5-4机械加工中的振动及控制 机械加工中的振动及分类 自由振动:由切削力突然变化、冲击引起, 般可迅速衰减,危害较小; 强迫振动:在外界周期力作用下产生,维持 定振幅,危害大 自激振动:由系统内部激发反馈产生的周期振 动,危害大
5-4 机械加工中的振动及控制 一、机械加工中的振动及分类 自由振动：由切削力突然变化、冲击引起，一 般可迅速衰减，危害较小； 强迫振动：在外界周期力作用下产生，维持一 定振幅，危害大； 自激振动：由系统内部激发反馈产生的周期振 动，危害大
机械加工中的强迫振动及其控制措施 )强迫振动的数学描述 P spasing a 图527强迫振动示例
二、机械加工中的强迫振动及其控制措施 （一）强迫振动的数学描述
物体受力分析:外力Px= Po snot 弹性力kx 阻尼力cx 运动方程:m+c+kx= Posing 令 Kδ=2m 则(51)式可改写成以下形式 t 2ax t wox gsinat 这是一个非齐次二阶常系数线性微分方程式,其通解应为 x= Age sin(wdt+0)+A2sin( at-c)
物体受力分析：外力 Px=Po sinωt 弹性力 kx 阻尼力 cx’ 运动方程：
其中第一项代表有 阻尼自由振动,振 阻尼自由振动 幅衰减,为一瞬态 过程; (b) 第二项代表等幅强 强追振动 迫振动,为一稳态 过程 (c) x= Ansin(wt -) (5-3) 凵/总振动 A2强迫振动的振幅; 强迫振动的圆频率; (a)阻尼自由振动;(b)强迫振动; 振动体位移x与激振力P0之 (c)强迫振动和阻尼自由振动的合成 间的相位差。 图5-28强迫振动的过程
其中第一项代表有 阻尼自由振动，振 幅衰减，为一瞬态 过程； 第二项代表等幅强 迫振动，为一稳态 过程：
将(5-3)式求一阶及二阶导数后代人 (5-1)式化简可得 2 (5-4) (ω2-a2)2+482a2 28a ta0-0 令 PQm。P称为静变位 0 k/m 设λ=旦称为频率比; 0 D=d 称为阻尼比。 0
最终得: 2 √(1-A2)2+(2D) 2DA arC 1-A2
最终得：
(二)强迫振动的特征 1、为等幅周期振动; 2、振动频率与干扰力频率相等 3、当频率比接近1时,λ=0/(0。→1,产生共振; 4、振幅与各参数之间的关系: 干扰力幅值Po↑→A2↑ 弹簧系数k↑→A2↓ 阻尼系数c↑→A2↓
（二）强迫振动的特征 1、为等幅周期振动； 2、振动频率与干扰力频率相等； 3、当频率比接近1时，λ=ω/ωo→1，产生共振； 4、振幅与各参数之间的关系： 干扰力幅值Po↑→A2 ↑ 弹簧系数k ↑ → A2 ↓ 阻尼系数c ↑ → A2 ↓
(三)强迫振动产生的原因及诊断 1、机加工中强迫振动振源 机内振源:电机、回转件、齿轮啮合冲击 机外振源:可通过隔振地基消除 2、强迫振动诊断 比较振动频率与振源频率 (四)消除强迫振动的措施 1、减小Po,消除振源激振力 2、隔振,尤其是外界振源 3、提高阻尼系数c,变化频率比λ,使其远离1
（三）强迫振动产生的原因及诊断 1、机加工中强迫振动振源 机内振源：电机、回转件、齿轮啮合冲击 机外振源：可通过隔振地基消除 2、强迫振动诊断 比较振动频率与振源频率 （四）消除强迫振动的措施 1、减小Po，消除振源激振力 2、隔振，尤其是外界振源 3、提高阻尼系数c，变化频率比λ，使其远离1
机械加工中的自激振动及控制 (一)自激振动的产生:无周期外力,由系统内部激 发反馈产生的周期振动,其振动频率与系统固有频 率接近。只开机不切削,工艺系统无自激振动 自激振动系统包含四个环节:①不变(非振)的能源 机构;②控制进入振动系统能量的调节系统;③振 动系统;④振动系统对于调节系统的反馈,控制进 入系统能量的大小 能源 调节系统 振动系统 反馈
三、机械加工中的自激振动及控制 （一）自激振动的产生：无周期外力，由系统内部激 发反馈产生的周期振动，其振动频率与系统固有频 率接近。只开机不切削，工艺系统无自激振动。 自激振动系统包含四个环节：①不变（非振）的能源 机构；②控制进入振动系统能量的调节系统；③振 动系统；④振动系统对于调节系统的反馈，控制进 入系统能量的大小
例:皮带匀速运动,物体受摩擦力和弹簣力作用。 1、物体在A点时,运动速度vo 弹箦力等于摩擦力:F=Fo 2、物体与皮带的摩擦特性:v→FVv↓→F↑ 3、当物体受偶然力作用,在BC间运动时,有 B→C时v F Fo C→B时VvoF C→Bo B A C F F Ua→(UoUC→
例：皮带匀速运动，物体受摩擦力和弹簧力作用。 1、物体在A点时，运动速度v0 弹簧力等于摩擦力：F=Fo 2、物体与皮带的摩擦特性：v↑→Fv ↓, v ↓ →Fv ↑ 3、当物体受偶然力作用，在BC间运动时，有： B →C 时 vFo C →B 时 v>v0 F C →B <Fo