宁夏大学化学化工学院：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第七章 蒸发

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 第七章蒸发 第一节概述 燕发:使含有不挥发物质的溶液沸腾汽化并移出蒸气,从而使溶液中溶质浓度提高的单元操作 称为蒸发。所采用的设备称为蒸发器。蒸发是在液、固相之间进行,化学工业中以蒸发水溶液为主 蒸发以流体输送为基础仍遂循传热基本规律。(蒸发效果是从溶液中分离出部分溶剂一传质过程:实 质上是传热壁面一侧的蒸汽冷凝与另一侧的溶液沸腾间的传热过程一传热。物理上的蒸发:在溶液 表面发生的气化现象。即在任何温度下都能进行气化。) 、蒸发用途广泛(化工,食品工业等)。 1化工:油脂工业中用于蒸烘油料的设备一蒸钢度式 带有搅拌器搅拌,类似夹套反应釜 卧式 2.食品工业:制糖,柠檬酸厂等。 3.制药 4原子能工业 三、几个基本概念: 1生蒸汽:即新鲜加热蒸汽 2二次蒸汽:蒸出的蒸汽 3单效燕发:将二次蒸汽直接冷凝,而不利用其冷凝热的操作 4多效蒸发:将二次蒸汽引到下一蒸发器作为加热蒸汽,作为加热蒸汽以利用其冷凝热,这种串 联蒸发操作称为多效蒸发 5生产能力:单位时间内蒸发的水分量,即蒸发量 6生产强度:单位传热面积的蒸发量,即单位时间、单位传热面积蒸发的水份量 四、蒸发操作的类型 1加压,2.常压,3.减压(真空蒸发):减压下,溶液的沸点下降,有利于处理热敏性物料。 第二节蒸发设备 7.2.1蒸发器的结构 蒸发器主要由加热室及分离器组成。加热室 ∫循环型(非膜式) 单程型(膜式) 循环型(非膜型)蒸发器。 1.中央循环管式(标准式) 2.悬筐式蒸发器 3外热式蒸发器 4列文蒸发器 5.强制循环蒸发器。 、膜式(单程型)蒸发量 1升膜蒸发器 2降膜蒸发器 蒸汽在管外,原料液在管内,且二者流向一致,原料液在预热器中加 l/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 1/12 第七章 蒸发 第一节 概述 一、蒸发：使含有不挥发物质的溶液沸腾汽化并移出蒸气，从而使溶液中溶质浓度提高的单元操作 称为蒸发。所采用的设备称为蒸发器。蒸发是在液、固相之间进行，化学工业中以蒸发水溶液为主， 蒸发以流体输送为基础仍遵循传热基本规律。（蒸发效果是从溶液中分离出部分溶剂－传质过程；实 质上是传热壁面一侧的蒸汽冷凝与另一侧的溶液沸腾间的传热过程－传热。物理上的蒸发：在溶液 表面发生的气化现象。即在任何温度下都能进行气化。） 二、蒸发用途广泛（化工，食品工业等）。 1.化工：油脂工业中用于蒸烘油料的设备－蒸锅    卧式 立式 带有搅拌器搅拌，类似夹套反应釜。 2.食品工业：制糖，柠檬酸厂等。 3.制药 4.原子能工业 三、几个基本概念： 1.生蒸汽：即新鲜加热蒸汽。 2.二次蒸汽：蒸出的蒸汽。 3.单效蒸发：将二次蒸汽直接冷凝，而不利用其冷凝热的操作。 4.多效蒸发：将二次蒸汽引到下一蒸发器作为加热蒸汽，作为加热蒸汽以利用其冷凝热，这种串 联蒸发操作称为多效蒸发。 5.生产能力：单位时间内蒸发的水分量，即蒸发量。 6.生产强度：单位传热面积的蒸发量，即单位时间、单位传热面积蒸发的水份量 [ ] 2 h m kg  。 四、蒸发操作的类型 1.加压，2.常压，3.减压（真空蒸发）；减压下，溶液的沸点下降，有利于处理热敏性物料。 第二节 蒸发设备 7.2.1 蒸发器的结构 蒸发器主要由加热室及分离器组成。加热室    单程型（膜式） 循环型（非膜式） 一、循环型（非膜型）蒸发器。 1.中央循环管式（标准式）； 2.悬筐式蒸发器； 3.外热式蒸发器； 4.列文蒸发器； 5.强制循环蒸发器。 二、膜式（单程型）蒸发量 1.升膜蒸发器； 2.降膜蒸发器； 蒸汽在管外，原料液在管内，且二者流向一致，原料液在预热器中加

