第八章叶片式泵与风机的理论 第一节高心式泵与风机的叶轮理论 离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转,叶轮上的叶片就对流体做功,从而使流体 获得压能及动能。因此,叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。 离心式泵与风机的工作原理 泵与风机的工作过程可以用图2一1来说明。先在叶轮内充满流体,并在叶轮不同方向 上取A、B、C、D几块流体,当叶轮旋转时,各块流体也被叶轮带动一起旋转起来。这时 每块流体必然受到离心力的作用,从而使流体的压能提高,这时流体从叶轮中心被甩向叶轮 外缘,,于是叶轮中心O处就形成真空。界流体在大气压力作用下,源源不断地沿着吸人管 向O处补充,而已从叶轮获得能量的流体则流人蜗壳内,并将一部分动能转变为压能,然 后沿压出管道排出。由于叶轮连续转动,就形成了泵与风机的连续工作过程 流体在封闭的叶轮中所获得的能(静压能) Pg 2 上式指出:流体在封闭的叶轮内作旋转运动时,叶轮 进出口的压力差与叶轮转动角速度的平方成正比关系变 化;与进出口直径有关,内径越小,外径越大则压力差 越大,但进出口直径均受一定条件的限制:且与密度成 正比关系变化,密度大的流体压力差也越大。 因21≠上泵'风乳 二、流体在叶轮内的运动及速度三角形 ⊥墙息不愈F 为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系,首先 要了解流体在叶轮内的运动,由于流体在叶轮内的运动比较复杂,为此作如下假设:①叶轮 中叶片数为无限多且无限薄,即流体质点严格地沿叶片型线流动,也就是流体质点的运动轨 迹与叶片的外形曲线相重合;②为理想流体,即无粘性的流体,暂不考虑由粘性产生的能量 损失;③流体作定常流动。 流体在叶轮中除作旋转运动外,同时还从叶轮进口向出口流动,因此流体在叶轮中的运 动为复合运动。 当叶轮带动流体作旋转运动时,流体具有圆周运动(牵连运动),如图2-3(a)所示。其运 动速度称为圆周速度,用符号u表示,其方向与圆周切线方向一致,大小与所在半径及转速 有关。流体沿叶轮流道的运动,称相对运动,如图2一3(b)所示,其运动速度称相对速度, 符号w表示,其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。流体相对静止机壳 的运动,称绝对运动,如图2一3(c)所示,其运动速度称绝对速度,用符号V表示,由这三 个速度向量组成的向量图,称为速度三角形,如图2-4所示。速度三角形是研究流体在叶 轮中运动的重要工具。绝对速度u可以分解为两个相互垂直的分量:即绝对速度圆周方向的 分量和绝对速度在轴面(通过泵与风机轴心线所作的平面)上的分量。绝对速度v与圆周速 度u之间的夹角用a表示,称绝对速度角;相对速度与圆周速度反方向的夹角用β表示,称 为流动角。叶片切线与圆周速度反方向的夹角,称为叶片安装角用βa表示。流体沿叶片型 线运动时,流动角β等于安装角Ba。用下标l和2表示叶片进口和出口处的参数,∞表示
1 第八章 叶片式泵与风机的理论 第一节 离心式泵与风机的叶轮理论 离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片就对流体做功，从而使流体 获得压能及动能。因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。 一、离心式泵与风机的工作原理 泵与风机的工作过程可以用图 2—l 来说明。先在叶轮内充满流体，并在叶轮不同方向 上取 A、B、C、D 几块流体，当叶轮旋转时，各块流体也被叶轮带动一起旋转起来。这时 每块流体必然受到离心力的作用，从而使流体的压能提高，这时流体从叶轮中心被甩向叶轮 外缘，，于是叶轮中心 O 处就形成真空。界流体在大气压力作用下，源源不断地沿着吸人管 向 O 处补充，而已从叶轮获得能量的流体则流人蜗壳内，并将一部分动能转变为压能，然 后沿压出管道排出。由于叶轮连续转动，就形成了泵与风机的连续工作过程。 流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）： 上式指出：流体在封闭的叶轮内作旋转运动时,叶轮 进出口的压力差与叶轮转动角速度的平方成正比关系变 化；与进出口直径有关，内径越小，外径越大则压力差 越大，但进出口直径均受一定条件的限制；且与密度成 正比关系变化，密度大的流体压力差也越大。 二、流体在叶轮内的运动及速度三角形 为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系，首先 要了解流体在叶轮内的运动，由于流体在叶轮内的运动比较复杂，为此作如下假设：①叶轮 中叶片数为无限多且无限薄，即流体质点严格地沿叶片型线流动，也就是流体质点的运动轨 迹与叶片的外形曲线相重合；②为理想流体，即无粘性的流体，暂不考虑由粘性产生的能量 损失；③流体作定常流动。 流体在叶轮中除作旋转运动外，同时还从叶轮进口向出口流动，因此流体在叶轮中的运 动为复合运动。 当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)，如图 2—3(a)所示。