《化工原理》课程教学资源（讲稿）第四章 传热_4.4 传热过程计算

4. 4传热过程的计算能量衡算4.4.14.4.2总传热速率微分方程和总传热系数4.4.3传热平均温度差和传热速率方程4.4.4总传热速率方程的应用4.4.5传热单元数法

1 4.4 传热过程的计算 4.4.1 能量衡算 4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数 4.4.3 传热平均温度差和传热速率方程 4.4.4 总传热速率方程的应用 4.4.5 传热单元数法

4.4.1热量衡算和传热速率方程间的关系热流体 Wh,T, Cph,Hh1冷流体W。，t1, Cpc, Hc1广H青c2Hh22=QQ忽略热损失：吸放

2 忽略热损失： Q吸  Q放 热流体 Wh,T1,cph,Hh1 t2 Hc2 T2 Hh2 冷流体Wc, t1,cpc,Hc1 4.4.1 热量衡算和传热速率方程间的关系

无相变时热量平衡: Q = W,cpr(T -T,)=W.cpe(tz -t))Q = W,(Hh - Hh2)=W.(Hc2 - Hc1)式中 Q——流体放出或吸收的热量，J/s;WnW。—热冷流体的质量流量，kg/s;一—热冷流体的比热， J/ (s．℃)CphCpcHe1, Hc2一一冷流体的进出口恰，J/kg;Hh1,Hh2 ——热流体的进出口恰，J/kg

3 无相变时 热量平衡： 式中 Q ──流体放出或吸收的热量，J/s； Wh,Wc──热冷流体的质量流量，kg/s； cph,cpc ──热冷流体的比热， J/(s. ℃) Hc1,Hc2 ──冷流体的进出口焓，J/kg； Hh1,Hh2 ──热流体的进出口焓， J/kg         1 2 2 1 1 2 2 1 h h h c c c h p h c p c Q W H H W H H Q W c T T W c t t        

有相变时热量平衡:Q =Whr =W.cpe(t2 -t)Q =W,[r+c,(T, -T,)=W.cpe(t, -t)式中r-热流体的汽化潜热，kJ/kg；Ts #热流体的饱和温度，℃传热计算的出发点和核心：Q = KStm = WhCph(T - T) = WeCpe (t2 - t)

4 有相变时        2 2 1 2 1 Q W r c T T W c t t Q W r W c t t h p h s c p c h c p c      热量平衡：    式中 r ──热流体的汽化潜热，kJ/kg； TS ──热流体的饱和温度，℃。 ( ) ( ) 1 2 2 1 Q KS t W c T T W c t t   m  h p h   c p c  传热计算的出发点和核心：

4. 4. 2总传热速率微分方程和总传热系数一、总传热速率微分方程WK：局部总传热系数W/（m2.℃C）T：换热器上任一截面上热流体W的平均温度，℃rtdst：换热器上任一截面上冷流体的平均温度，℃仿照对流传热速率方程dQ = K(T-t)dS = K△tdS

5 一、总传热速率微分方程 Wh， T1 t2 dS Wc， t1 T2 4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数 d Q  K(T  t)d S  KtdS 仿照对流传热速率方程 K：局部总传热系数W/(m2·℃) T：换热器上任一截面上热流体 的平均温度，℃ t：换热器上任一截面上冷流体 的平均温度，℃

总传热系数必须和所选择的传热面积相对应dQ = K,(T -t)dSKo- ds, - d;= K,(T -t)dSK,dS。do= Km(T -t)dSmdsK.ammKdS.dm

6 总传热系数必须和所选择的传热面积相对应。 i i dQ  K (T  t)dS 0 0  K (T  t)dS m m  K (T  t)d S 0 0 0 d d dS dS K K i i i   0 0 0 d d dS dS K K m m m  

二、总传热系数的计算式冷流体O热流体固体壁面一侧对流传热另一侧固体壁面一侧热流体热传导Q冷流体固体壁面另一侧对流传热热传导对流传热对流传热dQ = KdS(T -t)

7 固体壁面另一侧 冷流体 对流传热 Q3 d Q  KdS(T  t) 冷 流 体 tw Tw 对流传热 热传导 对流传热 热 流 体 t T Q 对流传热 Q1 •热流体 固体壁面一侧 热传导 固体壁面一侧 Q2 另一侧 二、总传热系数的计算式

(1)管外对流传热dQ, = α,(T -T)dS(2)管壁热传导dQ, = 二(Tw - tw)dSmb(3)管内对流传热dQ, = α,(tw-t)dS对于稳定传热dQ = dQ, = dQ, = dQ

8 （3）管内对流传热 o w So d Q (T T )d 1    w w Sm T t d b dQ ( ) 2    i w i d Q3   (t －t)dS （1）管外对流传热 （2）管壁热传导 对于稳定传热 1 2 3 d Q  d Q  d Q  d Q

T-Tw Tw-tw_tw-i:.dQ =1bT-tadsa,dsa,ds,比较dQ=-m?1T-tb11Kdsadsa,dsa,ds1b11Kdsadsa,dsa,dsm式中K一总传热系数，W/（m2.K）α;α。一管内、外流体对流传热系数W/ (m2.K)

9 0 0 w dS T T dQ  1    0 0 m i Si dS d b KdS  dS   1 1 1    式中K－总传热系数，W/(m2·K)。 αiα0－管内、外流体对流传热系数W/(m2·K) KdS T t dQ 1  m 比较  w w dS b T t    i i w dS t t  1   m i Si dS d b dS T t    1 1 0 0    

讨论：1．当传热面为平面时，dS=dS.=dS:=dSbK2.以外表面为基准(dS=dS.)ds+ 1 dsKa dsα; dsam1b do+1 ddS = dπ dlK.dm α; dαo10

10 讨论： 1．当传热面为平面时，dS=dS0 =dSi =dSm 1 2 1 1 1       b K 2．以外表面为基准(dS=dS0 ): 0 m i Si d dS dS b dS K 0 0 0 1 1 1       dS  d d l m i i d d d b d K 0 0 0 0 1 1 1      