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 热到沸点或接近沸点后引入加热管内 3.升降膜蒸发器 三、直接加热蒸发器 722蒸发器的选型 1溶液的粘度:因为R=mg是粘性力的特性参数。决定流体的流动状态。如流体在光滑管 内湍流流动 61.5 7 r8 δ一层流(滞流内层) 流体边界层δ>δ,流动边界层的厚度δ大于热边界层的厚度δ,。(在壁面附近存在着较大速 度梯度的流体层一流动边界层,简称边界层δ;在壁面附近存在温度梯度的流体层一热边界层。) 2溶液的热稳定性 3.有晶体析出:防堵 4.易发泡的溶液:防止损失物料; 5有腐蚀性溶液:防腐 6.易结垢溶液:便于清洗 7溶液的处理量 第三节单效蒸发 73.1溶液的沸点和温度差损失 一定压强下溶液沸点比纯水高,(通常不挥发性溶质为固体,固体分子对水分子之间的引力, 大于水分子之间的引力,所以汽化时温度就高)而沸腾是一种液体表面和内部同时进行的汽化现象, 沸腾时饱和蒸汽压跟外部压强相等。当液体在管内的压强增大时,沸点升高,压强减小时沸点降低。 A.溶液沸点升高计算式:Δ=t-T△一溶液的沸点升高,℃ t一溶液沸点,℃;T-与溶液压强相等时的沸点,即二次蒸汽饱和温度,℃。 Mr>A,Mr=T-7,M=7-1,Mr-M=(7-7)-(T-D)=t-T=△ B.传热温度差损失,即Mx-M=A或M=Mr-△,M-传热的有效温差,℃; △r一理论上的传热温度差,℃。实际上:△=Mr-M=(7-T)-(7-1)=t-T C.总温度差损失为:△=Δ+△+△

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 2/12 热到沸点或接近沸点后引入加热管内。 3.升降膜蒸发器。 三、直接加热蒸发器 7.2.2 蒸发器的选型 1.溶液的粘度： 因为  du Re =  是粘性力的特性参数。决定流体的流动状态。如流体在光滑管 内湍流流动： 8 7 61.5 e b R d =   b －层流（滞流内层） 流体边界层    b ， 流动边界层的厚度  大于热边界层的厚度  t 。（在壁面附近存在着较大速 度梯度的流体层－流动边界层，简称边界层  ；在壁面附近存在温度梯度的流体层－热边界层。） 2.溶液的热稳定性 3.有晶体析出：防堵； 4.易发泡的溶液：防止损失物料； 5.有腐蚀性溶液：防腐； 6.易结垢溶液：便于清洗。 7.溶液的处理量 第三节 单效蒸发 7.3.1 溶液的沸点和温度差损失 一定压强下溶液沸点比纯水高，（通常不挥发性溶质为固体，固体分子对水分子之间的引力， 大于水分子之间的引力，所以汽化时温度就高）而沸腾是一种液体表面和内部同时进行的汽化现象， 沸腾时饱和蒸汽压跟外部压强相等。当液体在管内的压强增大时，沸点升高，压强减小时沸点降低。 A．溶液沸点升高计算式： '  = t − T  －溶液的沸点升高，℃； t－溶液沸点，℃； ' T －与溶液压强相等时的沸点，即二次蒸汽饱和温度，℃。     = −  = −  −  = − − − = − =  ' ' ' t T t, t T T T , t T t, t T t (T T ) (T t) t T B．传热温度差损失，即 t t t t t  T −  = 或 =  T − ; －传热的有效温差，℃； T t －理论上的传热温度差，℃。实际上： ' '  = t T − t = (T −T ) − (T − t) = t −T C．总温度差损失为： ' '' '''  =  +  + 

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失Δ 1.实际测 t,一溶液蒸汽压下降后溶液的沸点(实验测定) 2.估算 A= fa Δa一常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的沸点升高 f一校正系数f 00162(T+273) r一操作压强下,二次蒸汽的汽化热,[kJ/kg] 3杜林规则计算溶液沸点:k=2-;当1=0,1=1-M=yn(yn-杜林线的截 距℃)。斜率k与截距ym都是溶液质量浓度x的函数。 杜林规则:Δ=【-T当溶液浓度、操作压强一定,【、T都一定Δ是常数,所以I=T+Δ 把所有不同的压强下t,T点联起来为一直线 因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ 0m=P+ Pm-液层中部的平均压强[Pa P-液面的压强,即二次蒸汽的压强Pal L一液层深度rm] P-密度; g-重力加速度 为了简便,常根据平均压强Pm查出纯水的相应沸点lm’故因静压强而引起的温度差损失 △=t-t 式中tpm-与平均压强Pm相对应的纯水的沸点,℃; tn-与二次蒸汽压强P相对应的水的沸点,℃。 