重庆医科大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）电场强度与电势梯度

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版等势面电场中电势相等的点所构成的面电荷沿等势面移动时，电场力做功为零WAB = q(VA-VB)=[qE.di = OEldl某点的电场强度与通过该点的等势面垂直a第五章静电场

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 1 一 等势面 电荷沿等势面移动时，电场力做功为零. = ( − ) = d = 0  b a AB A B W q V V qE l   电场中电势相等的点所构成的面. E l    ⊥d 某点的电场强度与通过该点的等势面垂直

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版用等势面的疏密表示电场的强弱任意两相邻等势面间的电势差相等等势面越密的地方，电场强度越大点电荷的电场线与等势面第五章静电场?

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 2 任意两相邻等势面间的电势差相等. 用等势面的疏密表示电场的强弱. 等势面越密的地方，电场强度越大. 点电荷的电场线与等势面 -

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版两平行带电平板的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+第五章静电场3

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 3 两平行带电平板的电场线和等势面 + + + + + + + + + + + + - + 一对等量异号点电荷的电场线和等势面

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版二电场强度与电势梯度-AV=E.AIV= ENlcos0V+AV△1AEcosθ= E,0ErBAVE, = △1EAVdrE, = - limIIdl△N/>0第五章静电场4

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 4 二 电场强度与电势梯度 V E l   −  =  El Ecosθ = l V l V E l l d d lim 0 = −   = −  → V V + V E  El B l V El   = − = El cosθ I II A  l  

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版dVE, =dlV电场中某一点V+AV的电场强度沿任一△/A0方向的分量，等于E,B这一点的电势沿该方向单位长度上电E势变化率的负值IIY第五章静电场5

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 5 电场中某一点 的电场强度沿任一 方向的分量，等于 这一点的电势沿该 方向单位长度上电 势变化率的负值. l V El d d = − V V + V E  El B I II A  l  

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版dVdVE.E, ==ndldl.nV: dl > dl..:. E, >E,eV +△VndidvEendl.di.nn高电势低电势dVE大小1Edl.n方向由高电势处指向低电势处第五章静电场6

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 6 方向 由高电势处指向低电势处 d n d l V E =  大小 n n d d l V E = − d d n  l  l En  El n d n d e l V E   = − l V El d d = − V V + V E  低 电 势 l  d 高 电 势 n dl  n e 

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版电场强度等于电势梯度的负值avavavYk)= -grad V = -VVaxOzoy求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系第五章青静电场

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 7 k V V z V j y V i x V E = − = −   +   +   = − ) grad     （ 电场强度等于电势梯度的负值 求电场强度的三种方法 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版例1 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度q解V=4元 (x2 + R2)/2avE=E-xOxaq4元8(x2 + R2) /2axROqxxPx4元8 (x2 + R3)3/2第五章静电场8

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 8 例1 用电场强度与电势的关系，求均匀 带电细圆环轴线上一点的电场强度. 解 R x o x 2 2 1 2 0 4πε (x R ) q V + = x V E Ex   = = − 2 2 3 2 0 4πε (x R ) qx + =        +  = − 2 2 1 2 0 4πε (x R ) q x P

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版例2求电偶极子电场中任意一点A的电势和电场强度qyAV解4元80r+r1qV4元80rr文0qr-rV=V+V:2+4元80rrxro心静电场第五章9

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 9 例2 求电偶极子电场中任意一点A的电势 和电场强度. 0 r  + r − r x y 解 A  r + + = r q ε V 4π 0 1 − − = − r q ε V 4π 0 1 V =V+ +V− - + + − − − + = r r r r ε q 4π 0

物理学5-8电场强度与电势梯度第五版~r cos0~r<<r..r-r?:rr r.qr-rV=V+V4元80rr.yA1r cos0pcos qr22r4元804元801p0=0Vr~44元8001p0=元V2-+4元80x元ro0=V=02心第五章静电场10

第五章 静电场 物理学 第五版 5-8 电场强度与电势梯度 10 + − − + + − − = + = r r r r ε q V V V π 0 4 2 0 0 cos 4π r r θ ε q  2 0 cos 4π 1 r p θ ε = 2 4π 0 1 r p ε θ = π V  − V = 0 2 π θ = 2 4π 0 1 r p ε θ = 0 V  0 r  + r − r x y A  r - + r  r  0 r r r cosθ  − − +  0 2 r r  r − +