第五章复合命题及其推理（上） 复合命题即包含其他命题的命题。构成复合命题 的命题称为该复合命题的肢命题 0 以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。 一、联言命题及其推理 1联言命题 联言命题即同时断定思维对象几种情况的命题 例如：她既是教师又是演员 联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联 言命题的命题即为联言肢（用字母p、q表示）；将 联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项 联言命题的联结项用符号入（读作“合取”）表示
第五章 复合命题及其推理（上） 复合命题即包含其他命题的命题。构成复合命题 的命题称为该复合命题的肢命题。 以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。 一、联言命题及其推理 1.联言命题 联言命题即同时断定思维对象几种情况的命题。 例如：她既是教师又是演员。 联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联 言命题的命题即为联言肢（用字母p、q表示）；将 联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项。 联言命题的联结项用符号∧（读作“合取”）表示
可用如下公式表示联言命题的结构： p并且q,或者：p入q 联言命题的真假取决于其肢命题的真假 个联言命题只有在它所有的联言肢都是真的时 候，它才是真的：只要有一个肢命题假它便是假的。 联言命题的真假情况可用“真值表”表示。 2,联言推理 联言推理即前提或结论中包含联言命题，并且根 据联言命题的逻辑特性进行的推理。有三种形式： (1)分解式，公式为： p∧q .p(或者q)
可用如下公式表示联言命题的结构： p并且q，或者：p∧q 联言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个联言命题只有在它所有的联言肢都是真的时 候，它才是真的；只要有一个肢命题假它便是假的。 联言命题的真假情况可用“真值表”表示。 2.联言推理 联言推理即前提或结论中包含联言命题，并且根 据联言命题的逻辑特性进行的推理。有三种形式： ⑴分解式，公式为： p∧q， ∴p（或者q）
(2)组合式，其公式为： P, p∧q。 (3)否定式，其公式为： 非p, q, ¨.并非p∧q。 联言推理在思维过程中的作用
⑵组合式，其公式为： p， q， ∴p∧q。 ⑶否定式，其公式为： 非p， q， ∴并非p∧q。 联言推理在思维过程中的作用
二、选言命题及其推理 1.选言命题 选言命题即断定思维对象的几种情况中至少有一种 是成立的命题 根据选言命题的肢命题是否能同时为真，选言命题 分为相容和不相容两种 ()相容选言命题，即其肢命题至少一个为真也可以 同时为真的选言命题 相容选言命题由选言肢和联结项两部分组成。其联 结项用符号V(读作“析取”)表示。结构公式： p或者q,或：pVq 相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假
二、选言命题及其推理 1.选言命题 选言命题即断定思维对象的几种情况中至少有一种 是成立的命题。 根据选言命题的肢命题是否能同时为真，选言命题 分为相容和不相容两种。 ⑴相容选言命题，即其肢命题至少一个为真也可以 同时为真的选言命题。 相容选言命题由选言肢和联结项两部分组成。其联 结项用符号∨（读作“析取”）表示。结构公式： p或者q，或： p∨q 相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假
个相容选言命题只有在它所有的选言肢都是假的 时候，它才是假的：只要有一个肢命题真它便是真的 可用真值表表示相容选言命题的真假情况。 2)不相容选言命题，即其肢命题有一个为真并且只 有一个为真的选言命题 不相容选言命题亦由选言肢和联结项两部分组成。 它的联结项为符号V加点（读作“不相容析取”或 强析取”)。结构公式： 要么p,要么q。 不相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假 一个由两个肢命题组成的不相容选言命题，在它的 选言肢同真同假的时候是假的，反之便是真的
一个相容选言命题只有在它所有的选言肢都是假的 时候，它才是假的；只要有一个肢命题真它便是真的。 可用真值表表示相容选言命题的真假情况。 ⑵不相容选言命题，即其肢命题有一个为真并且只 有一个为真的选言命题。 不相容选言命题亦由选言肢和联结项两部分组成。 它的联结项为符号∨加点（读作“不相容析取”或 “强析取”）。结构公式： 要么p，要么q。 不相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个由两个肢命题组成的不相容选言命题，在它的 选言肢同真同假的时候是假的，反之便是真的