3/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 3/12 一．由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失 '  1.实际测定： ' '  = t A − T A t －溶液蒸汽压下降后溶液的沸点（实验测定） 2.估算 f a ' '  =  a '  －常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的沸点升高； f－校正系数 ' ' 2 0.0162( 273) r T f + = ； ' r －操作压强下，二次蒸汽的汽化热，[kJ/kg]。 3.杜林规则计算溶液沸点： w W A A t t t t k − − = ' ' ；当 w A A W m t = t = t − kt = y ' ' 0, （ m y －杜林线的截 距℃）。 斜率 k 与截距 m y 都是溶液质量浓度 x 的函数。 杜林规则： '  = t − T 当溶液浓度、操作压强一定， ' t、T 都一定  是常数，所以 = +  ' t T ； 把所有不同的压强下 ' t,T 点联起来为一直线。 二．因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失 ''  2 ' gl m p   = +  m －液层中部的平均压强[ Pa ]； ' p －液面的压强，即二次蒸汽的压强[ Pa ]； L－液层深度[m]；  －密度； g－重力加速度。 为了简便，常根据平均压强 m p 查出纯水的相应沸点 pm t ，故因静压强而引起的温度差损失 为： '' ' pm p  = t − t 式中 pm t －与平均压强 m p 相对应的纯水的沸点，℃； ' p t －与二次蒸汽压强 ' p 相对应的水的沸点，℃

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 732单效蒸发的计算 单效蒸发计算项目有:(1)单位时间内蒸出的水分量,即蒸发量:(2)加热蒸汽的消耗量;(3) 蒸发器的传热面积 W TH F Xotoho (F-W),XI.t,h 蒸发量 作溶质的衡算:进蒸发器的溶质总量=出蒸发器的溶质总量(1.衡算范围一方框图:2衡算基准 3.衡算对象。范围是蒸发设备、基准是单位时间、对象是溶质)。 总物料衡算 F=w+(F-w) 溶质衡算 =(F-H)x1或H=F(1-x)(1) F一原料液的流量,[kg/h] W一单位时间内蒸发的水分量,[kg/h] x溶质在原料液中质量组成 x1-溶质在完成液中的质量组成 加热蒸汽消耗量D 对某些溶液如CCl2,N2OH稀释放热。参阅黄子卿“物理化学”P8,“当一 克分子溶质溶解在n。克分子溶剂中时,所吸收的热叫做积分溶解热,用Q,表示它。若分别加两种 不同克分子溶剂在一克分子溶质中,这两个溶解热的差叫做积分冲淡热(稀释热)这个冲淡热等于 4/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 4/12 7.3.2 单效蒸发的计算 单效蒸发计算项目有：（1）单位时间内蒸出的水分量，即蒸发量；(2) 加热蒸汽的消耗量；（3） 蒸发器的传热面积。 一．蒸发量 作溶质的衡算：进蒸发器的溶质总量＝出蒸发器的溶质总量（1.衡算范围－方框图；2.衡算基准； 3.衡算对象。范围是蒸发设备、基准是单位时间、对象是溶质）。 总物料衡算 F = W + (F −W ) 溶质衡算 0 1 Fx = (F −W)x 或 (1 ) 1 0 x x W = F − （1） F－原料液的流量，[ kg / h ]； W－单位时间内蒸发的水分量，[ kg / h ]； 0 x －溶质在原料液中质量组成； 1 x －溶质在完成液中的质量组成。 二．加热蒸汽消耗量 D 对某些溶液如 Ca Cl2 ,NaOH 稀释放热。参阅黄子卿“物理化学”P84，“当一 克分子溶质溶解在 o n 克分子溶剂中时，所吸收的热叫做积分溶解热，用 Qs 表示它。若分别加两种 不同克分子溶剂在一克分子溶质中，这两个溶解热的差叫做积分冲淡热（稀释热）这个冲淡热等于

