福建工程学院：《电路》课程教学课件（讲稿）第2章 电路的分析计算法（等效变换法）

第2章等效变换法电路的分析计算法之第2章电路的分析计算法之一等效变换法电路等效变换的概念2.12.2无源网络的等效变换2.3电源的等效变换2(2)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(2) 第2章 电路的分析计算法之一 ——等效变换法 2.1 电路等效变换的概念 2.3 电源的等效变换 2.2 无源网络的等效变换

第2章等效变换法电路的分析计算法之2.1电路等效变换的概念等效是一个非常重要的概念。等效变换是一种常用的分析方法。OONsNOO(a)无源双端网络(b）有源双端网络对外只有两个端钮的电路称为一端口网络或双端网络。依据内部是否含有独立电源，分为有源或无源网络。2(3)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(3) 2.1 电路等效变换的概念 等效是一个非常重要的概念。 等效变换是一种常用的分析方法。 N NS (a) 无源双端网络 (b) 有源双端网络 对外只有两个端钮的电路称为一端口网络或双端 网络。依据内部是否含有独立电源，分为有源或无 源网络

第2章等效变换法电路的分析计算法之如果两个一端口网络的内部电路、元件参数并不完全相同，但端口的伏安特性完全相同，则两个网络互为等效。可以互相替代，即等效变换。等效是指对外等效，对内显然不等效。研究一端口网络等效变换的目的，是使一个复杂电路在一步步的等效变换中，逐渐简单化，最终等效变换成一个简单电路。2(4)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(4) 如果两个一端口网络的内部电路、元件参数并不 完全相同，但端口的伏安特性完全相同，则两个网 络互为等效。可以互相替代，即等效变换。 等效是指对外等效，对内显然不等效。 研究一端口网络等效变换的目的，是使一个复杂 电路在一步步的等效变换中，逐渐简单化，最终等效 变换成一个简单电路

第2章等效变换法电路的分析计算法之2.2无源网络的等效变换2.2.1 电阻的串联和并联R,R2iRi1.电阻的串联O+++u-+u-+un---Ruu100(b)(a)u=u +u, +...+un =Ri+Ri+...+Ri=(R +R +...+R)iR=R +R+...+R,R为总电阻u= Ri2(5)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(5) 2.2.1 电阻的串联和并联 R1 R2 R n 1   u 2   u n  .   u  u i (a) 1 2 1 2 n n u u u u R i R i R i           1 2 ( )      R R R i n 令 R R R R      1 2 n u Ri  R为总电阻   u i (b) R 2.2 无源网络的等效变换 1.电阻的串联

第2章等效变换法电路的分析计算法之RnR2串联电路中第k个电阻上iR的电压为：++-++unuRk分压公式10u=RR串联电路在任一时刻吸收的功率p= ui =(u +u, +...+un)i =(R, +R +..+ R,)i? = Ri?在电阻串联电路中，任一时刻电路吸收的总功率等于各电阻吸收的功率之和。2. 电阻的并联并联电路的特点是：各电阻上为同一个电压。2(6)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(6) R1 R2 R n 1   u 2   u n  .   u  u 串联电路中第k个电阻上 i 的电压为： k k k R u R i u R   分压公式 串联电路在任一时刻吸收的功率 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) n n p ui u u u i R R R i Ri             在电阻串联电路中，任一时刻电路吸收的总功率 等于各电阻吸收的功率之和。 2.电阻的并联 并联电路的特点是：各电阻上为同一个电压

第2章等效变换法电路的分析计算法之i~Oo++RR,R,Ruu1o0(b)(a)11i=i+i..+iRR,R1i=uR1111RRRRG=G +G, +...+G,2(7)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(7) R1 R2 Rn  i 1 i 2 i n i u   (a) i u   R (b) 1 2 1 1 1 1 1 ( ) n n i i i i u R R R           1 i u R  1 2 1 1 1 1 R R R Rn      G G G G      1 2 n