其运 动速度称为圆周速度，用符号 u 表示，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速 有关。流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，如图 2—3(b)所示，其运动速度称相对速度， 符号 w 表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。流体相对静止机壳 的运动，称绝对运动，如图 2—3(c)所示，其运动速度称绝对速度，用符号 V 表示，由这三 个速度向量组成的向量图，称为速度三角形，如图 2—4 所示。速度三角形是研究流体在叶 轮中运动的重要工具。绝对速度 u 可以分解为两个相互垂直的分量：即绝对速度圆周方向的 分量和绝对速度在轴面(通过泵与风机轴心线所作的平面)上的分量。绝对速度 v 与圆周速 度 u 之间的夹角用α表示，称绝对速度角；相对速度与圆周速度反方向的夹角用β表示，称 为流动角。叶片切线与圆周速度反方向的夹角，称为叶片安装角用βa 表示。流体沿叶片型 线运动时，流动角β等于安装角βa。用下标 l 和 2 表示叶片进口和出口处的参数，∞表示
无限多叶片时的参数。 图2-4瘰度二角 速度三角形一般只需已知三个条件就可画出。其求法如下 (1)圆周速度u n= n (2)轴面速度vm由连续流动方程得 g 由于有效断面被叶片厚度5占去一部分。设每一叶片在圆周方向的长度为σ,如叶轮 共有z个叶片,则总长度为z0,则面积为z0b,有效断面积A应为排挤系数表示叶片厚 度使流道有效断面积减小的程度。 对于泵ψ在0.75~0.95的范围,轴面速度可用下式计算: (3)相对速度w的方向或安装角βa,当叶片无限多时,相对速度的方向应与叶片安装角 的方向一致 求出u、Vm及Ba后,即可按比例画出速度三角形 三、能量方程式(欧拉方程式)及其分析 (一)能量方程式 PTo= p(u2Uauo-u1UIuo) Pa v1峡一时2,w2,一 (二)能量方程式的分析 (1)单位重量和单位体积的理想流体流过无限多叶片叶轮时所获得的 能量与流体的密度无关,即与流体性质无关。如果泵与风机的叶轮尺寸相同,转速相同 流量相等时,则流体所获得的理论能头相等,即泵所产生的液柱与风机产生的气柱高度相等。 而全风压与流体密度有关。因此,不同密度的流体所产生的压力是不同的 (2)当α1=90°时,则Ⅷ=0,流体径向流人叶轮时,获得最大的理论能头: (3)第一项是流体通过叶轮后所增加的动能,称为动能头,第二项与第三项之和为增 加的压力能,称为静能头,用Hst表示。 (4)由式(2一10)可知,增加转速,叶轮外径D2和绝对速度在圆周的分量V2u,均可提高
2 无限多叶片时的参数。 速度三角形一般只需已知三个条件就可画出。其求法如下： (1) 圆周速度 u (2) 轴面速度 vm 由连续流动方程得 由于有效断面被叶片厚度 5 占去一部分。设每一叶片在圆周方向的长度为σ，如叶轮 共有 z 个叶片，则总长度为 zσ，则面积为 zσb，有效断面积 A 应为排挤系数表示叶片厚 度使流道有效断面积减小的程度。 对于泵ψ在 0．75～0．95 的范围 ，轴面速度可用下式计算： (3)相对速度 w 的方向或安装角βa, 当叶片无限多时，相对速度的方向应与叶片安装角 的方向一致。 求出 u、vm及βa后，即可按比例画出速度三角形。 三、能量方程式(欧拉方程式)及其分析 （一） 能量方程式 (二)能量方程式的分析 (1)单位重量和单位体积的理想流体流过无限多叶片叶轮时所获得的 能量与流体的密度无关，即与流体性质无关。如果泵与风机的叶轮尺寸相同,转速相同, 流量相等时，则流体所获得的理论能头相等，即泵所产生的液柱与风机产生的气柱高度相等。 而全风压与流体密度有关。因此，不同密度的流体所产生的压力是不同的。 （2）当α1＝90°时，则 vlu＝0，流体径向流人叶轮时，获得最大的理论能头： (3) 第一项是流体通过叶轮后所增加的动能，称为动能头，第二项与第三项之和为增 加的压力能，称为静能头，用 Hst 表示。 (4)由式(2—10)可知，增加转速，叶轮外径 D2和绝对速度在圆周的分量 V2u，均可提高
理论能头Hτ,但加大D2会使损失增加,降低泵的效率。提高转速则受汽蚀及材料的限制。 比较之下,用提高转速来提高理论能头,仍是当前普遍采用的主要方法 四、离心式叶轮叶片型式的分析 叶片出口安装角β2确定了叶片的型式,一般叶片的型式有以下三种 当β290°,叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同,如图2—7(c)所示,称为前 弯式叶片 2》v 图2-7叶片形式 《s)G式(e∵驴);()向卖(3:,=9"):(t)的弯式(sx.∴90° 现就三种不同型式的叶片,对理论能头Hr的影响和静压占总能头比例Ω分析比较 如下:为便于分析比较,假设三种叶轮的转速、叶轮外径D2、流量q及人口条件均相同。 叶片的型式 后弯式叶片 小 H小中大 大 径向式叶片 前弯式叶片 大 watare 对离心泵而言,为什么一般均采用为B2=20°~35°范围的后弯式叶片,而对风机则 可根据不同情况采用三种不同的叶片型式,其原因如下: 由以上分析可知,在叶轮的转速、叶轮外径D2、流量q相同的条件下,前弯式叶片产 生的绝对速度比后弯式叶片大,而液体的流动损失与速度的平方成正比。因此,当流体流过 叶轮及导叶或蜗壳时,其能量损失比后弯叶片大。同时为把部分动能转换为压能,在能量转 换过程中,必然又伴随较大的能量损失,因而其效率远低于后弯式叶片。反之,前弯式叶片 有以下优点:当其和后弯式叶片的转速、流量及产生的能头相同时,可以减小叶轮外径D2 因此,可以减小风机的尺寸,缩小体积,减轻质量。又因风机输送的流体为气体,气体的密 度远小于液体,且摩擦阻力正比于密度,所以风机损失的能量远小于泵。鉴于以上原因,在 低压风通机中可采用前弯式叶片,一般取β2=90°~155°。 五、有限叶片叶轮中流体的运动