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 (Q,)m2-(Q,)m或MH2-AH1(参见天大《基本有机化学工程》第65页) (一)溶液稀释热不可忽略 蒸发过程中,溶液浓度发生显著变化。溶液的浓缩需要提供浓缩热,下述计算已将此项热量作 为溶液热焓的变化而计入。只要用有关溶液的焓浓图就可以求生蒸汽的消耗量。 蒸发室 F X.toho D,TH 执 (F-W),X, thi D. T. DH+Fh,=WH +(F-W),+Dh +o WH+(F-w)h H-h 若加热蒸汽的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排除 WH +(F-W)h,-fh +o h D一加热蒸汽的消耗量[kg/h] H-加热蒸汽的焓[kJkg h一原料液的焓( kJ/kgI H一二次蒸汽的焓kJ/kgl h2-完成液的焓k/kgl h一冷凝水的焓(kJ/kgl Q1-加热蒸汽的气化热[kJ/kg r一加热蒸汽的气化热kJ/kg 5/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 5/12 2 1 ( ) ( ) Qs no − Qs no 或 H2 − H1 。（参见天大《基本有机化学工程》第 65 页） (一) 溶液稀释热不可忽略 蒸发过程中，溶液浓度发生显著变化。溶液的浓缩需要提供浓缩热，下述计算已将此项热量作 为溶液热焓的变化而计入。只要用有关溶液的焓浓图就可以求生蒸汽的消耗量。 加 热 室 蒸发室 DH + Fho =WH + F −W h1 + Dhw + Ql ' ( ) w o l H h WH F W h Fh Q D − + − − + = 1 ' ( ) 若加热蒸汽的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排除； 则： H h r, − w = r WH F W h Fh Q D + − − o + l = 1 ' ( ) D－加热蒸汽的消耗量[ kg / h ]； H－加热蒸汽的焓[kJ/kg]； 0 h －原料液的焓[kJ/kg]； ' H －二次蒸汽的焓[kJ/kg]； 1 h －完成液的焓[kJ/kg]； w h －冷凝水的焓[kJ/kg]； QL －加热蒸汽的气化热[kJ/kg]； r－加热蒸汽的气化热[kJ/kg]

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 (都以0℃液态焓作基准,即令0℃时液体焓为零,与0℃气体焓为零。) (二)溶液的稀释热可以忽略时: AH2-AH,=0, AH,=AH2=QP=CPAt=CP(o-O 有些物质稀释放热,因此蒸发这些物质,应考虑供给和稀释热量相等的浓缩热,即忽略浓缩热 一般以0℃液体为基准态,令其焓为零。以零度气态与液态为基准态: 将b=Cp0(t-0)=Cmb,h1=Cn(1-0)=Cn:1,h=Cpm(T-0)=Cm7代入 的热量衡算式得:D(H-CpmD=H+(T-W)Cn1-FCp+Q 最后经整理得: Q= Dr=Wr+ FCno(t-to)+er Wr FCno(t-to)+Or 若原料液预热到沸点再进入蒸发器,且忽略热损失,上式可简化为: wI D e-单位蒸汽消耗量,[kg/kgl (三)传热面积。Q=K。 SAt S=9 K△rm Δm=T-1(蒸发时,加热面两侧流体处于恒温相变化状态下。) +R+ kd R d d. d d K d b d R +R+ dd 若加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排除,忽略热损失,则蒸发量的热负荷为Q= (四)管内沸腾传热系数a,的关联式 733蒸发器的生产能力和生产强度 蒸发器的生产能力;单位时间内蒸发的水分量,即蒸发量,H]:也可用蒸发器的传热速 率来衡量其生产能力。 