上篇流体力学课程讲义 绪 论 “流体力学”名称简介 l、概念 工程流体力学中的流体,就是指以这两种物体为代表的气体和液体。气体和液体都具有 流动性,统称为流体。 2、研究对象 流体力学是力学的一个分支。它专门研究流体在静止和运动时的受力与运动规律。研 究流体在静止和运动时压力的分布、流速变化、流量大小、能量损失以及与固体壁面之间 的相互作用力等问题。 3、应用 流体力学在工农业生产中有着广泛的应用,举例 流体力学的分支 流体力学的一个分支是液体力学或叫水力学。它研究的是不可压缩流体的力学规律。另 一分支是空气动力学,研究以空气为代表的可压缩流体力学,它必须考虑流体的压缩性。本 书以不可压缩流体为主,最后讲解与专业相关的空气动力学部分的基础内容。 般来说,流体力学所指的范围较为广泛,而我们所学习的内容仅以工程实际需要为 限,所以叫“工程流体力学 学科的历史与研究方法简介 1、学科历史 流体力学是最古老的学科之一,它的发展经历了漫长的年代 例:我国春秋战国时期,都江堰,用于防洪和灌溉。 秦朝时,为了发展南方经济,开凿了灵渠 隋朝时开凿了贯穿中国南北,北起涿郡(今北京),南至余杭(今杭州)的大运河,全长 1782km,对沟通南北交通发挥了很大作用,为当时经济的发展做出了贡献。 在国外,公元前250年,古希腊学者阿基米德就发表了《论浮体》一文。 到了18世纪,瑞典科学家 Daniel bernoulli伯努利(1700-1782)的《水动力学或关于流 体运动和阻力的备忘录》奠定了流体力学的基础。 2、研究方法
1 上篇 流体力学 课程讲义 绪 论 一、“流体力学”名称简介 1、概念： 工程流体力学中的流体，就是指以这两种物体为代表的气体和液体。气体和液体都具有 流动性，统称为流体。 2、研究对象 流体力学是力学的一个分支。它专门研究流体在静止和运动时的受力与运动规律。研 究流体在静止和运动时压力的分布、流速变化、流量大小、能量损失以及与固体壁面之间 的相互作用力等问题。 3、应用 流体力学在工农业生产中有着广泛的应用，举例。 4、流体力学的分支 流体力学的一个分支是液体力学或叫水力学。它研究的是不可压缩流体的力学规律。另 一分支是空气动力学，研究以空气为代表的可压缩流体力学，它必须考虑流体的压缩性。本 书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空气动力学部分的基础内容。 一般来说，流体力学所指的范围较为广泛，而我们所学习的内容仅以工程实际需要为 限，所以叫“工程流体力学”。 二、学科的历史与研究方法简介 1、学科历史 流体力学是最古老的学科之一，它的发展经历了漫长的年代。 例：我国春秋战国时期，都江堰，用于防洪和灌溉。 秦朝时，为了发展南方经济，开凿了灵渠， 隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南至余杭(今杭州)的大运河，全长 1782km，对沟通南北交通发挥了很大作用，为当时经济的发展做出了贡献。 在国外，公元前 250 年，古希腊学者阿基米德就发表了《论浮体》一文。 到了 18 世纪，瑞典科学家 DanielBernoulli 伯努利(1700—1782)的《水动力学或关于流 体运动和阻力的备忘录》奠定了流体力学的基础。 2、研究方法
方面,以理论方程为主线,将流体及受力条件理想化,忽略次要影响因素,建立核心 方程式。在这方面最有代表性的就是伯努利于1738年建立的能量方程。 另一方面,采取实验先行的办法。开始了实用水力学的研究,在一系列实验理论的指导 下,对理论不足部分反复实验、总结规律,得到经验公式和半经验公式进行补充应用。在这 方面最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。理论研究和实验两方面的相互结合,使工程 流体力学发展成为一门完善的应用科学。 本课程在热力发电厂中的作用 热力发电厂的生产过程简单的说就是能量转换的过程。流体是必不可少的中间载体由管 路组成的循环系统中,流动着的水、汽、油、空气、烟气等都是流体。 管路中流体与颜色的关系 红颜色——饱和蒸汽、过热蒸汽; 绿颜色——凝结水、给水 黄颜色一—油 蓝颜色一—空气 黑颜色——冷却水、工业水、烟气等 第一章流体及其物理性质 本章学习目标 理解流体的主要物理性质:密度、压缩性和膨胀性、粘性、表面张力和毛细现象。 流体的力学性质在日常生活中能感受到,但通过学习应上升到理性。 对物理现象用数学模型来定量描述,以便严格定义,准确计算。概念只有用数学工具准 确计量才能上升为科学。本章涉及的数学知识都是普通的微积分知识。 本章学习内容 11流体的定义、特征和连续介质假设 流体的定义和特征 1、定义: 通常说能流动的物质为流体,液体和气体易流动,我们把液体和气体称之为流体。 力学的语言:在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质,称为流体
