第一章蒸馏（下册） 1.教学目的 通过本章的学习，掌握蒸馏的基本概念和蒸馏过程的基本计算方法。 2.教学重点 (1)两组分理想物系的汽液平衡关系 (2)蒸馏过程的原理 (3)两组分连续精馏过程的计算（物料衡算与进料热状况的影响、理论板层数的计算 与回流比的影响、塔板效率) 3.教学难点 进料热状况参数9及对精馏的影响：多侧线的精馏塔理论板层数的求解：间歇精馏的 计算。 4.本章学习应注意的问题 (1)汽液平衡关系是精馏过程计算的基础，要理解平衡常数、相对挥发度等基本概念， 熟练地运用汽液平衡关系进行有关计算。 (2)两组分连续精馏过程计算的主要内容是物料衡算、理论板层数的计算及塔高和塔 径的计算，涉及到进料热状况、最小回流比和回流比、塔板效率等诸多概念，要理解上述概 念，熟练地掌握各计算公式之间的联系。 (3)两组分连续精馏过程计算所涉及的公式较多，学习时不要机械地记忆，应注意掌 握其推导过程。 (4)塔板效率计算通常需联立操作线方程、汽液平衡方程及塔板效率定义式，应注意 给出有关组成可计算塔板效率：给出塔板效率亦可计算有关组成。计算时应注意所求塔板的 位置和类型（是理论板还是实际板）。 5.教学方法 以课堂讲授为主，辅之以课堂讨论和习题课进行巩固和强化训练。 6.本章学习资料 (1)夏清等.化工原理，下册.天津：天津大学出版社，2005 (2)姚玉英等.化工原理，下册。天津：天津大学出版社，1999 (3)大连理工大学，化工原理，下册.大连：大连理工大学出版社，1992 (4)贾绍义，柴诚敬.化工传质与分离过程.北京：化学工业出版社，2001 (⑤)蒋维钧，雷良恒，刘茂林.化工原理，下册.北京：清华大学出版社，1993 1-1蒸馏过程概述与汽液平衡关系
第一章 蒸 馏 （下册） 1. 教学目的 通过本章的学习，掌握蒸馏的基本概念和蒸馏过程的基本计算方法。 2. 教学重点 （1）两组分理想物系的汽液平衡关系 （2）蒸馏过程的原理 （3）两组分连续精馏过程的计算（物料衡算与进料热状况的影响、理论板层数的计算 与回流比的影响、塔板效率） 3. 教学难点 进料热状况参数 及对精馏的影响；多侧线的精馏塔理论板层数的求解；间歇精馏的 计算。 4. 本章学习应注意的问题 （1）汽液平衡关系是精馏过程计算的基础，要理解平衡常数、相对挥发度等基本概念， 熟练地运用汽液平衡关系进行有关计算。 （2）两组分连续精馏过程计算的主要内容是物料衡算、理论板层数的计算及塔高和塔 径的计算，涉及到进料热状况、最小回流比和回流比、塔板效率等诸多概念，要理解上述概 念，熟练地掌握各计算公式之间的联系。 （3）两组分连续精馏过程计算所涉及的公式较多，学习时不要机械地记忆，应注意掌 握其推导过程。 （4）塔板效率计算通常需联立操作线方程、汽液平衡方程及塔板效率定义式，应注意 给出有关组成可计算塔板效率；给出塔板效率亦可计算有关组成。计算时应注意所求塔板的 位置和类型（是理论板还是实际板）。 5. 教学方法 以课堂讲授为主，辅之以课堂讨论和习题课进行巩固和强化训练。 6. 本章学习资料 (1)夏清等.化工原理,下册. 天津: 天津大学出版社, 2005 (2)姚玉英等. 化工原理,下册. 天津: 天津大学出版社, 1999 (3)大连理工大学. 化工原理,下册. 大连: 大连理工大学出版社, 1992 (4) 贾绍义，柴诚敬.化工传质与分离过程.北京：化学工业出版社，2001 (5) 蒋维钧，雷良恒，刘茂林.化工原理,下册.北京：清华大学出版社， 1993 1-1 蒸馏过程概述与汽液平衡关系
