10能量守恒定律与能源 基础巩固 C1关于能量和能源下列说法正确的是() A.由于自然界的能量守恒,所以不需要节约能源 B在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少 C.能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性 D人类在不断地开发和利用新能源所以能量可以被创造 解析:自然界的总能量是守恒的能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个 物体,能量不可能被创造;在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少,能量转化具有方向性。 答案B 2不同的物理现象往往反映出相同的物理规律。如图所示的现象中在能量转化方面的共同点是 ①跳伞员在空中匀速下降 ②风力发电 ③制动后的火车速 ④水力发电 度越来越慢 A.物体的机械能转化为其他形式的能量 B物体的动能全部转化为重力势能 C.其他形式的能量转化为物体的机械能
1 10.能量守恒定律与能源 基础巩固 1 关于能量和能源,下列说法正确的是( ) A.由于自然界的能量守恒,所以不需要节约能源 B.在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少 C.能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性 D.人类在不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造 解析:自然界的总能量是守恒的,能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个 物体,能量不可能被创造;在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少,能量转化具有方向性。 答案:B 2 不同的物理现象往往反映出相同的物理规律。如图所示的现象中在能量转化方面的共同点是 ( ) A.物体的机械能转化为其他形式的能量 B.物体的动能全部转化为重力势能 C.其他形式的能量转化为物体的机械能
D物体的重力势能转化为其他形式的能量 解析题图中几种现象的共同特点是物体的机械能转化为其他形式的能量,选项A正确。 答案A C多选)下列对能量耗散的理解正确的是( A.能量耗散说明能量在不断减少 B能量耗散遵循能量守恒定律 C.能量耗散导致能量可利用的品质降低 D能量耗散是指其他形式的能量转化为环境的内能后我们无法将分散在环境中的内能重新收集起 来加以利用的现象 答案BCD C4在体育比赛项目中高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水 的阻力而做减速运动设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正 确的是(g为当地的重力加速度)() A.他的动能减少了Fh B他的重力势能增加了mgh C他的机械能减少了(F-mgh D他的机械能减少了Fh 解析由动能定理,ΔE=mgh-h,动能减少了Fh-mgh选项A错误;他的重力势能减少了mgh,选项B错 误;他的机械能减少了ΔE=Fh,选项C错误,D正确。 答案D 5(多选)某人将一静止在地面上的物体提到高空的过程中,重力做功W1,空气阻力做功W2人对物 体做功W3,取地面重力势能为零,则()
2 D.物体的重力势能转化为其他形式的能量 解析:题图中几种现象的共同特点是物体的机械能转化为其他形式的能量,选项 A 正确。 答案:A 3(多选)下列对能量耗散的理解正确的是( ) A.能量耗散说明能量在不断减少 B.能量耗散遵循能量守恒定律 C.能量耗散导致能量可利用的品质降低 D.能量耗散是指其他形式的能量转化为环境的内能后,我们无法将分散在环境中的内能重新收集起 来加以利用的现象 答案:BCD 4 在体育比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项。