2021/9/10 @第二章基本测试与计量方法 直接计量和间接计量法 基本计量法和定义计量法 计量方法与误差理论 直接此较计量和替代计量法 微差计量法和符合计量法 第二章基本测试与计量方法 补偿计量法和调换计量法 中介源测试计量法 李力 静态计量和动态计量 主观计量和客观计量 通过被测量的重建进行测量的方法 色于林段天学自始化声祖章吃■ @ 测试计量方法及其分类 在测试和计量过程中，不同的量或不同量值的同 不同物理量的计量一方面要和不同物理量自身 一种量，都应该根据其特点和准确度要求，应用 的规律性特点结合，而另一方面又存在着相似的提 相应的计量原理，选用不同的计量方法。 高测量精度，发现误差因素的方法。这两方面的结 基于被测量的相应物理及化学特性 合就能够产生对不同量进行测量的实验方案和仪器 ◆温度计量→热电效应 设计的总体思想。 ◆电压计量今的卷夫森效应 因此掌握共性的测试计量方法是在广义角度上 ◆速度计量→多卜勒效应 充成不同物理量的测量和仪器设计的基础之一。 ◆长度计量→光干沙原理 测试计量方法都是本领域中最基本的方法，是 从事测试计量工作和仪器设计所必须掌墨的。 “计量原理是计量方法的科学基础” 第1节 直接计量与间接计量法 ■测试计量方法的选择要求从测量精度、测量的量 √直按计量法 程范墨、测量的响应时间以及所要设计的方案或 ·“不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接 得到被计量量值的计量方法”即：A=X 仪器造价等多方面来考虑。 .实验误差100%转换为被测量的误差，△A=4X ·采用不同的测量方法，由实验结果中所包含的误 在进行高精度计量或测试时，为了能对计量结果中所含的系线 差成分与对被测量的测量误楚的关系是不会完全 视差加以消除，需要作补充计量来确定影响量的值。 一样的。从测童的高精度考忠，常常希望从直接 ■获得的测量结果很直接、方便，使用的设备不一定很复来， 实验清度并不一定很高的实验结果中得到对教测 而且在大多数青况下其测童的花可以很童，还不存在时 量的高得多的测量精度。 间响应的问题， ■在大多数情况下，得到的测量精度并不一定是最高。 电于特枝大争每好化工框学被 电手科枝火季自幼化三租举枕 1
2021/9/10 1 计量方法与误差理论 李 力 教研室：主楼C2-201 电 话： 61831317 邮 箱： lili@uestc.edu.cn 第二章 基本测试与计量方法 第二章 基本测试与计量方法 ——直接计量 和 间接计量法 ——基本计量法 和 定义计量法 ——直接比较计量 和 替代计量法 ——微差计量法 和 符合计量法 ——补偿计量法 和 调换计量法 ——中介源测试计量法 ——静态计量 和 动态计量 ——主观计量 和 客观计量 ——通过被测量的重建进行测量的方法 测试计量方法及其分类 • 在测试和计量过程中，不同的量或不同量值的同 一种量，都应该根据其特点和准确度要求，应用 相应的计量原理，选用不同的计量方法。 • 基于被测量的相应物理及化学特性 温度计量 热电效应 电压计量 约瑟夫森效应 速度计量 多卜勒效应 长度计量 光干涉原理 “计量原理是计量方法的科学基础” 不同物理量的计量一方面要和不同物理量自身 的规律性特点结合， 而另一方面又存在着相似的提 高测量精度， 发现误差因素的方法。这两方面的结 合就能够产生对不同量进行测量的实验方案和仪器 设计的总体思想。 因此掌握共性的测试计量方法是在广义角度上 完成不同物理量的测量和仪器设计的基础之一。 测试计量方法都是本领域中最基本的方法，是 从事测试计量工作和仪器设计所必须掌握的。 测试计量方法的选择要求从测量精度、 测量的量 程范围、 测量的响应时间以及所要设计的方案或 仪器造价等多方面来考虑。 • 采用不同的测量方法，由实验结果中所包含的误 差成分与对被测量的测量误差的关系是不会完全 一样的。 从测量的高精度考虑，常常希望从直接 实验精度并不一定很高的实验结果中得到对被测 量的高得多的测量精度。 直接计量法： -“不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接 得到被计量量值的计量方法” 即：A=X - 实验误差100%转换为被测量的误差，ΔA=ΔX - 在进行高精度计量或测试时，为了能对计量结果中所含的系统 误差加以消除，需要作补充计量来确定影响量的值。 第1节 直接计量与间接计量法 获得的测量结果很直接、方便，使用的设备不一定很复杂， 而且在大多数情况下其测量的范围可以很宽， 还不存在时 间响应的问题。 在大多数情况下，得到的测量精度并不一定是最高