3 理论能头 HT∞，但加大 D2会使损失增加，降低泵的效率。提高转速则受汽蚀及材料的限制。 比较之下，用提高转速来提高理论能头，仍是当前普遍采用的主要方法。 四、离心式叶轮叶片型式的分析 · 叶片出口安装角β2确定了叶片的型式，一般叶片的型式有以下三种： 当β2a90°，叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，如图 2—7(c)所示，称为前 弯式叶片。 现就三种不同型式的叶片，对理论能头 HT∞的影响和静压占总能头比例Ω分析比较 如下：为便于分析比较，假设三种叶轮的转速、叶轮外径 D2、流量 qv及人口条件均相同。 叶片的型式 V2u HT∞ τ 后弯式叶片 小 小 大 径向式叶片 中 中 中 前弯式叶片 大 大 小 对离心泵而言，为什么一般均采用为β2a=20°～35°范围的后弯式叶片，而对风机则 可根据不同情况采用三种不同的叶片型式，其原因如下： 由以上分析可知，在叶轮的转速、叶轮外径 D2、流量 qv相同的条件下，前弯式叶片产 生的绝对速度比后弯式叶片大，而液体的流动损失与速度的平方成正比。因此，当流体流过 叶轮及导叶或蜗壳时，其能量损失比后弯叶片大。同时为把部分动能转换为压能，在能量转 换过程中，必然又伴随较大的能量损失，因而其效率远低于后弯式叶片。反之，前弯式叶片 有以下优点：当其和后弯式叶片的转速、流量及产生的能头相同时，可以减小叶轮外径 D2， 因此，可以减小风机的尺寸，缩小体积，减轻质量。又因风机输送的流体为气体，气体的密 度远小于液体，且摩擦阻力正比于密度，所以风机损失的能量远小于泵。鉴于以上原因，在 低压风通机中可采用前弯式叶片，一般取β2a=90°～155°。 五、有限叶片叶轮中流体的运动
前面分析了流体沿无限多叶片叶轮的流动,这时流道内的流体是按叶片的型线运动的, 因而流道任意半径处相对速度分布是均匀的,如图2-10的b处所示,而实际叶轮中的叶片 不可能无限多,而是有限的,流体是在具有一定宽度的流道内流动。因此,除紧靠叶片的流 体沿叶片型线运动外,其他都与叶片的型线有不同程度的差别,从而使流场发生变化。这种 变化是由轴向旋涡运动引起的 旋涡运动可以用一个简单的试验说明。如图2—9所示,用一个充满理想流体的圆形容 器B,将流体上悬浮一箭头Ao,容器以角速度ω中心作顺时针方向旋转时,因为没有摩擦 力,所以流体不转动,此时箭头的方向未变,这说明流体内由于本身的惯性保持原有的状 态。当容器从位置I沿顺时针方向转到d位置Ⅳ时,流体相对于容器也有一个旋转运动,其 方向却与容器旋转方向相反,角速度则相等。如果把叶轮流道进口和出口两端封闭,则叶轮 流道就相当于一个绕中心轴旋转的容器,此时在流道中的流体就有一个和叶轮旋转方向相 反、角速度相等的相对旋转运动,如图2-10a处所示。这种旋转运动具有旋转轴心,相当 于绕轴的旋涡,因此称轴向旋涡运动,或轴向涡流。在有限叶片叶轮中,叶片工作面上,由 于两种速度方向相反,迭加结果,使相对速度减小,而在叶片非工作面上,由于两种速度方 向一致,迭加后使相对速度增加。因此,在流道同一半径的圆周上,相对速度的分布是不均 匀的,如图2-1c处所示。 F2-9请账咧试 团10体江叶翰筐才的遍为 由于流体分布不均匀,则在叶轮出口处,相对速度的方向不再是叶片出口的切线方向, 而是向叶轮旋转的反方向转动了个角度,使流动角B2叶片安装角β2a,出口速度三角形由 △abc变为△abd如图2-1l所示 由轴向涡流引起速度偏移,使β2<β2导致 V2u<V2,使有限叶片叶轮的理论能头下降。则 有限叶片叶轮的理论能头为Hr,一般用滑移系 数K来修正无限多叶片叶轮的理论能头,即 Ii= KHI 式中K为滑移系数,其值恒小于1。此系数 不是效率,只说明在有限叶片叶轮内,由于轴向 判限叶片叶轮日1城贯三角形音 涡流的存在对理论能头产生的影响。对滑移系数 K至今还没有精确的理论计算公式,一般均采用经验公式计算。粗略计算时,泵的K值可 取0.8~1,风机的K值可取0.8~0.850。 六、对流体粘性的修正 由于流体粘性,流体在叶轮中产生水力阻力损失,使流体在叶轮中获得的能头进一步 降低。流体在叶轮中获得的能头用H表示,对于流体粘性一般用流动效率η修正。则有式 H=n,H=kn,Hr
