第七章 模态命题及其推理 模态命题 1模态命题及其结构 模态命题是断定思维对之不同确然程度的命题。 例如：今天晚上他一定不会来 这条消息可能是假的。 数学以概率这一量化方式刻画思维对象的不同确 然程度；逻辑学则将其分为必然和可能两种模态。 模态命题的结构特点：总是包含“必然”或“可 能”之类的模态词。在现代逻辑中，用符号口表示 必然”这类模态词，用◇表示“可能”这类模态词 逻辑公式： （◇
第七章 模态命题及其推理 一、模态命题 1.模态命题及其结构 模态命题是断定思维对之不同确然程度的命题。 例如：今天晚上他一定不会来。 这条消息可能是假的。 数学以概率这一量化方式刻画思维对象的不同确 然程度；逻辑学则将其分为必然和可能两种模态。 模态命题的结构特点：总是包含“必然”或“可 能”之类的模态词。在现代逻辑中，用符号□表示 “必然”这类模态词，用◇表示“可能”这类模态词。 逻辑公式： □（◇）p
2.模态命题的种类 对模态命题可以从其模态词或质两个不同角度进行 分类。其基本形式有四种： (1)必然肯定模态命题。逻辑公式：□p。含义：断 定某件事情的发生是必然的。 (2)必然否定模态命题。逻辑公式：☐一p。含义： 断定某件事情的不发生是必然的。 (3)可能肯定模态命题。逻辑公式：◇p。含义：断 定某件事情的发生是可能的。 (4)可能否定模态命题。逻辑公式：◇一p。含义： 断定某件事情的不发生是可能的
2.模态命题的种类 对模态命题可以从其模态词或质两个不同角度进行 分类。其基本形式有四种： ⑴必然肯定模态命题。逻辑公式：□p。含义：断 定某件事情的发生是必然的。 ⑵必然否定模态命题。逻辑公式：□－p。含义： 断定某件事情的不发生是必然的。 ⑶可能肯定模态命题。逻辑公式：◇p。含义：断 定某件事情的发生是可能的。 ⑷可能否定模态命题。逻辑公式：◇－p。含义： 断定某件事情的不发生是可能的
3同素材的模态命题间的真假关系 在同素材的四种模态命题之间，存在着真假上的相 互制约关系。这种关系与性质命题间的对当关系相同， 故也称作模态命题的对当关系。 根据对当关系，可以由一个模态命题的真或假，判 定与其同素材的其他几个模态命题的真或假。 4.模态命题的负命题及等值命题 否定一个模态命题即得到该模态命题的负命题。 个模态命题的负命题与被否定命题的矛盾命题在逻辑 上是等值的。所以，由一个模态命题的负命题总可以 推得一与它相等值的模态命题 ☐ps>◇p:-□-p>◇p: ◇p□=p:-◇-p<>□p
3.同素材的模态命题间的真假关系 在同素材的四种模态命题之间，存在着真假上的相 互制约关系。这种关系与性质命题间的对当关系相同， 故也称作模态命题的对当关系。 根据对当关系，可以由一个模态命题的真或假，判 定与其同素材的其他几个模态命题的真或假。 4.模态命题的负命题及等值命题 否定一个模态命题即得到该模态命题的负命题。一 个模态命题的负命题与被否定命题的矛盾命题在逻辑 上是等值的。所以，由一个模态命题的负命题总可以 推得一与它相等值的模态命题。 －□p◇－p； －□－p◇p； －◇p□－p； －◇－p□p
二、模态推理 模态推理就是以模态命题为前提，并根据模态命题 的逻辑特点或相互关系进行的推理。例如： 违反法律必然受到法律的惩罚， 他违反了法律， 所以，他必将受到法律的惩罚 模态推理有诸多不同形式，主要为： 1.根据对当关系进行的模态推理 2.根据模态命题的负命题进行的模态等值推理 3.模态三段论 模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的推 理。如上例
二、模态推理 模态推理就是以模态命题为前提，并根据模态命题 的逻辑特点或相互关系进行的推理。例如： 违反法律必然受到法律的惩罚， 他违反了法律， 所以，他必将受到法律的惩罚。 模态推理有诸多不同形式，主要为： 1.根据对当关系进行的模态推理。 2.根据模态命题的负命题进行的模态等值推理。 3.模态三段论 模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的推 理。如上例
模态三段论有两种形式： (1)纯模态三段论，即其前提全都是模态命题的推 理。它们或是由同一种模态命题构成，或是由不同 种的模态命题构成。具体说，有纯必然模态三段论 纯可能模态三段论和必然可能模态三段论等 当前提是由不同形式的模态命题组成时，推理的 结论应该同前提中那个确然程度较低的模态命题相 致。 (2)混合模态三段论，即其前提是由模态命题和性 质命题组成的模态推理。这种推理的结论应该与前 提中的模态命题相一致
模态三段论有两种形式： ⑴纯模态三段论，即其前提全都是模态命题的推 理。它们或是由同一种模态命题构成，或是由不同 种的模态命题构成。具体说，有纯必然模态三段论、 纯可能模态三段论和必然可能模态三段论等。 当前提是由不同形式的模态命题组成时，推理的 结论应该同前提中那个确然程度较低的模态命题相 一致。 ⑵混合模态三段论，即其前提是由模态命题和性 质命题组成的模态推理。这种推理的结论应该与前 提中的模态命题相一致