2 一方面，以理论方程为主线，将流体及受力条件理想化，忽略次要影响因素，建立核心 方程式。在这方面最有代表性的就是伯努利于 1738 年建立的能量方程。 另一方面，采取实验先行的办法。开始了实用水力学的研究，在一系列实验理论的指导 下，对理论不足部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进行补充应用。在这 方面最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。理论研究和实验两方面的相互结合，使工程 流体力学发展成为一门完善的应用科学。 三、本课程在热力发电厂中的作用 热力发电厂的生产过程简单的说就是能量转换的过程。流体是必不可少的中间载体由管 路组成的循环系统中，流动着的水、汽、油、空气、烟气等都是流体。 管路中流体与颜色的关系： 红颜色——饱和蒸汽、过热蒸汽； 绿颜色——凝结水、给水； 黄颜色——油； ， 蓝颜色——空气； 黑颜色——冷却水、工业水、烟气等。 第一章 流体及其物理性质 本章学习目标: 理解流体的主要物理性质：密度、压缩性和膨胀性、粘性、表面张力和毛细现象。 流体的力学性质在日常生活中能感受到，但通过学习应上升到理性。 对物理现象用数学模型来定量描述，以便严格定义，准确计算。概念只有用数学工具准 确计量才能上升为科学。本章涉及的数学知识都是普通的微积分知识。 本章学习内容: 1.1 流体的定义、特征和连续介质假设 一、流体的定义和特征 1、定义： 通常说能流动的物质为流体，液体和气体易流动，我们把液体和气体称之为流体。 力学的语言：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质，称为流体
2、特性 具有流动性和不能保持一定形状的特性 液体和气体除具有上述共同特性外,还具有如下的不同特性: 液体:很不易被压缩,以致一定重量的液体具有一定的体积,液体的形状取决于容器的形状, 并且由于分子间吸引力的作用,液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。所以,当容器的 容积大于液体的体积时,液体不能充满容器,故在重力的作用下,液体总保持一个自由表面 ( free surface(或称自由液面),通常称为水平面 horizontal surface) 气体:具有很大的压缩性。此外,因其分子距与分子平均直径相比很大,以致分子间的吸引 力微小,分子热运动起决定性作用,所以气体没有一定形状,也没有一定的体积,它总是能 均匀充满容纳它的容器而不能形成自由表面。 、流体连续介质假设( fluid continuum hypothesis 1、定义:在流体力学中,取流体微团来作为研究流体的基元。所谓流体微团是一块体积为 无穷小的微量流体,由于流体微团的尺寸极其微小,故可作为流体质点看待。这样,流体可 看成是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。 2、意义 当把流体看作是连续介质后,表征流体性质的密度( density)、速度( velocity)、压强 ( pressur)和温度( temperature)等物理量在流体中也应该是连续分布的。这样,可将流体的各 物理量看作是空间坐标和时间的连续函数,从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来 研究流体的平衡和运动规律 流体作为连续介质的假设对大部分工程技术问题都是适用的,但对某些特殊问题则不 12流体的密度 流体的密度( luid density) l、定义:单位体积流体所具有的质量称为流体密度,用符号p来表示,它的物理意义表示 流体在空间分布的密集程度 2、公式: 对于流体中各点密度相同的均质流体 Homogeneous fluid,其密度:p=1(-1) 式中p—流体的密度,kg/