4 前面分析了流体沿无限多叶片叶轮的流动，这时流道内的流体是按叶片的型线运动的， 因而流道任意半径处相对速度分布是均匀的，如图 2—10 的 b 处所示，而实际叶轮中的叶片 不可能无限多，而是有限的，流体是在具有一定宽度的流道内流动。因此，除紧靠叶片的流 体沿叶片型线运动外，其他都与叶片的型线有不同程度的差别，从而使流场发生变化。这种 变化是由轴向旋涡运动引起的。 旋涡运动可以用一个简单的试验说明。如图 2—9 所示，用一个充满理想流体的圆形容 器 B，将流体上悬浮一箭头 Ao，容器以角速度ω中心作顺时针方向旋转时，因为没有摩擦 力，所以流体不转动，此时箭头的方向未变，这说明流体内由于本身的惯性保持原有的状 态。当容器从位置 I 沿顺时针方向转到 d 位置Ⅳ时，流体相对于容器也有一个旋转运动，其 方向却与容器旋转方向相反，角速度则相等。如果把叶轮流道进口和出口两端封闭，则叶轮 流道就相当于一个绕中心轴旋转的容器，此时在流道中的流体就有一个和叶轮旋转方向相 反、角速度相等的相对旋转运动，如图 2—10a 处所示。这种旋转运动具有旋转轴 心，相当 于绕轴的旋涡，因此称轴向旋涡运动，或轴向涡流。在有限叶片叶轮中，叶片工作面上，由 于两种速度方向相反，迭加结果，使相对速度减小，而在叶片非工作面上，由于两种速度方 向一致，迭加后使相对速度增加。因此，在流道同一半径的圆周上，相对速度的分布是不均 匀的，如图 2—1c 处所示。 由于流体分布不均匀，则在叶轮出口处，相对速度的方向不再是叶片出口的切线方向， 而是向叶轮旋转的反方向转动了个角度，使流动角β2 叶片安装角β2a，出口速度三角形由 △abc 变为△abd 如图 2—11 所示 由轴向涡流引起速度偏移，使β2 <β2a导致 v2u<v2u∞，使有限叶片叶轮的理论能头下降。则 有限叶片叶轮的理论能头为 HT，一般用滑移系 数 K 来修正无限多叶片叶轮的理论能头，即 式中 K 为滑移系数，其值恒小于 1。此系数 不是效率，只说明在有限叶片叶轮内，由于轴向 涡流的存在对理论能头产生的影响。对滑移系数 K 至今还没有精确的理论计算公式，一般均采用经验公式计算。粗略计算时，泵的 K 值可 取 0．8～l，风机的 K 值可取 0．8～0．850。 六、对流体粘性的修正 由于流体粘性，流体在叶轮中产生水力阻力损失，使流体在叶轮中获得的能头进一步 降低。流体在叶轮中获得的能头用 H 表示，对于流体粘性一般用流动效率ηh修正。则有式 H =hhHT = KhhHT
七、流体进入叶轮前的预旋 流体经管道进入叶轮之前,并不是平稳的无旋运动,而是具有一个旋转的运动,这个 预先的旋转运动称为预旋或先期旋绕,强制预旋是由结构上的外界因素造成的,如双吸叶轮 所采用的半螺旋形吸人室,多级叶轮背导叶出口角小于或大于90°等的结构型式,都迫使 流体以小于或大于90°的角度进入叶轮。当ar90°时预旋的方向与叶轮旋转的方向相同 称为正预旋。当ap>90°时,预旋的方向与叶轮旋转的方向相反,称为负预旋,如图2-1-3 所示,为具有强制预旋的进口速度三角形。 强制预旋时,流量保持不变,即轴面速度 Vm保持不变。强制预旋是由吸人室或背导叶 造成的,因而不消耗叶轮的能量。由于预旋使 :1 B4V不为零,从而致使流体获得的能头降低。但 预旋可以改善流体进口处的流动,同时可以消 除转轴背面的旋涡区,叶片进口处的相对速度 图2-13具有强制预旋的 w减小,因此可以改善泵的汽蚀性能、减小损 速度二角形 失、提高效率,并能改善小流量时的性能。所 ,目前国内外锅炉给水泵为改善泵性能,其 背导叶的出口角往往设计成小于90° 第二节轴流式泵与风机的叶轮理论 轴流式泵与风机的特点 流体轴向流进,轴向流出叶轮 2.流量大,扬程低 3.结构简单,重量轻 4.采用动叶调节,变工况调节性能好,高效区较宽 现代大容量机组的循环水泵与送、引风机采用这种型式。 二、轴流式泵与风机的原理 轴流式泵与风机的叶片为机翼型叶片,它是利用机翼型叶片的升力原理工作的。当流 体与翼型叶片作相对运动时,流体绕翼型叶片,在叶片的凸面上断面小,流速大,压强低, 而在叶片的凹面断面大,流速小,压强高,在叶片的凸、凹产生一压强差,这一压强差作用 在垂直于机翼的有效面积上,就产生一指向凸面的力,即升力,根据作用力与反作用力定律, 叶片对流体产生一大小相等、方向相反的反作用力,即反升力,流体在叶轮中运动时,由于 反升力的作用,使流体的能量获得提高。 翼型及叶栅的空气动力特性 度c挠魔∫ (1)骨架线通过翼型内切圆圆心 的连线,称为骨架线或中弧线,是构 成翼型的基础,其形状决定了翼型的 弦长 空气动力特性。 (2)前缘点\后缘点骨架线与型线 的交点,前端称前缘点,后端称后缘 (3)弦长b前缘点与后缘点连接的直线称弦长或翼弦 (4)翼展1垂直于纸面方向叶片的长度(机翼的长度)称翼展 (5)展弦比σ翼展1与弦长b之比称展弦比 (6)挠度f弦长到骨架线的距离,称挠度,最大距离称最大挠度
5 七、流体进入叶轮前的预旋 流体经管道进入叶轮之前，并不是平稳的无旋运动，而是具有一个旋转的运动，这个 预先的旋转运动称为预旋或先期旋绕，强制预旋是由结构上的外界因素造成的，如双吸叶轮 所采用的半螺旋形吸人室，多级叶轮背导叶出口角小于或大于 90°等的结构型式，都迫使 流体以小于或大于 90°的角度进入叶轮。当αl90°时，预旋的方向与叶轮旋转的方向相反，称为负预旋，如图 2—1-3 所示，为具有强制预旋的进口速度三角形。 强制预旋时，流量保持不变，即轴面速度 vlm 保持不变。强制预旋是由吸人室或背导叶 造成的，因而不消耗叶轮的能量。由于预旋使 vlu不为零，从而致使流体获得的能头降低。但 预旋可以改善流体进口处的流动，同时可以消 除转轴背面的旋涡区，叶片进口处的相对速度 w 减小，因此可以改善泵的汽蚀性能、减小损 失、提高效率，并能改善小流量时的性能。