质量为 m 的跳水运动员进入水中后受到水 的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为 F,那么在他减速下降高度为 h 的过程中,下列说法正 确的是(g 为当地的重力加速度)( ) A.他的动能减少了 Fh B.他的重力势能增加了 mgh C.他的机械能减少了(F-mg)h D.他的机械能减少了 Fh 解析:由动能定理,ΔEk=mgh-Fh,动能减少了 Fh-mgh,选项 A 错误;他的重力势能减少了 mgh,选项 B 错 误;他的机械能减少了 ΔE=Fh,选项 C 错误,D 正确。 答案:D 5(多选)某人将一静止在地面上的物体提到高空的过程中,重力做功 W1,空气阻力做功 W2,人对物 体做功 W3,取地面重力势能为零,则( )
A物体的重力势能等于-W1 B物体的动能等于W3-W2-W1 C.物体的动能等于W3+W2+W1 D物体的总机械能等于W 解析根据功能关系,重力势能的变化等于重力做功的负值,选项A正确;物体动能的变化等于合外力 做的总功即ΔEk=3W2十W,选项C正确B错误;物体机械能的变化等于除去重力之外其他力做的 功,即ΔE=W3+W2,选项D错误。 答案AC 如图所示,一质量均匀、不可伸长的绳索,重为GA、B两端固定在天花板上现在最低点C处施加一 竖直向下的力将最低点缓慢拉至D点在此过程中绳的重心位置 A逐渐升高 B逐渐降低 C.先降低后升高D.始终不变 解析外力对绳索做正功,绳索的机械能增加,由于绳索的动能不变,増加的必是重力势能,重力势能增 加是重心升高的结果故A正确 答案A 7质量为m的钢球以速度v落入沙坑,钢球在沙坑中下陷的深度为d,重力加速度为g,求: 1)钢球在沙坑中受到的阻力大小F, (2)钢球下陷过程中产生的内能 解析(1)钢球在沙坑中下陷过程由动能定理得mgFd=0-2m2解得Fr=mg+2a 3
3 A.物体的重力势能等于-W1 B.物体的动能等于 W3-W2-W1 C.物体的动能等于 W3+W2+W1 D.物体的总机械能等于 W3 解析:根据功能关系,重力势能的变化等于重力做功的负值,选项 A 正确;物体动能的变化等于合外力 做的总功,即 ΔEk=W3+W2+W1,选项 C 正确,B 错误;物体机械能的变化等于除去重力之外其他力做的 功,即 ΔE=W3+W2,选项 D 错误。 答案:AC 6 如图所示,一质量均匀、不可伸长的绳索,重为 G,A、B 两端固定在天花板上,现在最低点 C 处施加一 竖直向下的力,将最低点缓慢拉至 D 点,在此过程中,绳的重心位置( ) A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变 解析:外力对绳索做正功,绳索的机械能增加,由于绳索的动能不变,增加的必是重力势能,重力势能增 加是重心升高的结果,故 A 正确。 答案:A 7 质量为 m 的钢球以速度 v 落入沙坑,钢球在沙坑中下陷的深度为 d,重力加速度为 g,求: (1)钢球在沙坑中受到的阻力大小 Ff; (2)钢球下陷过程中产生的内能。 解析:(1)钢球在沙坑中下陷过程由动能定理得 mgd-Ffd=0− 1 2 𝑚𝑣2,解得:Ff=mg+ 𝑚𝑣 2 2𝑑
(2)由能量守恒定律可知,内能的增量等于钢球机械能的减少量,故 △E内=mgd+-mu2。 答案(1)mg+2a(2)mgd+2m2 放行李处 取行李处 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,其俯视图如图所示。现开启电动机传送带达 到稳定速度ν后将行李依次轻轻放在传送带上。若有n件质量均为m的行李需要通过传送带运送 给旅客,已知行李与传送带间的动摩擦因数为u,在拐弯处行李做圆周运动的半径为R并且行李与传 送带间无相对滑动(忽略电动机自身损失的能量)。则从传送带稳定运动到运送完行李,电动机要消耗 的电能是多少? 解析:传送带与行李间由于摩擦产生的总热量 O=nmguAr 由运动学公式得Ax=x-x#=V-z=2 联立以上三式可得Q=nmu2 根据题意可知从传送带稳定运动到运送完行李,电动机要消耗的电能为E=Q+Es=-nmu2+ 2nm2=mv2。 答案m 能力提升
