第七章 参数估计
第七章 参数估计
统计推断 statistical inference 内容: 抽取部分观察单位 样本 1.参数估计 (estimation of 统计推断统计量 parameters) 包括:点估计与 如:总体均数 如:样本均数X 区间估计 总体标准差O 样本标准差S 样本率P 2.假设检验(test 总体率丌 of hypothesis) 2021年2月21日
2021年2月21日 总体 样本 抽取部分观察单位 参 数 统计量 统计推断 统计推断 statistical inference 如：样本均数 样本标准差S 样本率 P 如：总体均数 总体标准差 总体率 X 内容： 1. 参数估计 (estimation of parameters) 包括：点估计与 区间估计 2. 假设检验（test of hypothesis)
第一节样本均数的标准误 第二节率的标准误 第三节两均数之差的可信区问 第四节两个率之差的可信区间 第五节小样本率的可信区间 第六节中位数与其他分位数的可信区间 2021年2月21日
2021年2月21日 第一节 样本均数的标准误 第二节 率的标准误 第三节 两均数之差的可信区间 第四节 两个率之差的可信区间 第五节 小样本率的可信区间 第六节 中位数与其他分位数的可信区间
第 样本均数的标准误 抽样误差 抽取部分观察单位 样本 (sampl ing error):由 统计推断统计量 于个体差异导 致的样本统计 如:总体均数p 如:样本均数X量与总体参数 总体标准差O 样本标准差S间的差别。 总体率丌 样本率P 2021年2月21日
2021年2月21日 总体 样本 抽取部分观察单位 参 数 统计量 统计推断 第一节 样本均数的标准误 如：样本均数 样本标准差S 样本率 P 如：总体均数 总体标准差 总体率 X 抽样误差 （sampling error) ：由 于个体差异导 致的样本统计 量与总体参数 间的差别
抽样试验 从正态分布总体N(5.00,0.502)中,每 次随机抽取样本含量n=5,并计算其均数与 标准差;重复抽取1000次,获得1000份样本 ;计算1000份样本的均数与标准差,并对 1000份样本的均数作直方图。 按上述方法再做样本含量=10、样本 含量m=30的抽样实验;比较计算结果。 2021年2月21日
2021年2月21日 一、抽样试验 从正态分布总体N（5.00,0.502）中，每 次随机抽取样本含量n＝5，并计算其均数与 标准差；重复抽取1000次，获得1000份样本 ；计算1000份样本的均数与标准差，并对 1000份样本的均数作直方图。 按上述方法再做样本含量n＝10、样本 含量n＝30的抽样实验；比较计算结果
抽样试验(n5) 样本编号 样本个体值 均数标准差 2 3 4 5 5.77 5.48 4.55 5.1 5.14 0.50 均数的 2 5.394.754.935.084.60 0.31均数标准差 3 6.43 5.27 4.85 4.76 5.15 0.774.990.2212 4 4.68 4.93 4.63 4.12 6.05 4.88 0.72 5.14 5.17 5.36 4.76 5.10 0.22 3.83 4.52 4.64 4.76 5.12 5.1 4.28 5.26 4.57 0.42 4.42 4. 4.90 4.78 0.20 9 4.67 5.00 5.02 10 5.26 3.72 4.84 1.02 11 4.85 4.77 5.37 4.98 0.24 12 6.02 4.43 6.04 5.45 0.69 13 4.03 4.64 4.82 4.57 5.43 4.70 0.50 14 4.75 5.27 0.52 15 4.72 4.44 4.58 6.33 5.08 0.78 4.10 5.04 4.72 0.47 4.41 5.42 5.10 0.39 4.67 5.19 0.55 19 5.45 4.48 095.16 48 5.41 10 总 2021年2月21日
2021年2月21日 抽样试验（n=5）
抽样试验(10) A C N 样本编号 样本个体值 「均录标准差 12345678910 4.964.844.404.955.174.695.135.414.844.604.900.30均数的 234 5.605.094.874.795.184.015.475.535.464855.09049均数标准差 5.395.214.975.264.425.345.044.414.885.365.030.375.000.1580 4.944.724.595.395.035.714.624.315.284.624.920.43 4.825.385.203.955.314.335.385.754.764.304.920.58 5.405.694.875.305.285.485.535.295.144.955.290.25 5.324.904.955.293.954.985.344.364.685.884.970.55 5.255.175.215.445.644.595.335.234.584.925.140.34 94.634.945.435.055.044.534.625.455.314.704.970.35 105.175.045.425.125.255.114.835.064.724.134.99 11 4.854.485.053.834.954.085.844.915.484.784.820.60 125.884.795.695.125.133.884.484.054.864.734.860.64 135.364.934.334.695.625.205.804.735.274.205.010.53 14 4.464.675.235.264.685.055.084.745.155.094.940.28 154.425.074.974.134.745.214.574.585.624.214.750.47 164.955.643.764.684.185.314.883.794.054 174.605.124.994.744.914.495.005.795.355.325.030.39 4.404.484.565.125.705.565.704.975.145.385.100.49 384.725.175.974.044.654.594.965.704.704.890.59 999【4.864.914.455.275.384.785.055.345.274.825.010.30 10005.174.664.735.024.915.105.204.754.685.254.950.23 ,太兰十艹木星10 2021年2月21日
2021年2月21日 抽样试验（n=10）
抽样试验(n30) AI 样本可26 样本个体值均烫标准差 27 29 30 4.47 5.09 4.47 4.844.850.34均数的 2 5.354185.675.025,114.920.45均数标准差 3 5.81 5.52 5.43 4.79 5.10 0.595.000.0920 4 5.23 5.32 5.50 4.75 4.99 4.67 5.78 5.25 4.28 0.53 5.31 4.89 5.15 5.63 5.13 0.46 4.71 4.85 4.92 4.65 5.19 4.90 0.53 4.59 5.06 4.33 5.47 0.55 9 5.23 4.20 5.61 17 0.62 10 5.09 4.89 4.85 4.59 4.89 0.43 11 5.01 5.68 5.11 0.49 12 5.22 5.15 5.45 4.80 13 5.32 5.49 4.53 4.37 5.14 0.57 14 5.57 5.19 5.04 4.57 0.45 15 5.31 6.03 5.05 0.51 4.44 5.06 5.14 5.2 0.54 5.12 4.62 4.73 4.45 5.12 4.87 5.75 5 5.88 1000 4.84 329 总 量 2021年2月21日
2021年2月21日 抽样试验（n=30）
1000份样本抽样计算结果 总体的总体标均数的均数标准差 均数准差σ」均数 ovn n55.000.504.99 0.2212 0.2236 r105.000.505.00 0.1580 0.1581 =305.000.505.00 0.0920 0.0913 2021年2月21日
2021年2月21日 1000份样本抽样计算结果 总体的 均数 总体标 准差 均数的 均数 均数标准差 n=5 5.00 0.50 4.99 0.2212 0.2236 n=10 5.00 0.50 5.00 0.1580 0.1581 n=30 5.00 0.50 5.00 0.0920 0.0913 n S n
3个抽样实验结果图示 n=5Sy=0212=n=10;S=0.1580 250 150 J数 n=30Sx=00920 ZUzT2月21日
2021年2月21日 3个抽样实验结果图示 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19 均数 频数 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19 均数 频数 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19 均数 频数 = 5; = 0.2212 X n S = 30; = 0.0920 X n S =10; = 0.1580 X n S