单效蒸发时的传热速率为:Q=KSM或Q=KS(T-1) 蒸发器的生产强度:单位传热面积上、单位时间内蒸发的水分量 12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 6/12 （都以 0℃液态焓作基准，即令 0℃时液体焓为零，与 0℃气体焓为零。） (二) 溶液的稀释热可以忽略时： H2 − H1 = 0， ( 0) H1 = H2 = Qp = Cpt = Cp t 0 − 有些物质稀释放热，因此蒸发这些物质，应考虑供给和稀释热量相等的浓缩热，即忽略浓缩热 一般以 0℃液体为基准态，令其焓为零。以零度气态与液态为基准态： 将 ho = Cp o (t o − 0) = Cp ot o , h1 = Cp1 (t 1 − 0) = Cp,1 t 1 , hw = Cp w (T − 0) = Cp wT 代入总 的热量衡算式得： pw p po o Ql D H −C T =WH + T −W C 1 t 1 − FC t + ' ( ) ( ) 最后经整理得： po o Ql Q = Dr =Wr + FC (t 1 − t ) + ' r Wr FC t t Q D + po − o + l = ( ) 1 ' 若原料液预热到沸点再进入蒸发器，且忽略热损失，上式可简化为： r Wr D ' = 或 r r W r Wr W D e ' ' = = = e－单位蒸汽消耗量，[kg/kg]。 (三) 传热面积 o s o m Q = K S t 0 m o K t Q S  = t T t  m = − （蒸发时，加热面两侧流体处于恒温相变化状态下。） o o o o i m i o o i i d a d R d b d R K d a d 1 1 1 1 1 1 = + + + +   o o m o i o i i o i o a R d b d d d R d d a K 1 1 1 + + + +  =  若加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排除，忽略热损失，则蒸发量的热负荷为 Q=Dr 。 （四）管内沸腾传热系数 i a 的关联式 7.3.3 蒸发器的生产能力和生产强度 一．蒸发器的生产能力：单位时间内蒸发的水分量，即蒸发量， [ ] h kg W ；也可用蒸发器的传热速 率来衡量其生产能力。 单效蒸发时的传热速率为： ( ) 1 Q = KSt或Q = KS T − t 二．蒸发器的生产强度：单位传热面积上、单位时间内蒸发的水分量， ] ( ) [ 2 m h kg 

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 即U="若沸点进料,且忽略蒸发器的热损失,则:Q=所=KSM 将以上三式整理得:U=2=KA U个/4r个 K个K个是主要途径, 根a4Kxa+a+ (1)定期清洗 Rn↓则b↓{(2)加强循环、u↑ (3)加入晶种或微量阻垢剂 第四节多效蒸发 在单效蒸发器中每蒸发1kg的水需要消耗lkg多一些的加热蒸汽。在工业生产中,蒸发大量的 水分必需消耗大量的加热蒸汽,为了减小加热蒸汽的消耗量,可采用多效蒸发 当原料液在沸点下进入蒸发器,并忽略热损失,各种温度差损失以及不同压强下汽化热的差别 时,则理论上单效的 1,双效的D≈,三效的D≈…n效的 74.1多效蒸发的操作流程 、并流(顺流)加料法的蒸发流程 溶液和蒸汽的流向相同 优点: 由于后效蒸发室的压强比前效的低,故溶液在效间的输送可利用效间的压强差,而不必 另外用泵 2.后效溶液的沸点较前较低,故前效的溶液进入后效时,会因过热而自动蒸发(称为自蒸 或闪蒸),因而可以产生一部分二次蒸汽 缺点:传热系数逐渐下降。 、逆流加料法的蒸发流程 优点:溶液的浓度、温度均沿流动方向不断上升,因次各效溶液的粘度较为接近,使各效 的传热系数也大致相同。 缺点:效间溶液需要用泵输送,能量消耗较大,各效进料温度均低于沸点(与并流加料法 比较)产生的二次蒸汽量也较少。不适合处理热敏性物料。 三.平流加料法的蒸发流程 优点:适用于处理蒸发过程中伴有结晶析出的溶液 7.42多效蒸发的计算 已知条件:原料液的流量,浓度和温度:加热蒸汽(生蒸汽)的压强,冷凝器的真空度:;未效 完成液的浓度等 设计的项目:生蒸汽的消耗量:各效的蒸发量:各效传热面积解决问题的方法:物料衡算、焓 衡算、传热速率三个基本方程式。 