4 (2)由能量守恒定律可知,内能的增量等于钢球机械能的减少量,故 ΔE 内=mgd+ 1 2 𝑚𝑣2。 答案:(1)mg+ 𝑚𝑣 2 2𝑑 (2)𝑚𝑔𝑑 + 1 2 𝑚𝑣2 8 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,其俯视图如图所示。现开启电动机,传送带达 到稳定速度 v 后,将行李依次轻轻放在传送带上。若有 n 件质量均为 m 的行李需要通过传送带运送 给旅客,已知行李与传送带间的动摩擦因数为 μ,在拐弯处行李做圆周运动的半径为 R,并且行李与传 送带间无相对滑动(忽略电动机自身损失的能量)。则从传送带稳定运动到运送完行李,电动机要消耗 的电能是多少? 解析:传送带与行李间由于摩擦产生的总热量 Q=nmgμΔx 由运动学公式得 Δx=x 传-x 行=vt− 𝑣𝑡 2 = 𝑣𝑡 2 又 v=at=μgt 联立以上三式可得 Q= 1 2 𝑛𝑚𝑣2 根据题意可知,从传送带稳定运动到运送完行李,电动机要消耗的电能为 E=Q+Ek= 1 2 𝑛𝑚𝑣2 + 1 2 𝑛𝑚𝑣2 = 𝑛𝑚𝑣2。 答案:nmv2 能力提升
(多选)如图,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量 为m的小球小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点弹簧处于自然状态,当小球运 动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力。下列正确的是() A从A到B的过程中小球的机械能守恒 B从A到B的过程中,小球的机械能减少 C小球过B点时,弹簧的弹力为mg+m D小球过B点时,弹簧的弹力为mg+m 解析运动过程中,弹簧的弹力对小球做负功,小球的机械能减少A错B对;由牛顿第二定律得F mg=m,故小球过B点时,弹力F=mg+m,C对D错。 答案BC 250② (多选)构建和谐、节约型社会的思想深得民心,也体现在生活的方方面面。自动充电式电动车就是很 好的一例将电动车的前轮装上发电机发电机与蓄电池连接当电动车滑行时就可以向蓄电池充电, 5
5 1 (多选)如图,劲度系数为 k 的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为 R 的圆环顶点 P,另一端系一质量 为 m 的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于 A 点,弹簧处于自然状态,当小球运 动到最低点时速率为 v,对圆环恰好没有压力。下列正确的是( ) A.从 A 到 B 的过程中,小球的机械能守恒 B.从 A 到 B 的过程中,小球的机械能减少 C.小球过 B 点时,弹簧的弹力为 mg+𝑚 𝑣 2 𝑅 D.小球过 B 点时,弹簧的弹力为 mg+𝑚 𝑣 2 2𝑅 解析:运动过程中,弹簧的弹力对小球做负功,小球的机械能减少,A 错,B 对;由牛顿第二定律得 Fmg=𝑚 𝑣 2 𝑅 ,故小球过B 点时,弹力 F=mg+𝑚 𝑣 2 𝑅 , C 对,D 错。 答案:BC 2 (多选)构建和谐、节约型社会的思想深得民心,也体现在生活的方方面面。自动充电式电动车就是很 好的一例:将电动车的前轮装上发电机,发电机与蓄电池连接,当电动车滑行时,就可以向蓄电池充电
将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第 次关闭充电装置让车自由滑行,其动能随位移的变化关系如图线①所示;第二次启动充电装置,其 动能随位移的变化关系如图线②所示,则() A.电动车受到的摩擦阻力为50N B电动车受到的摩擦阻力为83N C第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是200J D第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是300J 解析:当关闭充电装置,让车自由滑行时,自行车的动能全部用来克服摩擦力做功,转化为内能,有 Ek=Fⅸx,解得Fr=50N,当启动充电装置滑行时,自行车的动能一部分克服摩擦力做功,另一部分转化 为蓄电池的电能根据能量守恒有E=Fx2+E电,故E电=Ex-Fx2=200J C3两块完全相同的木块A、B.其中A固定在水平桌面上B放在光滑水平桌面上。两颗同样的子 弹以相同的水平速度射入两木块,穿透后子弹的速度分别为v、vB,在子弹穿透木块过程中因克服摩 擦力产生的热分别为QA、Qa设木块对子弹的摩擦力大小一定,则() AVA>VB, OA>OB B VAVB, OA=QB 解析设子弹的初速度为υ,质量为m,木块的厚度为d,穿透过程中子弹所受阻力大小为∫未固定的木 块前进了x根据动能定理J=2mD02-2mn2,f(d+x)=2mDo2-mU2比较以上两式得v>VB 两种情况下产生的热量相等,QA=QB=,故D正确。 答案D 6
