第三章简单命题及其推理(上) 命题和推理的概述 1.判断和命题 判断是对思维对象的情况有所断定的思维形式。 判断的基本逻辑特点:(1)判断对思维对象的情况 有所肯定或否定:(2)判断总是有真有假的。 判断的语言表达形式是语句,而表达判断的语句 就是命题。逻辑学以命题作为其直接研究对象。 2.命题和语句 命题是表达判断的语句。但并非所有语句都表达 命题,只有能区分真假的语句才成其为命题
第三章 简单命题及其推理(上) 一、命题和推理的概述 1.判断和命题 判断是对思维对象的情况有所断定的思维形式。 判断的基本逻辑特点:⑴判断对思维对象的情况 有所肯定或否定;⑵判断总是有真有假的。 判断的语言表达形式是语句,而表达判断的语句 就是命题。逻辑学以命题作为其直接研究对象。 2.命题和语句 命题是表达判断的语句。但并非所有语句都表达 命题,只有能区分真假的语句才成其为命题
语句形式主要有四种形式:陈述句、疑问句、 祈使句和感叹句。 陈述句始终表达命题 疑问句中的一般疑问句和特殊疑问句不表达命 题,反疑问句表达命题。 祈使句不表达命题。 感叹句不直接表达命题 3.命题的分类 命题可分为简单命题和复合命题。简单命题包 括性质命题和关系命题:复合命题包括联言命题 选言命题、假言命题和负命题。此外还有模态命题
语句形式主要有四种形式:陈述句、疑问句、 祈使句和感叹句。 陈述句始终表达命题。 疑问句中的一般疑问句和特殊疑问句不表达命 题,反疑问句表达命题。 祈使句不表达命题。 感叹句不直接表达命题。 3.命题的分类 命题可分为简单命题和复合命题。简单命题包 括性质命题和关系命题;复合命题包括联言命题、 选言命题、假言命题和负命题。此外还有模态命题
4推理及其结构 推理即根据已知命题从中推出一新命题的思维 形式。例如: 听到“该来的没有来”一语,有的客人会起身 而去,因为由此可推出命题:“来了的是不该来 的” 推理由三部分构成:前提、结论和推理形式。 对推理的逻辑要求:推理应具有有效性。 5.推理的分类 根据推理的思维进程,可将推理分为演绎推理 归纳推理和类比推理三大类。 根据推理前提和结论间的关系,可将推理分为 必然性推理和或然性推理
4.推理及其结构 推理即根据已知命题从中推出一新命题的思维 形式。例如: 听到“该来的没有来”一语,有的客人会起身 而去,因为由此可推出命题: “来了的是不该来 的” 。 推理由三部分构成:前提、结论和推理形式。 对推理的逻辑要求:推理应具有有效性。 5.推理的分类 根据推理的思维进程,可将推理分为演绎推理、 归纳推理和类比推理三大类。 根据推理前提和结论间的关系,可将推理分为 必然性推理和或然性推理
二、性质命题 1.性质命题及其结构 性质命题即断定思维对象具有或不具有某种性 质的命题,又称直言命题。性质命题属简单命题。 例如:“所有的金属都是导电的。” “有些合同不是合法的。 性质命题由主项、谓项、联项和量项四部分构 成。其逻辑公式为: 所有(有些)S是(不是)P。 量项有全称和特称两种。在语言表达上,全称 量词可以省略,特称量词则不能省略
二、性质命题 1.性质命题及其结构 性质命题即断定思维对象具有或不具有某种性 质的命题,又称直言命题。性质命题属简单命题。 例如: “所有的金属都是导电的。 ” “有些合同不是合法的。 ” 性质命题由主项、谓项、联项和量项四部分构 成。其逻辑公式为: 所有(有些)S是(不是)P。 量项有全称和特称两种。在语言表达上,全称 量词可以省略,特称量词则不能省略
2性质命题的种类 从质区分,直言命题有肯定和否定两种;从量区 分,直言命题有全称、特称和单称三种。 可以把单称命题看作一种特殊的全称命题,因为 单称命题和全称命题一样,都对主项概念所指的对 象作了全部的断定 由此得到性质命题的基本形式有四种: (I)全称肯定命题,SAP,简称:A。 (2)全称否定命题,SEP,简称:E。 (3)特称肯定命题,SP,简称:I。 (4)特称否定命题,SOP,简称:O
2.性质命题的种类 从质区分,直言命题有肯定和否定两种;从量区 分,直言命题有全称、特称和单称三种。 可以把单称命题看作一种特殊的全称命题,因为 单称命题和全称命题一样,都对主项概念所指的对 象作了全部的断定。 由此得到性质命题的基本形式有四种: ⑴全称肯定命题,SAP,简称:A。 ⑵全称否定命题, SEP,简称:E。 ⑶特称肯定命题, SIP, 简称:I。 ⑷特称否定命题, SOP,简称:O
