案例4.1控制大气污染 问题的提出 ◇数学建模 令灵敏度分析
❖问题的提出 ❖ 数学建模 ❖灵敏度分析 案例4.1 控制大气污染
●问题的提出 要求公司降低污染气体的排放量的标准 污染物 要求每年排放减少量(百万英镑) 大气微尘 60 氧化硫 150 碳氢化合物 125 上页下页
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■运用各种降污方法最大限度可减少的每种 污染气体的年排放量 污染气体增加烟匈高度|加入过滤装置|如入高级燃料 鼓风妒反射炉鼓风炉「反射妒鼓风炉‖反射炉 大气微尘 9 25 20 氧化硫 35 18 56 49 碳氫化合物37 53 28 24 29 20 上页下页
上页 下页 返回 ◼ 运用各种降污方法最大限度可减少的每种 污染气体的年排放量 污染气体 增加烟囱高度 加入过滤装置 加入高级燃料 鼓风炉 反射炉 鼓风炉 反射炉 鼓风炉 反射炉 大气微尘 氧化硫 碳氢化合物 12 35 37 9 42 53 25 18 28 20 31 24 17 56 29 13 49 20
最大限度的使用各种方法估计的年成本 (百万美元) 污染气体 鼓风妒 反射炉 大气微尘 10 氧化硫 碳氢化合物 871 9 上页下页
上页 下页 返回 ◼ 最大限度的使用各种方法估计的年成本 (百万美元) 污染气体 鼓风炉 反射炉 大气微尘 氧化硫 碳氢化合物 8 7 11 10 6 9
何爬最 本达到政 的降要 上页下页
上页 下页 返回 如何用最低成 本达到政府 的降污要求 ?
■运用各种降污方法最大限度可减少的每种 污染气体的年排放量 污染气体增加烟匈高度|加入过滤装置|如入高级燃料 鼓风妒反射炉鼓风炉「反射妒鼓风炉‖反射炉 大气微尘 9 25 20 氧化硫 35 18 56 49 碳氫化合物37 53 2 24 29 20 X21X12X22X13X 上页下页回
上页 下页 返回 ◼ 运用各种降污方法最大限度可减少的每种 污染气体的年排放量 污染气体 增加烟囱高度 加入过滤装置 加入高级燃料 鼓风炉 反射炉 鼓风炉 反射炉 鼓风炉 反射炉 大气微尘 氧化硫 碳氢化合物 12 35 37 9 42 53 25 18 28 20 31 24 17 56 29 13 49 20 x11 x21 x12 x22 x13 x23
约束条件: 治污总量大于或等于政府要求标准 12×119X21+25×12+20x2+17X13+13×23>=60 35X1142X21+18×12+31X2+56×13+49X23>=150 37X11+53X21+28×12+24X2+29×13+20X23>=125 上页下页
上页 下页 返回 12x11+9x21+25x12+20x22+17x13+13x23>=60 约束条件: 35x11+42x21+18x12+31X22+56x13+49x23>=150 37x11+53x21+28x12+24X22+29x13+20x23>=125 治污总量大于或等于政府要求标准
目标函数成本最低 minZ=8(12×11+25×12+17X3)/54 +7(35×11+18×12+56×13/109 +11(37×1+28×12+29×13/95 +10(9X21+20×22+13X23)/42 +6(42×21+31×1+49×23)/122 +9(53×21+24×2+20×23)/97 上页下页
上页 下页 返回 minZ 目标函数:成本最低 =8(12x11+25x12+17x13)/54 +7(35x11+18x12+56x13)/109 +11(37x11+28x12+29x13)/95 +10(9x21+20x22+13x23)/42 +6(42x21+31x22+49x23)/122 +9(53x21+24x22+20x23)/97
用Exce规划求解 1厉染气体增加烟高度加入过滤装置加入高级燃料 鼓风炉反射炉鼓风炉反射炉鼓风炉反射炉 气微尘 4氧化硫 5碳氢化合物 588 刚3四 5649150) 150 220125 125 6快策变量0.0791 00.89030.7628 目标函数值31.93 上页下页
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灵敏度分析 AB 1 icrosoft Excel11.0敏感性报告 2工作表[Book2.xls]Shet1 3报告的建立:2003-12-923:18:19 6可变单元格 7 终 递减 目标式 允许的 允许的 8单元格名字 值 成本 系数 增量 减量 9sB6决策变量鼓风炉0.079081633 083096947260.1360805790.330201225 10sC36决策变量反射炉 1-0.9286909449.125956870.928690944 1E+30 11sD$6决策变量鼓风炉 -0.3401146628.101772270.340114662 1E+30 12$E$6决策变量反射炉 00.5932352888.51329905 1E+300.593235288 13F6决策变量鼓风炉0.890306122 09.4727435310.080209790.026984759 143G56决策变量反射炉0.7627502 07.3607442640.0277601270.087911628 15 16约束 终 阴影 约束 允许的 允许的 18单元格 名字 值 价格 限制值 增量 减量 19」$H3大气微尘 600.1545372870.351939451 20$H54氧化硫 1500.059245314 1501.3238434160.713692946 213H5碳氢化合物 1250.114426253 上页下页回
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