6 将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以 500 J 的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第 一次关闭充电装置,让车自由滑行,其动能随位移的变化关系如图线①所示;第二次启动充电装置,其 动能随位移的变化关系如图线②所示,则( ) A.电动车受到的摩擦阻力为 50 N B.电动车受到的摩擦阻力为 83 N C.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是 200 J D.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是 300 J 解析:当关闭充电装置,让车自由滑行时,自行车的动能全部用来克服摩擦力做功,转化为内能,有 Ek=Ffx1,解得 Ff=50 N;当启动充电装置滑行时,自行车的动能一部分克服摩擦力做功,另一部分转化 为蓄电池的电能,根据能量守恒有 Ek=Ffx2+E 电,故 E 电=Ek-Ffx2=200 J。 答案:AC 3 两块完全相同的木块 A、B,其中 A 固定在水平桌面上,B 放在光滑水平桌面上。两颗同样的子 弹以相同的水平速度射入两木块,穿透后子弹的速度分别为 vA、vB,在子弹穿透木块过程中因克服摩 擦力产生的热分别为 QA、QB,设木块对子弹的摩擦力大小一定,则( ) A.vA>vB,QA>QB B.vAvB,QA=QB 解析:设子弹的初速度为 v0,质量为 m,木块的厚度为 d,穿透过程中子弹所受阻力大小为 f,未固定的木 块前进了 x,根据动能定理:fd= 1 2 𝑚𝑣0 2 − 1 2 𝑚𝑣𝐴 2 ,𝑓(𝑑 + 𝑥) = 1 2 𝑚𝑣0 2 − 1 2 𝑚𝑣𝐵 2 ,比较以上两式得vA>vB, 两种情况下产生的热量相等,QA=QB=fd,故 D 正确。 答案:D ★ 4
(多选)如图所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱使之沿斜面加速向上移 动。在移动过程中,下列说法正确的是() AF对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 BF对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 DF对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 解析:木箱加速上移的过程中,拉力F做正功,重力和摩擦力做负功,支持力不做功,由动能定理得 WF-WG-W==mu2-0。 即WF=WG+W计+元mv2 选项A、B错误D正确;又因木箱克服重力做的功Wω等于木箱増加的重力势能,故C正确。 答案CD 5一水电站水流的落差为20m,水流冲击水轮发电机后水的势能有20%转化为电能若发电机的 功率为200kW,则每分钟流下的水量是 解析:设每分钟流下的水量为V,则有pJgh=P,即1×103kgm3V×10N/kg×20m×0.2=200×103W×60 s,解得V=300m 答案:300 6传统的能源—煤和石油在利用过程中将产生严重的环境污染而且储量有限有朝一日将要被 开采尽,因此寻找新的、无污染的能源是人们努力的方向。利用风能发电即是一例。我国已建立了 一定数量的风能电站。假设某地强风的风速约为y=20ms,设空气密度为p=1.3 如果把通过横 截面积为S=20m2的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为 ,大小约为 W(取一位有效数字) 解析P==1B3=12×13×20×203W-1×10w
