第六章自动控制系统的设计
第六章 自动控制系统的设计
第一节控制系统设计的基本思路 单输入单输出的控制系统: R( G。(s) C(S) H(S) G(s)和H(s)共同构成了控制系统的不可变部分。未校正前,系统 不一定能达到理想的控制要求,因此有必要根据希望的性能要求进 行重新设计 在进行系统设计时,必将面临如下几个方面的问题: (1)控制系统的经济指标和技术指标的平衡问题,这在系统设计中 是首先要解决的。 (2)控制系统结构的选择
第一节 控制系统设计的基本思路 － G (s) o H (s) R (s) C (s) 单输入单输出的控制系统： Go(s)和H(s)共同构成了控制系统的不可变部分。未校正前，系统 不一定能达到理想的控制要求，因此有必要根据希望的性能要求进 行重新设计。 ¾ 在进行系统设计时，必将面临如下几个方面的问题： (1) 控制系统的经济指标和技术指标的平衡问题，这在系统设计中 是首先要解决的。 (2) 控制系统结构的选择
第一节控制系统设计的基本思路 G(s R(s)8G(s)“G(s C(s R(S) (1)串联校正结构(2)输入补偿的复合校正结构 R(S R(S G 焖卡n( G2( Gc2(s)+ H (3)反馈校正结构 (4)串联、反馈校正结构 图6-2控制系统校正的几种方式
第一节 控制系统设计的基本思路 图6－2 控制系统校正的几种方式 + （4） 串联、反馈校正结构 － + （1） 串联校正结构 － + （3） 反馈校正结构 － （2） 输入补偿的复合校正结构 － + + + G (s) o H(s) ( ) 2 G s c R(s) ( ) 1 G s c C(s) G (s) o H(s) R(s) G (s) c C(s) G (s) o H(s) G (s) c R(s) C(s) C(s) G (s) o H(s) G (s) c R(s)
第一节控制系统设计的基本思路 (3)校正手段或校正方法的选择。 根据控制系统性能指标的表达方式选择时域或频域方法。 动态)〈静态 (a)时域性能指标:调整时间t、上升时间t,、峰值时间t,和最 大超调量σ等; (b)频域性能指标:开环指标包括相位裕量γ、增益裕量K;闭 环指标包括谐振峰值M、谐振频率@和频带宽度ω等 √若所使用的指标是时域指标,可采用根轨迹法进行设计 若所使用的指标是频域指标,宜用频率法(如伯德图或极 坐标)进行设计 (4)控制器或校正装置的选择,即具体的实现方式
第一节 控制系统设计的基本思路 (3) 校正手段或校正方法的选择。 根据控制系统性能指标的表达方式选择时域或频域方法。 动态 静态 (a)时域性能指标：调整时间ts、上升时间tr、峰值时间tp和最 大超调量σp等； (b) 频域性能指标：开环指标包括相位裕量γ、增益裕量Kg；闭 环指标包括谐振峰值Mr、谐振频率ωr和频带宽度ωb等。 9 若所使用的指标是时域指标，可采用根轨迹法进行设计 9 若所使用的指标是频域指标，宜用频率法（如伯德图或极 坐标）进行设计 (4) 控制器或校正装置的选择，即具体的实现方式
第二节串联校正装置的结构与特性 超前校正 ■超前校正的目的是改善系统的动态性能,以实现在系统静态性能 不受损的前提下,提高系统的动态性能。实现的方法是在系统的前 向通道中增加一超前校正装置。可见,超前校正的使用范围主要是 针对系统原有的静态性能基本满足要求,而动态性能不能满足设计 要求的系统。 .超前校正装置 R1+R2 s+ B U(S) 1 1+BTs BT R2 G(s) U1(s)B1+7s R,C T T R1+R2 R R 1+ ts s+ G(s=a R1+R2 1+aTs (a)无源校正装置 T=RC
第二节 串联校正装置的结构与特性 一 超前校正 超前校正的目的是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能 不受损的前提下，提高系统的动态性能。实现的方法是在系统的前 向通道中增加一超前校正装置。可见，超前校正的使用范围主要是 针对系统原有的静态性能基本满足要求，而动态性能不能满足设计 要求的系统。 T s T s Ts Ts U s U s G s i o c 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) + + = + + = = β β β 1 2 1 2 > + = R R R β 1 2 1 2 R R R R C T + = 1. 超前校正装置 R1 R2 Ui Uo (a) 无源校正装置 C T s T s Ts Ts G s c α α α 1 1 1 1 ( ) + + = + + = 1 1 2 2 < + = R R R α T = R1C
第二节串联校正装置的结构与特性 R R G(s)= (、fh+(R+R2)=B 1+R2C 1+t's R R k R2C, B R+r R1 R (b)有源校正装置 1+(71+72)s TS G2(s)=-k k1+ 1+T,s 1+T,s 2.超前校正装置的极点及频 率特性 RC=T,R2C*T2 比例微分 由,故G(s)的零点总在其极点 的右侧