3 2、特性 具有流动性和不能保持一定形状的特性 液体和气体除具有上述共同特性外，还具有如下的不同特性： 液体：很不易被压缩，以致一定重量的液体具有一定的体积，液体的形状取决于容器的形状， 并且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。所以，当容器的 容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面 (free surface)(或称自由液面)，通常称为水平面(horizontal surface)。 气体：具有很大的压缩性。此外，因其分子距与分子平均直径相比很大，以致分子间的吸引 力微小，分子热运动起决定性作用，所以气体没有一定形状，也没有一定的体积，它总是能 均匀充满容纳它的容器而不能形成自由表面。 二、流体连续介质假设(fluid continuum hypothesis) 1、定义：在流体力学中，取流体微团来作为研究流体的基元。所谓流体微团是一块体积为 无穷小的微量流体，由于流体微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点看待。这样，流体可 看成是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。 2、意义 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度(density)、速度(velocity)、压强 (pressure)和温度(temperature)等物理量在流体中也应该是连续分布的。这样，可将流体的各 物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来 研究流体的平衡和运动规律。 流体作为连续介质的假设对大部分工程技术问题都是适用的，但对某些特殊问题则不 适用。 1.2 流体的密度 一、流体的密度(fluid density) 1、定义：单位体积流体所具有的质量称为流体密度，用符号ρ来表示，它的物理意义表示 流体在空间分布的密集程度。 2、公式： 对于流体中各点密度相同的均质流体(homogeneous fluid)，其密度： V m r = （1-1） 式中 ρ——流体的密度，kg／m³；
m——一流体的质量,k V—一流体的体积,m3。 对于各点密度不同的非均质流体( nor-homogeneousfluid,在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积△V,该体积内流体的质量为△m,则该点的密度为 p=lim 4m dm (1-2) △y→0△VdV 流体的相对密度 流体的相对密度是指某种流体的密度与4℃时水的密度的比值,用符号d来表示。 pr/p, 式中:p1一流体的密度,kg/m P-4℃时水的密度,kg/m3; 三、影响流体密度的因素(教材第3页附表) 不同种类流体的密度不同,同一种类流体的密度随压力和温度的变化而变化 四、重度 1、定义:流体单位体积的重量称为重度Y。 公式 /m3 3、重度和密度关系:Y=pg 13流体的压缩性和膨胀性 随着压强的増加,流体体积缩小:随着温度的增高,流体体积膨胀,这是所有流体的 共同属性,即流体的压缩性和膨胀性。 、流体的膨胀性( fluid expansibilhy) 1、定义:在一定的压强下,流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性 2、表示方法 流体膨胀性的大小用体胀系数α、来表示,它表示当压强不变时,升高一个单位温度所 i dv 引起流体体积的相对增加量,即、-dtV 式中:a、—流体的体胀系数,1/℃,1/K d—流体温度的增加量,℃,K
4 m——流体的质量，kg； V——流体的体积，m³。 对于各点密度不同的非均质流体(non—homogeneousfluid)，在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积△V，该体积内流体的质量为△m，则该点的密度为： dV dm V m limv 0 = D D = D ® r （1—2） 二、流体的相对密度 流体的相对密度是指某种流体的密度与 4℃时水的密度的比值，用符号 d 来表示。 d r f rw = / 式中： rf —流体的密度，kg／m³； r w —4℃时水的密度，kg／m³； 三、影响流体密度的因素（教材第 3 页附表） 不同种类流体的密度不同，同一种类流体的密度随压力和温度的变化而变化。 四、重度 1、定义：流体单位体积的重量称为重度γ。 2、公式： 3、重度和密度关系： γ= ρg 1.3 流体的压缩性和膨胀性 随着压强的增加，流体体积缩小；随着温度的增高，流体体积膨胀，这是所有流体的 共同属性，即流体的压缩性和膨胀性。 一、流体的膨胀性(fluid expansibilhy) 1、定义：在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。 2、表示方法： 流体膨胀性的大小用体胀系数av 来表示，它表示当压强不变时，升高一个单位温度所 引起流体体积的相对增加量，即 V dV dt 1 av = 式中：av ——流体的体胀系数，1／℃，1／K； dt——流体温度的增加量，℃，K； 3 m N V G g =