7 (多选)如图所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移 动。在移动过程中,下列说法正确的是( ) A.F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B.F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D.F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 解析:木箱加速上移的过程中,拉力 F 做正功,重力和摩擦力做负功,支持力不做功,由动能定理得 WF-WG-Wf= 1 2 𝑚𝑣2 − 0。 即 WF=WG+Wf+ 1 2 𝑚𝑣2。 选项 A、B 错误,D 正确;又因木箱克服重力做的功 WG 等于木箱增加的重力势能,故 C 正确。 答案:CD 5 一水电站,水流的落差为 20 m,水流冲击水轮发电机后,水的势能有 20%转化为电能,若发电机的 功率为 200 kW,则每分钟流下的水量是 m3。 解析:设每分钟流下的水量为 V,则有 ρVghη=Pt,即 1×103 kg/m3·V×10 N/kg×20 m×0.2=200×103 W×60 s,解得 V=300 m3。 答案:300 6 传统的能源——煤和石油在利用过程中将产生严重的环境污染,而且储量有限,有朝一日将要被 开采尽,因此寻找新的、无污染的能源是人们努力的方向。利用风能发电即是一例。我国已建立了 一定数量的风能电站。假设某地强风的风速约为 v=20 m/s,设空气密度为 ρ=1.3 kg/m3 ,如果把通过横 截面积为 S=20 m2 的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为 P= ,大小约为 W(取一位有效数字)。 解析:P= 1 2 𝑚𝑣 2 𝑡 = 1 2 𝜌𝑆𝑣3 = 1 2 × 1.3 × 20 × 203W=1×105 W
答案:pSv31×105 如图所示,一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静 止开始向右移动距离x后立即撤去F,物块与水平地面间的动摩擦因数为 (1)撤去F时,物块速度的大小 (2)撤去F后物块还能滑行多远 解析(1)根据功能关系知,力F做的功等于物体克服摩擦力做功与物体增加的动能之和,即 Fx=umgx+5mv2 解得v= (2)设撤去F后物块还能滑行的距离为κ',由能量守恒定律知,物体的动能全部用来克服摩擦力做 功,则 元m12=pmgx 解得x'= 答案(1)m0(2()x
8 答案: 1 2 𝜌𝑆𝑣3 1 × 105 7 如图所示,一质量为 m 的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为 F 的水平恒力,使物块从静 止开始向右移动距离 x 后立即撤去 F,物块与水平地面间的动摩擦因数为 μ。求: (1)撤去 F 时,物块速度的大小。 (2)撤去 F 后,物块还能滑行多远。 解析:(1)根据功能关系知,力 F 做的功等于物体克服摩擦力做功与物体增加的动能之和,即 Fx=μmgx+ 1 2 𝑚𝑣2 解得 v= √ 2(𝐹-𝜇𝑚𝑔)𝑥 𝑚 。 (2)设撤去 F 后物块还能滑行的距离为 x',由能量守恒定律知,物体的动能全部用来克服摩擦力做 功,则 1 2 𝑚𝑣2 = 𝜇𝑚𝑔𝑥′ 解得 x'= ( 𝐹 𝜇𝑚𝑔 -1) 𝑥。 答案:(1)√ 2(𝐹-𝜇𝑚𝑔)𝑥 𝑚 (2) ( 𝐹 𝜇𝑚𝑔 -1) 𝑥 8
如图所示轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上A距离水平地面高H=0.75m,C距离水平地面高 h=0.45m。一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平 地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离l=060m。不计空气阻力g取10m2。求: (1)小物块从C点运动到D点经历的时间。 (2)小物块从C点飞出时速度的大小。 (3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功 解析(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动由h=1g2得小物块从C到D运动的时间=/= (2)从C点飞出时速度的大小y=!=2.0ms。 (3)小物块从A运动到C的过程中,根据动能定理得 mg(H-h)+Wf=mv2-0 得摩擦力做功W=mv2-mg(H-h)=-0.1J 此过程中克服摩擦力做的功Wr′=-W=0.1J。 答案(1)0.3s(2)2.0m/s(3)0.1J