7/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 7/12 即 S W U = 若沸点进料，且忽略蒸发器的热损失，则： Q =Wr = KSt ' 将以上三式整理得： ' ' r K t Sr Q U  = =        K t U K  是主要途径， 一般 ao  ai si i R K  + + 0 1 1 1           加入晶种或微量阻垢剂 （ ）加强循环、 定期清洗 则 (3) 2 (1) Rsi b u 第四节 多效蒸发 在单效蒸发器中每蒸发 1kg 的水需要消耗 1kg 多一些的加热蒸汽。在工业生产中，蒸发大量的 水分必需消耗大量的加热蒸汽，为了减小加热蒸汽的消耗量，可采用多效蒸发。 当原料液在沸点下进入蒸发器，并忽略热损失，各种温度差损失以及不同压强下汽化热的差别 时，则理论上单效的  1 W D ，双效的 2 1  W D ，三效的 ..... 3 1  W D n 效的 W n D 1  。 7.4.1 多效蒸发的操作流程 一、并流（顺流）加料法的蒸发流程 溶液和蒸汽的流向相同。 优点： 1.由于后效蒸发室的压强比前效的低，故溶液在效间的输送可利用效间的压强差，而不必 另外用泵。 2.后效溶液的沸点较前较低，故前效的溶液进入后效时，会因过热而自动蒸发（称为自蒸 或闪蒸），因而可以产生一部分二次蒸汽。 缺点：传热系数逐渐下降。 二、逆流加料法的蒸发流程 优点：溶液的浓度、温度均沿流动方向不断上升，因次各效溶液的粘度较为接近，使各效 的传热系数也大致相同。 缺点：效间溶液需要用泵输送，能量消耗较大，各效进料温度均低于沸点（与并流加料法 比较）产生的二次蒸汽量也较少。不适合处理热敏性物料。 三．平流加料法的蒸发流程 优点：适用于处理蒸发过程中伴有结晶析出的溶液。 7.4.2 多效蒸发的计算 已知条件：原料液的流量，浓度和温度；加热蒸汽（生蒸汽）的压强，冷凝器的真空度；未效 完成液的浓度等。 设计的项目：生蒸汽的消耗量；各效的蒸发量；各效传热面积解决问题的方法：物料衡算、焓 衡算、传热速率三个基本方程式

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 基本关系: 1.多效蒸发的物料衡算:以整个蒸发系统作溶质衡算,得 Ex=(F-W)x,atws F(x -x)2F(l-) (1) 对任一效作溶质的衡算,得: Fx,=(--2--m)x,1≥2或x=Bx (2) W1-W2 W HI WI H: W H。′W D D D H H F-W T。 在多效蒸发计算中,一般仅知道原料液和末效完成液的浓度,而其它各效的浓度均为未知量, 因此利用蒸发系统的物料衡算只能求得总蒸发量,至于各效蒸发量和溶液浓度,还可以结合焓衡算 才能求得。 2.多效蒸发的焓衡算 (1)忽略蒸发系统的热损失,对第一效进行焓衡算: Fho +D,(Hi-hv)=(F-Wih,+W,HI 若溶液的稀释热可以忽略,此时溶液的焓可用比热来计算,即h。=Cmb,h1=Cn41 加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出,则H1-h=(生蒸汽的汽化热kD 这样(3)可写成FCmt+DF=(F-W)Cn1+WH1(4) 将(F-W1)Cp=FCp-WC H1-Cm1=n1(第一效二次蒸汽的汽化热) 代入(4)整理得 Q,=D=FCno(t-to)+Wri 8/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 8/12 一、基本关系： 1.多效蒸发的物料衡算：以整个蒸发系统作溶质衡算，得： (1 ) ( ) ( ) 0 n n n o o n x x F x F x x Fx F W x W = − − = − 或 = （1） 对任一效作溶质的衡算，得： i o o i i i F W W W Fx Fx F W W W x i x − − − − = − − − −  = ... ( ... ) , 2 1 2 1 2 或 （2） 在多效蒸发计算中，一般仅知道原料液和末效完成液的浓度，而其它各效的浓度均为未知量， 因此利用蒸发系统的物料衡算只能求得总蒸发量，至于各效蒸发量和溶液浓度，还可以结合焓衡算 才能求得。 