V—一原有流体的体积,m3; dV——流体体积的增加量,m3。 3、影响体胀系数α、的因素 液体的体胀系数α、很小 流体体胀系数α、与压强和温度有关。对于大多数液体,ov随压强的增加稍为减小。水 的α、在高于50℃时也随压强的增加而减小,只有在低于50℃时随压强的增加而增大。 4、液体膨胀性对于热电厂的意义 、流体的压编性 fluid compressibility) 1、定义:在一定的温度下,流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩性 2、表示方法:流体压缩性的大小用压缩率κ来表示。它表示当温度保持不变时,单位压强 增量引起流体体积的相对缩小量,即x≈、1d (1-5) 式中:K—流体的压缩率,m2/N; d—流体压强的增加量,Pa; 流体的原有体积,n dV—一流体体积的缩小量,m3 由于压强增加时,流体的体积减小,即φ与dⅤ的变化方向相反,故在上式中加个负 号,以使压缩率K永为正值。液体的压缩率很小。 3、液体的压编性对于电厂的意义 4、气体的压缩性 气体的压缩性要比液体的压缩性大得多,这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将 发生显著的变化。对于完全气体( perfect gas),其密度与温度和压强之间的关系可用热力学中 的状态方程式表示,即 P∠RT (1-6) 式中P—一气体的绝对压强,Pa p—气体的密度,kg/m3 —热力学温度,K R——气体常数,J/(kg·K)
5 V——原有流体的体积，m³； dV——流体体积的增加量，m³ 。 3、影响体胀系数av 的因素 液体的体胀系数av 很小， 流体体胀系数av 与压强和温度有关。对于大多数液体，ov 随压强的增加稍为减小。水 的av 在高于 50℃时也随压强的增加而减小，只有在低于 50℃时随压强的增加而增大。 4、液体膨胀性对于热电厂的意义 二、流体的压缩性(fluid compressibility) 1、定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩性。 2、表示方法：流体压缩性的大小用压缩率κ来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强 增量引起流体体积的相对缩小量，即 V dV dp 1 k = - (1-5) 式中：κ——流体的压缩率，m²／N； dp——流体压强的增加量，Pa； V —流体的原有体积，m³； dV——流体体积的缩小量，m³。 由于压强增加时，流体的体积减小，即 dp 与 dV 的变化方向相反，故在上式中加个负 号，以使压缩率κ永为正值。液体的压缩率很小。 3、液体的压缩性对于电厂的意义 4、气体的压缩性 气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将 发生显著的变化。对于完全气体(perfect gas)，其密度与温度和压强之间的关系可用热力学中 的状态方程式表示，即 RT P = r （1—6） 式中 P——气体的绝对压强，Pa； ρ——气体的密度，kg／m³； T——热力学温度，K； R——气体常数，J／(kg·K)
在工程上,不同压强和温度下气体的密度可按下式计算:p=P 273p 273+t760 式中p为标准状态(0℃,760mmHg)下某种气体的密度。如空气的po=1.293kg/ 烟气的p0=1.34kg/m3。p为在温度t℃、压强 p mmHg下,某种气体的密度。 14流体的黏性 一、流体的黏性 fluid viscosity) 1、流体与固体的区别 从力学角度看,固体在确定的剪切力的作用下产生固定的变形;流体在剪切力作用下产 生连续的的变形,即连续运动。 固体变形用虎克定律描述,应力与应变成正比,即F/A与△0成正比 如何描述流体的连续变形,必须研究粘性。 2、定义:黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性 由流体的力学特点可知,静止流体不能承受剪切力,即在任何微小剪切力的持续作用下, 流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的,它 反映了抵抗剪切变形能力的差别,这种能力就是黏性。 3、牛顿流体粘性实验 将|流体黏性实验 平行平板间充满流体(如水),板间距为h,下部平板固定(相当于容器底部)上部平板在 力F的作用下匀速直线运动,速度为U。 速度分布情况: 与下板接触的流体静止,u=0:与上板接触的流体运动,速度与板的速度相同u=U,其 间流速线性分布。 结论: 6