9 如图所示,轨道 ABC 被竖直地固定在水平桌面上,A 距离水平地面高 H=0.75 m,C 距离水平地面高 h=0.45 m。一质量 m=0.10 kg 的小物块自 A 点从静止开始下滑,从 C 点以水平速度飞出后落在水平 地面上的 D 点。现测得 C、D 两点的水平距离 l=0.60 m。不计空气阻力,g 取 10 m/s2。求: (1)小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间。 (2)小物块从 C 点飞出时速度的大小。 (3)小物块从 A 点运动到 C 点的过程中克服摩擦力做的功。 解析:(1)小物块从 C 水平飞出后做平抛运动,由 h= 1 2 𝑔𝑡2 得小物块从C 到 D 运动的时间 t= √ 2ℎ 𝑔 = 0.3 s。 (2)从 C 点飞出时速度的大小 v= 𝑙 𝑡 = 2.0 m/s。 (3)小物块从 A 运动到 C 的过程中,根据动能定理得 mg(H-h)+Wf= 1 2 𝑚𝑣2 − 0 得摩擦力做功 Wf= 1 2 𝑚𝑣2 − 𝑚𝑔(𝐻 − ℎ) = −0.1 J 此过程中克服摩擦力做的功 Wf'=-Wf=0.1 J。 答案:(1)0.3 s (2)2.0 m/s (3)0.1 J 藤野先生 藤野先生 轻云,但花下也缺不了成群结队的“清国留学生”的速成班,头顶上盘着大辫子,顶得学生制帽的上高耸起,形成一座富士山。也有解散辫子,盘得平的除下帽来,油光可鉴②宛如小姑娘的发髻一般,还要将脖子扭几。实在标致③极了。 中国留学生会馆的门房里有几本书买,时还值得去一转;倘在上午,里面的几间洋房倒也还可以坐的。但到傍晚,有一间的地板便常不免要咚地响得震天,兼以满房烟尘斗乱④;问精通时事⑤的人,答道“那是在学跳舞。” 到别的地方去看,如何呢? 我就往仙台的医学专门校去。从东京出发,不久便到一处驿站,写道:日暮里。不知怎地,我到现在还记得这名目。其次却只记得水户了,这是明的遗民朱舜水⑥先生客死⑦的地方。仙台是一个市镇,并不大;冬天冷得厉害还没有中国的学生。 大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江,便用红头绳系住菜根,倒挂在水果店头,尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰”。我到仙台也颇受了这样的优待,不但学校收费几个职员还为我的食宿操心。先是住在监狱旁边一个客店里的,初冬已经颇冷蚊子却还多,后来用被盖了全身,用衣服包了头脸,只留两个鼻孔出气。在这呼吸不息的地方,蚊子竟无从插嘴,居然睡安稳了。饭食也不坏但一位先生却以为这客店也包办囚人的饭食,我住在那里不相宜,几次三番地说。我虽然觉得客店兼办囚人的饭食和我不相干,然而好意难却也只得别寻相宜的住处了。于是搬到别一家,离监狱也很远可惜每天总要喝难以下咽的芋梗汤
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10 从此就看见许多陌生的先,听到许多新鲜的讲义⑧。解剖学是两个教授分任的。最初是骨学其时进来的是一个黑瘦的先生,八字须戴着眼镜,挟一叠大小的书。将放在讲台上,便用了缓慢而很有顿挫的声调,向学生介绍自己道:“我就是叫作藤野严九郎的…” 后面有几个人笑起来了。他接着便讲述解剖学在日本发达的历史,那些大小的书便是从最初到现今关于这一门学问的著作。起初有几本是线装的;还有翻刻中国译本的,他们翻和研究新的医学,并不比中国早。 那坐在后面发笑的是上学年不及格的留级学生,在校已经一年掌故⑨颇为熟悉的了。他们便给新生讲演每个教授的历史。这藤野先生,据说是穿衣服太模糊了,有时竟会忘记带领结;冬天是一件旧外套,寒颤的有一回上火车去,致使管的疑心他是扒手,叫车里的客人大家小心些。 