2021/9/10 @ 第1节直接计量与间接计量法 √直接计量法： √间接计量法： 数字频率计测量频率，闻门取1s “通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以 得到被计量量值的计量方法”。 A=F(XX2,X3,) 主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复 现。 经过计算而得到被测量的值，这样获得的精度可能会 更高一些。因此间接计量法在高精度测试和计量中常常常 采用，如频标对比中的此相法测量频率。 标颜体提游叠所产生的意定的规率管号分加产生准璃的时蓬信号 它 由计 电子样就大量自特化工恒学院 色于林段天学自始化声祖章吃 @ ⊙ 收大黎形 全面分析某些间接测量方法和直接测量方法的特 →：酒边波器一长围起浪仪 点， 也可以看到有时候高精度的获得要牺性测量 范围 比如，用计数器直接测频，虽然测量蒲度比 较低，但是测量的频率范围只受计数速度的限制 且是宽频率范围的。但是，用了间接比相法测 量时，精度得到了大幅度的提高，而比对只能在 同频或者频率关系成倍数的情况下进行。 Af AT 4:时闻内两比对率之的甲均笼 万是两顿半餐的标移期率值 f6 T两之 6量 AT =N-T+I+T ⊙第2节 基本计量法和定义计量法 第3节直接比较计量和替代计量法 直接比较计量： √基本计量法（绝对计量法）： 将被计量量直接与已知的同一种标准量比较。用于高精 通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量 方法。（实质属间接计量法） 度测量或不方便测量的量值，使复东杂的测量简化（如零示 法测电压) √定义计量法： 特点： 根据量的单位定义计量该量的方法，适合基本单位和导出 一是相比较的两个量必须是同一种量： 单位。 如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约感夫森效 二是计量时必须用比较式计量器具。 应来复现， 最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之问的关系 许多误差分量由于与标准暴同方向增减而相互抵消， R-L,通过电压和电流的测量计尊获得对应的电阳值， 从而能获得较高的计量准确度。 电于特枝大争年好化工框学线 电于科技人单自始化玉租举他 2
2021/9/10 2 直接计量法： - 数字频率计测量频率，闸门取1s 标频晶体振荡器所产生的稳定的频率信号分频产生准确的时基信号 （如秒信号），并用它控制一个闸门。被测信号经过该闸门后，由计 数器计数。当时基信号为1s时，所计数的结果就严格等于被测信号的 频率值。 第1节 直接计量与间接计量法 间接计量法： “通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以 得到被计量量值的计量方法”。 主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复 现。 经过计算而得到被测量的值，这样获得的精度可能会 更高一些。因此间接计量法在高精度测试和计量中常常常 采用，如频标对比中的比相法测量频率。 A=F（ X1 ， X2 ， X3 , …） ΔT：两信号之间的相位差变化量 Τ：发生该变化所用的时间 • 全面分析某些间接测量方法和直接测量方法的特 点， 也可以看到有时候高精度的获得要牺牲测量 范围。 比如，用计数器直接测频， 虽然测量精度比 较低，但是测量的频率范围只受计数速度的限制 ，且是宽频率范围的。但是，用了间接比相法测 量时，精度得到了大幅度的提高，而比对只能在 同频或者频率关系成倍数的情况下进行。 基本计量法（绝对计量法）: 通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量 方法。（实质属间接计量法） 定义计量法： 根据量的单位定义计量该量的方法。适合基本单位和导出 单位。 如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约瑟夫森效 应来复现。 最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之间的关系 R=U/I， 通过电压和电流的测量计算获得对应的电阻值。 第2节 基本计量法和定义计量法 直接比较计量： 将被计量量直接与已知的同一种标准量比较。用于高精 度测量或不方便测量的量值，使复杂的测量简化（如零示 法测电压） 第3节 直接比较计量和替代计量法 特点: 一是相比较的两个量必须是同一种量； 二是计量时必须用比较式计量器具。 许多误差分量由于与标准器同方向增减而相互抵消， 从而能获得较高的计量准确度