学习目的 通过本知识点的学习，应掌握蒸馏过程汽液平衡关系的不同表示方法。 一、蒸馏过程概述 1.燕馏过程在化工中的应用 蒸馏是分离液体混合物的典型单元操作，应用最为广泛。例如将原油蒸馏可得到汽油、 煤油、柴油及重油等：将混合芳烃蒸馏可得到苯、甲苯及二甲苯等：将液态空气蒸馏可得到 纯态的液氧和液氨等。 蒸馏是利用液体混合物中各组分挥发性的差异而将其进行分离的一种单元操作。其中 较易挥发的称为易挥发组分（或轻组分）：较难挥发的称为难挥发组分（或重组分）。例如 在容器中将苯和甲苯的溶液加热使之部分汽化，形成汽液两相。当汽液两相趋于平衡时，由 于苯的挥发性能比甲苯强（即苯的沸点较甲苯低），汽相中苯的含量必然较原来溶液高，将 蒸汽引出并冷凝后，即可得到含苯较高的液体。而残留在容器中的液体，苯的含量比原来溶 液的低，也即甲苯的含量比原来溶液的高。这样，溶液就得到了初步的分离。若多次进行上 述分离过程，即可获得较纯的苯和甲苯。 2.蒸馏分离的特点 蒸馏是目前应用最广的一类液体混合物分离方法，其具有如下特点： (1)通过蒸馏分离可以直接获得所需要的产品，而吸收、萃取等分离方法，由于有外 加的溶剂，需进一步使所提取的组分与外加组分再行分离，因而蒸馏操作流程通常较为简单。 (②)蒸馏分离的适用范围广，它不仅可以分离液体混合物，而且可用于气态或固态混 合物的分离。例如，可将空气加压液化，再用精馏方法获得氧、氮等产品；再如，脂肪酸的 混合物，可用加热使其熔化，并在减压下建立汽液两相系统，用蒸馏方法进行分离。 (3)蒸馏过程适用于各种浓度混合物的分离，而吸收、萃取等操作，只有当被提取组 分浓度较低时才比较经济。 (④)蒸馏操作是通过对混合液加热建立汽液两相体系的，所得到的汽相还需要再冷凝 液化。因此，蒸馏操作耗能较大。蒸馏过程中的节能是个值得重视的问遐。 3.蒸馏过程的分类 工业上，蒸馏操作可按以下方法分类： (1)蒸馏操作方式可分为简单蒸馏、平衡蒸馏（闪蒸），精馏和特殊精馏等。简单 蒸馏和平衡蒸馏为单级蒸馏过程，常用于混合物中各组分的挥发度相差较大，对分离要求又 不高的场合：精馏为多级蒸馏过程，适用于难分离物系或对分离要求较高的场合：特殊精馏 适用于某些普通精馏难以分离或无法分离的物系。工业生产中以精馏的应用最为广泛。 (2)蒸馏操作流程可分为间歇蒸馏和连续蒸馏。间歇蒸馏具有操作灵活、适应性强 等优点，主要应用于小规模、多品种或某些有特殊要求的场合：连续蒸馏具有生产能力大
学习目的 通过本知识点的学习，应掌握蒸馏过程汽液平衡关系的不同表示方法。 一、蒸馏过程概述 1. 蒸馏过程在化工中的应用 蒸馏是分离液体混合物的典型单元操作，应用最为广泛。例如将原油蒸馏可得到汽油、 煤油、柴油及重油等；将混合芳烃蒸馏可得到苯、甲苯及二甲苯等；将液态空气蒸馏可得到 纯态的液氧和液氮等。 蒸馏是利用液体混合物中各组分挥发性的差异而将其进行分离的一种单元操作。其中 较易挥发的称为易挥发组分（或轻组分）；较难挥发的称为难挥发组分（或重组分）。例如 在容器中将苯和甲苯的溶液加热使之部分汽化，形成汽液两相。当汽液两相趋于平衡时，由 于苯的挥发性能比甲苯强（即苯的沸点较甲苯低），汽相中苯的含量必然较原来溶液高，将 蒸汽引出并冷凝后，即可得到含苯较高的液体。而残留在容器中的液体，苯的含量比原来溶 液的低，也即甲苯的含量比原来溶液的高。这样，溶液就得到了初步的分离。若多次进行上 述分离过程，即可获得较纯的苯和甲苯。 2. 蒸馏分离的特点 蒸馏是目前应用最广的一类液体混合物分离方法，其具有如下特点： (1) 通过蒸馏分离可以直接获得所需要的产品，而吸收、萃取等分离方法，由于有外 加的溶剂，需进一步使所提取的组分与外加组分再行分离，因而蒸馏操作流程通常较为简单。 (2) 蒸馏分离的适用范围广，它不仅可以分离液体混合物，而且可用于气态或固态混 合物的分离。例如，可将空气加压液化，再用精馏方法获得氧、氮等产品；再如，脂肪酸的 混合物，可用加热使其熔化，并在减压下建立汽液两相系统，用蒸馏方法进行分离。 (3) 蒸馏过程适用于各种浓度混合物的分离，而吸收、萃取等操作，只有当被提取组 分浓度较低时才比较经济。 (4) 蒸馏操作是通过对混合液加热建立汽液两相体系的，所得到的汽相还需要再冷凝 液化。因此，蒸馏操作耗能较大。蒸馏过程中的节能是个值得重视的问题。 3. 蒸馏过程的分类 工业上，蒸馏操作可按以下方法分类： （1）蒸馏操作方式 可分为简单蒸馏、平衡蒸馏（闪蒸），精馏和特殊精馏等。简单 蒸馏和平衡蒸馏为单级蒸馏过程，常用于混合物中各组分的挥发度相差较大，对分离要求又 不高的场合；精馏为多级蒸馏过程，适用于难分离物系或对分离要求较高的场合；特殊精馏 适用于某些普通精馏难以分离或无法分离的物系。工业生产中以精馏的应用最为广泛。 （2）蒸馏操作流程 可分为间歇蒸馏和连续蒸馏。间歇蒸馏具有操作灵活、适应性强 等优点，主要应用于小规模、多品种或某些有特殊要求的场合；连续蒸馏具有生产能力大
