《化工分离工程》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 传质过程基础 1.2 分子传质（扩散）

第一章传质过程基础1.1斤质量传递概论与传质微分方程1. 1.1质量传递概论1.1.2 传质微分方程传质微分方程的推导二、传质微分方程的特定形式

1.1 质量传递概论与传质微分方程 1.1.1 质量传递概论 第一章 传质过程基础 一、传质微分方程的推导 二、传质微分方程的特定形式 1.1.2 传质微分方程

三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程1.柱坐标系的对流扩散方程柱坐标浓度场pA = f(0',r,0,z)柱坐标的对流扩散方程opopOpAOPAue+uz+ura0'Ora0Ozr2?CopCCpR2002Orara

三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程 1.柱坐标系的对流扩散方程 f ( ,r, ,z) 柱坐标浓度场  A =   柱坐标的对流扩散方程 z z u r u r r u A A A A   +   +   +           A A A A A B r r r z r r r D +   +   +     = ] 1 ( ) 1 [ 2 2 2 2 2    

三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程2.球坐标系的对流扩散方程球坐标浓度场Pa = f(O',r,Φ,O)球坐标的对流扩散方程opusOpAopapuoAtur00'00Orrsin0ad1apaa1sinROrOra000sinaa-r? sin?ad1

2.球坐标系的对流扩散方程 三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程  f ( ,r,,) A 球坐标浓度场 =  球坐标的对流扩散方程             +   +   +    A A A r A r u r u r u sin (sin ) sin 1 ( ) 1 [ 2 2 2           +     = A A A B r r r r r D A A r r +   + ] sin 1 2 2 2 2   

第一章传质过程基础1.1质量传递概论与传质微分方程分子传质(扩散)1. 21. 2. 1气体中的稳态扩散

1.1 质量传递概论与传质微分方程 1.2.1 气体中的稳态扩散 第一章 传质过程基础 1.2 分子传质(扩散)

一、等分子反方向扩散1：扩散的物理模型设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则称为等分子反方向扩散。难挥发组分汽相蒸馏操作相界面一一液相易挥发组分

一、等分子反方向扩散 设由A、B两组分组成的二元混合物中，组 分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相 等，则称为等分子反方向扩散。 1. 扩散的物理模型 汽相 相界面－－－－－－－－－－－ 液相 易挥发组分 N A NB 蒸馏操作 难挥发组分

等分子反方向扩散2.扩散的数学模型dcA +xA(NA + NB)NA=-DABdz对于等分子反方向扩散NA=-NBdc AN4=-DABdz

2. 扩散的数学模型 由 ( ) A A B A A B A x N N d z d c N = −D + + 对于等分子反方向扩散 dz dc N D A AB A = − NA =－NB 一、等分子反方向扩散

等分子反方向扩散边界条件CA= CA1(PA=PA1 )(1) z = Z1CA= CA2(PA=PA2 )(2) z = Z2dcA=-DNABdz数学模型(1)Z= Z1, CA=CAl(2)Z= Z2， CA=CA2

(1) z = z1 数学模型 边界条件 dz dc N D A AB A = − (1) z = z1 , cA = cA1 (2) z = z2 , cA = cA2 B.C cA = cA1 ( pA = pA1 ） (2) z = z2 cA = cA2 ( pA = pA2 ） 一、等分子反方向扩散

等分子反方向扩散3.数学模型的求解（1）扩散通量方程求解数学模型得DABCA1-CA2)Nz = Z2 - Z1AzD扩散通量ABNpAlPA2表达式RTAz

3. 数学模型的求解 求解数学模型得 ( ) A1 A2 AB A c c z D N −  = 2 1 z = z − z (1) 扩散通量方程 ( ) A1 A2 AB A p p RT z D N −  = 一、等分子反方向扩散 扩散通量 表达式

等分子反方向扩散(2)浓度分布方程0Od2CCOzDABOz2dz

(2) 浓度分布方程 由 0 2 2 =   z c D A AB 即 0 2 2 = dz d c A A A A A AB A R z c y c x c D c +    +   +   =   ( ) 2 2 2 2 2 2  化简得 0 0 0 0 一、等分子反方向扩散

等分子反方向扩散积分两次，并代入边界条件得直线型Z-ZCA-C A1C A1 -C A2Z1-Z2浓度分布方程Z - Z1PA-PA1PA1 - PA2Z1 - Z2

积分两次，并代入边界条件得 1 2 1 1 2 1 z z z z c c c c A A A A − − = − − 1 2 1 1 2 1 z z z z p p p p A A A A − − = − − 一、等分子反方向扩散 浓度分 布方程 直线 型