信号与系统实验指导书 实验二一阶电路的瞬态响应 一实验目的： 1、用万用表观察时间常数τ较大的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。熟悉用万用表 判别较大电容好坏的方法。 2、用示波器观察和测定RC电路的阶跃响应和时间常数t。 3、了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。 二原理说明： 1、用万用表观察大时间常数RC串联电路接通直流电压的瞬态响应 黑表笔 红表笔 图21万用表的欧姆档检查电解点容等效电路 如上图所示，虚线框内为万用表的欧姆档等效电路，它由电池，中值电阻【和电流表G 组成，当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时，就构成了RC串联电路接通直流 电压的情况，而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小（满度电流一）。当将电容 的两个端点短路，即使电容的初始电压为零Vc(O0,则电容两端的电压为 V=V(1-e-r) 电路中电流为 其中一C是这个电路的时间常数，若从下图所示响应 电流随时间变化的曲线上，任意选两点P(1,1)和Q (i2,2) 2 = 则由 图2-2点容器接通直流电乐时响应电流 随时何变化的曲线
信号与系统实验指导书 -1- 实验二 一阶电路的瞬态响应 一 实验目的： 1、用万用表观察时间常数 τ 较大的 RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。熟悉用万用表 判别较大电容好坏的方法。 2、用示波器观察和测定 RC 电路的阶跃响应和时间常数 τ。 3、了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。 二 原理说明： 1、用万用表观察大时间常数 RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。 如上图所示，虚线框内为万用表的欧姆档等效电路，它由电池，中值电阻 r 和电流表 G 组成，当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时，就构成了 RC 串联电路接通直流 电压的情况，而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小（满度电流 I=v/r）。当将电容 的两个端点短路，即使电容的初始电压为零 Vc (0)=0，则电容两端的电压为 (1 ) l / c V V e 电路中电流为 l / e r V i 其中 τ=rc 是这个电路的时间常数，若从下图所示响应 电流随时间变化的曲线上，任意选两点 P（i1,t1）和 Q （i2,t2） 则由 / 1 1 t e r V i
信号与系统实验指导书 b-tew 得m上=2-4)r T= 2-41 于是，可得时间常数的关系式 m,/i2) 若取2=12则 这样，只要从某点电流值i1开始计时到i12值所经历的时间除以0.7即为电路的时间 常数t。 当改变万用表欧姆档的档值时，其中值电阻值也随之改变，即电路的时间常数'也随之 改变，则瞬态响应所经历的时间也随之改变。当被测电容很小时，由于【太小和表针的惰性， 表针还未启动瞬态响应过程已经结束。所以，当电容量小于0.0F时，用万用表欧姆档还 不能观察到电路的瞬态响应过程，且也只能在R×10K档r中=240K)观察到表针有摆动的现 象，表针未偏转至满度值就返回。 利用上述原理就可用万用表来判别大于0.01uF的电容器的好坏，若表针不摆动或偏转 后不返回，则说明电容器开路或短路。若表针不返回至“∞”处，则说明电容器漏电。 2、积分电路和微分电路 如图析示为一阶RC串联电路图： 图23一阶RC串联实验电路 Vs)是周期为T的放波信号，设Vc(O)0则
信号与系统实验指导书 -2- t r e r V i / 2 2 得 ( )/ 2 1 2 1 t t i i In 于是，可得时间常数的关系式 ( / ) 1 2 2 1 In i i t t 若取 i2=i1/2 则 0.7 2 1 t t 这样，只要从某点电流值 i1 开始计时到 i1/2 值所经历的时间除以 0. 7 即为电路的时间 常数 τ。 当改变万用表欧姆档的档值时，其中值电阻值也随之改变，即电路的时间常数 也随之 改变，则瞬态响应所经历的时间也随之改变。当被测电容很小时，由于 太小和表针的惰性， 表针还未启动瞬态响应过程已经结束。所以，当电容量小于 0. 0luF 时，用万用表欧姆档还 不能观察到电路的瞬态响应过程，且也只能在 R×10K 档(r 中=240K)观察到表针有摆动的现 象，表针未偏转至满度值就返回。 利用上述原理就可用万用表来判别大于 0.01uF 的电容器的好坏，若表针不摆动或偏转 后不返回，则说明电容器开路或短路。若表针不返回至“∞”处，则说明电容器漏电。 2、积分电路和微分电路 如图析示为一阶 RC 串联电路图。 Vs(t)是周期为 T 的放波信号，设 Vc (0) =0 则 V t dt RC dt R V t C i t dt C V t R R s ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )
信号与系统实验指导书 当时间常数「=RC很大，即【》T时，在方波的激励下，VC上冲得的电压远小于VR 上的电压，即VR()》VC()因此Vs()VR() 所以 比定kow 上式表明，若将VC(t)作为输出电压，则VC()近似与输出电压VS)对时间的积分 成正比。我们称此时的RC电路为积分电路，波形如下 Vsg个 Ve(t) 图2-4积分电路波形 如果输出电压是电阻R上的电压V()则有 0=R0=RC.d0 d 当时间常数t=RC很小，即t《T时，VC()》VR),因此Vs()≈VC(O 所以 ')sRCd业☑ 上式表明，输出电压V℉()近似与输出电压Vs)对时间的擞分成正比。我们称此时的 RC电路为微分电路，其波形如下 Vs(t) R(t 图25微分电路波形 3
信号与系统实验指导书 -3- 当时间常数 =RC 很大，即 》T 时，在方波的激励下，VC 上冲得的电压远小于 VR 上的电压，即 VR (t)》VC (t) 因此 Vs (t)≈VR (t) 所以 V t dt RC V t c S ( ) 1 ( ) 上式表明，若将 VC（t）作为输出电压，则 VC (t)近似与输出电压 VS(t)对时间的积分 成正比。我们称此时的 RC 电路为积分电路，波形如下 如果输出电压是电阻 R 上的电压 V(t)则有 dt dV t V t R i t RC C R ( ) ( ) ( ) 当时间常数 τ =RC 很小，即 τ《T 时，VC (t)》VR(t)，因此 Vs (t)≈VC(t) 所以 dt dV t V t RC S R ( ) ( ) 上式表明，输出电压 VR (t)近似与输出电压 V s(t)对时间的擞分成正比。我们称此时的 RC 电路为微分电路，其波形如下
信号与系统实验指导书 在实验中，我们可以选择不同的时间常数满足上述条件，以实现积分电路和微分电路。 三预习练习： 1、复习有关瞬态分析的理论，瞬态响应的测量。弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法 2、定性画出本实验中不同时常数的瞬态响应的波形，并从物理概念上加以说明。 3、计算用MF30型万用表的R×1K档接通100OuF电路的时间常数t 4、如何使用万用表和示波器来测量电路的时间常数τ 四实验内容和步骤： 1、有万用表观察较大的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。 (1)将待用的电容器短路，将其原有充电电荷放电。 (2)观察当用万用表的欧姆档R×IK、R×100接通1000uF(25V)、50uF(25V)电容器时 (注意表笔的极性)，表针的偏转和返回速率的变化（此即为RC串联电路的电流瞬态响应） 记录表针稳定后的读数。 (3)观察用万用表的欧姆档RXIK,R×1OK接通0.OuF电容时表针的变化，并解释其现象 (4)用万用表欧姆档R×1K测定接通1000uF电容器的电路的时间常数 (⑤)用万用表判别有故障的电容器属于何类故障，记录观察到的现象和故障的类别 2、用示波器测量一阶电路的瞬态响应. (1)RC电路瞬态响应的测量 示波器 图2-6RC明态响应实验电路 如图，取C-0.1uFR分别为10k,5k,2k时，用示波器观察和描绘输入方波（周期T=100us) 时的输出电压V©(t)波形，并用示波器测量R=IOk时电路的时间常数。 (2)CR电路瞬态响应的测量
信号与系统实验指导书 -4- 在实验中，我们可以选择不同的时间常数满足上述条件，以实现积分电路和微分电路。 三 预习练习： 1、 复习有关瞬态分析的理论，瞬态响应的测量．弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法。 2、 定性画出本实验中不同时常数的瞬态响应的波形，并从物理概念上加以说明。 3、计算用 MF30 型万用表的 R×1K 档接通 1000uF 电路的时间常数 τ. 4、如何使用万用表和示波器来测量电路的时间常数 τ 四 实验内容和步骤： 1、有万用表观察 较大的 RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。 （1）将待用的电容器短路，将其原有充电电荷放电。 （2）观察当用万用表的欧姆档 R×IK、R×100 接通 1000uF（25V）、50uF（25V)电容器时 （注意表笔的极性），表针的偏转和返回速率的变化（此即为 RC 串联电路的电流瞬态响应）， 记录表针稳定后的读数。 （3）观察用万用表的欧姆档 R×IK, R×10K 接通 0. 0luF 电容时表针的变化，并解释其现象。 （4）用万用表欧姆档 R×1K 测定接通 1000uF 电容器的电路的时间常数 (5)用万用表判别有故障的电容器属于何类故障，记录观察到的现象和故障的类别。 2、 用示波器测量一阶电路的瞬态响应． （1） RC 电路瞬态响应的测量 如图，取 C=0.1uF, R 分别为 10k，5k, 2k 时，用示波器观察和描绘输入方波(周期 T=100us) 时的输出电压 Vc(t)波形，并用示波器测量 R=10k 时电路的时间常数。 （2）CR 电路瞬态响应的测量
信号与系统实验指导书 几几n 示波器 图2-7CR瞬态响应实验电路 如图，取C=10p,R分别为10k,5k,2k时，用示波器观察和描绘输入方波时的输出电压 VR()波形。 五实验器材： 1、万用表 2、双踪示波器 3、信号与系统实验箱 六实验报告： 1、整理各项实验观察和测量的结果，描绘不同时间常数的输入和输出波形。 2、分析实验结果，说明元件数值改变对一阶电路瞬态响应的影响
信号与系统实验指导书 -5- 如图，取 C=10p, R 分别为 10k, 5k, 2k 时，用示波器观察和描绘输入方波时的输出电压 VR (t)波形。 五 实验器材： 1、万用表 2、双踪示波器 3、信号与系统实验箱 六 实验报告： 1、整理各项实验观察和测量的结果，描绘不同时间常数的输入和输出波形。 2、分析实验结果，说明元件数值改变对一阶电路瞬态响应的影响