产品质量稳定、操作方便等优点，主要应用于生产规模大、产品质量要求高等场合。间歇蒸 馏为非稳态操作，连续蒸馏为稳态操作。 (3)物系中组分的数目可分为两组分精馏和多组分精馏。工业生产中，绝大多数为 多组分精馏，但两组分精馏的原理及计算原则同样适用于多组分精馏，只是在处理多组分精 馏过程时更为复杂些，因此常以两组分精馏为基础。 (4)操作压力可分为加压、常压和减压蒸馏。常压下为气态（如空气、石油气）或 常压下泡点为室温的混合物，常采用加压蒸馏：常压下，泡点为室温至150℃左右的混合液， 一般采用常压蒸馏：对于常压下泡点较高或热敏性混合物（高温下易发生分解，聚合等变质 现象)，宜采用减压蒸馏，以降低操作温度。 本章重点讨论两组分物系连续精馏的原理及计算方法。 二、蒸馏过程的汽液平衡关系 蒸馏操作是汽液两相间的传质过程，汽液两相达到平衡状态是传质过程的极限。因此， 汽液平衡关系是分析精馏原理、解决精馏计算的基础， (一)两组分理想物系的汽液平衡 所增理想物系是指液相和汽相应符合以下条件： (1)液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律。 (2)汽相为理想气体，遵循道尔顿分压定律。当总压不太高（一般不高于10kP阳）时 汽相可视为理想气体。 理想物系的相平衡是相平衡关系中最简单的模型。严格地讲，理想溶液并不存在，但 对于化学结构相似、性质极相近的组分组成的物系，如苯一甲苯、甲醇一乙醇、常压及150℃ 以下的各种轻烃的混合物，可近似按理想物系处理。 1.汽液平衡相图 用相图米表达汽液平衡关系较为直观，尤其对两组分蒸馏的汽液平衡关系的表达更为 方便，影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏中常用的相图为恒压下的温度一组成 图及汽相一液相组成图。 (1)温度一组成《~~刀图在恒定的总压下，溶液的平衡温度随组成而变，将平衡 温度与液（汽）相的组成关系标绘成曲线图，该曲线图即为温度一组成图或-Xy图
产品质量稳定、操作方便等优点，主要应用于生产规模大、产品质量要求高等场合。间歇蒸 馏为非稳态操作，连续蒸馏为稳态操作。 （3）物系中组分的数目 可分为两组分精馏和多组分精馏。工业生产中，绝大多数为 多组分精馏，但两组分精馏的原理及计算原则同样适用于多组分精馏，只是在处理多组分精 馏过程时更为复杂些，因此常以两组分精馏为基础。 （4）操作压力 可分为加压、常压和减压蒸馏。常压下为气态（如空气、石油气）或 常压下泡点为室温的混合物，常采用加压蒸馏；常压下，泡点为室温至 150℃左右的混合液， 一般采用常压蒸馏；对于常压下泡点较高或热敏性混合物（高温下易发生分解，聚合等变质 现象），宜采用减压蒸馏，以降低操作温度。 本章重点讨论两组分物系连续精馏的原理及计算方法。 二、蒸馏过程的汽液平衡关系 蒸馏操作是汽液两相间的传质过程，汽液两相达到平衡状态是传质过程的极限。因此， 汽液平衡关系是分析精馏原理、解决精馏计算的基础。 （一） 两组分理想物系的汽液平衡 所谓理想物系是指液相和汽相应符合以下条件： (1) 液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律。 (2) 汽相为理想气体，遵循道尔顿分压定律。当总压不太高（一般不高于 104 kPa）时 汽相可视为理想气体。 理想物系的相平衡是相平衡关系中最简单的模型。严格地讲，理想溶液并不存在，但 对于化学结构相似、性质极相近的组分组成的物系，如苯—甲苯、甲醇—乙醇、常压及 150℃ 以下的各种轻烃的混合物，可近似按理想物系处理。 1. 汽液平衡相图 用相图来表达汽液平衡关系较为直观，尤其对两组分蒸馏的汽液平衡关系的表达更为 方便，影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏中常用的相图为恒压下的温度—组成 图及汽相—液相组成图。 （1）温度—组成 图在恒定的总压下，溶液的平衡温度随组成而变，将平衡 温度与液（汽）相的组成关系标绘成曲线图，该曲线图即为温度一组成图或 图