6 在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算： 760 p 273 t 273 0 + r = r 式中ρ为标准状态(0℃，760mmHg)下某种气体的密度。如空气的ρ0＝1.293kg／m³； 烟气的ρ0＝1.34kg／m³。ρ为在温度 t℃、压强 p mmHg 下，某种气体的密度。 1.4 流体的黏性 一、流体的黏性(fluid viscosity) 1、流体与固体的区别： 从力学角度看，固体在确定的剪切力的作用下产生固定的变形；流体在剪切力作用下产 生连续的的变形，即连续运动。 固体变形用虎克定律描述，应力与应变成正比，即 F/A 与Δθ成正比。 如何描述流体的连续变形，必须研究粘性。 2、定义：黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。 由流体的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下， 流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它 反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是黏性。 3、牛顿流体粘性实验 平行平板间充满流体（如水），板间距为 h，下部平板固定（相当于容器底部）上部平板在 力 F 的作用下匀速直线运动，速度为 U。 速度分布情况： 与下板接触的流体静止，u=0；与上板接触的流体运动，速度与板的速度相同 u=U，其 间流速线性分布。 结论：
①两板之间的各流体薄层在上板的带动下,都作平行于平板的运动,其运动速度由上向下 逐层递减。 由于各流层速度不同,流层间就有相对运动,从而产生切向作用力,称其为内摩擦力。 ③作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的,即大小相等而方向相反,分别 作用在相对运动的流层上 二、牛顿内摩擦定律 1、定义:运动的流体所产生的内摩擦力(切向力)F的大小与垂直于流动方向的速度梯度 ( velocity gradient))du/d成正比,与接触面的面积A成反比,并与流体的种类有关,而与接 触面上压强P无关。 2、内摩擦力的数学表达式:F=A 式中F—一流体层接触面上的内摩擦力,N A—流体层间的接触面积,m2; dudy——垂直于流动方向上的速度梯度,1/s: 动力黏度( dynamic viscosity),Pa·se 当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时,内摩擦力等于零,此 时流体有黏性,流体的黏性作用也表现不出来。 动力粘度越大,表明内摩擦力作用强,粘度对流动影响大 流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力( shear stress)T=n=业uPa) 3、运动黏度( kinematicviscosity) 动力黏度与密度的比值;用符号,表示,即ps 式中V—表示运动黏度,m2/s 教材习题讲解17页1-12题 5、影响粘性的因素 ①、流体粘性随压强和温度的变化而变化。 在通常的压强下,压强对流体的粘性影响很小,可忽略不计。在高压下,流体(包括气 体和液体)的粘性随压强升高而增大。流体的粘性受温度的影响很大,而且液体和气体的粘