特称量词“有些”的逻辑含义。它与人们通常 的理解略所不同,在量上很不确定:至少有一个, 可以有许多,甚至可以是全体。 3.性质命题主谓项的周延性问题 在语言表达中,有的性质命题的主谓项可以交 换位置,但并非都能作类似的处理。例如: (1)所有18岁以下的人都不是有选举权的公民 (2)所有的鸡蛋都是圆的。 以上差异便涉及主、谓项的周延性问题 性质命题主谓项的周延性问题就是指主项和谓 项概念的外延在命题中被断定的情况
特称量词“有些”的逻辑含义。它与人们通常 的理解略所不同,在量上很不确定:至少有一个, 可以有许多,甚至可以是全体。 3.性质命题主谓项的周延性问题 在语言表达中,有的性质命题的主谓项可以交 换位置,但并非都能作类似的处理。例如: ⑴所有18岁以下的人都不是有选举权的公民。 ⑵所有的鸡蛋都是圆的。 以上差异便涉及主、谓项的周延性问题。 性质命题主谓项的周延性问题就是指主项和谓 项概念的外延在命题中被断定的情况
如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断 定,那么这个概念就是周延的:反之,则是不周 延的项。 A、E、I、O四种性质命题主谓项周延情况: 命题形式 主项 谓项 SAP 周延 不周延 SEP 周延 周延 不周延 不周延 不周延 周延
如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断 定,那么这个概念就是周延的;反之,则是不周 延的项。 A、E、I、O四种性质命题主谓项周延情况: 命题形式 主项 谓项 SAP 周延 不周延 SEP 周延 周延 SIP 不周延 不周延 SOP 不周延 周延
4同素材性质命题间的真假关系 同素材的命题即指其主项和谓项都相同的命题 在主谓项相同的性质命题之间存在着真假上的相互 制约关系。这种关系又称“对当关系”。 (1)反对关系,指A和E的关系。 所有在座的同学都是团员。 所有在座的同学都不是团员 反对关系的特点:不能同真,可以同假 (2)矛盾关系,指A和O、E和I之间的关系。 所有在座的同学都是团员 有些在座的同学不是团员。 矛盾关系的特点:不能同真,不能同假
4.同素材性质命题间的真假关系 同素材的命题即指其主项和谓项都相同的命题。 在主谓项相同的性质命题之间存在着真假上的相互 制约关系。这种关系又称“对当关系” 。 ⑴反对关系,指A和E的关系。 所有在座的同学都是团员。 所有在座的同学都不是团员。 反对关系的特点:不能同真,可以同假。 ⑵矛盾关系,指A和O、E和I之间的关系。 所有在座的同学都是团员。 有些在座的同学不是团员。 矛盾关系的特点:不能同真,不能同假
(3)差等关系,指A和I、E和O间的关系 所有在座的同学都是团员。 有些在座的同学是团员。 差等关系的特点:全称真则特称真,全称假则特 称不定;特称真全称不定,特称假则全称假。 (4)下反对关系,指缸和O间的关系 有些在座的同学是团员。 有些在座的同学不是团员。 下反对关系的特点:不能同假,可以同真 传统逻辑用“逻辑方阵”表示对当关系。 性质命题的真假与主谓项外延间的关系直接相关
⑶差等关系,指A和I、E和O间的关系。 所有在座的同学都是团员。 有些在座的同学是团员。 差等关系的特点:全称真则特称真,全称假则特 称不定;特称真全称不定,特称假则全称假。 ⑷下反对关系,指I和O间的关系。 有些在座的同学是团员。 有些在座的同学不是团员。 下反对关系的特点:不能同假,可以同真。 传统逻辑用“逻辑方阵”表示对当关系。 性质命题的真假与主谓项外延间的关系直接相关
三、性质命题的直接推理 直接推理就是以一个命题为前提而进行的推理。 以性质命题为前提的直接推理主要有两种形式 1.命题变形法直接推理 (1)换质法,即通过改变原命题的质而推出一与原 命题相等值的新命题的推理方法。例如: 由“他们都不是公务员”推出:“他们都是非公 务员”,这就是换质法推理 A、E、I、O都可以进行换质法推理 SAP->SE-P;SEPSA-P: SIP→SO-P;SOPSI-P
三、性质命题的直接推理 直接推理就是以一个命题为前提而进行的推理。 以性质命题为前提的直接推理主要有两种形式。 1.命题变形法直接推理 ⑴换质法,即通过改变原命题的质而推出一与原 命题相等值的新命题的推理方法。例如: 由“他们都不是公务员”推出: “他们都是非公 务员” ,这就是换质法推理。 A、E、I、O都可以进行换质法推理: SAP→SE-P;SEP →SA-P; SIP →SO-P;SOP →SI-P