所 以，目前国内外锅炉给水泵为改善泵性能，其 背导叶的出口角往往设计成小于 90°。 第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论 一、轴流式泵与风机的特点 1．流体轴向流进，轴向流出叶轮。 2．流量大，扬程低； 3．结构简单，重量轻； 4．采用动叶调节，变工况调节性能好，高效区较宽。 现代大容量机组的循环水泵与送、引风机采用这种型式。 二、轴流式泵与风机的原理 轴流式泵与风机的叶片为机翼型叶片，它是利用机翼型叶片的升力原理工作的。当流 体与翼型叶片作相对运动时，流体绕翼型叶片，在叶片的凸面上断面小，流速大，压强低， 而在叶片的凹面断面大，流速小，压强高，在叶片的凸、凹产生一压强差，这一压强差作用 在垂直于机翼的有效面积上，就产生一指向凸面的力，即升力，根据作用力与反作用力定律， 叶片对流体产生一大小相等、方向相反的反作用力，即反升力，流体在叶轮中运动时，由于 反升力的作用，使流体的能量获得提高。 三、翼型及叶栅的空气动力特性 (1)骨架线 通过翼型内切圆圆心 的连线，称为骨架线或中弧线，是构 成翼型的基础，其形状决定了翼型的 空气动力特性。 (2)前缘点＼后缘点 骨架线与型线 的交点，前端称前缘点，后端称后缘 点。 (3)弦长 b 前缘点与后缘点连接的直线称弦长或翼弦 (4)翼展 l 垂直于纸面方向叶片的长度(机翼的长度)称翼展 (5)展弦比σ翼展 l 与弦长 b 之比称展弦比 (6)挠度 f 弦长到骨架线的距离，称挠度，最大距离称最大挠度
(7)厚度c翼型上下表面之间的距离,称翼型厚度,最大值为最大厚度 (8)冲角口翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称冲角,冲角在翼弦以下时为正冲 角如图所示,以上时为负冲角。 (9)前驻点、后驻点来流接触翼型后,开始分离的点(此点速度为零),称前驻点; 流体绕流翼型后汇合的点(此点速度也为零),称后驻点。前缘点和后缘点不一定与前驻 点和后驻点重合。 2.叶栅及其主要的几何参数 在轴流式泵与风机叶轮中,流体的运动仍是复杂的三元流动,即具有圆周分速和轴向分 速及径向分速。但为了分析问题简化起见,一般把三元流动简化为径向分速为零的圆柱层分 层的流动,即认为流体的流面为圆柱面,各相邻圆柱面上的流动互不相关 如图2一17所示为一轴流式叶轮,现在用任意半径厂及r+dr的两个同心圆柱面截取 个微小圆柱层,将圆柱层沿母线切开,展开成平面,在此面上,形成垂直于纸面厚度为的翼 型。由相同翼型等距排列的翼型系列称为叶栅。这种叶栅称为平面直列叶栅,如图2-18 所示。于是对轴流式叶轮内的流动就简化为平面直列叶栅中绕翼型的流动,在直列叶栅中每 个翼型的绕流情况相同,因此只要研究一个翼型的绕流情况即可。 叶栅的主要几何参数有: 1.叶栅及其主要的几何参数 (1)列线或额线叶栅中翼型各对应点 的连线。 (2)栅距在叶栅的圆周方向上,两相邻 翼型对应点的距离。 (3)轴线与列线相垂直的直线。 (4)叶栅稠度弦长与栅距之比。 (5)叶片安装角βa弦长与列线之间的夹角 (6)流动角β1、β2叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速度反方向之间的夹角。 2.翼型的空气动力特性 翼型的空气动力特性系指翼型上升力和阻力的特性,即这些特性与翼型的几何形状 气流参数的关系。实际流体绕流翼型时,在翼型上产生一个垂直于来流方向的升力Fy和 个平行于来流方向的阻力Fx1,如图2-2所示。阻力Fx1系翼型在流体中运动时所受到 的摩擦阻力,是形状阻力及由于有限翼展而产生的诱导阻力之和。 Fy= G,plb Fu =cpb 升力系数cy和阻力系数cx与翼型的几何形状及冲角有关。对于各种翼型的cy1和cx 值,均由风洞试验求得,并将试验结果绘制成cy,和cx与冲角a的关系曲线,如图2-22 所示。这种曲线称为翼型的空气动力特性曲线。由图2-22可知,升力系数cy1随正冲角。 的增大而增大当冲角a超过某一数值时,cy则下降,这是由于流体在后缘点前发生附面层 分离之故。此时在翼型后面形成很大的旋涡区,如图2-23所示,致使翼型上下表面的压差 减小,因此升力系数和升力也随之减小。升力系数和升力减小的点称为失速点,冲角增大到 失速点后,空气动力特性就大为恶化,在轴流式泵与风机中失速工况将使性能恶化,效率降 低,并伴随有噪声及振动,因此应避免在失速工况下工作。即冲角a应小于失速点对应的最 6