7 ○1 两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下 逐层递减。 ○2 由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。 ○3 作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别 作用在相对运动的流层上。 二、牛顿内摩擦定律 1、定义：运动的流体所产生的内摩擦力(切向力)F 的大小与垂直于流动方向的速度梯度 (velocity gradient)du／dy 成正比，与接触面的面积 A 成反比，并与流体的种类有关，而与接 触面上压强 P 无关。 2、内摩擦力的数学表达式： dy du F = mA 式中 F——流体层接触面上的内摩擦力，N； A——流体层间的接触面积，m²； du/dy——垂直于流动方向上的速度梯度，1／s； μ——动力黏度(dynamic viscosity)，Pa·s。 当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，此 时流体有黏性，流体的黏性作用也表现不出来。 动力粘度越大，表明内摩擦力作用强，粘度对流动影响大 流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力（shear stress） dy du A F t = = m (Pa) 3、运动黏度(kinematicviscosity) 动力黏度与密度的比值; 用符号，表示，即 r m n = (1—11) 式中 ν——表示运动黏度，m²／s。 4、教材习题讲解 17 页 1-12 题 5、影响粘性的因素 ○1 、流体粘性随压强和温度的变化而变化。 在通常的压强下，压强对流体的粘性影响很小，可忽略不计。在高压下，流体（包括气 体和液体）的粘性随压强升高而增大。流体的粘性受温度的影响很大，而且液体和气体的粘
性随温度的变化是不同的。液体的粘性随温度升高而减小,气体的粘性随温度升高而增大。 ②、造成液体和气体的粘性随温度不同变化的原因 由于构成它们粘性的主要因素不同。分子间的吸引力是构成液体粘性的主要因素,温度 升高,分子间的吸引力减小,液体的粘性降低;构成气体粘性的主要因素是气体分子作不规 则热运动时,在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高,气体分子热运动越强烈, 动量交换就越频繁,气体的粘性也就越大。 6、教材第8页例题讲解 1.5流体的分类 可压缩流体和不可压缩流体( compressible fluid and incompressible fluid 1、定义:φ/dt0的流体称为不可压缩流体,而密度为常数的流体称为不可压均质流体。 密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。 2、液体的压缩性 液体的压缩性都很小,随着压强和温度的变化,液体的密度仅有微小的变化,在大多数 情况下,可以忽略压缩性的影响,认为液体的密度是一个常数。 3、气体的压缩性 气体的压缩性都很大。从热力学中可知,当温度不变时,完全气体的体积与压强成反 比,压强增加一倍,体积减小为原来的一半;当压强不变时,温度升高1℃体积就比0℃时 的体积膨胀1/273。所以,通常把气体看成是可压缩流体,即它的密度不能作为常数,而 是随压强和温度的变化而变化的。 实际应用 把液体看作是不可压缩流体,气体看作是可压缩流体,都不是绝对的。在实际工程中, 要不要考虑流体的压缩性,要视具体情况而定。例如,研究管道中水击和水下爆炸时,水 的压强变化较大,而且变化过程非常迅速,这时水的密度变化就不可忽略,即要考虑水的 压缩性,把水当作可压缩流体来处理,又如,在锅炉尾部烟道和通风管道中,气体在整个 流动过程中,压强和温度的变化都很小,其密度变化很小,可作为不可压缩流体处理。再 如,当气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时,气体的密度变化也很小,可以近似 地看成是常数,也可当作不可压缩流体处理。 牛顿流体和非牛顿流体( Newton fluid and norNewton fluid)
8 性随温度的变化是不同的。液体的粘性随温度升高而减小，气体的粘性随温度升高而增大。 ○2 、造成液体和气体的粘性随温度不同变化的原因 由于构成它们粘性的主要因素不同。分子间的吸引力是构成液体粘性的主要因素，温度 升高，分子间的吸引力减小，液体的粘性降低；构成气体粘性的主要因素是气体分子作不规 则热运动时，在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈， 动量交换就越频繁，气体的粘性也就越大。 6、教材第 8 页例题讲解 1.5 流体的分类 一、可压缩流体和不可压缩流体(compressible fluid and incompressible fluid) 1、定义：dp／d t=0 的流体称为不可压缩流体，而密度为常数的流体称为不可压均质流体。 