不相容选言命题的真假情况可用真值表表示。 2.选言推理 选言推理即以选言命题为前提，并根据选言命题 的逻辑特性进行的推理。选言推理也有两种形式。 (1)相容选言推理，即以相容选言命题为前提进行 的推理。例如： 他今天没来上课或因身体不适，或因有急事， 据了解他身体很健康； 所以，他没来上课是因为有急事 “否定肯定式”是相容选言推理唯一正确的形式 其逻辑公式为： pVq. 非q: 所以p
不相容选言命题的真假情况可用真值表表示。 2.选言推理 选言推理即以选言命题为前提，并根据选言命题 的逻辑特性进行的推理。选言推理也有两种形式。 ⑴相容选言推理，即以相容选言命题为前提进行 的推理。例如： 他今天没来上课或因身体不适，或因有急事， 据了解他身体很健康； 所以，他没来上课是因为有急事。 “否定肯定式”是相容选言推理唯一正确的形式。 其逻辑公式为： p∨q， 非q； 所以 p
对相容选言推理而言，“肯定否定式”是无效的。 由此得到相容选言推理的两条规则 (2)不相容选言推理，就是以不相容选言命题为前 提进行的推理。例如： 下届学生会主席要么是小李，要么是小张当选， 选举结果小李落选了： 所以，小张当选了下届学生会主席。 不相容选言推理有两种正确形式，“否定肯定式” 和“肯定否定式”均有效。 由此得到不相容选言推理的两条规则 进行选言推理应注意选言肢穷尽的问题
对相容选言推理而言， “肯定否定式”是无效的。 由此得到相容选言推理的两条规则。 ⑵不相容选言推理，就是以不相容选言命题为前 提进行的推理。例如： 下届学生会主席要么是小李，要么是小张当选， 选举结果小李落选了； 所以，小张当选了下届学生会主席。 不相容选言推理有两种正确形式， “否定肯定式” 和“肯定否定式”均有效。 由此得到不相容选言推理的两条规则。 进行选言推理应注意选言肢穷尽的问题
三、假言命题及其推理 1假言命题 假言命题是对思维对象的情况作有条件断定的命 题，故又称“条件命题”。例如： 如果一个人失血过多，那么他的生命就会有危险 假言命题由假言肢和联结项两部分构成。根据在 整个命题中地位和作用不同，假言命题的肢命题区 分为前件和后件（分别用字母p、q表示）。 由于肢命题之间的条件关系不同，假言命题有充 分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条 件假言命题三种形式
三、假言命题及其推理 1.假言命题 假言命题是对思维对象的情况作有条件断定的命 题，故又称“条件命题” 。例如： 如果一个人失血过多，那么他的生命就会有危险。 假言命题由假言肢和联结项两部分构成。根据在 整个命题中地位和作用不同，假言命题的肢命题区 分为前件和后件（分别用字母p、q表示）。 由于肢命题之间的条件关系不同，假言命题有充 分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条 件假言命题三种形式
(1)充分条件假言命题 如果有两个思维对象A和B,每当A出现，B就 定随之出现，那么A就构成B的充分条件，或者说， 在A和B之间存在着充分条件关系。 反映思维对象之间这种条件关系的命题即为充分 条件假言命题 充分条件假言命题的联结项用符号“一”（读作 66 蕴涵”)表示，结构公式： 如果p,那么q:或者：pq 充分条件假言命题的逻辑含义：当前件p所断定的 情况为真，则后件q所断定的情况一定为真。但当前 件p所断定的情况为假，后件q所断定的情况是否成 立，对此充分条件假言命题未作出任何断言
⑴充分条件假言命题 如果有两个思维对象A和B， 每当A出现，B就一 定随之出现，那么A就构成B的充分条件，或者说， 在A和B之间存在着充分条件关系。 反映思维对象之间这种条件关系的命题即为充分 条件假言命题。 充分条件假言命题的联结项用符号“ → ”（读作 “蕴涵”）表示，结构公式： 如果p，那么q；或者：p→q 充分条件假言命题的逻辑含义：当前件p所断定的 情况为真，则后件q所断定的情况一定为真。但当前 件p所断定的情况为假，后件q所断定的情况是否成 立，对此充分条件假言命题未作出任何断言
充分条件假言命题的真假取决于其前后件之间 是否存在充分条件关系。请看下例： 如果明天不下雨，那么我们就去公园玩。 对充分条件假言命题而言，只有当其前件真而后 件假时，它才是假的，否则便为真 充分条件假言命题的真假可用真值表表示。 (2)必要条件假言命题 如果有两个思维对象A和B,只要A不出现，B就 定不出现，那么A就构成B的必要条件，或者说， 在A和B之间存在着必要条件关系。 反映思维对象之间这种条件关系的命题就是必要 条件假言命题
充分条件假言命题的真假取决于其前后件之间 是否存在充分条件关系。请看下例： 如果明天不下雨，那么我们就去公园玩。 对充分条件假言命题而言，只有当其前件真而后 件假时，它才是假的，否则便为真。 充分条件假言命题的真假可用真值表表示。 ⑵必要条件假言命题 如果有两个思维对象A和B， 只要A不出现，B就 一定不出现，那么A就构成B的必要条件，或者说， 在A和B之间存在着必要条件关系。 反映思维对象之间这种条件关系的命题就是必要 条件假言命题