券别鸣 第六小组成员 钟文汇2002044009卢滢2002044022 罗立章2002044020张小龙2002044049 廖运强2002044011黄永生2002044026 罗泽基2002044024刘震南2002044025 主讲:罗立章 课件设计:罗立章,张小龙,廖运强,黄永生
特别鸣谢 第六小组成员 钟文汇 2002044009 卢滢 2002044022 罗立章 2002044020 张小龙 2002044049 廖运强 2002044011 黄永生 2002044026 罗泽基 2002044024 刘震南 2002044025 主 讲：罗立章 课件设计：罗立章,张小龙,廖运强,黄永生
模型5:价格与订货量有关的存贮模型 需方:老板一箱苹果多少钱? 供方:50元/箱 需方:大家那么熟可不可以便 宜一点 供方:你买多一点,我给你折扣
需方:老板一箱苹果多少钱? 供方:50元/箱. 需方:大家那么熟可不可以便 宜一点. 供方:你买多一点,我给你折扣. 模型5:价格与订货量有关的存贮模型
为了鼓励大批量订货,供方常对需方实行价 格优惠,订货批量越大,货物价格就越便宜.模 型五除含有这样的价格刺激机制外,其它假设 条件和模型一相同 般地,设订货批量为Q,对应的货物单价为 K(Q).当Q-≤Qk2> 由式(11.1),在一个存贮周期内模型五的平均总费用为 C()=C1RT++RK(Q)其中, Q=R当Q1-1≤Q=R<Q时,K(Q)=K11=12mn
为了鼓励大批量订货,供方常对需方实行价 格优惠,订货批量越大,货物价格就越便宜.模 型五除含有这样的价格刺激机制外,其它假设 条件和模型一相同 一般地,设订货批量为Q,对应的货物单价为 K(Q).当Qi-1≤Q＜Qi时,K(Q)=Ki(i=1,2,3…….n).其中,Qi 为价格折扣的某个分界点,且0≤Q0＜Q1＜Q2 ＜……Qn.k1＞k2＞……..Kn. Q Rt Qi Q Rt Qi K Q Ki i n RK Q t C C t C RT 1 1,2,.... 3 1 . , ( ) ( ) , 2 1 ( ) (11.1), : = − = = = = + + 当 时 其中 由式 在一个存贮周期内模型五的平均总费用为
c(t为关于t分段函数.为了了解它的性 质,以为例,画出其图象,见图 C CuRt+ 2 R R RR
C t 0 R Q0 R Q2 R Q3 R Q1 t ~ (1) c (3) c (2) c t c c Rt 3 1 2 1 + C(t)为关于t的分段函数．为了了解它的性 质，以为例，画出其图象，见图
因此,推广到一般情况,模型五的最小平均 总费用订购批量Q*可按如下步骤来确 疋 (1)计算 2C3R Q=Rt C1若-1≤9≤9, 则平均总费用C=√2CC3R+RK (2)计算 C3R CIR Qi C3R 、 + RKi=-C1Qi+-+ RKi 2
因此,推广到一般情况,模型五的最小平均 总费用订购批量Q﹡可按如下步骤来确 定: (1)计算 1 3 ; 1 1 3 2 ~ , ~ . ~ ~ 2 j j j C C C R RK Q Q Q C C R Q Rt = + = = − 则平均总费用 若 (2)计算 1,........, ; , 3 1 3 1 2 1 2 ( ) 1 i j n i i i i i i RK Q C R RK C Q Q C R R Q C C R i = = = + + = + +
(3) 若mn{C,C0,C, (n)=C米 则C*对应的批量为最小费用定购批量Q* 相应地,和最小费用C*对应的定购周期=Q*/R
(3) , / . . , , ,........ } , ~ min{ ( ) ( 1) ( ) C t Q R C Q C C C C C j j n = = = 相应地 和最小费用 对应的定购周期 则 对应的批量为最小费用定购批量 若
例4工厂每周需配零件32箱,存贮费每箱每周1元,每次 订购费25元,不允许缺货零配件进货时若(1)订货量1箱 9箱时,每箱12元;(2)订货量10箱~49箱时每箱10元;(3) 订货量50-99箱时每箱95元;(4订货量99箱以上时,每 箱9元求最优存贮策略 解 2C3R2×25×32 O= =40(箱) 因Q=40在10~49之间故每箱价格为K2+10元, 平均总费用C=√2CC3R+RK2=√2×1×25×32+ 32×10=360(元/周)
• 例4 工厂每周需配零件32箱,存贮费每箱每周1元,每次 订购费25元,不允许缺货.零配件进货时若(1)订货量1箱 ~9箱时,每箱12元;(2)订货量10箱~49箱时每箱10元;(3) 订货量50~99箱时,每箱9.5元;(4)订货量99箱以上时,每 箱9元.求最优存贮策略. • 解 32 10 360( / ) 2 2 1 25 32 ~ 40 10 ~ 49 , 10 , ~ 40( ) 1 2 2 25 32 1 3 2 2 1 3 元 周 平均总费用 因 在 之间 故每箱价格为 元 箱 = = + = + = = = = = C C C R RK Q K C C R Q
又因为C(31 25×32 ×1×50+ 50+32×9.5=345(元) C (4) 25×32 1×100+ 100+32×9=346(元) mn{360,345,346}=345=C(3) 故最优批量Q*=50箱,最小费用C*=345元/周 定购周期米=Q*/R=50/32≈1.56周≈11天
定购周期 周 天 故最优批量 箱 最小费用 元 周 元 又因为 元 / 50 / 32 1.56 11 50 , 345 / . min{ 360,345,346} 345 32 9 346( ) 100 25 32 1 100 2 1 32 9.5 345( ) 50 25 32 1 50 2 1 (3) (4) (3) = = = = = = + = = + + = = + t Q R Q C C C C