2021/9/10 @第3节直接比较计量和替代计量法 灯丝隐灭式光学温度计 >-0 +① 测量精度取决于标淮 红色地片 直流电压的精度、检 爱 流计的灵敏度， 将物体幅射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调 节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致 将待测量与标准的已知量比较，当二者作用相等时， 时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。 测量装量的指示馨读数为零。它可以消除指示幕不准所 优点：结构简单，使用方便，测温范因广(700-3200℃)，一般 造成的系统误差。 可满足工业测温的准确度要求。 缺点：人眼观察，并需用手动平衡，因此不能实现快速测量和自 动记录，且测量结果带有主观性 电子样就大量自特化工恒学院 电干解限天华自始化声祖年他 @ 替代计量法： 普誉代法能够严格等同地显示出两个有一致终端效 用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用 果量值的数值。 于指示装置的效应相同的计量方法。 要求在这个终墙通道中两个信号的量值是相同性 一在天平上用已知其质量的砝码性代被计量伤的波尔精”法 质的，而且又为了以更高的分辨率给出两个量的 ,在电子测层中特代法也有广泛的应用. 同一替代效果，终端显示器的灵敏度也应该尽可 交流量有效值的离精测量， 用直流代交流 能地高。 在电子计量中的低顿电压(<1Mz) 测量中的恒定系统误楚对测量结果不产生影响。 的频段内用真空热电偶作转换元件的交直 测量精度主要取决于已知标准量的正确度及指示 流转换标准的准确度最高。 仪器的灵敏度。 空电得 射频微波衰器的测量 替代法测低颜电压 替代法测衰减 直接替代法和低中频替代法。低中频替代法是最重要的，应用最广 泛的减计量方法（国家测量标准） 好 柠 岛岛岛密图网 一真空热电如果它的出电势 电正也相等。这可消除对交流或交流转信号示器的误差 共精费牌快程指器费高走正反向毛文 一一酒 图 中细代法工香方 时于质流量的测量可以获得比直接测量文流量离得多的精鹿，因此餐氏法能转获得高精度 电子鲜镜大学年好化工根学他一 电于研技人单自始化玉组举他 3
2021/9/10 3 第3节 直接比较计量和替代计量法 将待测量与标准的已知量比较，当二者作用相等时， 测量装置的指示器读数为零。它可以消除指示器不准所 造成的系统误差。 ＋ －Ux G ＋ －U R R1 R2 E 测量精度取决于标准 直流电压的精度、检 流计的灵敏度。 优点：结构简单，使用方便，测温范围广（700~3200℃），一般 可满足工业测温的准确度要求。 缺点：人眼观察，并需用手动平衡，因此不能实现快速测量和自 动记录，且测量结果带有主观性。 将物体辐射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调 节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致 时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。 灯丝隐灭式光学温度计 替代计量法： 用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用 于指示装置的效应相同的计量方法。 - 在天平上用已知其质量的砝码替代被计量物的“波尔特”法 - 在电子测量中替代法也有广泛的应用。 - 交流量有效值的高精度测量，用直流替代交流 - 射频微波衰减器的测量 加热丝 导流丝 导流丝 真空 玻璃泡 热电偶输出端 真空单元热电偶 在电子计量中的低频电压（<1 MHz） 的频段内用真空热电偶作转换元件的交直 流转换标准的准确度最高。 • 替代法能够严格等同地显示出两个有一致终端效 果量值的数值。 • 要求在这个终端通道中两个信号的量值是相同性 质的，而且又为了以更高的分辨率给出两个量的 同一替代效果，终端显示器的灵敏度也应该尽可 能地高。 • 测量中的恒定系统误差对测量结果不产生影响。 测量精度主要取决于已知标准量的正确度及指示 仪器的灵敏度。 热电偶的输出电势仅与热丝吸收的功率有关，与低频频率无关。把低频电压 和直流电压先后加到同一真空热电偶，如果它的输出电势相等，所加的两个 电压也相等。这可以消除对交流或交流转换信号指示器的误差。 低频电压标准原理图 精度影响：热电偶的制造工艺不完善， 引起热电偶直流正反向误差、交直 流转换误差和频响误差等。 应该对此采取相应的措施。 替代法测低频电压 对于直流量的测量可以获得比直接测量交流量高得多的精度，因此替代法能够获得高精度 直接替代法和低中频替代法。低中频替代法是最重要的，应用最广 泛的衰减计量方法（国家测量标准） 中频替代法的基本工作原理是将 射频信号（被测衰减器的工作频 率）通过外差混频线性地变成固 定的中频信号。 然后用工作于 该中频的标准衰减器对被测衰减 器进行替代， 以得出被测的衰 减值。 中频替代法按工作方式 有串联和并联两种 替代法测衰减
2021/9/10 @ ⊙第4节微差计量法和符合计量法 ·中顿替代法只是使用了仅仅对被测量的同一性转 微差计量法： 换，把它转换成与替代量性质相同的量（中频） 将被计量量与同它的量值只有微小差别的同一种已知量相 并在该量的背景下通过替代量的增、减来补偿 比较，并计量出这两个量值之差的计量方法 被测量的减、增使得最终的显示器件上的显示值 保持严格不变。这里要注意的是，被测衰减器和 X=B+A(B标准，A微差) 标准衰减器常常是用开关转换进行衰减量的步进 式变化的。 (A<<B x B xA 用于两个量很接近情况下的高精度测量（如标准量的比对） 差计量法的视差来源主要两个， 一是标准●本身的误塘 电子样就大是自特化工恒学被 二是比较仪的示植误 徽差法 频率测量中的差拍测量周期法 E,=E,±A 原理：当两个频率值相近的须标信号混频后再测量其差拍周期值时，对差拍周期的测 量精度反映到对测信号的测量情度时提高了 个倍端因子，该因子就等于被渊信 SAS±M 率与差拍信号频率的比值，常常可以把测量精度或分辨率提高数万到上百万倍。 换楚关系 E E.E.E. 尝- 向回 E,+A3E, 设程的 AS-△g±A44 E,E,A E 兹颜周榭法测煤方私出 位囊换楚技大大 差频周期法 的喻小了 @ 符合计量法（重合法）： 重合法多是将被测量的一系列均匀交普的记号 用演桌某世标记成指号相符合的方法，来计量出被计量值与作 为比较标准的已知查值之闻微小整植的一种计量方法。 或信号（如须率信号的周期交誉、长度信号的均匀 刻度等)，与已知量的一系列均匀交普的记号或信 零示法是一个情例。在测量中使被洲量对湘示毒的作用与标准量 号相比较，并检测其重合的情况。在此基础上，在 对州示毒的作用相互平衡，以使指示毒示零。其优点是可以消除指 示不准所进成的系族视差。测量精度取决于标准童靠电压的精度、 髦合间隔内，根据两比对信号所分别完成或经历的 的遣的要情南以及电因分氏摩的地示赠膏 完整交誉值的个数，来求出被测量的值。 重合法的检测精度只取决于刻度的准确性、《 93 刻度线”本身的精细度以及对刻度凰合性判断的精 度，根据均匀交替信号的两个或两个以上的刘度重 合情况给出被测量的测量结果。 电寻得机大量自陆化王程季使 电于科枝人学自始化玉租举他。 4
2021/9/10 4 • 中频替代法只是使用了仅仅对被测量的同一性转 换，把它转换成与替代量性质相同的量（中频） ，并在该量的背景下通过替代量的增、 减来补偿 被测量的减、增使得最终的显示器件上的显示值 保持严格不变。 这里要注意的是，被测衰减器和 标准衰减器常常是用开关转换进行衰减量的步进 式变化的。 微差计量法： 将被计量量与同它的量值只有微小差别的同一种已知量相 比较，并计量出这两个量值之差的计量方法。 xBA (AB) A A x A B B x x （B标准，A微差） 第4节 微差计量法和符合计量法 用于两个量很接近情况下的高精度测量（如标准量的比对） 微差计量法的误差来源主要有两个： 一是标准器本身的误差 二是比较仪的示值误差 利用微差法可以达到很高的精 度，即使测量精度不高。 