6 (7)厚度 c 翼型上下表面之间的距离，称翼型厚度，最大值为最大厚度 (8)冲角口 翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称冲角，冲角在翼弦以下时为正冲 角如图所示，以上时为负冲角。 (9)前驻点、后驻点 来流接触翼型后，开始分离的点(此点速度为零)，称前驻点； 流体绕流翼型后汇合的点(此点速度也为零)，称后驻点。前缘点和后缘点不一定与前驻 点和后驻点重合。 2．叶栅及其主要的几何参数 在轴流式泵与风机叶轮中，流体的运动仍是复杂的三元流动，即具有圆周分速和轴向分 速及径向分速。但为了分析问题简化起见，一般把三元流动简化为径向分速为零的圆柱层分 层的流动，即认为流体的流面为圆柱面，各相邻圆柱面上的流动互不相关。 如图 2—17 所示为一轴流式叶轮，现在用任意半径厂及 r+dr 的两个同心圆柱面截取一 个微小圆柱层，将圆柱层沿母线切开，展开成平面，在此面上，形成垂直于纸面厚度为的翼 型。由相同翼型等距排列的翼型系列称为叶栅。这种叶栅称为平面直列叶栅，如图 2—18 所示。于是对轴流式叶轮内的流动就简化为平面直列叶栅中绕翼型的流动，在直列叶栅中每 个翼型的绕流情况相同，因此只要研究一个翼型的绕流情况即可。 叶栅的主要几何参数有： 1．叶栅及其主要的几何参数 (1)列线或额线 叶栅中翼型各对应点 的连线。 (2)栅距 在叶栅的圆周方向上，两相邻 翼型对应点的距离。 (3)轴线 与列线相垂直的直线。 (4)叶栅稠度 弦长与栅距之比。 (5)叶片安装角βa 弦长与列线之间的夹角。 (6)流动角β1、β2 叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速度反方向之间的夹角。 2．翼型的空气动力特性 翼型的空气动力特性系指翼型上升力和阻力的特性，即这些特性与翼型的几何形状、 气流参数的关系。 实际流体绕流翼型时，在翼型上产生一个垂直于来流方向的升力 Fy1 和 一个平行于来 流方向的阻力 Fx1，如图 2—2l 所示。阻力 Fx1系翼型在流体中运动时所受到 的摩擦阻力，是形状阻力及由于有限翼展而产生的诱导阻力之和。 升力系数 c y1和阻力系数 c x1与翼型的几何形状及冲角有关。对于各种翼型的 c y1和 c x1 值，均由风洞试验求得，并将试验结果绘制成 c y1，和 c x1与冲角α的关系曲线，如图 2—22 所示。这种曲线称为翼型的空气动力特性曲线。由图 2—22 可知，升力系数 c y1随正冲角。 的增大而增大当冲角α超过某一数值时，c y1则下降，这是由于流体在后缘点前发生附面层 分离之故。此时在翼型后面形成很大的旋涡区，如图 2—23 所示，致使翼型上下表面的压差 减小，因此升力系数和升力也随之减小。升力系数和升力减小的点称为失速点，冲角增大到 失速点后，空气动力特性就大为恶化，在轴流式泵与风机中失速工况将使性能恶化，效率降 低，并伴随有噪声及振动，因此应避免在失速工况下工作。即冲角α应小于失速点对应的最
大正冲角。 作用在翼型上的力应该是升力Fy和阻力Fx1的合力F,如图2-21所示,合力F与升力 y之间的夹角称为升力角用符号λ表示。且λ越小,则升力越大而阻力越小,翼型的空气 动力特性越好。可用升力角的正切等于cx与cy的比值表示。对每种翼型,都对应一个最 小的升力角。 ; 量发凉 图221作用于翼型上的力 图222空气动力特性图223大冲角绕流氮型 2.叶栅的空气动力特性 由于叶栅是由多个单翼型组成的,因此在叶栅中的升力和阻力分别用以下公式计算 F,=cplb 叶栅中翼型上的升力Fy和阻力Fx的计算与单翼型有所不同,考虑到叶栅中相邻翼型 间的相互影响,因此除用叶栅进出口相对速度的几何平均值W代替V以外,其升力系数c 与阻力系数cx也和单翼型不同,因此对于叶栅,其升力系数cy与阻力系数cx,可借用平 板直列叶栅的修正资料,用修正系数进行修正。 式中cy—叶栅中平板的升力系数; cy单个平板的升力系数。 修正系数与叶栅的相对栅距tb及翼型安装角βa有关,其关系如图2-25所示。对于 由翼型组成的叶栅,应将翼型叶栅转化为等价的干板叶栅后再进行修正。但实践中往往直接 借用平板叶栅的修正资料。对于阻力系数cx,由于叶栅中翼型间相互影响不大,且阻力系 数自身又很小,对叶栅计算无显著影响,所以不作修正 四、能量方程式 速度三角形 在叶轮任意半径处取一如图2-19所示的叶栅。在叶栅进口,流体具有圆周速度u、相 对w、绝对速度v,出口具有u2、w2、v2由这三个速度矢量组成了进出口速度三角形。与 离心式泵与风机相同,绝对速度也可以分解为圆周方向的分量v。和轴面方向的分量vae 轴流式与离心式的速度三角形相比具有以下特点:轴流式叶轮进出口处流体沿同一半径 的流面流动,因而进、出口的圆周速度u和u2相等,即有u2=u=u。另外对不可压缩流体, 对风机流体升压很小,叶轮进出口轴面速度可视为相等,即va1=va2=Va u和v可用下式计算:
7 大正冲角。 作用在翼型上的力应该是升力 Fy1和阻力 Fx1的合力 F，如图 2—2l 所示，合力 F 与升力 Fy1 之间的夹角称为升力角用符号λ表示。且λ越小，则升力越大而阻力越小，翼型的空气 动力特性越好。可用升力角的正切等于 c x1与 c y1的比值表示。对每种翼型，都对应一个最 小的升力角。 2．叶栅的空气动力特性 由于叶栅是由多个单翼型组成的，因此在叶栅中的升力和阻力分别用以下公式计算： 叶栅中翼型上的升力 F y和阻力 F x的计算与单翼型有所不同，考虑到叶栅中相邻翼型 间的相互影响，因此除用叶栅进出口相对速度的几何平均值 W∞代替 V∞以外，其升力系数 c y与阻力系数 c x也和单翼型不同，因此对于叶栅，其升力系数 c y与阻力系数 c x，可借用平 板直列叶栅的修正资料，用修正系数 l 进行修正。 式中 c y——叶栅中平板的升力系数； c y1——单个平板的升力系数。 修正系数 l 与叶栅的相对栅距 t/b 及翼型安装角βa有关，其关系如图 2—25 所示。对于 由翼型组成的叶栅，应将翼型叶栅转化为等价的干板叶栅后再进行修正。但实践中往往直接 借用平板叶栅的修正资料。