先进控制理论与控制工程 中国地质大学自动化学院吴敏 第四讲： 二维重复控制与主动扰动抑制 98 2021年9月13日
98 2021年9月13日 二维重复控制与主动扰动抑制 第四讲： 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中固地质大芳自动化学院吴敏 基于二维模型的鲁棒重复控制 >重复控制问题 >重复控制研究的基本情况 >重复控制的二维模型 >典型的重复控制系统设计 >今后的研究课题 99 2021年9月13日
99 2021年9月13日 重复控制问题 重复控制研究的基本情况 重复控制的二维模型 典型的重复控制系统设计 今后的研究课题 基于二维模型的鲁棒重复控制 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中固地质大芳自动化学院吴敏 School of Aut 重复控制问题 高精度跟踪给定周期信号和有效抑制周期扰动信号 >理论提出：在20世纪80年代，为了实现质子加速器励磁电源中周期电流和电压的高精度控 制，日本东京工业大学中野道雄研究小组提出了重复控制方法 >工业需求： 在工业应用中，很多系统需要高精度跟踪或抑制周期性激励信号，例如伺服系统和电 力电子系统 √在实际控制系统中，往往存在诸如参数摄动、未建模动态、外部扰动和机械结构非线 性等不确定因素 100 2021年9月13日
100 2021年9月13日 理论提出：在20世纪80年代，为了实现质子加速器励磁电源中周期电流和电压的高精度控 制，日本东京工业大学中野道雄研究小组提出了重复控制方法 工业需求： 在工业应用中，很多系统需要高精度跟踪或抑制周期性激励信号，例如伺服系统和电 力电子系统 在实际控制系统中，往往存在诸如参数摄动、未建模动态、外部扰动和机械结构非线 性等不确定因素 重复控制问题 高精度跟踪给定周期信号和有效抑制周期扰动信号 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中固地质大学 自动化学院吴敏 重复控制问题一基本原理 >基本思想：在控制系统中引入一种学习机制，使系统能够通过自身的学习来改善跟踪精 度，最终实现无稳态误差跟踪任意周期目标输入信号，其实质是在系统中嵌入一个输入 信号的内部模型 >基本重复控制器：任意周期为的周期信房发生模型 CR(S)= 1-e-st >基本重复控制系统：仅适用于相对度为0的控制对象 r(t) e(t) G)D CR(s) CR(5) 基本重复控制器 基本重复控制系统 101 2021年9月13日
101 2021年9月13日 基本思想：在控制系统中引入一种学习机制，使系统能够通过自身的学习来改善跟踪精 度，最终实现无稳态误差跟踪任意周期目标输入信号，其实质是在系统中嵌入一个输入 信号的内部模型 基本重复控制器：任意周期为 的周期信号发生模型 基本重复控制系统：仅适用于相对度为0的控制对象 () or t rt()( ) C s R sL e - 1 ( ) 1 R sL C s e - - rt() e(t) v(t) y(t) ( ) C s R G s( ) - sL e - 基本重复控制器 基本重复控制系统 重复控制问题—基本原理 L 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中圆记质大芳自动化学院吴敏 重复控制问题一改进型重复控制 >出发点：解除控制对象相对度限制，拓宽重复控制的适用范围 > 改进型重复控制器：在时滞环节之前引入了一个低通滤波器q(s) CuR(s)= -g(s)e-sL >改进型重复控制系统：牺牲高频周期信号控制性能，提高系统鲁棒稳定性。低通滤波 器q(s)的设计体现了稳定裕度与控制性能的折中 r(t e(t) G四 q(s)e- q(s)e- C(5) MR(S) 改进型重复控制器 102 改进型重复控制系统 2021年9月13日
102 2021年9月13日 出发点：解除控制对象相对度限制，拓宽重复控制的适用范围 改进型重复控制器：在时滞环节之前引入了一个低通滤波器 改进型重复控制系统：牺牲高频周期信号控制性能，提高系统鲁棒稳定性。低通滤波 器 的设计体现了稳定裕度与控制性能的折中 改进型重复控制器 改进型重复控制系统 et() rt() ( ) C s MR ( ) sL q s e - 1 ( ) 1 ( ) MR sL C s q s e - - q s( ) 重复控制问题—改进型重复控制 r(t) e(t) v(t) y(t) ( ) C s MR G s( ) sL q s e - ( ) - q s( ) 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中圆记质大学自动化学院吴敏 School of Aut 重复控制研究的基本情况 经典的稳定性分析 Inoue et al (the 10th Annual Symposium on Incremental Motion Control,Systems and Devices,1981),Hara et al(IEEE CDC,1985)给出了基本重复控制系统BIBO 稳定性条件（控制对象相对度等于零） ↓ >Hara et al(IEEE TAC,1988),Ikeda et al(IEEE CDC,1990)给出了改进型重复控 制系统稳定性条件（只适用于最小相位系统） >Veiss et al(Automatica,1999)推广到MMO系统，提出了MMO重复控制系统稳 定性条件 103 2021年9月13日
