物理学 第五版 9-7电磁振荡 振荡电路无阻尼自由电磁振荡 EHL毫 A B LC电磁振荡电路 B 令 第九章振动
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 1 物理学 第五版 一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡 L C ε S LC 电磁振荡电路 L + Q0 Q0 C E A L + Q0 Q0 C E C L C B B L C B D
物理学 第五版 9-7电磁振荡 无阻尼电磁振荡的振荡方程 d i dt B L 0÷、1 d B i=da/dt LC LC电磁振荡电路 a2=llc dc dt q=Qcos(o+q)T=2π√LC de ag=-Po@ sin(ot+)=7o T cos(Ot+卯+) dt 第九章振动 2
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 2 物理学 第五版 二 无阻尼电磁振荡的振荡方程 S A B LC 电磁振荡电路 ) 2 π sin( ) cos( d d = = −Q0 t + = I 0 t + + t q i C q V V t i − L = A − B = d d i = dq dt q t LC q 1 d d 2 2 = − 1 LC 2 = q t q 2 2 2 d d = − cos( ) q = Q0 t + T = 2 π LC L C ε
物理学 第五版 9-7电磁振荡 无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时 间的变化 q T 2兀 g=2 coS(at+o) i=l cos(at +o+ 第九章振动
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 3 物理学 第五版 q i 2π ﹡ 无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时 间的变化 O π (t +) ﹡ 0 I π 2 Q0 cos( ) q = Q0 t + ) 2 π cos( i = I 0 t + +
物理学 第五版 9-7电磁振荡 无阻尼电磁振荡的能量 E cocos(at 2C 20 E=Li=ll sin(at+)=sin(at+o) 2C e=e+E 0 2C 在无阻尼自由电磁振荡过程中,电场能 量和磁场能量不断的相互转化,其总和保持 不变 第九章振动 4
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 4 物理学 第五版 三 无阻尼电磁振荡的能量 在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能 量和磁场能量不断的相互转化，其总和保持 不变. cos ( ) 2 2 2 2 0 2 e = = t + C Q C q E sin ( ) 2 sin ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 2 m = = + = t + C Q E Li LI t C Q E E E LI 2 2 1 2 2 0 = e + m = 0 =
物理学 第五版 9-7电磁振荡 初始时两极板间的电势差UG=1V,且OF 例在LC电路中,已知=260HC=120 为零.求:(1)振荡频率;(2)最大电流; (3)电容器两极板间的电场能量随时间 变化的关系; (4)自感线圈中的磁场能量随时间变化 的关系; (5)证明在任意时刻电场能量与磁场能 量之和总是等于初始时的电场能量 第九章振动 5
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 5 物理学 第五版 例在 LC 电路中，已知 初始时两极板间的电势差 ，且电流 为零. 求：（1）振荡频率；（2）最大电流； （4）自感线圈中的磁场能量随时间变化 的关系； （5）证明在任意时刻电场能量与磁场能 量之和总是等于初始时的电场能量. （3）电容器两极板间的电场能量随时间 变化的关系； L = 260 μH,C =120 pF U0 =1V
物理学 第五版 9-7电磁振荡 已知:L=260H,C=120pF,t=0,U=1V,i=0 求:(1)ν;(2)最大电流 解(1)振荡频率:v 2π√LC 901×103Hz (2)最大电流 当t=0时 q。=Q0cos=CU0 @@o sin=0 >1=0=0CU U=0.679mA 0 0 0 第九章振动
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 6 物理学 第五版 （2）最大电流 解（1）振荡频率： 2π LC 1 = 9.01 10 Hz 5 = 当 t = 0 时 sin 0 cos 0 0 0 0 0 = − = = = i Q q Q CU 0 = 0 = 0 = U0 = 0.679 mA L C I Q CU 已知: L = 260 μH,C =120 pF,t = 0,U0 =1V,i 0 = 0 求: （1） ;（2）最大电流
物理学 第五版 9-7电磁振荡 已知=260H,C=120pF,t=0,U0=1V,i=0 (3)电容器两极板间的电场能量随 时间变化的关系; e= CU cos at=(0.60x10 ])cos at 2 (4)自感线圈中的磁场能量随时间变 化的关系; e =LI sin @t=(0.60 D)sin at 第九章振动 7
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 7 物理学 第五版 （3）电容器两极板间的电场能量随 时间变化的关系； （4）自感线圈中的磁场能量随时间变 化的关系； E CU t t 2 2 1 0 2 e 0 cos (0.60 10 J)cos 2 1 − = = E LI t t 2 2 1 0 2 m 0 sin (0.60 10 J)sin 2 1 − = = 已知: L = 260 μH,C =120 pF,t = 0,U0 =1V,i 0 = 0
物理学 第五版 9-7电磁振荡 已知L=260uH,C=120pF,t=0,U0=1V,i=0 (5)证明在任意时刻电场能量与磁场能 量之和总是等于初始时的电场能量 E+E=0.60×10-10J=E=CU2 0 第九章振动 8
9-7 电磁振荡 第九章 振 动 8 物理学 第五版 （5）证明在任意时刻电场能量与磁场能 量之和总是等于初始时的电场能量. 2 e0 0 1 0 e m 2 1 E + E = 0.6010 J = E = CU − 已知: L = 260 μH,C =120 pF,t = 0,U0 =1V,i 0 = 0
物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 9-0教学基本要求 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 9-2旋转矢量 9-3单摆和复摆 9-4简谐运动的能量 9-5简谐运动的合成 第九章振动 9
第九章 振 动 9 物理学 第五版 9-0 教学基本要求 9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 9-2 旋转矢量 9-3 单摆和复摆 9-4 简谐运动的能量 本章目录 选择进入下一节： 9-5 简谐运动的合成