E E A x s x s x x x E E A E E E x s x s s E E A A E E A E A A Es A Es x s x s s E E A A E E A E 仪表误差被大大 的缩小了 误差关系 微差法——频率测量中的差拍测量周期法 原理：当两个频率值相近的频标信号混频后再测量其差拍周期值时，对差拍周期的测 量精度反映到对被测信号的测量精度时提高了一个倍增因子。该因子就等于被测信号 频率与差拍信号频率的比值，常常可以把测量精度或分辨率提高数万到上百万倍。 差频周期法 符合计量法（重合法）： 用观察某些标记或信号相符合的方法，来计量出被计量值与作 为比较标准的已知量值之间微小差值的一种计量方法。 零示法是一个特例。在测量中使被测量对指示器的作用与标准量 对指示器的作用相互平衡， 以使指示器示零。 其优点是可以消除指 示器不准所造成的系统误差。测量精度取决于标准直流电压的精度、 检流计的灵敏度以及电阻分压器的指示精度。 ＋ －Ux G ＋ －U R R1 R2 E 重合法多是将被测量的一系列均匀交替的记号 或信号（如频率信号的周期交替、长度信号的均匀 刻度等），与已知量的一系列均匀交替的记号或信 号相比较，并检测其重合的情况。 在此基础上，在 重合间隔内，根据两比对信号所分别完成或经历的 完整交替值的个数，来求出被测量的值。 重合法的检测精度只取决于刻度的准确性、“ 刻度线”本身的精细度以及对刻度重合性判断的精 度, 根据均匀交替信号的两个或两个以上的刻度重 合情况给出被测量的测量结果
2021/9/10 @ ■最小公倍数是重合测量中很重要的参数。 (1)均匀刻度的未知量的定度 ■使用重合法时的测量对象 长度测量中的标尺定度，周期、颜率计量，P114g5-5-2 ◆均匀刻度的未知量的定度值，或可以用该定度 已知量 值反映的量，如长度测量中的标尺定度、颗率 被测最 测量中的周期、颜率以及电量测量中常透到的 重合点 一些情况。 均匀刺度未知量定度值的测量示意图 ◆用两个不同均匀刻度的已知量去精确测量某一 定的未知量，如长度测量中的游标测量、相位 差测量等 电子科机大是看陆花王程平院 电手科风天季自始花三机准陆 @ @ 相位量合法测频相被宽带测频技术 善球第惠：标服情母被测南号存在有最大会周于韩m(其制微 几几几Π几几几几几几几几几 漫过辅视加率物丹同的“相位置合点”作为神成司量网门时何的壶考微 几几几Π 号，可保正门与被测指号及标铜曲号蓝本同步的情说下光成抓率量。 网零保酒信号的框收奢续况 1 录大公因于率对任意两个事檀号新和，当(-A,-B时 f几几几几几几几几几几几uU (A、B为互素正整兼)，禁是/和之圆的最大公因于源率。· 几几几 最小公倍数周期： 在一个T。内，两情号阀的相位楚状 态都有一业值，它们分测等于信号间的相对初始相位楚加 02- @ (2)用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量 做大整 盒十 散大整思 被测 A 时产 软择设置门 己知4⊥L 个 。个 [计数盗] 己知 N,个 痛处器（什长动 不同均匀刺疫已知量测量比对不意图 4=KZ-NT+N,不 游标卡尺，P114ig5-5-3 槽度可提高1000情左右电子科桃大幸年对化工框圣发 电于释链人单自始化玉祖举他 5
2021/9/10 5 最小公倍数是重合测量中很重要的参数。 使用重合法时的测量对象 均匀刻度的未知量的定度值，或可以用该定度 值反映的量, 如长度测量中的标尺定度、频率 测量中的周期、频率以及电量测量中常遇到的 一些情况。 用两个不同均匀刻度的已知量去精确测量某一 定的未知量，如长度测量中的游标测量、相位 差测量等 x x N T N T 0 0 （1）均匀刻度的未知量的定度 长度测量中的标尺定度，周期、频率计量，P114 fig5-5-2 已知量 被测量 重合点 T0 Tx … … … 均匀刻度未知量定度值的测量示意图 相位重合法测频——相检宽带测频技术 基本原理：标频信号与被测信号存在有最大公因子频率fmaxc（其倒数 为最小公倍数周期Tminc），因此相差变化也是周期的（周期Tminc ）。 通过捕捉频率信号间的“相位重合点”作为构成测量闸门时间的参考信 号，可保证闸门与被测信号及标频信号基本同步的情况下完成频率测量。 最大公因子频率：对任意两个频率信号f1 和f2 ，当f1=A*f0 ，f2=B*f0 时 （A、B为互素正整数），f0 就是f1 和f2 之间的最大公因子频率fmaxc。 最小公倍数周期Tminc: 在一个Tminc内，两信号间的相位差状 态都有一些值，它们分别等于信号间的相对初始相位差加 0 , ,2 ,… T T 1 2 max f f f T c 0 0 x x N f f N 精度可提高1000倍左右 （2）用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量 Ax KT0 N1T1N0T0 被测量 已知量0 Ax T0 K个 已知量1 T1 N0 个N1 个 … … 不同均匀刻度已知量测量比对示意图 游标卡尺 ，P114 fig5-5-3