126 -E 100 70。 图1-1苯-甲苯混合液的t-X-y图 图1-1所示为总压101.3kPa下，苯一甲苯混合液的平衡温度一组成图。图中以x(或 y)为横坐标，以t为纵坐标。图中有两条曲线，上方的曲线为t-y线，表示混合物的平衡 温度t与汽相组成y之间的关系，称为饱和蒸汽线或露点线：下方的曲线为t-x线，表示 混合物的平衡温度t与液相组成x之间的关系，称为饱和液体线或泡点线。上述的两条曲线 将t-x一y图分成三个区域。饱和液体线以下的区域代表未沸腾的液体，称为液相区：饱和 蒸汽线上方的区域代表过热蒸汽，称为过热蒸汽区：两曲线包围的区域表示汽液两相同时 存在，称为汽液共存区。 在恒定的压力下，若将温度为、组成为（图中点A)的混合液加热，当温度升高 到a(点B)时，溶液开始沸腾，此时产生第一个汽泡，该温度即为泡点温度B。继续升 温到（点C)时，汽液两相共存，其汽相组成为人液相组成为，两相互成平衡。同样， 若将温度为右、组成为片（点E)的过热蒸汽冷却，当温度降到右（点D)时，过热蒸汽开 始冷凝，此时产生第一个液滴，该温度即为露点温度D。继续降温到，（点C)时，汽液 两相共存。 由图片1-1可见，汽液两相呈平衡时，汽液两相的温度相同，但汽相组成（易挥发组 分)大于液相组成：若汽液两相组成相同时，则露点温度总是大于泡点温度。 (2)汽一液相组成图(x-y图)x-y图直观地表达了在一定压力下，处于平衡状态的 汽液两相组成的关系，在蒸馏计算中应用最为普遍。 .8 2 0608 图1-2-甲苯混合液的x-y图
图 1-1 所示为总压 101.3kPa 下，苯—甲苯混合液的平衡温度—组成图。图中以 x（或 y）为横坐标，以 t 为纵坐标。图中有两条曲线，上方的曲线为 t–y 线，表示混合物的平衡 温度 t 与汽相组成 y 之间的关系，称为饱和蒸汽线或露点线；下方的曲线为 t–x 线，表示 混合物的平衡温度 t 与液相组成 x 之间的关系，称为饱和液体线或泡点线。上述的两条曲线 将 t–x–y 图分成三个区域。饱和液体线以下的区域代表未沸腾的液体，称为液相区；饱和 蒸汽线上方的区域代表过热蒸汽，称为过热蒸汽区；两曲线包围的区域表示汽液两相同时 存在，称为汽液共存区。 在恒定的压力下，若将温度为 t1 、组成为 x1（图中点 A）的混合液加热，当温度升高 到 t2（点 B）时，溶液开始沸腾，此时产生第一个汽泡，该温度即为泡点温度 。继续升 温到 t3（点 C）时，汽液两相共存，其汽相组成为 y、液相组成为 x，两相互成平衡。同样， 若将温度为 t5 、组成为 y1（点 E）的过热蒸汽冷却，当温度降到 t4（点 D）时，过热蒸汽开 始冷凝，此时产生第一个液滴，该温度即为露点温度 。继续降温到 t3（点 C）时，汽液 两相共存。 由图片 1-1 可见，汽液两相呈平衡时，汽液两相的温度相同，但汽相组成（易挥发组 分）大于液相组成；若汽液两相组成相同时，则露点温度总是大于泡点温度。 （2）汽—液相组成图(x–y 图) x–y 图直观地表达了在一定压力下，处于平衡状态的 汽液两相组成的关系，在蒸馏计算中应用最为普遍