103 2021年9月13日 经典的稳定性分析 Inoue et al (the 10th Annual Symposium on Incremental Motion Control, Systems and Devices, 1981)，Hara et al (IEEE CDC, 1985)给出了基本重复控制系统BIBO 稳定性条件（控制对象相对度等于零） Hara et al (IEEE TAC, 1988)，Ikeda et al (IEEE CDC, 1990)给出了改进型重复控 制系统稳定性条件（只适用于最小相位系统） Weiss et al (Automatica, 1999)推广到MIMO系统，提出了MIMO重复控制系统稳 定性条件 重复控制研究的基本情况 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中圆记质大学自动化学院吴敏 重复控制研究的基本情况 ◆典型重复控制设计方法 >控制器参数化设计 (Li et al,IEEE CDC,1998;Chang et al,Automatica,1995) ·将性能指标映射到控制器的参数空间来实现重复控制器的设计 ·缺点：参数的选取需要反复试凑 >H鲁棒重复控制设计 (Bassam et al,IEEE TAC,1992;Nagahara et al,IEEE CDC,2009) ·主要用于解决系统的鲁棒性和优化设计问题 ·缺点：要求对象的所有状态能够测量，只能实现状态反馈控制 104 2021年9月13日
104 2021年9月13日 典型重复控制设计方法 控制器参数化设计 (Li et al, IEEE CDC, 1998; Chang et al, Automatica , 1995) 将性能指标映射到控制器的参数空间来实现重复控制器的设计 缺点：参数的选取需要反复试凑 H∞鲁棒重复控制设计 (Bassam et al, IEEE TAC, 1992; Nagahara et al, IEEE CDC , 2009) 主要用于解决系统的鲁棒性和优化设计问题 缺点：要求对象的所有状态能够测量，只能实现状态反馈控制 重复控制研究的基本情况 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中圆记质大学自动化学院吴敏 重复控制研究的基本情况 ◆典型重复控制设计方法（续) >基于二自由度结构设计 (Hara et al,IEEE TAC,1988;Nakano et al,CEP,1996) ·同时含有前馈和反馈两个补偿器，重点是镇定控制器的设计 ·缺点：存在控制对象要求较严、参数需要反复试凑等局限性 >插入式结构分步设计 (Doh et al,IET,2006;Kim et al,ASME Journal of Dynamic Systems,Measurement and Control,2004) ·重复控制器作为误差补偿环节插入到稳定闭环系统中，其特点是分步进行镇定控制器和重复控 制器的设计 ·缺点：不能有效地解决改进型重复控制系统中稳定性和稳态性能之间的折衷问题 105 2021年9月13日
105 2021年9月13日 典型重复控制设计方法（续） 基于二自由度结构设计 (Hara et al, IEEE TAC, 1988; Nakano et al, CEP, 1996) 同时含有前馈和反馈两个补偿器，重点是镇定控制器的设计 缺点：存在控制对象要求较严、参数需要反复试凑等局限性 插入式结构分步设计 (Doh et al, IET, 2006; Kim et al, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 2004) 重复控制器作为误差补偿环节插入到稳定闭环系统中，其特点是分步进行镇定控制器和重复控 制器的设计 缺点：不能有效地解决改进型重复控制系统中稳定性和稳态性能之间的折衷问题 重复控制研究的基本情况 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中圆记质大学自动化学院吴敏 重复控制研究的基本情况 ,典型重复控制设计方法（续） >基于反馈线性化的非线性重复控制设计 (Alleyne et al,IEEE TCST,2000;Ghosh et al,IEEE TAC,2000) ·通过反馈线性化，转化为线性重复控制设计问题 ·缺点：要求控制对象可以线性化，模型精度要求高 >基于滑模变结构的非线性重复控制设计 (Hikita et al,JSME International Journal,1993;Cao et al,American Control Conference,2001) ·滑模控制补偿非线性，间接实现系统的线性化，再进行重复控制设计 ·缺点：存在抖振，限制系统收敛速度，损害机械系统 106 2021年9月13日
106 2021年9月13日 重复控制研究的基本情况 典型重复控制设计方法（续） 基于反馈线性化的非线性重复控制设计 (Alleyne et al, IEEE TCST, 2000; Ghosh et al, IEEE TAC, 2000) 通过反馈线性化，转化为线性重复控制设计问题 缺点：要求控制对象可以线性化，模型精度要求高 基于滑模变结构的非线性重复控制设计 (Hikita et al, JSME International Journal, 1993; Cao et al, American Control Conference, 2001) 滑模控制补偿非线性，间接实现系统的线性化，再进行重复控制设计 缺点：存在抖振，限制系统收敛速度，损害机械系统 先进控制理论与控制工程 吴 敏
先进控制理论与控制工程 中固地质大学 自动化学院吴敏 存在的问题 >在改进型重复控制系统设计中，低通滤波器参数和镇定控制器参数之间相互影响，稳 定性和稳态跟踪性能之间的折衷问题不能有效地解决 >重复控制过程中存在连续控制行为和离散学习行为，目前的重复控制均是采用一维空 间的方法进行研究，没有充分考虑两种行为的特点，且设计复杂 >特别是对于不确定控制对象，还没有一种有效方法针对给定的鲁棒性能指标来设计鲁 棒重复控制器 >已有非线性重复控制系统结构和设计方法较为复杂，偏重于稳定性分析，对系统控制 性能例如稳态和暂态响应，缺乏定性、定量分析 107 2021年9月13日
107 2021年9月13日 存在的问题 在改进型重复控制系统设计中，低通滤波器参数和镇定控制器参数之间相互影响，稳 定性和稳态跟踪性能之间的折衷问题不能有效地解决 重复控制过程中存在连续控制行为和离散学习行为，目前的重复控制均是采用一维空 间的方法进行研究，没有充分考虑两种行为的特点，且设计复杂 特别是对于不确定控制对象，还没有一种有效方法针对给定的鲁棒性能指标来设计鲁 棒重复控制器 已有非线性重复控制系统结构和设计方法较为复杂，偏重于稳定性分析，对系统控制 性能例如稳态和暂态响应，缺乏定性、定量分析 先进控制理论与控制工程 吴 敏