东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第九章 振动（9.1）简谐运动振幅周期和频率相位

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 简谐运动 1机械振动 物体或物体的某一部分在一定位置 附近来回往复的运动 平衡位置 实例: 心脏的跳动, 钟摆,乐器,地震等 第九章振动

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 1 物理学 第五版 物体或物体的某一部分在一定位置 附近来回往复的运动 实例: 心脏的跳动， 钟摆，乐器， 地震等 1 机械振动 平衡位置 一 简谐运动

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 2简谐振动 ◆简谐运动最简单、最基本的振动 合成 简谐运动 分解复杂振动 谐振子作简谐运动的物体 第九章振动 2

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 2 物理学 第五版 简谐运动 最简单、最基本的振动 谐振子 作简谐运动的物体 简谐运动 复杂振动 合成 分解 2 简谐振动

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 弹簧振子的振动 k 8803 X A O x=0F=0 第九章振动

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 3 物理学 第五版 l k 0 x m − A o A 弹簧振子的振动 x = 0 F = 0

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 弹簧振子F=-kx M○ +A X 振动的成因: 回复力+惯性 第九章振动 4

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 4 物理学 第五版 振动的成因： 回复力+惯性

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 3弹簧振子的运动分析 x无法显示该图片。 n F=-kx= ma 得 X d22==ox 即a=-2x 简谐运动的特征:加速度a与位移的大小x 成正比,方向相反 第九章振动 5

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 5 物理学 第五版 m k = 2 令  x x F  m 3 弹簧振子的运动分析 x t x 2 2 2 d d 得 = − a x 2 即 = − o F = −kx = ma 简谐运动的特征：加速度 与位移的大小x 成正比，方向相反 a

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 解方程 无法显示该图片 ox 简诸运动的微分方程 dt 设初始条件为 t=0时,x=x0,U=a 解得x=cos(aM+)—一简谐运动方程 积分常数,根据初始条件确定 第九章振动

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 6 物理学 第五版 简谐运动的微分方程 积分常数，根据初始条件确定 x = Acos(t +) 解方程 设初始条件为: 解得 x t x 2 2 2 d d = − 0 0 t x x = = 0 = 时， ，v v 简谐运动方程

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 由x=Acos(ot+g) 简谐运动方程 无法显示该图片 得 -Ao sin(ot +p) dt d x A@cos(t+p dt 其中4=yx+ P=arctan( 第九章振动 7

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 7 物理学 第五版 cos( ) d d 2 2 2 = = −A t + t x a 由 x = Acos(t +) 得 sin( ) d d = = −A t + t x v 其中        = − = + arctan( ) ( ) 0 0 2 0 2 0 x A x    v v 简谐运动方程

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 x=AcoS(at+o) x-t图 2兀 取q=0 O A A@sin(o+o) A =AOc0(o++2)_0N O a=-Ao cos(at+o) Ao a:[a=t图 Aa cos(at+o+T) O A0 第九章振动 8

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 8 物理学 第五版 x −t 图 v −t 图 a −t 图 T A − A 2 A 2 − A x v a t t t A − A o o o T x = Acos(t +) 取  = 0  2 π T = ) 2 π = A cos(t + + v = −Asin(t +) cos( π) 2 = A t + + cos( ) 2 a = −A t + T

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 简谐运动方程 2兀 x=Acos(ot+)=Acos(t+o xx-t图 二振幅 2 第九章振动 9

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 9 物理学 第五版 简谐运动方程 ) 2π = cos( +) = cos( t + T x A t A 二 振幅 max A = x x −t 图 A −A x T 2 T t o

物理学 第五版 9-1简谐运动振幅周期和频率相位 周期、频率 x=Acos (at+)=AcoSo(t+T)+o 周期T=2 x-t 图 注意 弹簧振子周期4 2 T=2π Vk 第九章振动 10

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 第九章 振 动 10 物理学 第五版 x = Acos(t +) 三 周期、频率 k m T = 2π 弹簧振子周期  2π 周期 T = = Acos[(t +T) +] 注意 x −t 图 A −A x T 2 T t o