图1-2所示为总压101kP阳下，苯一甲苯混合物系的x-y图。图中以x为横坐标，y 为纵坐标。图中的曲线代表液相组成和与之平衡的汽相组成间的关系，称为平衡曲线。若已 知液相组成，可由平衡曲线得出与之平衡的汽相组成片，反之亦然。图中的直线为对角线 (x=y),该线作为参考线供计算时使用。对于理想物系，汽相组成y恒大于液相组成x 故平衡线位于对角线上方。平衡线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分离。 应予指出，xy曲线是在恒定压力下测得的，但实验表明，在总压变化范围为2030%下， y曲线变动不超过2%。因此，在总压变化不大时，外压对少曲线的影响可忽略。x”图还 可通过心图作出。常见两组分物系常压下的平衡数据，可从理化手册中查得。 2.汽液平衡的关系式 在定量计算中采用汽液平衡关系式更为方便」 (1)拉乌尔定律实验表明，当理想溶液的汽液两相呈平衡时，溶液上方组分的分压与 溶液中该组分的摩尔分率成正比，即 PA=PAxA (1-1) Pa=pBxa-pB(-xA) (1-2) 式-1所示的关系称为拉乌尔定律。纯组分的饱和燕汽压是温度的函数，通常可用安 托尼方程计算，也可直接从理化手册中查得。 为了简单起见，常略去上式表示相组成的下标，习惯上以x和y分别表示易挥发组分 在液相和汽相中的摩尔分率，以(1-x)和(1-)分别表示难挥发组分的摩尔分率 溶液上方的总压P等于各组分的分压之和，即 P=PA+P8 (1-3) 或P-pxA+-xA) 整理上式得到 (1-4) 式1-4表示汽液平衡时液相组成与平衡温度之间的关系，称为泡点方程。根据此式可 计算一定压力下，某液体混合物的泡点温度。 (2)以平衡常数表示的汽液平衡方程对拉乌尔定律进行分析，即可得出以平衡常数表 示的汽液平衡方程。 设平衡的汽相遵循道尔顿分压定律，即 a:学 (1-5)
图 1-2 所示为总压 101 kPa 下，苯—甲苯混合物系的 x–y 图。图中以 x 为横坐标，y 为纵坐标。图中的曲线代表液相组成和与之平衡的汽相组成间的关系，称为平衡曲线。若已 知液相组成 x1，可由平衡曲线得出与之平衡的汽相组成 y1，反之亦然。图中的直线为对角线 （x=y），该线作为参考线供计算时使用。对于理想物系，汽相组成 y 恒大于液相组成 x， 故平衡线位于对角线上方。平衡线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分离。 应予指出，xy 曲线是在恒定压力下测得的，但实验表明，在总压变化范围为 20~30%下， xy 曲线变动不超过 2%。因此，在总压变化不大时，外压对 xy 曲线的影响可忽略。xy 图还 可通过 txy 图作出。常见两组分物系常压下的平衡数据，可从理化手册中查得。 2. 汽液平衡的关系式 在定量计算中采用汽液平衡关系式更为方便。 （1）拉乌尔定律实验表明，当理想溶液的汽液两相呈平衡时，溶液上方组分的分压与 溶液中该组分的摩尔分率成正比，即 （1-1） （1-2） 式 1-1 所示的关系称为拉乌尔定律。纯组分的饱和蒸汽压是温度的函数，通常可用安 托尼方程计算，也可直接从理化手册中查得。 为了简单起见，常略去上式表示相组成的下标，习惯上以 x 和 y 分别表示易挥发组分 在液相和汽相中的摩尔分率，以( )和（ ）分别表示难挥发组分的摩尔分率。 溶液上方的总压 P 等于各组分的分压之和，即 (1-3) 或 整理上式得到 (1-4) 式 1-4 表示汽液平衡时液相组成与平衡温度之间的关系，称为泡点方程。根据此式可 计算一定压力下，某液体混合物的泡点温度。 （2）以平衡常数表示的汽液平衡方程对拉乌尔定律进行分析，即可得出以平衡常数表 示的汽液平衡方程。 设平衡的汽相遵循道尔顿分压定律，即 (1-5)
或⅓：兰 代入式1-4，可得 (1-6) 式1-6表示汽液平衡时汽相组成与平衡温度之间的关系，称为露点方程。根据此式可 计算一定压力下，某蒸汽混合物的露点温度。 单图 则PA=kAA (1-7) 式1-7即为以平衡常数表示的汽液平衡方程，灰A称为汽液相平衡常数，简称平衡常 数。 (3)以相对挥发度表示的汽液平衡方程前已述及，蒸馏的基本依据是混合液中各组分 挥发度的差异。纯组分的挥发度是指液体在一定温度下的饱和蒸汽压。