2. 多效蒸发的焓衡算 （1）忽略蒸发系统的热损失，对第一效进行焓衡算： ' 1 1 1 1 1 1 Fho + D (H − hw ) = (F −W )h +W H （3） 若溶液的稀释热可以忽略，此时溶液的焓可用比热来计算，即 1 1 1 h C t ,h C t o = po o = p ； 加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出，则 ( [ ]) 1 kg kJ H h r − w = 生蒸汽的汽化热 这样（3）可写成 ' 1 1 1 1 1 1 1 FCpot o + D r = (F −W )Cp t +W H （4） 将 F W1 Cp1 FCpo W1Cpw ( − ) = − ' 1 1 ' 1 H C t r − pw = （第一效二次蒸汽的汽化热） 代入（4）整理得： ' 1 1 1 1 1 1 Q D r FC (t t ) W r = = po − o + （5）

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 进第一效蒸发器生蒸汽、汽化潜热!提高原料液温度 产生第一效二次蒸汽 由此可得:第i效Q1=D=(FCm=WCpm-H2Cpm-…-H-1Cpm)4-t=-)+F(6) 由(6)可以得: W=D+(FCm-HC-W…C)(t2=1)(7) 如焓衡算中要求计入溶液的稀释热以及蒸发系统的热损失,但无饴浓数据时,可将(7)式右侧 乘以热损失系数n。一般可取=0.96~098。对于稀释热比较大的溶液,刀值还与溶液的浓度有 关,如对NOH水溶液,可取7=(098-0.7x),Ax一溶液的质量浓度变化。 3.总有效温度差∑M及各效溶液的沸点 多效蒸发系统的总有效温度差计算式为∑M=7-7-∑1N:T7一分别加热蒸汽和冷 凝器中的温度,C:∑A=∑A4+∑42+…+∑△ 多效蒸发系统中温度差损失总和 ∑ 1,任一效温差损失之和为: ∑ △.=△.+△.+△ 各效溶液沸点为 =T+△ 12=T2+∑ T+∑ 4.有效温度差在各效中的分配 根据操作情况自动调节,不能任意规定。以三效为例,说明温差在各效的中分配情况: O O S K,△ S, K,△ s, K,△ S,At @3 (2) K 为了蒸发器的制造、安装、操作方便,通常使各效传热面积相等,即: 9/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 9/12 进第一效蒸发器生蒸汽、汽化潜热    产生第一效二次蒸汽 提高原料液温度 由此可得：第 i 效 ' 1 1 1 1 2 1 1 ( ... )( ) po pw pw i pw i i i i Q = D r = FC W C −W C − −W C t −t +W r － − − (6) 由（6）可以得： ' 1 ' 1 2 1 ( ) ( ... ) i i i po pw pw i pw i i i i r t t FC W C W C W C r r W D − = + − − − − − − （7） 如焓衡算中要求计入溶液的稀释热以及蒸发系统的热损失，但无焓浓数据时，可将（7）式右侧 乘以热损失系数 i 。一般可取 i ＝0.96～0.98。对于稀释热比较大的溶液， i 值还与溶液的浓度有 关，如对 NaOH 水溶液，可取 i ＝（0.98－0.7 x ）， x －溶液的质量浓度变化。 3. 总有效温度差 t 及各效溶液的沸点 多效蒸发系统的总有效温度差计算式为  −  = − −  n i k t T T i 1 1 ； T Tk , 1 －分别加热蒸汽和冷 凝器中的温度，℃；  =  +  + +  = i n i i ... 1 2 1 多效蒸发系统中温度差损失总和 =  n i i 1 ，任一效温差损失之和为： ' '' ''' i = i + i + i 各效溶液沸点为： = +1 ' 1 T1 t = + n = Tk +n t T ......t 2 ' 2 2 4. 有效温度差在各效中的分配 根据操作情况自动调节，不能任意规定。以三效为例，说明温差在各效的中分配情况： 1 1 1 1 K t Q S  = 2 2 2 2 K t Q S  = 3 3 3 3 K t Q S  = （1） 写成： 1 1 1 1 S t K Q =  2 2 2 2 S t K Q =  3 3 3 3 S t K Q =  （2） 为了蒸发器的制造、安装、操作方便，通常使各效传热面积相等，即：