第2章等效变换法电路的分析计算法之i分流公式Otiti2+uR2R R,G,uui=RkG1o总功率p=ui=u(i +i, +...+i)RR,R,R,电路吸收的总功率等于各个电阻吸收的功率之和。两个电阻并联，等效电阻为i111R,RO得R=i+RRRR, + R2R 口RuR,R2有时记为1oR= R, // R,R, +R,2(8)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(8) R1 R2 Rn  i 1 i 2 i n i u   分流公式 k k k k u G i G u i R G    总功率 2 2 1 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) n n u p ui u i i i u R R R R             电路吸收的总功率等于各个电阻吸收的功率之和。 R1 R2 i 1 i 2 i u   两个电阻并联，等效电阻为 1 2 1 1 1 R R R   得 1 2 1 2 R R R R R   有时记为 1 2 1 2 1 2 R R R R R R R    ∥

第2章等效变换法电路的分析计算法之Rn个相同的电阻并联时，其等效电阻R..为R.eqn3.电阻的混联串并联关系判别方法（1）看电路的结构特点。两电阻首尾相连且中间又无分岔一一串联两电阻首与首、尾与尾相连一-并联（2）看电压、电流关系。流经两电阻的电流为同一个电流-一串联：两电阻上承受的是同一个电压一一并联。（3）对电路作变形等效。即对电路作扭动变形处理。如左边的支路可以扭动到右边，上面的支路可以翻到下边；弯曲的支路可以拉直；对电路的短路线可以任意压缩和延长：对于多点连接的结点可以用短路线相连。2(9)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(9) n个相同的电阻并联时，其等效电阻Req为 eq R R n = 3. 电阻的混联 串并联关系判别方法 （1）看电路的结构特点。 两电阻首尾相连且中间又无分岔-串联 两电阻首与首、尾与尾相连-并联 （2）看电压、电流关系。 流经两电阻的电流为同一个电流-串联； 两电阻上承受的是同一个电压-并联。 （3）对电路作变形等效。即对电路作扭动变形处理。 如左边的支路可以扭动到右边，上面的支路可以翻到 下边；弯曲的支路可以拉直；对电路的短路线可以任 意压缩和延长；对于多点连接的结点可以用短路线相 连

第2章等效变换法电路的分析计算法之混联电路的等效电阻为RRRe.= R +R, // R+R, // R)R,RR. O【例2.2.1】求电阻网络的等效电阻42222aoaoao44242424242422042202222bob oboR.a=2Qeq2(10)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(10) R1 R2 R3 R4 R5 混联电路的等效电阻为 eq 1 5 2 3 4 R R R R R R   ∥( + ∥ ) 【例2.2.1】 求电阻网络的等效电阻 4 4 4 4 4 4 2 a b 4 4 2 2 2 a b 4 2 2 a b R 2 eq  

第2章等效变换法电路的分析计算法之【例2.2.2】四个电阻均为12，求a、b之间的电阻值。(1) S/、S,闭合；(2)S2、S,和S,闭合；(3)S、S,和S4闭合。SS,SsOoRRbaRR4S,S,Rab = R, + R, + R, = 32(1) Sr、S,闭合Rab = R +R / R, // R4 =1.3332(2) S2、S, 和S,闭合(3) S/、S, 和S4闭合Rab = R / R4 = 0.5Q2(11)

第2章 电路的分析计算法之一——等效变换法 2(11) 【例2.2.2】 四个电阻均为1Ω，求a、b之间的电阻值。 ⑴ S1 、S5 闭合； ⑵ S2 、 S3 和S5 闭合； ⑶ S1 、 S3 和S4 闭合。 a b S4 S2 S5 S3 S1 R1 R2 R3 R4 ⑴ S1 、S5 闭合 ab 1 2 3 R R R R     3 ⑵ S2 、 S3 和S5 闭合 ab 1 2 3 4 R R R R R     ∥ ∥ 1.333 ab 1 4 ⑶ S1 、 S3 和S4 闭合 R R R    ∥ 0.5