物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 毕奥一萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场) db= bo ld sn 8 dB 4兀 dB- Ao Id/ dB 4兀r3 P 真空磁导率 ldl p=4丌×107N.A2 第七章恒定磁场
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 1 一 毕奥－萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场) 2 0 d sin 4 π d r I l B = 3 0 d 4 π d r I l r B = 真空磁导率 7 2 0 4 π 10 N A − − = I P* I l d B d r I l d r B d
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 任意载流导线在点P处的磁感强度 磁感强度 叠加原理 dB b=dB dB 10dl×F 4兀 P ldl 第七章恒定磁场 2
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 2 3 0 d 4 π d r I l r B B = = 任意载流导线在点 P 处的磁感强度 I P* I l d B d r I l d r B d 磁感强度 叠加原理
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 例判断下列各点磁感强度的方向和大小 1、5点:dB=0 3、7点:dB=4o ldl 4兀R2 1d/-3 2、4、6、8点: R dB cold/ i p2 Sin 45o 4 db- Mo ldl×r 毕奥一萨伐尔定律 4丌 第七章恒定磁场
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 3 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小. 1、5点 ： dB = 0 3、7点 ： 2 0 4 π d d R I l B = 0 2 0 sin 45 4 π d d R I l B = 2、4、6、8 点 ： 3 0 d 4 π d r I l r B = 毕奥－萨伐尔定律 1 2 3 4 5 6 7 8 I l d R × × ×
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 毕奥一萨伐尔定律应用举例 例1载流长直导线的磁场 解dB uo Idzsin 0 4汇 2 dz e dB方向均沿 dB x轴的负方向 P B=dBl ldz sin e 4πCD 第七章恒定磁场
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 4 例1 载流长直导线的磁场. 解 2 0 d sin 4 π d r I z B = = = CD r I z B B 2 0 d sin 4 π d 二 毕奥－萨伐尔定律应用举例 方向均沿 x 轴的负方向 B d y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z dz
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 B=] dB=[/ds e z=-n cot 0r=r/sin e 4πJCD dz=rde sin 0 B=Lol. sin a0 dz e 4兀nB1 dB COS COS 兀hn P B的方向沿x轴负方向 第七章恒定磁场
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 5 z = −r0 cot ,r = r0 /sin 2 0 dz = r d /sin = 2 1 sin d 4 π 0 0 r I B = = CD r I z B B 2 0 d sin 4 π d (cos cos ) 4 π 1 2 0 0 = − r I B 的方向沿 x 轴负方向 y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z dz
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 B (cos 0,-coS 02) 4兀 无限长载流长直导线 D 6,→)0 B 62→>兀 2πro B半无限长载流长直导线 B 4兀r ,→兀 第七章恒定磁场
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 6 0 0 2 π r I B = π 0 2 1 → → (cos cos ) 4 π 1 2 0 0 = − r I B 无限长载流长直导线 y x z I P C D o 1 2 × B r I BP 4π 0 = π 2 π 2 1 → → 半无限长载流长直导线
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 ◆无限长载流长直导线的磁场 B B B 2元r 电流与磁感强度成右手螺旋关系 第七章恒定磁场 7
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 7 无限长载流长直导线的磁场 I B r I B 2 π 0 = I X B 电流与磁感强度成右手螺旋关系
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 例2圆形载流导线轴线上的磁场 解分析点P处磁场方向得:B=B= dB sin g coSa=R 2 dB 2=R2+x R de Al, ldl ip x 4兀 dBAo x4兀 2 第七章恒定磁场 8
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 8 例2 圆形载流导线轴线上的磁场. x x R o * p I l d 解 B = Bx = dBsin 2 2 2 cos r R x r R = + = 2 0 d 4 π d r I l B = 2 0 cos d 4 π d r I l Bx = I B d r 分析点P处磁场方向得：
物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 dB=lo Ie cos adl B uo/ r cos adz 4汇 4兀 IR 2TR B 0 4汇r dB R R ip x B 2(x2+R2) 第七章恒定磁场 9
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 9 2 0 cos d 4 π d r I l Bx = = l r I l B 2 0 cos d 4 π = R l r IR B 2π 0 3 0 d 4 π 2 3 2 2 2 0 （2 x R） IR B + = x x R o * p I l d I B d r
物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 /论/(1)若线圈有N匝B= N山4R2 2(x2+R (2)x=0B=20 2R R (3)x>R B IR B ip x B 2 第七章恒定磁场 10
第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 10 x x R o * p B r I 讨 论 （1）若线圈有 N 匝 2 3 2 2 2 0 （2 x R） N IR B + = （2） x = 0 R I B 2 0 = （3） x R 3 0 3 2 0 2 π 2 x IS B x IR B = =