密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。 2、液体的压缩性 液体的压缩性都很小，随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大多数 情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。 3、气体的压缩性 气体的压缩性都很大。从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反 比，压强增加一倍，体积减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高 1℃体积就比 0℃时 的体积膨胀 1／273。所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而 是随压强和温度的变化而变化的。 4、实际应用 把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。在实际工程中， 要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。例如，研究管道中水击和水下爆炸时，水 的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不可忽略，即要考虑水的 压缩性，把水当作可压缩流体来处理，又如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个 流动过程中，压强和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可压缩流体处理。再 如，当气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似 地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。 二、牛顿流体和非牛顿流体(Newton fluid and non—Newton fluid)
1、定义:凡作用在流体上的切向应力与速度梯度之间的关系满足牛顿内摩擦定律的流体称 为牛顿流体。凡作用在流体上的切向应力与速度梯度之间的关系不满足牛顿内摩擦定律的流 体称为非牛顿流体 流动曲践 图1--4中的曲线A所示为牛顿流体:曲线B、C、D为非牛顿流体;曲线B表示理想塑性 体,如牙膏便有这种性质;曲线C表示拟塑性体,如黏土浆和纸浆;曲线D表示胀流型流 体,如沙与水的混合物:纵坐标轴表示理想流体;横坐标轴表示弹性固体, 、黏性流体和理想流体( viscous fluid and idealfluid 1、定义:有黏性的流体(μ≠0)称为黏性流体或实际流体( (real fluid 没有黏性的流体(μ≠0)称为理想流体。 2、理想流体假设意义 理想流体运动时,不论流层间有无相对运动,其内部都不会产生内摩擦力,即无切向应 力。在硏究理想流体流动的基本规律后,再对黏性的影响进行试验观测和分析,以对理想流 体所得结果加以补充和修正,得到实际流体流动的规律。 1.6液体的表面性质 表面张力( surface tension) l、表面张力形成原因: 当液体与其它流体或固体接触时,在分界面上都产生表面张力,出现一些特殊现象 表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力,也称为内聚力 cohesion) 在液体中,一个分子只有距离它约10-7cm的半径范围内才能受到周围分子吸引力的作 用。在这个范围内的液体分子对该分子的吸引力各方向相等,处于平衡状态。但在靠近静止 液体的自由表面、深度小于约10-cm薄的表面层内,每个液体分子与周围分子之间的吸引 力不能达到平衡,而合成一个垂直于自由表面的合力。这个合力从自由表面向下作用在该分