第二节 串联校正装置的结构与特性 R1 R2 Rf Ui Uo (b) 有源校正装置 C Ts Ts k R Cs R R k U s U s G s i o c + + = − + + + = = − 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 β , , 1 2 1 2 2 1 > + = = = R R R T R C R R k f β 1 1 2 2 R C = T , R C = T ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + = − + + + + = − T s T s k T s T T s G s k c 2 1 2 1 2 1 1 1 1 ( ) ( ) 2. 超前校正装置的极点及频 率特性 αT 1 − T 1 − σ jω 由于β>1，故Gc(s)的零点总在其极点 的右侧。 比例微分 （PD）
第二节串联校正装置的结构与特性 在采用超前校正网络时,系统的开环增益会有1/β(或k)倍的衰 减。为此,用放大倍数β或(1/k)的附加放大器予以补偿。 经补偿 1+ts 频率特性为:G(o) 1+j@T G(S)= 后, 1+a1s 1+ jot 对应的幅频特性的表达式分别为:(o)= +(o7)2 V1+(ao7) P(a=tan oT-tan aoT 最大超前角ψm9m=S1+a (0 (1/a+1) 令 do(o) 0 d (1a-D)1/a Re O ar
第二节 串联校正装置的结构与特性 ¾ 在采用超前校正网络时，系统的开环增益会有1/β（或k）倍的衰 减。为此，用放大倍数β或（1/k）的附加放大器予以补偿。 Re Im 1 φ (ω) m (1/ 1) 21 α + (1/ 1) 21 α− 1/α 经补偿 后， Ts Ts G s c +α + = 1 1 ( ) 对应的幅频特性的表达式分别为： 2 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) TT G j c αωω ω ++ = ϕ ω ωT αωT 1 1 ( ) tan tan − − = − j T j T G j c αω ω ω + + = 1 1 频率特性为： ( ) 最大超前角φm αα φ +− = − 11 sin 1 m 令 0 ( ) = ω φ ωd d ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ = = T T T m α α ω 1 1 1
第二节串联校正装置的结构与特性 L(O)=20lgG(j0)=201g11 20kg11+ 输出信号在相位上总超前于 输入信号 超前校正装置是一个高通滤 波器 在工程上,一般取超前校正 网络的最大相位超前角m不大 于65°
第二节 串联校正装置的结构与特性 2 1 2 1 ( ) 20lg ( ) 20lg 1 20 1 ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ ⎥ − + ⎦⎤ ⎢⎣⎡ = = + T T c L G j kg α ω ω ω ω 10-1 100 101 102 0 5 10 15 20 10-1 100 101 102 0 20 40 60 输出信号在相位上总超前于 输入信号 超前校正装置是一个高通滤 波器 在工程上，一般取超前校正 网络的最大相位超前角φm不大 于65°
第二节串联校正装置的结构与特性 二迟后校正 ■如果一个控制系统具有良好的动态性能,但其静态性能指标较差 (如静态误差较大)时,则一般可采用迟后校正装置,使系统的开 环增益有较大幅度的增加,而同时又可使校正后的系统动态指标保 持原系统的良好状态。 迟后校正装置 (s) 1+R2 CS 1+ Ts G(S U1(s)1+(R1+R2)Cs1+Bz R2 R,+r I T=RC R (a)无源校正装置
第二节 串联校正装置的结构与特性 二 迟后校正 如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差 （如静态误差较大）时，则一般可采用迟后校正装置，使系统的开 环增益有较大幅度的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保 持原系统的良好状态。 1. 迟后校正装置 s s R R Cs R Cs U s U s G s i o c βτ τ + + = + + + = = 1 1 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 1 2 > + = R R R β τ = R2C R1 R2 Ui Uo (a)无源校正装置 C
第二节串联校正装置的结构与特性 R RI G(S) k(1+ U1(s) T:=R2C, k=R2/RI (b)有源校正装置 比例积分 2.迟后校正装置的极点及频率特性 (PI) Ir Jo 1-B sin 1+B (+1) T Br Br R 图6-8零、极点分布 (1
第二节 串联校正装置的结构与特性 R1 R2 Ui Uo (b)有源校正装置 C ) 1 (1 ( ) ( ) ( ) T s k U s U s G s i i o c = = − + 2 2 1 Ti = R C, k = R / R 2. 迟后校正装置的极点及频率特性 图6-8 零、极点分布 T 1 − βT 1 − jω σ Re Im β 1 1) 1( 21 + β ) 1 (1 21 β − φ (ω) m 1 β β φ + − = − 1 1 sin 1 m βτ ω 1 m = 比例积分 （PI）