东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第七章 恒定磁场（7.8）载流导线在磁场中所受的力

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 安培力 洛伦兹力 OF F=-ev, xB Fm=evd bsin 8 dF=neva sd/B sin0B 12e dF=ldlBsin 0= ldlB sin g 安培力dF=×B 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 1 一 安培力 dF = nevd SdlBsin  I = nevd S dF = IdlBsin = IdlBsin dl I S B  洛伦兹力 F e B    m = − vd  Fm  vd  Fm = evd Bsin    I l  d F I l B    安培力 d = d 

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 有限长载流导线所受的安培力 dF=dl×B F=dF=ld×B dF df Q B B 第七章恒定磁场 2

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 2 有限长载流导线所受的安培力 F F I l B l l     =  d =  d  B  I l  d  F  d I l  d B  F  d F I l B    d = d 

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 例1如图一通有电流Ⅰ的闭合回路 放在磁感应强度为B的均匀磁场中,回路 平面与磁感强度B垂直.回路由 直导线AB和半径为F「×xx×xB 的圆弧导线BCA组成,xx×,×x 电流为顺时针方向,×x 求磁场作用于闭合 B A 导线的力 O×× 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 3 例 1 如图一通有电流 的闭合回路 放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路 平面与磁感强度 垂直 . 回路由 直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ， 电流为顺时针方向， 求磁场作用于闭合 导线的力. I B  r B  B A C x y I B  o r

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 解F1=-ABB 根据对称性分析F 0 F F 2 ld e C de f=ldF df sin x x 2 2 B A =Bldusin e 0×× ×X××X 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 4 根据对称性分析 F F j   2 = 2y 0 F2x = F I ABBj   解 1 = − 2 d 2 y d 2 sin    F = F = F =  BIdlsin B A C x y I B  o r F1  2 dF  2 dF   0  0 I l  d I l  d

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 因dl=rd f= Bir sin ede F2=B/(2rcos 6o)j BlAB ldl C de 2 ××d0 由于F=-B/ABj B A 故F=F+F=0 0×× ×X××X 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 5  − = 0 0 π 2 sin d   F BIr   BI ABj F BI r j    = = (2 cos ) 2 0 F BI ABj   由于 1 = − 因 dl = rd 0 F = F1 + F2 =    故 B A C x y I B  o r F1  2 dF  2 dF   0  0 I l  d I l  d d

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 例2求如图不 B 规则的平面载流导线 x×× dF、O 在均匀磁场中所受的 力,已知B和z O 解取一段电流元/dl ×××× dF=ldl×B df =df sin 0= bldl sin e df=df cos 0= bldl cos e 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 6 F I l B    d = d  dFx = dFsin  = BIdlsin  解 取一段电流元 I l  d 例 2 求如图不 规则的平面载流导线 在均匀磁场中所受的 力，已知 B 和 .  I P x y o I B  L dFy = dF cos  = BIdl cos  F  d  I l  d

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 F=∫dF=Bfy=0 B x×× dF、O F=dF= bi dx= Bll F=F=BlJ O ×××× 结论任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力,与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同 第七章恒定磁场 7

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 7 结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力，与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同. F F BIlj    = y = F F BI x BIl l = = =  0 y d y d d d 0 0 0 x = x = =   F F BI y P x y o I B  L F  d  I l  d

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 例3半径为R载有电流/2的导体圆 环与电流为1的长直导线放在同一平 面内(如图),直导 线与圆心相距为d, 且R<d两者间绝缘, 求作用在圆电流上的 磁场力 OR 第七章恒定磁场 8

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 8 例 3 半径为 载有电流 的导体圆 环与电流为 的长直导线 放在同一平 面内（如图），直导 线与圆心相距为d ， 且 R < d 两者间绝缘 ， 求 作用在圆电流上的 磁场力. 1 I 2 R I x y O 1 I d R 2 I

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 解B 2兀d+Rcos6 dl= rde B dF df= bl dl d01 ldz 2πd+ RcOS 6 OR dF=AolI rde 2πd+Rcos日 2 第七章恒定磁场 9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 9    cos d 2 π d 0 1 2 d R I I R F + =   cos d 2 π d d 0 1 2 2 d R I I l F BI l + = = dl = Rd 解   2 π cos 0 1 d R I B + = x y O 2 I 1 I d R F  d I l  d2 . B  d 

物理学 7-8载流导线在磁场中所受的力 第五版 no I, Rcos ede df=df cos e 2丌d+ Rose 2丌 fx= de B 0 012( dF d-R d0202d O R 2 第七章恒定磁场 10

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-8 载流导线在磁场中所受的力 10 x y O 2 I 1 I d R F  d I l  d2 . B  d       cos cos d 2 π d d cos 0 1 2 x d R I I R F F + = =  = 2 0 Fx dFx (1 ) 2 2 0 1 2 d R d I I − =  − Fy  d Fx  d