而溶液中各组分的挥 发度可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比来表示，即 是 (1-8) 号 (1-9) 式中“A和“B分别为溶液中A、B两组分的挥发度。 对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有 vA-p va-p 挥发度表示某组分挥发能力的大小，随温度而变，在使用上不太方便，故引出相对挥发度的 概念。习惯上将易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比称为相对挥发度，以“表 示 (1-10 对于理想物系，汽相遵循道尔顿分压定律，则上式可改写为 a (1-11)
或 代入式 1-4，可得 (1-6) 式 1-6 表示汽液平衡时汽相组成与平衡温度之间的关系，称为露点方程。根据此式可 计算一定压力下，某蒸汽混合物的露点温度。 令 则 (1-7) 式 1-7 即为以平衡常数表示的汽液平衡方程， 称为汽液相平衡常数，简称平衡常 数。 （3）以相对挥发度表示的汽液平衡方程前已述及，蒸馏的基本依据是混合液中各组分 挥发度的差异。纯组分的挥发度是指液体在一定温度下的饱和蒸汽压。而溶液中各组分的挥 发度可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比来表示，即 (1-8) (1-9) 式中 和 分别为溶液中 A、B 两组分的挥发度。 对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有 挥发度表示某组分挥发能力的大小，随温度而变，在使用上不太方便，故引出相对挥发度的 概念。习惯上将易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比称为相对挥发度，以 表 示 (1-10) 对于理想物系，汽相遵循道尔顿分压定律，则上式可改写为 (1-11)
通常将式1-1称为相对挥发度的定义式。对理想溶液，则有 c是 (1-12 由于P与P8随温度沿若相同方向变化，因而两者的比值变化不大，计算时一般可 将¤取作常数或取操作温度范围内的平均值。 对于两组分溶液，当总压不高时，由式1-11可得 升号欧改尚 V A 略去下标，经整理可得 y=+(a-1)x (1-13) 式1-13即为以相对挥发度表示的汽液平衡方程。在蒸偏的分析和计算中，常用式1-13 来表示汽液平衡关系。 根据相对挥发度。值的大小可判断某混合液是否能用一般蒸馏方法分离及分离的难 易程度。若口>1，表示组分A较B容易挥发，心值偏离1的程度愈大，挥发度差异愈大 分离愈容易。若c=1,由式1-13可知y=x,此时不能用普通蒸馏方法加以分离，需要采 用特殊精馏或其它分离方法。 （二)两组分非理想物系的汽液平衡 实际生产中所遇到的大多数物系为非理想物系。非理想物系可能有如下三种情况： (①)液相为非理想溶液，汽相为理想气体： (②)液相为理想溶液，汽相为非理想气体： (3)液相为非理想溶液，汽相为非理想气体。 精馏过程一般在较低的压力下进行，此时汽相通常可视为理想气体，故多数非理想物 系可视为第一种情况。本知识点简要介绍第一种情况的汽液平衡关系，后两种情况的汽液平 衡关系可参考其它书箱。 1.汽液平衡相图 各种实际溶液与理想溶液的偏差程度各不相同，例如乙醇一水、苯一乙醇等物系是具 有很大正偏差的例子，表现为溶液在某一组成时其两组分的饱和蒸汽压之和出现最大值。与 此对应的溶液泡点比两纯组分的沸点都低，为具最低恒沸点的溶液。图1-3和图1-4分别为 乙醇一水物系的t~xy图及xy图。图中点M代表汽液两相组成相等。常压下恒沸组成 为0.894，最低恒沸点为78.15℃，在该点溶液的相对挥发度：=引。与之相反，氯仿一丙 酮溶液和硝酸一水物系为具有很大负偏差的例子。图片1-5和图片分别为硝酸一水混合液的