对于阻力系数 c x，由于叶栅中翼型间相互影响不大，且阻力系 数自身又很小，对叶栅计算无显著影响，所以不作修正。 四、能量方程式 1．速度三角形 在叶轮任意半径处取一如图 2—19 所示的叶栅。在叶栅进口，流体具有圆周速度 ul、相 对 wl、绝对速度 vl，出口具有 u2、w2、v2 由这三个速度矢量组成了进出口速度三角形。与 离心式泵与风机相同，绝对速度也可以分解为圆周方向的分量 vu。和轴面方向的分量 va。 轴流式与离心式的速度三角形相比具有以下特点：轴流式叶轮进出口处流体沿同一半径 的流面流动，因而进、出口的圆周速度 ul和 u2相等，即有 u2＝ul＝u。另外对不可压缩流体， 对风机流体升压很小，叶轮进出口轴面速度可视为相等，即 va1＝va2=va。 u 和 va 可用下式计算：
m/s (D2-D)φp 再计算出圆周分速v,或已知β1、β2角,就可绘出叶轮进出口速度三角形,如图2 19所示。由于叶轮进出口具有相同的圆周速度和轴面速度,因此,常把进、出口速度三角 形绘在一起,如图2—20所示。因为叶栅中流体绕流翼型与绕流单翼型有所不同,叶栅将影 响来流速度的大小和方向,因此为推导公式和论证简化起见,可取叶栅前后相对速度w和 的几何平均值w-。作为无限远处(流体未受扰动)的来流速度。其大小和方向由如用作图 ,只需把图2-20中CD线的中点E和B连接起来,此连线BE即决定了。W大小和方 向按式(2-35)和(2—36)计算。 (2-35) (236) 42.能量方程式 离心式泵与风机用动量矩定理推导出 来的能量方程式仍适用于轴流式泵与风机, 所不同的是轴流式流体进出口的圆周速度、 轴面速度相等,式(2-41)和式(2-42)就是用 动量矩定理推导出来的轴流式泵与风机的能量方程式。 r=v, (cotP-cotB,).m ⅵ二可+叫= 上式指出 (1)因为u2=ul,故流体在轴流式叶轮中获得的总能量远小于离心式。因而,轴流式 泵与风机的扬程(全压)远低于离心式。 (2)当βr=β2时,Hr=0,为了提高流体所获得的能量,必须使β>β1,致使ww,因而叶轮进 口截面应小于叶轮出口截面,所以常采用翼型叶片
8 再计算出圆周分速 vu，或已知β1、β2角，就可绘出叶轮进出口速度三角形，如图 2— 19 所示。由于叶轮进出口具有相同的圆周速度和轴面速度，因此，常把进、出口速度三角 形绘在一起，如图 2—20 所示。因为叶栅中流体绕流翼型与绕流单翼型有所不同，叶栅将影 响来流速度的大小和方向，因此为推导公式和论证简化起见，可取叶栅前后相对速度 wl 和 w2的几何平均值 w∞。作为无限远处(流体未受扰动)的来流速度。其大小和方向由 如用作图 法，只需把图 2—20 中 CD 线的中点 E 和 B 连接起来，此连线 BE 即决定了。w∞大小和方 向按式(2—35)和(2—36)计算。 2．能量方程式 离心式泵与风机用动量矩定理推导出 来的能量方程式仍适用于轴流式泵与风机， 所不同的是轴流式流体进出口的圆周速度、 轴面速度相等，式(2—41)和式(2—42)就是用 动量矩定理推导出来的轴流式泵与风机的能量方程式。 上式指出： (1)因为 u2＝ul，故流体在轴流式叶轮中获得的总能量远小于离心式。因而，轴流式 泵与风机的扬程(全压)远低于离心式。 (2)当β1=β2时，HT＝0，为了提高流体所获得的能量，必须使β2>β1，致使 wl w2，因而叶轮进 口截面应小于叶轮出口截面，所以常采用翼型叶片
五、轴流式泵与风机的基本型式 轴流式泵与风机可分为以下四种基本型式。 g《 (c) 图2-26轴流式泵与风机的型式 (1)在机壳中只有一个叶轮,没有导叶。如图2-26(a所示,这是最简单的一种型式 由出口速度三角形可以看出,绝对速度可分解为轴向分速和圆周分速。,其中轴向分速 是沿输出管平行流动的速度,而圆周分速则形成旋转运动,产生能量损失。因此这种型式只 适用于低压风机。 (2)在机壳中装一个叶轮和一个固定的出口导叶。如图2-26b)所示,在叶轮出口加装 导叶可消除叶轮出口处流体的圆周分速,而导向轴向流动,并使这部分动能通过导叶 出口断面增大转换为压力能。这种形式减少了旋转运动所造成的损失,提高了效率,因而常 用于高压风机及水泵。如目产(300Mw)机组使用的轴流式送风机和引风机以及50ZLQ-50 型轴流式循环水泵均采用这种型式。前者的叶片安装角在运转时是可以调节的,而水泵的动 叶片角度则只能在停运的情况下调整。 (3)机壳中装一个叶轮和一个固定的人口导叶。如图2-26(c)所示,流体轴向进入前置 导叶,经导叶后产生与叶轮旋转方向相反的旋转速度,即产生反预旋。此时ⅵu<o,在设计 工况下,流出叶轮的速度是轴向的,即v2=o。在非设计工况下,当流量减小时,va等于 零,如图2-26(c)中虚线所示。 这种前置导叶型,流体进入叶轮时的相对速度,比后置导叶型的大,因此能量损失也 大,效率较低。但这种型式且具有以下优点: 1)在转速和叶轮尺寸相同时,前置导叶叶轮进口产生反预旋,可使w增加,所以获得 能量比后置导叶型的高。如果流体获得相冋能量时,则前置导叶型的叶轮直径可以比后置 导叶型的稍小,因而体积小,可以减轻重量 2)工况变化时,冲角的变动较小,因而效率变化较小。 3)如前置导叶作成可调的,则工况变化时,改变进口导叶角度,使其在变工况下仍保 持较高效率 由于以上优点,目前一些中小型风机常采用这种型式。水泵因汽蚀问题不采用这种型 式 (4)在机壳中有一个叶轮并具有进出口导叶。如图2—26(d所示,如前置导叶为可调的 在设计工况下,前置导叶的出口速度为轴向,当工况变化时,可改变导叶角度来适应 流量的变化。因而可以在很大的流量变化范围内,保持高效率。这种型式适用于流量变化较 大的情况。其缺点是结构复杂,增加了制造、操作、维护等的困难,所以较少采用