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 S1=S2=S3=S以△t表示各效面积相等时的温度差。 (2)写成 SA S△ Qs=s (3) K K 比较(2)与(3),并整理得 S,At sAt (4) 将(4)中三式相加得 ∑M=M+M+M=54M+A+3 或S S1M1+S2△2+S3△3 由(5)式求得传热面积后,即可由(4)重新分配各效的有效温度差算得的△1+△2+△3 不一定等于∑M,这时可对△值稍作调整,使各效有效温度差之和等于∑M。另外,若算出的 传热面积还不相等,应根据第二次算出的有效温度差按式(5)和(4)再分配一次,一般重复计算 的次数不会太多 743多效蒸发和单效蒸发的比较 溶液的温度差损失 若多效和单效蒸发的操作条件相同,即第一效的加热蒸汽压强和冷凝器的操作压强各自相同 结果见讲义。 经济性 多效蒸发提高了加热蒸汽的利用率,即经济性。 三.蒸发器的生产能力和生产强度 生产能力:单位时间蒸发的水分量,即蒸发量。通常可视为蒸发量与蒸发器的传热速率成正比 单效Q=KS∑M∵有温差故用∑M 效 Q=KS,A O,=K,S,At, 0=K3S,At3 u K,=K2=K,=K S=s,=S,=s 0=0+02+03KS(Af,+A2+A,)=KS>Ar 如没有温度差损失时,所以单效生产能力与三效大致相同,但生产强度不同(单位传热面积的 蒸发量[kghm2]),即三效蒸发时的生产强度约为单效蒸发时的。所以三效每个蒸发器的传热面 10/12

宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 10/12 S1 = S2 = S3 = S 以 ' t 表示各效面积相等时的温度差。 （2）写成 ' 1 1 1 S t K Q =  ' 2 2 2 S t K Q =  ' 3 3 3 S t K Q =  （3） 比较（2）与（3），并整理得： s s t t ' 1 1 1   = s s t t ' 2 2 2   = s s t t ' 3 3 3   = （4） 将（4）中三式相加得： s s t s t s t t t t t ' 1 1 2 2 3 3 3 ' 2 ' 1  +  +   =  +  +  = 或   +  +  = t s t s t s t S 1 1 2 2 3 3 （5） 由（5）式求得传热面积后，即可由（4）重新分配各效的有效温度差算得的 ' 3 ' 2 ' 1 t + t + t 不一定等于 t ，这时可对 ' t 值稍作调整，使各效有效温度差之和等于 t 。另外，若算出的 传热面积还不相等，应根据第二次算出的有效温度差按式（5）和（4）再分配一次，一般重复计算 的次数不会太多。 7.4.3 多效蒸发和单效蒸发的比较 一．溶液的温度差损失 若多效和单效蒸发的操作条件相同，即第一效的加热蒸汽压强和冷凝器的操作压强各自相同， 结果见讲义。 二．经济性 多效蒸发提高了加热蒸汽的利用率，即经济性。 三．蒸发器的生产能力和生产强度 生产能力：单位时间蒸发的水分量，即蒸发量。通常可视为蒸发量与蒸发器的传热速率成正比。 单效 Q = KSt  有温差故用 t 三效 1 1 1 1 Q = K S t 2 2 2 2 Q = K S t 3 3 3 3 Q = K S t 如 K1 = K2 = K3 = K S1 = S2 = S3 = S Q = Q + Q +Q = KS(t + t + t ) = KSt 1 2 3 1 2 3 如没有温度差损失时，所以单效生产能力与三效大致相同，但生产强度不同（单位传热面积的 蒸发量[kg/h.m2 ]），即三效蒸发时的生产强度约为单效蒸发时的 3 1 。所以三效每个蒸发器的传热面