《化工原理》课程教学资源（讲稿）第四章 传热_4.2 热传导

4.2热传导4.2.1基本概念和傅立叶定律4.2.2导热系数4.2.3通过平壁的稳定热传导4.2.4通过圆简壁的稳定热传导

1 4.2 热传导 4.2.1 基本概念和傅立叶定律 4.2.2 导热系数 4.2.3 通过平壁的稳定热传导 4.2.4 通过圆筒壁的稳定热传导

基本概念和立叶定律4. 2. 1一、温度场和温度梯度(1)温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。t = f(x,y,z,0式中t某点的温度，℃;某点的坐标；x, y, z R时间

2 t  f x, y,z,  式中 t ── 某点的温度，℃； x,y,z ── 某点的坐标；  ── 时间。 （1）温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 4.2.1 基本概念和傅立叶定律 一、温度场和温度梯度

t= f(x,y,z,0)不稳定温度场at=0t = f(x,y,z)稳定温度场a等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面，等温面不同温度的等温面不相交t,>t

3 不稳定温度场 t  f x, y,z,  稳定温度场 t  f x, y,z 等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相 同的点组成的面。 t1 t2 t1>t2 等温面 Q  0    t 不同温度的等温面不相交

(2）温度梯度t-△t△tatt+△tgradt = limanAn-→00△nn温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正一心一维稳定热传导gratt :=

4 (2)温度梯度 n t n t gradt n        0 lim  t+t t-t t n Q dS 温度梯度是一个向量。 方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正 一维稳定热传导 dx dt grat t 

傅立叶定律二、定义：通过等温表面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比dQ =-AdS式中dQ热传导速率，VW或J/s;福ds导热面积，m2；Ot/an 温度梯度，℃/m或K/m;2导热系数，W/(m℃)或W/(m·K)

5 n t dQ dS      式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dS ── 导热面积，m 2； t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；  ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。 二、傅立叶定律 定义：通过等温表面的导热速率与温度梯度及传 热面积成正比

！负号表示传热方向与温度梯度方向相反do用热通量来表示9:ds一！对一维稳态热传导工dQ =-AdS！表征材料导热性能的物性参数2越大，导热性能越好

6 负号表示传热方向与温度梯度方向相反 n t dS dQ q       表征材料导热性能的物性参数 越大，导热性能越好 用热通量来表示 对一维稳态热传导 dx dt dQ  dS

4. 2.2导热系数92=at/an入在数值上等于单位温度梯度下的热通量10(2)2是分子微观运动的宏观表现2=f（结构，组成，密度，温度，压力）表4-3物质导热系数的数量级物质气体液体非金属固体金国(3)各种物质的导热系数0.006-0.60.07-0.70.23.015-420注：入单位为w/(m.℃C)22入2气体液体金属固体非金属固体

7 (2) 是分子微观运动的宏观表现。 t n q    /   (1) 在数值上等于单位温度梯度下的热通量。  = f(结构,组成,密度,温度,压力） (3) 各种物质的导热系数 4.2.2 导热系数 表4-3物质导热系数的数量级 λ 0.006-0.6 0.07-0.7 0.2-3.0 15-420 物质 气体 液体 非金属固体 金属 注：λ单位为w/(m.℃) 金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体

1)固体金属：入纯金属2合金入越大。非金属：同样温度下，p越大，A = 2,(1 + at)在一定温度范围内：式中2 一一 0℃， t℃时的导热系数，W/(m·K);20,温度系数。2对大多数金属材料a0，t 个 2 个

8 (1 ) 0 在一定温度范围内：     at 式中 0,  ── 0℃, t℃时的导热系数，W/(m·K)； a ── 温度系数。 对大多数金属材料a 0 ， t    1)固体  金属：纯金属> 合金  非金属：同样温度下，越大， 越大

2)液体金属液体入较高，非金属液体入低，其中水入最大。一般来说，纯液体的大于溶液t个（除水和甘油）3）气体·t个 入个气体不利用导热，但可用来保温或隔热

9 2)液体  金属液体较高，非金属液体低，其中水最大。  t  （除水和甘油） 3)气体  一般来说，纯液体的大于溶液 • t  气体不利用导热，但可用来保温或隔热

4.2. 4通过平壁的稳定热传导通过单层平壁的稳定热传导假设：(1)S大，b小;2(2)材料均匀；3）温度仅沿x变化，且kx+dx不随时间变化。4Xdx10

10 一、 通过单层平壁的稳定热传导 假设： (1)S大，b小； (2)材料均匀； (3)温度仅沿x变化，且 不随时间变化。 t1 t2 b  t x dx Qx Qx+dx 4.2.4 通过平壁的稳定热传导