信号与系统实验指导书 实验六方波信号的分解 一实验目的： 1、观察方波信号的分解 二原理说明： 1、任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由 它的付里叶级数展开式 0-2ce (o0为基波频率) 可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成 分，每一频率成分的幅度均趋向无限小，但相对大小是不同的。 将电信号中所包含的某一频率成份提取出来的方法很多，可以通过一个LC谐振选频网 络提取，也可以通过带通滤波器提取：本实验采用的是后一种方法。 2、带通滤波器可以用运算放大器及RC阻容元件构成有源带通滤波器。也可以用集成 电路构成。实验中提取基波选用前一种方法，电路原理图如下图 Rn 500 6个 R3 C45 100 UA74 R2 遍 5.1k 图6-有源带通滤波器 为了提高滤波效果，RC采用了三阶滤波网络。 提取三、五、一匕、九次谐波选用后一种方法。滤波芯片选用MAXM公司的MAX267 集成芯片，：亥片内集成了两个二阶滤波器，并且根据采样时钟选择滤波频率及根据带 宽选择Q值均具有可编程功能。同时，还可通过多片级联进行扩展等。其中每个二阶滤波 器由开关电容网络S0,比较器，加法器，积分器及可编程阵列等构成（另外，该芯片除了 两个二阶滤波器之外.还集成了一个独立的反相运算放大器)。芯片原理框图如下图
信号与系统实验指导书 -1- 实验六 方波信号的分解 一 实验目的： 1、观察方波信号的分解 二 原理说明： 1、 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由 它的付里叶级数展开式 k jk t k x t c e 0 ( ) （ω0 为基波频率） 可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成 分，每一频率成分的幅度均趋向无限小，但相对大小是不同的。 将电信号中所包含的某一频率成份提取出来的方法很多，可以通过一个 LC 谐振选频网 络提取，也可以通过带通滤波器提取；本实验采用的是后一种方法。 2、 带通滤波器可以用运算放大器及 RC 阻容元件构成有源带通滤波器。也可以用集成 电路构成。实验中提取基波选用前一种方法，电路原理图如下图 为了提高滤波效果，RC 采用了三阶滤波网络。 提取三、五、一匕、九次谐波选用后一种方法。滤波芯片选用 MAX IM 公司的 MAX267 集成芯片，：亥片内集成了两个二阶滤波器，并且根据采样时钟选择 滤波频率及根据带 宽选择 Q 值均具有可编程功能。同时，还可通过多片级联进行扩展等。其中每个二阶滤波 器由开关电容网络 SO，比较器，加法器，积分器及可编程阵列等构成（另外，该芯片除了 两个二阶滤波器之外．还集成了一个独立的反相运算放大器）。芯片原理框图如下图
信号与系统实验指导书 图6-2MAX267原理框图 实验中所用被测信号是1KHz的周期方波，其复指数形式的付里叶级数为： )=cAw-+(Ce+ce Ck即包含了K次谐波振幅也包含了K次谐波的相位，因此工程上用它表示频谱极为 方使，其双边频谱图为： Ck ICO C C C51 -9aw0-7o0-5a0-3a0-000 3w05m07w09o0 图6-3方波信号从边颜谱 因此设计带通滤波器的中心频率分别为3KIz、5KHz、7KHz、9KHz,并且带宽要足 够的窄（高Q值）就能够分别提取出方波信号的三、五、七、九次谐波，实现方波信号的 分解。从频谱图上可以看出方波信号随着谐波阶次的增加，分量成分越来越少。因此，我们 这里只提取到九次谐波分量。 2
信号与系统实验指导书 -2- 实验中所用被测信号是 1KHz 的周期方波，其复指数形式的付里叶级数为： 1 0 0 0 0 ( ) ( k jk t k jk t k k jk t k x t c e c c e c e Ck 即包含了 K 次谐波振幅也包含了 K 次谐波的相位，因此工程上用它表示频谱极为 方便，其双边频谱图为： 因此设计带通滤波器的中心频率分别为 3KIlz 、5KHz、7KHz、9KHz，并且带宽要足 够的窄（高 Q 值）就能够分别提取出方波信号的三、五、七、九次谐波，实现方波信号的 分解。从频谱图上可以看出方波信号随着谐波阶次的增加，分量成分越来越少。因此，我们 这里只提取到九次谐波分量
信号与系统实验指导书 三报告要求： 1、调解函数信号发生器，产生1KHz方波信号（幅度在50mV左右适当调解）； 2、输入到谐波产生电路的输入端，用示波器依次观察各次谐波波形，并记录波形幅度及频 率值（注意调解方波信号幅值）。 四仪器设备： 1、信号与系统实验箱： 2、双踪示波器。 五注意事项： 由于元器件量值精度及信号串扰，噪声等因素影响，在做实验时，要注意调节信号的频率及 幅值。 六报告要求： 整理并绘出实验中所观察到的各种波形，评述实验结果
信号与系统实验指导书 -3- 三 报告要求： 1、调解函数信号发生器，产生 1 KHz 方波信号（幅度在 50mV 左右适当调解）; 2、输入到谐波产生电路的输入端，用示波器依次观察各次谐波波形，并记录波形幅度及频 率值（注意调解方波信号幅值）。 四 仪器设备： 1、信号与系统实验箱； 2、双踪示波器。 五 注意事项： 由于元器件量值精度及信号串扰，噪声等因素影响，在做实验时，要注意调节信号的频率及 幅值。 六 报告要求： 整理并绘出实验中所观察到的各种波形，评述实验结果