第八章归纳推理和类比推理 一、归纳推理的概述 1归纳推理及其逻辑特点 归纳推理就是以有关某类思维对象的个体知识为前 提，从中推出关于该类思维对象全体的一般性结论的 推理 归纳推理的逻辑特点： )思维进程从个别到一般； (2)前提与结论的联系大多是或然的。 2.归纳推理和演绎推理的联系 归纳推理和演绎推理的逻辑特点不同，但二者又相 互依赖和相互补充
第八章 归纳推理和类比推理 一、归纳推理的概述 1.归纳推理及其逻辑特点 归纳推理就是以有关某类思维对象的个体知识为前 提，从中推出关于该类思维对象全体的一般性结论的 推理。 归纳推理的逻辑特点： ⑴思维进程从个别到一般； ⑵前提与结论的联系大多是或然的。 2.归纳推理和演绎推理的联系 归纳推理和演绎推理的逻辑特点不同，但二者又相 互依赖和相互补充
(1)演绎推理以归纳推理为基础： (2)归纳推理以演绎推理为先导 二、完全归纳推理和不完全归纳推理 根据前提是否考察了一类思维对象的全部个体，归 纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种形式 1.完全归纳推理 完全归纳推理即根据对某类思维对象所有个体的考 察，发现它们具有（或不具有）某种属性，从而推出 该类思维对象都具有（或不具有）该属性的一般性知 识的结论的推理。 对完全归纳推理的要求：前提所考察的应是某类思 维对象的所有个体，不能有遗漏：前提对每一思维对 象的考察所获信息都是真实可靠的
⑴演绎推理以归纳推理为基础； ⑵归纳推理以演绎推理为先导。 二、完全归纳推理和不完全归纳推理 根据前提是否考察了一类思维对象的全部个体，归 纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种形式。 1.完全归纳推理 完全归纳推理即根据对某类思维对象所有个体的考 察，发现它们具有（或不具有）某种属性，从而推出 该类思维对象都具有（或不具有）该属性的一般性知 识的结论的推理。 对完全归纳推理的要求：前提所考察的应是某类思 维对象的所有个体，不能有遗漏；前提对每一思维对 象的考察所获信息都是真实可靠的
满足上述要求的完全归纳推理其结论必然真。 完全归纳推理的运用有其局限性。 2.不完全归纳推理 不完全归纳推理即根据对某类思维对象部分个体 的考察，发现它们具有（或不具有）某种属性，从 而推出该类思维对象都具有（或不具有）该属性的 般性知识的结论的推理。 不完全归纳推理结论的断定范围超出其前提的断 定范围，因而未必是真的。正因此，对不完全归纳 推理的作用，长期存在激烈争论。 不完全归纳推理因其推论的根据不同，又有两种 不同形式
满足上述要求的完全归纳推理其结论必然真。 完全归纳推理的运用有其局限性。 2.不完全归纳推理 不完全归纳推理即根据对某类思维对象部分个体 的考察，发现它们具有（或不具有）某种属性，从 而推出该类思维对象都具有（或不具有）该属性的 一般性知识的结论的推理。 不完全归纳推理结论的断定范围超出其前提的断 定范围，因而未必是真的。正因此，对不完全归纳 推理的作用，长期存在激烈争论。 不完全归纳推理因其推论的根据不同，又有两种 不同形式
(1)简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理由前提得出结论的依据，是在 考察过程没有遇到相反情况。 未遇反例只是从个别推出一般的必要条件，而非 充分条件，因而其结论是不甚可靠的。 提高简单枚举归纳推理结论可靠性的方法： I.考察对象的数量应当足够多： IⅡ.尽力在不同的条件下考察对象； Ⅲ.没有公认的考察结果与推出的结论相冲突 不注意以上各点，可能出现“以偏概全”的逻辑 错误
⑴简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理由前提得出结论的依据，是在 考察过程没有遇到相反情况。 未遇反例只是从个别推出一般的必要条件，而非 充分条件，因而其结论是不甚可靠的。 提高简单枚举归纳推理结论可靠性的方法： Ⅰ.考察对象的数量应当足够多； Ⅱ.尽力在不同的条件下考察对象； Ⅲ.没有公认的考察结果与推出的结论相冲突。 不注意以上各点,可能出现“以偏概全”的逻辑 错误
(2)科学归纳推理 科学归纳推理由前提得出结论的依据，是在未遇 反例的基础上，进一步考察某类思维对象之所以有 某种属性的原因 科学归纳推理的特点是，不仅知其然，而且知其 所以然，因而其结论较之简单枚举归纳推理是更为 可靠的。 对科学归纳推理而言，其结论的可靠性，主要取 决于所考察的思维对象是否具有代表性或典型性， 而不在于考察对象数量的多少
⑵科学归纳推理 科学归纳推理由前提得出结论的依据,是在未遇 反例的基础上，进一步考察某类思维对象之所以有 某种属性的原因。 科学归纳推理的特点是，不仅知其然，而且知其 所以然，因而其结论较之简单枚举归纳推理是更为 可靠的。 对科学归纳推理而言，其结论的可靠性，主要取 决于所考察的思维对象是否具有代表性或典型性， 而不在于考察对象数量的多少