2021/9/10 ⊙第5节补偿计量法和调换计量法 符合计量法的特点： √补偿计量法（正反向计量法）： 测量分辨力： 误社都含另一次计量包含负肉送，计量结果中大分 A7N7-N7L=匹 最小公倍数 次整的误装改计量仪器的电流方向。吸两 √测量误差：取决宇重合状态的荆断误差，因为对两个参与比对 量误差要远远大于对重合判断 被计量值取决于两次读数的差值，消除系差 √测量条件：两个参与比对的量值之何存在合适的差别.两者完 调换计量法： 全成过于接近成成倍数关系时，不能实现重合或重合点难以插捉 先格被计量物体与已知量A进行比较，使之平衡：然后，将被计量物体 必须采取其它铺助方法。 放在它知量A的地方，再与己知量B进行比校，再次平衡，两次计量中指 示速数相同，则坡计量值为√亚 如：用天平计量质量，用电桥测量电阻 电子样就大量自特化工恒学院 电手科风文季自始花机准他 @第6节中介源测试计量法 ⊙ 主要应用场合 器器兴 √峡乏高精度时的比对测量场合 P117fig5-7-2 警 当用高精度仪器作为标准检测低精度仪器。又缺乏高度的标准源时。 使用一酸精度的源作为中介源，并用两台仪蒂同时测量它就可以根露高、低 精度仪器的读数得到低精度纹器的误差。这时，调节中介源可以检定低精度 仪器的测量准确度、测量范围等指标。 如标比对中两个频率非常接近时，测量差拍的周斯围珠可采用双频时测 用留品用 ■ 介 恩 [收大园 四奥 能精度议备 于起 主要应用场合 主要应用场合 √徽差测量中，不便直接使用撤差的场合P117g57周 √重合法比对测量中，不葛实现重合条件的场合 P117f0g5-7-4 密器 N 格 烦标比对中的双混顾器时差测量法：两个须标十分接适，直接获得差拍周期很困 弹。（微差法的二次应用） Tx NxNa 电于特枝大争年好化工学被 花于种孩天年自动化举他 6
2021/9/10 6 测量误差：取决于重合状态的判断误差。因为对两个参与比对 的量值的均匀刻度的最小间隔的测量误差要远远大于对重合判断 的误差，重合法有很高的测量精度。 测量条件：两个参与比对的量值之间存在合适的差别。两者完 全或过于接近或成倍数关系时，不能实现重合或重合点难以捕捉， 必须采取其它辅助方法。 符合计量法的特点： 测量分辨力： | | min 1 0 0 0 1 1 min T c TT T N T N T 最小公倍数 补偿计量法（正反向计量法）： 一次计量包含正向误差，另一次计量包含负向误差，计量结果中大部分 误差能互相补偿而抵消。 -电学计量中，为消除电势带来的误差，改变计量仪器的电流方向，取两 次读数和的二分之一为读数结果； -温度测量装置标定中为消除热惯性，升温与降温测量，并在两种不同温 度变化方向的同一温度值下读取温度计的读数，以它们的中间值作为对读 数刻度的修正； -被计量值取决于两次读数的差值，消除系差。 调换计量法： 先将被计量物体与已知量A进行比较，使之平衡；然后，将被计量物体 放在已知量A的地方，再与已知量B进行比较，再次平衡。两次计量中指 示读数相同，则被计量值为 如：用天平计量质量，用电桥测量电阻 AB 第5节 补偿计量法和调换计量法 基本原理：比对测试中，直接比对有一定困难时，可采用与比对量 特性相同但在数值有一定差别的中介量作为桥梁，分别与两个比对量比对， 经过计算得到被测量的值。 中介源的系统误差常常不会影响到测量的结果， 而其随机误差对测量的影响 主要取决于中介源的随机误差随自变量变化的特性与测量全过程中被测量的误差 关系情况 第6节 中介源测试计量法 如频标比对中，两个频率非常接近时，测量差拍的周期很困难，可采用双混频器时差测量 被测 频率fx 双平衡 混频器 移相器 公共 振荡器 双平衡 混频器 参考 频率f0 低通 滤波器 放大器 时间间隔计数 器 低通 滤波器 放大器 缺乏高精度源时的比对测量场合 P117 fig5-7-2 主要应用场合 当用高精度仪器作为标准检测低精度仪器，又缺乏高精度的标准源时， 使用一般精度的源作为中介源，并用两台仪器同时测量它就可以根据高、低 精度仪器的读数得到低精度仪器的误差。