9 五、轴流式泵与风机的基本型式 轴流式泵与风机可分为以下四种基本型式。 (1)在机壳中只有一个叶轮，没有导叶。如图 2—26(a)所示，这是最简单的一种型式， 由出口速度三角形可以看出，绝对速度可分解为轴向分速和圆周分速。，其中轴向分速 是沿输出管平行流动的速度，而圆周分速则形成旋转运动，产生能量损失。因此这种型式只 适用于低压风机。 ， (2)在机壳中装一个叶轮和一个固定的出口导叶。如图 2—26(b)所示，在叶轮出口加装 导叶可消除叶轮出口处流体的圆周分速，而导向轴向流动，并使这部分动能通过导叶 出口断面增大转换为压力能。这种形式减少了旋转运动所造成的损失，提高了效率，因而常 用于高压风机及水泵。如目产(300Mw)机组使用的轴流式送风机和引风机以及 50ZLQ—50 型轴流式循环水泵均采用这种型式。前者的叶片安装角在运转时是可以调节的，而水泵的动 叶片角度则只能在停运的情况下调整。 (3)机壳中装一个叶轮和一个固定的人口导叶。如图 2—26(c)所示，流体轴向进入前置 导叶，经导叶后产生与叶轮旋转方向相反的旋转速度，即产生反预旋。此时 vlu<o，在设计 工况下，流出叶轮的速度是轴向的，即 v2u＝o。在非设计工况下，当流量减小时，v2u 等于 零，如图 2—26(c)中虚线所示。 这种前置导叶型，流体进入叶轮时的相对速度，比后置导叶型的大，因此能量损失也 大，效率较低。但这种型式且具有以下优点： 1)在转速和叶轮尺寸相同时，前置导叶叶轮进口产生反预旋，可使 wl增加，所以获得 能量比后置导叶型的高。如果流体获得相同能量时，则前置导叶型的叶轮直径可以比后置 导叶型的稍小，因而体积小，可以减轻重量。 2)工况变化时，冲角的变动较小，因而效率变化较小。 3)如前置导叶作成可调的，则工况变化时，改变进口导叶角度，使其在变工况下仍保 持较高效率。 由于以上优点，目前一些中小型风机常采用这种型式。水泵因汽蚀问题不采用这种型 式。 (4)在机壳中有一个叶轮并具有进出口导叶。如图 2—26(d)所示，如前置导叶为可调的， 在设计工况下，前置导叶的出口速度为轴向，当工况变化时，可改变导叶角度来适应 流量的变化。因而可以在很大的流量变化范围内，保持高效率。这种型式适用于流量变化较 大的情况。其缺点是结构复杂，增加了制造、操作、维护等的困难，所以较少采用
第三节功率、损失与效率 从原动机输入的能量因为存在各种损失不可能全部传递给流体。这些损失用相应的效 率来衡量,所以效率是体现泵与风机能量转换程度的一个重要经济指标。为了寻求提高效率 的途径,需对泵与风机内部产生的各种能量损失进行分析。为此,本节将讨论各种功率、损 失、效率及其相互关系。 功率 功率是指单位时间内所做的功。一般分为有效功率、轴功率与原动机功率。 有效功率P 有效功率是单位时间内通过泵或风机的流体实际所得到的功率。设流过叶轮的体积流 量为q,扬程为H,流体的密度为ρ,如以kW计算,则有效功率为 H kw 因为风机的能头用全压户表示,所以其有效功率为 P=gp kw 2.轴功率P 轴功率是原动机传给泵或风机轴上的功率。由于泵或风机内存在损失,所以有效功率 P<P。如果总效率n为已知,则泵的轴功率用下式计算 P 风机的用下式计算: 3.原动机功率P 原动机功率系指原动机输出功率。泵用下式计算 P rH 风机用下式计算: P= pvp 10007m kW 原动机输入功率。泵用下式计算 P =.89vH 孔m10007m7 风机用下式计算 1000m7e 在选择原动机时要考虑过载,故应加一富裕量,因此选择原动机功率为 H P=k 100017m0 风机用下式计算 PM=k qp 1000nnmng
10 第三节 功率、损失与效率 从原动机输入的能量因为存在各种损失不可能全部传递给流体。这些损失用相应的效 率来衡量，所以效率是体现泵与风机能量转换程度的一个重要经济指标。为了寻求提高效率 的途径，需对泵与风机内部产生的各种能量损失进行分析。为此，本节将讨论各种功率、损 失、效率及其相互关系。 一、功率 功率是指单位时间内所做的功。一般分为有效功率、轴功率与原动机功率。 1．有效功率 Pe。 有效功率是单位时间内通过泵或风机的流体实际所得到的功率。设流过叶轮的体积流 量为 qv，扬程为 H，流体的密度为ρ，如以 kW 计算，则有效功率为 因为风机的能头用全压户表示，所以其有效功率为 2．轴功率 P 轴功率是原动机传给泵或风机轴上的功率。由于泵或风机内存在损失，所以有效功率 Pe<P。如果总效率η为已知，则泵的轴功率用下式计算： 风机的用下式计算： 3．原动机功率 PM： 原动机功率系指原动机输出功率。泵用下式计算： 风机用下式计算： 原动机输入功率。泵用下式计算： 风机用下式计算： 在选择原动机时要考虑过载，故应加一富裕量，因此选择原动机功率为 tm g v M gq H P K hh h r 1000 = 风机用下式计算： tm g v M q p P K 1000hh h =