东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第七章 恒定磁场（7.6）安培环路定理

物理学 7-6安培环路定理 第五版 安培环路定理 B 2丌R O R B·dl= 2兀R B·dl 设闭合回路l 为圆形回路,L与 成右螺旋 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 1 一 安培环路定理 l R I B l l d 2π d 0    =    B l I l d = 0     R I B 2π 0 = R o B  l  d l I 设闭合回路 为圆形回路, 与 I 成右螺旋 l l

物理学 7-6安培环路定理 第五版 若回路绕向为逆时针 B B·dl=-k0lc2x d=-;40 2兀 OF R 对任意形状的回路 Bdi= uoI nb=hld.-区 B 2兀r 2兀 B·dl 第七章恒定磁场 2

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 2 o I R B  l  d l r B  l I d l  d I I B l l 0 2π 0 0 d 2π d     = − = −         d 2π d 2π d 0 0 I r r I B l = =   若回路绕向为逆时针 对任意形状的回路 B l I l d = 0    

物理学 7-6安培环路定理 第五版 电流在回路之外 B, B 2兀 2兀 B, B1·dl1=-B2,dl d 2兀 B.·dZ,+B.·dl,=0 B·dl=0 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 3   d 2π d d 0 1 1 2 2 I B  l = −B  l = −     d d 0 B1  l 1 + B2  l 2 =     d = 0  B l l   电流在回路之外 2 0 2 1 0 1 2π 2π r I B r I B   = ， = I l d 1 dl  1 r 2 r 2 dl  B1  B2 

物理学 7-6安培环路定理 第五版 多电流情况 B=B,+B,+B. B·d/=(l2-l3) 推广: 安培环路定理 ∮d=A∑1 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 4 多电流情况 B B1 B2 B3     = + + 推广： d ( ) 0 2 3 B l I I l  = −     ➢ 安培环路定理  =  = n i i B l I 1 d 0   1 I 2 I 3 I l

物理学 7-6安培环路定理 第五版 安培环路定理 B.dl=p∑1 在真空的恒定磁场中,磁感强度B沿任 闭合路径的积分的值,等于乘以该闭合 路径所穿过的各电流的代数和 注意 电流Ⅰ正负的规定:Ⅰ与L成右螺旋 时,I为正;反之为负 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 5 安培环路定理  =  = n i i B l I 1 d 0   在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任 一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合 路径所穿过的各电流的代数和. B  0 电流 正负的规定： 与 成右螺旋 时， I 为正；反之为负. I I L 注意

物理学 7-6安培环路定理 第五版 B·dl L 6(-1-12)=-14(1+2 讨论: L (1)B是否与回路L 外电流有关? (2)若{Bd7=0,是否回路L上各处 B=0?是否回路L内无电流穿过? 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 6 = −（0 I 1 + I 2 ） （1） 是否与回路 外电流有关？ B L  3 2 I I 1 I L 1 I 1 I d L B l   （2）若 ，是否回路 上各处 B = 0 ？是否回路 内无电流穿过？   Bdl = 0 L L   L 0 1 2 = − −  ( ) I I 讨论：

物理学 7-6安培环路定理 第五版 安培环路定理的应用举例 例1求载流螺绕环内的磁场 解(1)对称性分析:环内B线为同心 圆,环外B为零 ooo1oooo。e D))D)M(O R 第七章恒定磁场 7

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 7 例1 求载流螺绕环内的磁场 解 （1） 对称性分析：环内 线为同心 圆，环外 为零. B  B  二 安培环路定理的应用举例 R d

物理学 7-6安培环路定理 第五版 (2)选回路 fB. di=2T RB=HoNT N B comoDo 2兀R 令L=2R R p56 B=lo NI L 当28>时,螺统坏内可视为均匀场,a 第七章恒定磁场 8

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 8 B l RB NI l 0 d = 2π =     B = 0 NI L R NI B 2π 0 = 令 L = 2πR （2）选回路 当 2R  d 时，螺绕环内可视为均匀场 . R d L

物理学 7-6安培环路定理 第五版 例2无限长载流圆柱体的 磁场 R 解(1)对称性分析 (2)r>R B B·dl=1B 2丌r AdB 0<r<R b dl=uo r2 B B 2 R 第七章恒定磁场 9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 9 例2 无限长载流圆柱体的 磁场 解 （1）对称性分析 （2） r  R r I B 2π 0 B l I = l d = 0     R I R L r R B  I B  d dI . B  I R r r R B l l 2 2 0 π π 0   d =     2 0 2π R Ir B  =

物理学 7-6安培环路定理 第五版 B的方向与Ⅰ成右螺旋 0r B 2丌r AR B 2丌R O R 第七章恒定磁场 10

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-6 安培环路定理 10 0  r  R， r  R， 2 0 2π R Ir B  = r I B 2π 0 = I R R I 2π 0 B o R r B 的方向与 成右螺旋  I