这时，调节中介源可以检定低精度 仪器的测量准确度、测量范围等指标。 微差测量中，不便直接使用微差的场合(P117 fig5-7-3) 主要应用场合 当两个具有相同标称值的源进行比对时，由于测量时响方面的要求及测量分辨 率的限制通常的零值法和微差法不便于使用或者难以获得高精度时 频标比对中的双混频器时差测量法：两个频标十分接近，直接获得差拍周期很困 难。（微差法的二次应用） 重合法比对测量中，不易实现重合条件的场合 P117 fig5-7-4 主要应用场合 使用重合法对两个信号比对测量， 这两个信号间的重合条件不易高精度实现时（如 两比对对象的刻度值大小太接近时就会发生这种情况），中介源的引入可以形成分别对这 两个信号的新的重合条件使测量在更有利的情况下高精度实现。 0 1 0 2 T N N N N T X c c X 其中，Nc1、N0分别是中介源与标准信号若干个重合点之间两者的完整交替 值，Nc2及Nx分别是中介源与被测信号若干个重合点之间两者的完整交替值， T0是标准信号的标称单位值。中介源的误差会出现在Nc1和Nc2中， 当它们 的影响相等时其影响可以被抵消
2021/9/10 @ 测量误差及最佳使用条件： 测量误差及最佳使用条件： 中介源的引入在提高精度和测量的方便性的同时也引入 在大多数情况下对数据处理的公式都是用的减 法或除法， 因此当中介源对两通道的影响完全相同 了中介源的误差，设法减小这种误差是中介源法研究的重点。 时它的不稳定性及其误差对于测量就不会产生影响。 中介源对称作用于两个通道，它自身的系统误差在测量 中介源法的最佳使用条件： 结果中可以很好地抵消，关键是如何消除随差的影响？ 使中介源自身的各种误差对测量结果不产生影响 或影响很小： 希望中介源的引入使两比对信号在最佳情况下工 作。 电子样就大是自特化工恒学被 色于林很天学自始化声祖年吃 @ 中介源与标准及被测信号间比对检测装置的“同步” 测量误差及最佳使用条件： 的原则 √不同步程度对测量的影响分析 中介源自身存在系统误差和随机误差。各种测量都是反 中介源对两通道不产生影响的最简单的方法是要求在 映在某一段时间内或某一长度内的测量平均值。 中介源所介入的两通道在测量时间上（或对相关其它自变 量，如长度单位等)完全同步。这时中介源的误差和不稳 定性同时相等地作用在这两个测量通道和测量结果中，在 数据处理中可完全抵消。 两通道的测量采样时间T,与T,的情况 中介源的长期漂移及各种系统误差对测量影响不明显， 但短期随机变化影响较大，因此低噪声和高短稳的中介源是 理想的。 @第7节其他计量法 测量误差及最佳使用条件： 静态计量和动态计量 最佳使用条件的实现 静态（量）计量：在计量期间被计量值可以认为是值定量 ·同步控制法： ·静态量在计量期间可以认为是不德时间而变的 ·静态量不是时间的西数，在一段时间内可置复进行计量， 因此静态计量可称为重复计量 格器 动态（量）计量：被计量量的屏时值随时间变化 ·在计量期间是随时间而变化的。年次计量所得的是瞬态 值（成有效值） ·在一段时间内的计量结果可用动态过程或动态曲线来表示， ·延迟法：可能是时间上的延迟，也可能是距离等其它方面的 因此动态计量又可膏为过程计量 延迟。通道之间的同步微调4：大幸对化2桃华共 电于科做人学自对化玉租举他 7
2021/9/10 7 测量误差及最佳使用条件： 中介源的引入在提高精度和测量的方便性的同时也引入 了中介源的误差， 设法减小这种误差是中介源法研究的重点。 中介源对称作用于两个通道，它自身的系统误差在测量 结果中可以很好地抵消，关键是如何消除随差的影响？ 测量误差及最佳使用条件： 在大多数情况下对数据处理的公式都是用的减 法或除法， 因此当中介源对两通道的影响完全相同 时它的不稳定性及其误差对于测量就不会产生影响。 中介源法的最佳使用条件： 使中介源自身的各种误差对测量结果不产生影响 或影响很小； 希望中介源的引入使两比对信号在最佳情况下工 作。 中介源与标准及被测信号间比对检测装置的“同步” 的原则 中介源对两通道不产生影响的最简单的方法是要求在 中介源所介入的两通道在测量时间上（或对相关其它自变 量，如长度单位等）完全同步。