通常将式 1-11 称为相对挥发度的定义式。对理想溶液，则有 (1-12) 由于 与 随温度沿着相同方向变化，因而两者的比值变化不大，计算时一般可 将 取作常数或取操作温度范围内的平均值。 对于两组分溶液，当总压不高时，由式 1-11 可得 或 略去下标，经整理可得 (1-13) 式 1-13 即为以相对挥发度表示的汽液平衡方程。在蒸馏的分析和计算中，常用式 1-13 来表示汽液平衡关系。 根据相对挥发度 值的大小可判断某混合液是否能用一般蒸馏方法分离及分离的难 易程度。若 >1，表示组分 A 较 B 容易挥发， 值偏离 1 的程度愈大，挥发度差异愈大， 分离愈容易。若 =1，由式 1-13 可知 ，此时不能用普通蒸馏方法加以分离，需要采 用特殊精馏或其它分离方法。 （二）两组分非理想物系的汽液平衡 实际生产中所遇到的大多数物系为非理想物系。非理想物系可能有如下三种情况： (1) 液相为非理想溶液，汽相为理想气体； (2) 液相为理想溶液，汽相为非理想气体； (3) 液相为非理想溶液，汽相为非理想气体。 精馏过程一般在较低的压力下进行，此时汽相通常可视为理想气体，故多数非理想物 系可视为第一种情况。本知识点简要介绍第一种情况的汽液平衡关系，后两种情况的汽液平 衡关系可参考其它书籍。 1. 汽液平衡相图 各种实际溶液与理想溶液的偏差程度各不相同，例如乙醇—水、苯—乙醇等物系是具 有很大正偏差的例子，表现为溶液在某一组成时其两组分的饱和蒸汽压之和出现最大值。与 此对应的溶液泡点比两纯组分的沸点都低，为具最低恒沸点的溶液。图 1-3 和图 1-4 分别为 乙醇—水物系的 t–x–y 图及 x–y 图。图中点 M 代表汽液两相组成相等。常压下恒沸组成 为 0.894，最低恒沸点为 78.15℃，在该点溶液的相对挥发度 。与之相反，氯仿—丙 酮溶液和硝酸—水物系为具有很大负偏差的例子。图片 1-5 和图片分别为硝酸—水混合液的
t-x-y图和x-y图，常压下其最高恒沸点为121.9℃，对应的恒沸组成为0.383，在图中 的点N溶液的相对挥发度。=1。 1.0 0.4 06 x(y) 图1-3常压下乙醇-水溶液的t-xy图 图1一4常压下乙，-水液的x-图 1.0 1.0 1-5常压下埔酸-水溶液的t-y图 图1-6常压下硝酸-水溶液的x-y图 2.汽液平衡方程 对于非理想溶液，其平衡分压可表示为 PA=PRxAYA (1-14) P8=P8x动a (1-15) 式中的为组分的活度系数，各组分的活度系数值和其组成有关，一般可通过实验数 据求取或用热力学公式计算 当总压不太高，汽相为理想气体时，则其平衡汽相组成为 月A:P4 令 4:4 (1-16) 则》a=无4A
t–x–y 图和 x–y 图，常压下其最高恒沸点为 121.9℃，对应的恒沸组成为 0.383，在图中 的点 N 溶液的相对挥发度 。 2. 汽液平衡方程 对于非理想溶液，其平衡分压可表示为 (1-14) (1-15) 式中的 为组分的活度系数，各组分的活度系数值和其组成有关，一般可通过实验数 据求取或用热力学公式计算。 当总压不太高，汽相为理想气体时，则其平衡汽相组成为 令 (1-16) 则
应予指出，采用平衡常数表示汽液平衡方程时，理想物系与非理想物系的汽液平衡方 程的形式完全相同，但平衡常数的表达式不同。 应完成的习题 1-1正戊烷(C,Hz)和正己烷(CH)的饱和燕汽压数据列于本题附表，试计算总压 P=13.3kPa下该溶液的汽液平衡数据和平均相对挥发度。假设该物系为理想溶液。 习题1-1附表 Ca223.1233.0244.0251.0260.6275.1291.7309.3 温度T/K CH248.2259.1276.9279.0289.0304.8322.8341.9 饱和蒸汽压1kPa1.32.65.38.013.326.653.2101.3 1-2 某精馏塔再沸器的操作压力为105.0kPa,釜液中含苯0.15（摩尔分率），其余 为甲苯。苯与甲苯的安托尼常数列于本愿附表，安托尼方程中温度的单位为℃，压力单位为 kP阳。本物系可视作理想溶液。求此溶液的泡点及其平衡汽相组成。 习题1-2附表 组分 6.023 1206.35 220.24 甲 苯 6.078 1343.94 219.58 1-2平衡蒸馏与简单蒸馏 学习目的 通过本知识点的学习，应掌握平衡蒸馏和简单蒸馏的概念和计算方法。 一、平衡蒸馏 1.平衡蒸馏装置与流程 平衡蒸馏又称闪急燕馏，简称闪蒸，是一种连续、稳态的单级燕馏操作。平衡蒸馏的 装置与流程如图片1-7所示。被分离的混合液先经加热器加热，使之温度高于分离器压力下 料液的泡点，然后通过减压阀使之压力降低至规定值后进入分离器。过热的液体混合物在分 离器中部分汽化，将平衡的汽、液两相分别从分离器的顶部、底部引出，即实现了混合液的 初步分离