9 1、定义：凡作用在流体上的切向应力与速度梯度之间的关系满足牛顿内摩擦定律的流体称 为牛顿流体。凡作用在流体上的切向应力与速度梯度之间的关系不满足牛顿内摩擦定律的流 体称为非牛顿流体， 图 1—4 中的曲线 A 所示为牛顿流体；曲线 B、C、D 为非牛顿流体；曲线 B 表示理想塑性 体，如牙膏便有这种性质；曲线 C 表示拟塑性体，如黏土浆和纸浆；曲线 D 表示胀流型流 体，如沙与水的混合物；纵坐标轴表示理想流体；横坐标轴表示弹性固体。 三、黏性流体和理想流体(viscous fluid and idealfluid) 1、定义 ：有黏性的流体(μ≠0)称为黏性流体或实际流体(real fluid)。 没有黏性的流体(μ≠0))称为理想流体。 2、理想流体假设意义 理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，即无切向应 力。在研究理想流体流动的基本规律后，再对黏性的影响进行试验观测和分析，以对理想流 体所得结果加以补充和修正，得到实际流体流动的规律。 l 1.6 液体的表面性质 一、 表面张力(surface tension) 1、表面张力形成原因： 当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生表面张力，出现一些特殊现象。 表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称为内聚力(cohesion)。 在液体中，一个分子只有距离它约 7 10 - cm 的半径范围内才能受到周围分子吸引力的作 用。在这个范围内的液体分子对该分子的吸引力各方向相等，处于平衡状态。但在靠近静止 液体的自由表面、深度小于约 7 10 - cm 薄的表面层内，每个液体分子与周围分子之间的吸引 力不能达到平衡，而合成一个垂直于自由表面的合力。这个合力从自由表面向下作用在该分
子上,当分子处于自由表面上时,向下的合力达到最大值。表面层内的所有液体分子均受有 向下的吸引力,从而把表面层紧紧拉向液体内部。由于表面层中的液体分子都有指向液体内 部的拉力作用,所以任何液体分子在进入表面层时都必须反抗这种力的作用,也就是必须给 这些分子以机械功。 2、定义:当自由表面收缩时,在收缩的方向上必定有与收缩方向相反的作用力,这种力称 为表面张力。在不相混合的液体间以及液体和固体间的分界面附近的分子都将受到两种介质 吸引力的作用,沿着分界面产生表面张力,通常称为交界面张力。 表面张力o的大小以作用在单位长度上的力表示,单位为N/m 3、影响表面张力的因素: (1)与物质的种类有关 (2)与温度有关,不同的液体在不同的温度下具有不同的表面张力值。液体的表面张力都 随着温度的上升而下降。见教材11页表1-7、1-8、1-9 (3)与杂质含量有关 从微观的角度看,表面张力是由分子力引起的 4、表面张力对液体自由表面两侧压强的影响 若自由表面是一个平面,则沿着平面的表面张力处于平衡状态,平面表面两侧的压强相等; 若自由表面是曲面,则表面张力将使曲面两侧产生压强差P1-P2,以维持平衡。 设在曲表面上取一个边长为dsl和ds2的微元矩形双曲面,双曲面曲率半径各为R1和 2,夹角为dal和da2,作用在曲面凹面和凸面的压强分别为pl和p2,如图1-5所示。在 微元矩形双曲面两对边ds1和ds2上,表面张力产生一对与边界线正交的向外力odsl,和 σds2,则垂直于曲面的合力沿曲面法线方向的力平衡方程为
10 子上，当分子处于自由表面上时，向下的合力达到最大值。表面层内的所有液体分子均受有 向下的吸引力，从而把表面层紧紧拉向液体内部。由于表面层中的液体分子都有指向液体内 部的拉力作用，所以任何液体分子在进入表面层时都必须反抗这种力的作用，也就是必须给 这些分子以机械功。 2、定义：当自由表面收缩时，在收缩的方向上必定有与收缩方向相反的作用力，这种力称 为表面张力。在不相混合的液体间以及液体和固体间的分界面附近的分子都将受到两种介质 吸引力的作用，沿着分界面产生表面张力，通常称为交界面张力。 表面张力σ的大小以作用在单位长度上的力表示，单位为 N／m。 3、影响表面张力的因素： （1）与物质的种类有关 （2）与温度有关，不同的液体在不同的温度下具有不同的表面张力值。液体的表面张力都 随着温度的上升而下降。见教材 11 页表 1—7、1—8、1—9 （3）与杂质含量有关 从微观的角度看，表面张力是由分子力引起的。 4、表面张力对液体自由表面两侧压强的影响 若自由表面是一个平面，则沿着平面的表面张力处于平衡状态，平面表面两侧的压强相等； 若自由表面是曲面，则表面张力将使曲面两侧产生压强差 1 2 p - p ，以维持平衡。 设在曲表面上取一个边长为 ds1 和 ds2 的微元矩形双曲面，双曲面曲率半径各为 R1 和 R2，夹角为 dal 和 da2，作用在曲面凹面和凸面的压强分别为 p1 和 p2，如图 1—5 所示。在 微元矩形双曲面两对边 ds1 和 ds2 上，表面张力产生一对与边界线正交的向外力σds1，和 σ ds2 ， 则 垂 直 于 曲 面 的 合 力 沿 曲 面 法 线 方 向 的 力 平 衡 方 程 为 ：