这时中介源的误差和不稳 定性同时相等地作用在这两个测量通道和测量结果中，在 数据处理中可完全抵消。 测量误差及最佳使用条件： 不同步程度对测量的影响分析 中介源自身存在系统误差和随机误差。各种测量都是反 映在某一段时间内或某一长度内的测量平均值。 中介源的长期漂移及各种系统误差对测量影响不明显， 但短期随机变化影响较大，因此低噪声和高短稳的中介源是 理想的。 两通道的测量采样时间T1 与T′1 的情况 T1 T1 t1 t2 测量误差及最佳使用条件： 最佳使用条件的实现 • 同步控制法： • 延迟法：可能是时间上的延迟，也可能是距离等其它方面的 延迟。通道之间的同步微调。 静态计量和动态计量 静态（量）计量：在计量期间被计量值可以认为是恒定量 静态量在计量期间可以认为是不随时间而变的 静态量不是时间的函数，在一段时间内可重复进行计量， 因此静态计量可称为重复计量 动态（量）计量：被计量量的瞬时值随时间变化 在计量期间是随时间而变化的， 每次计量所得的是瞬态 值（或有效值） 在一段时间内的计量结果可用动态过程或动态曲线来表示， 因此动态计量又可称为过程计量 第7节 其他计量法
2021/9/10 @第7节其他计量法 主观计量和客观计量 测量系统 。主观计量：完全或主要由操作者感觉器官完成计量的方法， ·客观计量：完全或注要由计量器具完成计量的方法。 如果计量全过程由计量器具和辅助设备完成，则属于自动 计量范围。 裂K中 通过被测量的重建进行测量的方法 云凌嘉秀理集醒直接最满翼语芒型 采用微波作为数对信号，能够测量麦子或大米的含水量：果用光信号（如 励信号， 红外)作为激时信号，能够测量多种水果的带度：采用超声作为激甜信号。旋 P122图5-10-1 够对金属器件进行深伤，检查其内都的裂线， 电子科机大是看桥花王程平院 电手韩税大季自幼花祖准陆 @ 思考题 ⊙ 1.测量仪器设计的三个基本要是什么？ 各举一例说明什么是直接计量法？什么是间接计量法 通过被测量的重建进行测量的方法 3. 比相法测量频率的优、缺点有席些？ 无法直接测量或无法用传感手段得到直接 什么是基本计量法？什么是定义计量法？ 什么是直接比较计量法？什么是替代计量法？二者有何异同点？ 暴得霸对流蟹来氨清 6 举例说明什么是微差计量法？这种方法适用于哪些领域？有何优点？ .举例说明为什么采用符合计量法能提高测量精度 %。 8.符合计量法的测量精度是由什么决定的： 举两个用这种方法进行测量的例子。 9.简述调换计量法的基本原理 0.简述中介源法的最佳使用条件 11.在什么情况下可以采用通过对被测量的重建这种方法米达到测量的目的 ?举两个用这种方法进行测量的例：化化 8
2021/9/10 8 主观计量和客观计量 • 主观计量：完全或主要由操作者感觉器官完成计量的方法。 • 客观计量：完全或主要由计量器具完成计量的方法。 如果计量全过程由计量器具和辅助设备完成， 则属于自动 计量范围。 通过被测量的重建进行测量的方法 无法直接测量或无法用传感手段得到直接量，需要通过对测 量数据进行重建的方法获得测量结果。一般需要施加一个激 励信号。 P122 图5-10-1 第7节 其他计量法 估计 估计影响量 转换 未加工的测量结果 影响量 测量信号 最终测量结果 激励 可程控激励 控制 外部控制 用 户 计 算 机 测 量 对 象 测量系统 实现的激励 噪声 重建 采用微波作为激励信号，能够测量麦子或大米的含水量；采用光信号（如 红外）作为激励信号，能够测量多种水果的甜度；采用超声作为激励信号， 能 够对金属器件进行探伤，检查其内部的裂纹。 思考题 1． 测量仪器设计的三个基本要素是什么？ 2． 各举一例说明什么是直接计量法？ 什么是间接计量法 3． 比相法测量频率的优、 缺点有哪些？ 4． 什么是基本计量法？ 什么是定义计量法？ 5． 什么是直接比较计量法？ 什么是替代计量法？ 二者有何异同点？ 6. 举例说明什么是微差计量法？ 这种方法适用于哪些领域？ 有何优点？ 7. 举例说明为什么采用符合计量法能提高测量精度 8. 符合计量法的测量精度是由什么决定的？ 9. 简述调换计量法的基本原理 10. 简述中介源法的最佳使用条件 11. 在什么情况下可以采用通过对被测量的重建这种方法来达到测量的目的 ？举两个用这种方法进行测量的例子。 通过被测量的重建进行测量的方法 无法直接测量或无法用传感手段得到直接 量，需要通过对测量数据进行重建的方法 获得测量结果。一般需要施加一个激励信 号。 举两个用这种方法进行测量的例子