应予指出，采用平衡常数表示汽液平衡方程时，理想物系与非理想物系的汽液平衡方 程的形式完全相同，但平衡常数的表达式不同。 应完成的习题 1-1 正戊烷（C5H12）和正已烷(C6H14)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试计算总压 P=13.3kPa 下该溶液的汽液平衡数据和平均相对挥发度。假设该物系为理想溶液。 习题 1-1 附表 温度 T / K C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3 C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9 饱和蒸汽压 p 0 / kPa 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3 1-2 某精馏塔再沸器的操作压力为 105.0kPa，釜液中含苯 0.15（摩尔分率），其余 为甲苯。苯与甲苯的安托尼常数列于本题附表，安托尼方程中温度的单位为℃，压力单位为 kPa。本物系可视作理想溶液。求此溶液的泡点及其平衡汽相组成。 习题 1-2 附表 组分 A B C 苯 6.023 1206.35 220.24 甲 苯 6.078 1343.94 219.58 1-2 平衡蒸馏与简单蒸馏 学习目的 通过本知识点的学习，应掌握平衡蒸馏和简单蒸馏的概念和计算方法。 一、平衡蒸馏 1. 平衡蒸馏装置与流程 平衡蒸馏又称闪急蒸馏，简称闪蒸，是一种连续、稳态的单级蒸馏操作。平衡蒸馏的 装置与流程如图片 1-7 所示。被分离的混合液先经加热器加热，使之温度高于分离器压力下 料液的泡点，然后通过减压阀使之压力降低至规定值后进入分离器。过热的液体混合物在分 离器中部分汽化，将平衡的汽、液两相分别从分离器的顶部、底部引出，即实现了混合液的 初步分离
1一加热器：2-节流网：分店器 图1-7平衡蒸馏装置与流程 2.平衡蒸馏过程计算 平衡燕馏计算所应用的基本关系是物料衡算、热量衡算及汽液平衡关系。以两组分的 平衡蒸馏为例分述如下。 (1)物料衡算对图片1-7所示的平衡蒸馏装置作物料衡算，得 总物料衡算 F=D+W (1-17) 易挥发组分衡算 及p=+肠 (1-18) 若各流股的组成已知，则可解得汽相产品的流量为 0 (1-19) 设901P 则1-g:D1R 式中9称为原料液的液化率，1-9则称为原料液的汽化率。将以上关系代入式1-19 并整理，可得 品器 (1-20) 式1-20表示平衡蒸馏中汽液相组成的关系。若9为定值时，该式为直线方程。在X~J 图上，其代表通过点）、斜率为9《9-少的直线。 (2)热量衡算 2=PC,(T-t) (1-21)
2. 平衡蒸馏过程计算 平衡蒸馏计算所应用的基本关系是物料衡算、热量衡算及汽液平衡关系。以两组分的 平衡蒸馏为例分述如下。 （1）物料衡算 对图片 1-7 所示的平衡蒸馏装置作物料衡算，得 总物料衡算 （1-17） 易挥发组分衡算 （1-18） 若各流股的组成已知，则可解得汽相产品的流量为 （1-19） 设 则 式中 称为原料液的液化率， 则称为原料液的汽化率。将以上关系代入式 1-19 并整理，可得 （1-20） 式 1-20 表示平衡蒸馏中汽液相组成的关系。若 为定值时，该式为直线方程。在 x–y 图上，其代表通过点 、斜率为 的直线。 （2）热量衡算 (1-21)