东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第九章 振动（9.3）单摆和复摆

物理学 第五版 9-3单摆和复摆 单摆 动力学分析: O<5时,sin≈b 转动正向 M=- mg sin6≈-mgl6 d e mg16= dt O d e 6 m p dt 第九章振动

9-3 单摆和复摆 1 物理学 第五版 第九章 振 动 l  FT  P  M = −mglsin  −mgl   5 ，sin   时 动力学分析：   l g t = − 2 2 d d O A m 2 2 d d t mgl J  −  = 2 J = ml 一 单摆 转 动 正 向

物理学 第五版 9-3单摆和复摆 d20 6 dt 令 转动正向 d 6 20 dt O 6=0 coS(at+p) T=2丌 m p g 第九章振动 2

9-3 单摆和复摆 2 物理学 第五版 第九章 振 动 cos( )  = m t + l g = 2 令  g l T = 2π    2 2 2 d d = − t   l g t = − 2 2 d d l  FT  P  O A m 2 J = ml 转 动 正 向

物理学 第五版 9-3单摆和复摆 二复摆(O<5) M=l×F 转动正向 M=-mgl sin e d e JB C dt mg10=,do dt 令 ng (C点为质心) J d0 2 dt 第九章振动

9-3 单摆和复摆 3 物理学 第五版 第九章 振 动 二 复摆 2 2 d d t mgl J  −  = J mgl = 2 令  ( 5 )    *  l P  （C点为质心） C O M l F    =  2 2 d d sin t J J M mgl    = = = −    2 2 2 d d = − t 转动正向

物理学 第五版 9-3单摆和复摆 l20 )2 dt 转动正向 =/n8 2兀 C →T 2π 2g4 T=2兀 (C点为质心) mg 0=0cos(ax+)角谐振动 第九章振动 4

9-3 单摆和复摆 4 物理学 第五版 第九章 振 动    2 2 2 d d = − t cos( )  = m t + mgl J T = 2π 角谐振动 mgl J T J mgl 2π 2π  = = =   *  l P  （C点为质心） C O 转动正向

物理学 第五版 9-3单摆和复摆 简谐运动的方程和特征 (1)物体受线性回复力作用F=-kx 平衡位置x=0 dx (2)简谐运动的动力学方程 d。s. (3)简谐运动的运动学方程 x=Acos(at+) v=-Aosin(ot+o) (4)加速度与位移成正比而方向相反 a=-02x 第九章振动 5

9-3 单摆和复摆 5 物理学 第五版 第九章 振 动 三 简谐运动的方程和特征 x t x 2 2 2 d d （2）简谐运动的动力学方程 = − （1）物体受线性回复力作用 F = −kx 平衡位置 x = 0 x = Acos(t +) v = −Asin(t +) （3）简谐运动的运动学方程 a x 2 = − （4）加速度与位移成正比而方向相反

物理学 第五版 9-3单摆和复摆 弹簧振子O=/k/m 单摆 复摆 @=mg 第九章振动

9-3 单摆和复摆 6 物理学 第五版 第九章 振 动 J 复摆  = mgl 弹簧振子  = k m 单摆  = g l

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 9-2旋转矢量 9-3单摆和复摆 9-4简谐运动的能量 9-5简谐运动的合成 9-6阻尼振动受迫振动共振 9-7电磁振荡 第九章振动 7

第九章 振 动 7 物理学 第五版 9-2 旋转矢量 9-3 单摆和复摆 9-4 简谐运动的能量 本章目录 选择进入下一节： 9-5 简谐运动的合成 9-6 阻尼振动 受迫振动 共振 9-7 电磁振荡