3.3沉降过程小阻力Fd重力沉降3-3-1浮一、沉降速度(-)球形颗粒的自由沉降1、沉降颗粒受力分析元重力2p.gU重力Fg元浮力图3-1沉淀粒子的受力情况pg10DU阻力FEA=
1 3.3 沉降过程 3-3-1 重力沉降 一、沉降速度 （－）球形颗粒的自由沉降 1、沉降颗粒受力分析 F d g g s 3 6 重力 = F d g b 3 6 浮力 = 2 2 4 2 2 2 u u d F A t t d 阻力 = =
2、沉降的两个阶段：F.-Fb-F = ma·加速阶段：元d2dupu,元d'p,g-d'pg-5dpde62b4d(p, - p)g·匀速阶段：u3p5ut一颗粒的自由沉降速度，m/s;d一颗粒直径，m；sβ，一分别为颗粒和流体的密度，kg/m3;g--重力加速度，m/s?；
2 2、沉降的两个阶段： •加速阶段： d d u d u d d g d g t s t s 3 2 2 3 3 6 6 2 4 6 − － = F F F m a g − b − d = •匀速阶段： ( ) 3 4d g u s t − = ut－颗粒的自由沉降速度，m/s； d－颗粒直径，m； ρ s，ρ －分别为颗粒和流体的密度，kg/m3； g-重力加速度，m/s2;
(二)阻力系数(1)阻力系数与雷诺准数Re的关系由实验测定见图3-2du,pRetup一流体的密度μ一流体的粘度ut一颗粒的沉降速度周--关系曲线d一颗粒的直径对球形颗粒（Φ一1），曲线按Re值大致分为三个区域
3 （二）阻力系数ξ （1）阻力系数 ξ与雷诺准数Re的关系由实验测定见图3-2 t t du Re = ρ－流体的密度 µ －流体的粘度 ut－颗粒的沉降速度 d－颗粒的直径 对球形颗粒（φs ＝1），曲线按Ret值大致分为三个区域
图10-4<Re+<1（滞流区或斯托克斯定律区。24d(p, -p)gu18μRet1Re,<103（过渡区或艾仑定律区。）18.50.6gd(p.-p)Re)u, =0.270.6PRe'103<Ret<105（流区或牛顿定律区。）gd(p, -p)S = 0.44u, =1.74p
4 •10－4< Ret <1（滞流区或斯托克斯定律区。图） Ret 24 = ( ) 18 2 d g u s t − = •1< Ret <103（过渡区或艾仑定律区。） 0.6 Re 18.5 t = ( ) 0.6 Re 0.27 s t t gd u − = •103< Ret <105（湍流区或牛顿定律区。） = 0.44 ( ) − = s t gd u 1.74
(三)影响沉降速度的因素自由沉降和干扰沉降颗粒特性：β。形状和尺寸、运动的取向、体积浓度流体物性：P、μ沉降环境综合因素：器壁效应
5 （三）影响沉降速度的因素 •自由沉降和干扰沉降 •颗粒特性：ρs、形状和尺寸、运动的取向、体积浓度 •流体物性： ρ、µ •沉降环境综合因素：器壁效应
(四）沉降速度的计算1、试差法假设沉降属于某一流型选用与该流型相对应的沉降速度公式计算ut检验沉降是否在原假设的流型区域内
6 （四）沉降速度的计算 1、试差法 •假设沉降属于某一流型 •选用与该流型相对应的沉降速度公式计算ut •检验沉降是否在原假设的流型区域内
2、摩擦数群法（无因次判别因子）4d(p, -p)gp(p,-p)g3pu?K=d3ud'u,0Re22K≤ 2.62为滞流区u4dp(p,-p)g69.1为过度区2.62≤K≤ Re? =3u?K>69.1为流区Re?
7 2、摩擦数群法（无因次判别因子） 3 2 ( ) g K d s − ＝ K≤ 2.62为滞流区 2.62≤ K≤ 69.1为过度区 K＞69.1为湍流区 2 3 4 t s u d( )g − ＝ 2 2 2 2 2 t t d u Re ＝ 2 3 2 3 4 d ( )g Re s t − ＝ 2 3 3 4 Ret ＝ K
p(p, -p)g已知d用摩擦数群法求utK=d3Re’-2先计算K值，查图3-3得Ret，UR根据Re,计算出utu.dp4μ(p, -p)gSR=已知u.用无因次法求d3i3p'u?先计算等式右边的值，查图3-3得Rt，8uRe根据R,计算出d12pu
8 已知d用摩擦数群法求ut 先计算K值，查图3-3得Ret， 根据Ret计算出ut 已知ut用无因次法求d 先计算等式右边的值，查图3-3得Rt， 根据Rt计算出d d R u et t ＝ 2 3 3 4 ( ) t -1 s et u g R − ＝ 2 3 3 4 Ret ＝ K 2 t t u Re d = 3 2 ( ) g K d s − ＝
【例3一1】直径为95um，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中自由沉降，试计算其沉降速度（查附录20℃空气：p=1.205kg/m3，μ=1.81×10-5Pa.s;20℃水:p=998.2kg/m3，μ=1.005×10-5Pa.s）解：（1）在20℃水中的沉降，设为滞流d"(p,-p)g(95×10-)2(3000-998.2)×9.81u==9.797×10-3m/s18μ18×1.005×10-3du,p95×10-×9.797×10-3×998.2核算流型：Ret1.005×10-3P= 0.9244<1原设正确，求得的沉降速度有效
9 【例3－1】直径为95µm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气 和水中自由沉降，试计算其沉降速度（查附录 20℃空气：ρ＝1.205kg/m3 , µ=1.81×10-5Pa.s; 20℃水：ρ＝998.2kg/m3 , µ=1.005×10-5Pa.s) 解：（1）在20℃水中的沉降，设为滞流 ( ) 18 2 d g u s t − = ( ) 3 6 2 18 1.005 10 95 10 3000 998.2 9.81 − − − = （ ） 9.797 1 0 m / s −3 = 核算流型： t t du Re = 3 6 3 1.005 10 95 10 9.797 10 998.2 − − − = = 0.9244＜1 原设正确，求得的沉降速度有效
(2)在20℃空气中的沉降1.205(3000-1.205)×9.81p(p,-p)g(95×10-6)K=d3二4.52u?(1.81×10-5)22.62< K< 69.1为过渡区gd(p, -p)Re 0.60.154g*+d*%(p,-p)*.u, = 0.270.61.41.4p0.154×9.81/(95×10-)*%(3000-1.205)*1.205*%+(1.81×10-5)*%,= 0.619m /s10
10 （2）在20℃空气中的沉降 3 2 ( ) g K d s − ＝ 4.5 2 1.8 1 1 0 1.205(3000 1.205) 9.8 1 9 5 1 0 3 5 2 6 ＝ （ ） ＝ （ ） − − − 2.62＜ K＜ 69.1为过渡区 ( ) 0.6 Re 0.27 s t t gd u − = 1.4 0.6 1.4 0.4 1.4 1 1.4 1.6 1.4 1 0.154 ( ) − = s g d 1.4 0.6 1.4 0.4 1.4 1 1.4 1.6 1.4 1 5 6 1.205 1.8 1 1 0 0.154 9.8 1 9 5 1 0 (3000 1.205) （ ） （ ） − − − = = 0.619m / s