电路基础 第五章正猴电路的稳态分析 51正弦电压和电流 5.2利用相量表示正弦信号 5.3R、L、C元件VAR的相量形式和 KCL、KⅥL的相量形式 5.4阻抗与导纳 5.5电路基本元件的功率和能量 5.6正弦稳态电路中的功率 5,7正弦稳态电路中的最大功率传输 5.8正弦稳态电路的相量分析法 59三相电路概述 5,10小结 补充 BACK
电路基础 第五章 正弦电路的稳态分析 5.1 正弦电压和电流 5.2 利用相量表示正弦信号 5.3 R、 L、 C元件VAR的相量形式和 KCL、KVL的相量形式 5.4 阻抗与导纳 5.5 电路基本元件的功率和能量 5.6 正弦稳态电路中的功率 5.7 正弦稳态电路中的最大功率传输 5.8 正弦稳态电路的相量分析法 5.9 三相电路概述 5.10 小结 补充
电路基础 51正弦电压和电流 5.1.1正弦量的三要素 所谓周期信号,就是每隔一定的时间T,电流或电压的波形 重复出现;或者说,每隔一定的时间T,电流或电压完成一个 循环。图5.1-1给出了几个周期信号的波形,周期信号的数学 表示式为 f(t=f(t+kT) 式中为任何整数。周期信号完成一个循环所需要的时间T称 为周期,单位为秒(s
电路基础 5.1 正弦电压和电流 5.1.1 正弦量的三要素 所谓周期信号，就是每隔一定的时间T，电流或电压的波形 重复出现；或者说，每隔一定的时间T，电流或电压完成一个 循环。图 5.1-1 给出了几个周期信号的波形， 周期信号的数学 表示式为 f (t) = f (t + k T) 式中k为任何整数。周期信号完成一个循环所需要的时间T称 为周期， 单位为秒(s)
电路基础 u(t) T t (c) (d) 图5.1-1周期信号
电路基础 图 5.1-1 周期信号
电路基础 周期信号在单位时间内完成的循环次数称为频率,用f 表示。显然,频率与周期的关系为 T 频率的单位为赫兹(Hz)。我国电力网所供给的交流电 的频率是50Hz,其周期是002s。实验室用的音频信号源 的频率大约从20~20×103Hz左右,相应的周期为 0.05s0.05ms左右
电路基础 周期信号在单位时间内完成的循环次数称为频率，用f 表示。 显然，频率与周期的关系为 T f 1 = 频率的单位为赫兹(Hz)。 我国电力网所供给的交流电 的频率是 50 Hz，其周期是0.02s。实验室用的音频信号源 的频率大约从 20~20×103Hz 左 右 ， 相 应 的 周 期 为 0.05s~0.05 ms 左右
电路基础 T R 6; (b) 图5.1-2正弦电流
电路基础 图 5.1-2 正弦电流
电路基础 按正弦(余弦)规律变化的周期信号,称为正弦交流电, 简称交流电。以电流为例,其瞬时表达式为 i(t=Im cos(at+0) 由于正弦信号变化一周,其相位变化了2π弧度,于是有 o(t+T)+]-(ot+)=2丌 T O表示了单位时间正弦信号变化的弧度数,称为角频率, 其单位是弧度/秒(rad/s)。当t=0时,相位角为O,称为初相位 或初相角,简称初相。工程上为了方便,初相角θ常用角度表 小
电路基础 按正弦(余弦)规律变化的周期信号，称为正弦交流电， 简称交流电。以电流为例，其瞬时表达式为 ( ) cos( ) m i i t = I t + 由于正弦信号变化一周，其相位变化了2π弧度，于是有 [(t +T) +i ]− (t +i ) = 2 f T 2 2 = = ω表示了单位时间正弦信号变化的弧度数，称为角频率， 其单位是弧度/秒(rad/s)。当t=0时，相位角为θi，称为初相位 或初相角，简称初相。工程上为了方便，初相角θi常用角度表 示
电路基础 5.12相位差 假设两个正弦电压分别为 u,(t=Um cos(ot +01) u2(t)=U2m cos(at +02) 它们的相位之差称为相位差,用v表示,即 V=(o+61)-(x+2)=1-2 两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差
电路基础 5.1.2 相位差 假设两个正弦电压分别为 ( ) cos( ) ( ) cos( ) 2 2 2 1 1 1 = + = + u t U t u t U t m m 它们的相位之差称为相位差，用ψ表示，即 1 2 1 2 = (t + ) −(t + ) = − 两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差
电路基础 61=02 62 (b) 图5.1-3相位差
电路基础 图 5.1-3 相位差
电路基础 例51-1已知正弦电流)的波形如图51-4所示,角频率 =103rad/s。试写出计的表达式,并求神达到第一个正的最 大值的时间1。 ;(t)/A 100 50 图5.1-4例5.1-1用图
电路基础 例 5.1-1 已知正弦电流i(t)的波形如图 5.1-4 所示，角频率 ω=103 rad/s。试写出i(t)的表达式，并求i(t)达到第一个正的最 大值的时间t1。 图 5.1-4 例 5.1-1用图
电路基础 解由图可知,i的振幅为100A,即 i()=100cos(10°t+6)A 当t0时,电流为50A,用0代入上式,得 (0)=100cos6,=50 故 cos.=0.5
电路基础 解 由图可知，i(t)的振幅为 100A， 即 i(t) 100cos(10 t i )A 3 = + 当t=0 时，电流为 50A，用t=0 代入上式，得 cos 0.5 (0) 100cos 50 = = = i i i 故