他们的话大概是真的,我就亲见他有一次上讲堂没带领结。 过了一星期,大约是六他使助手来叫我了。到得研究室,见他坐在人骨和许多单独的头骨中间,─他其时正在研究着头骨,后来有一篇论文在本校的杂志上发表出来。 “我的讲义,你能抄下来么?”他问。 “可以抄一点。” “拿来我看!” 我交出所抄的讲义去,他收下了第二三天便还我,并且说此后每一星期要送给他看一回。我拿下来打开看时,很吃了一惊同时也感到种不安和激。原来我的讲义已经从头到末,都用红笔添改过了,不但增加许多脱漏的地方,连文法错误也都一订正。这样直继续到教完了他所担任的功课:骨学、血管神经学。 可惜我那时太不用功,有也很任性。还记得有一回藤野先生将我叫到他的研究室里去,翻出我那讲义上的一个图来,是下臂的血管指着,向我和蔼的说道:“你看,将这条血管移了一点位置。─自然,这样一移的确比较好看些,然而解剖图不是美术,实物那么样的我们没法改换它。现在我给你改好了,以后你要全照着黑板上那样的画。” 但是我还不服气,口头答应着心里却想道:“图还是我画的不错;至于实在的情形,我心里自然记得的。” 学年试验完毕之后,我便到东京玩了一夏天,秋初再回学校成绩早已发表了,同学一百余人之中,我在间,不过是没有落第⑩。这回藤野先生所担任的功课,是解剖实习和局部学。 解剖实习了大概一星期,他又叫我去了很高兴地,仍用了极有抑扬的声调对我说道:“因为听中国人是很敬重鬼的,所以很担心怕你不肯解剖尸体。现在总算放心了,没有这回事。” 但他也偶有使我很为难的时候。他听说中国的女人是裹脚,但不知道详细所以要问我怎么裹法,足骨变成怎样的畸形,还叹息道“总要看一才知道。究竟是怎么一回事呢?” 有一天,本级的学生会干事到我寓里来了,要借我的讲义看。检出来交给他们,却只翻检了一通,并没有带走。但他们一,邮差就送到封很厚的信,拆开看时第一句是:“你改悔罢!” 这是《新约》上的句子罢,但经托尔斯泰新近引用过的。其时正值日俄战争,托老先生便写了一封给俄国和日本的皇帝信,开首便是这一句。日本报纸上很斥责他的不逊⑪,爱国青年也愤然,而暗地里却早受了他的影响。其次话,大略是说上年解剖学试验的题目,是藤野先生在讲义上做了记号,我预先知道的所以能有这样的成绩。末尾是匿名 我这才回忆到前几天的一件事。因为要开同级会,干事便在黑板上写广告,末一句是“请全数到会勿漏为要”,而且在“漏”字旁边加了一个圈。我当时虽然觉到圈得可笑,但是毫不介意这回才悟出那字也在讥刺我了,犹言得教员漏泄出来的题目。 我便将这事告知了藤野先生;有几个和我熟识的同学也很不平,一同去诘责⑫干事托辞⑬检查的无礼,并且要求他们将检查的结果,发表出来。终于这流言消灭了,干事却又竭力运动,要收回那一封匿名信去。结末是我便将这托尔斯泰式的信退还了他们。 中国是弱国,所以中人当然是低能儿,分数在60以上,便不是自己的能力了:也无怪他们疑惑。但我接着便有参观枪毙中国人的命运了。第二年添教霉菌学,细的形状是全用电影来显示的,一段落已完而还没有到下课的时候,便影几片事的子,自然都是日本战胜俄国的情形。但偏有中国人夹在里边:给俄国人做侦探,被日本军捕获要枪毙了,围着看的也是一群中国人;在讲堂里的还有一个我。 “万岁!”他们都拍掌欢呼起来。 这种欢呼,是每看一片都有的,但在我这一声却特别听得刺耳。此后回到中国来,我看见那些闲枪毙犯人的人们,他也何尝不酒醉似的喝彩,─呜呼无法可想!但在那时地,我的意见却变化了。 到第二学年的终结,我便去寻藤野先生,告诉他我将不学医,并且离开这仙台。他的脸色仿佛有些悲哀,似乎想说话,但竟没有。 “我想去学生物,先教给我的学问,也还有用的。”其实我并没有决意要学生物,因为看得他有些凄然,便说了一个安慰他的谎话。 “为医学而教的解剖之类,怕于生物学也没有什么大帮助。”他叹息说 将走的前几天,他叫我到家里去,交给我一张照相,后面写着两个字道:“惜别”,还说希望将我的也送他。但我这时适值没有照相了;他便叮嘱我将来照了寄给他,并且时通信告诉他此后的状况。 我离开仙台之后,就多年没有照过相,又因为状况也无聊,说起来非使他失望,便连信也怕敢写了。经过的年月一多,话更无从说起所以虽然有时想写信,却又难以下笔这样的一直到现在,竟没有寄过一封信和张照片。从他那一面看起来,是去之后杳无消息了。 但不知怎地,我总还时记起他,在我所认为师的之中,他是最使我感激,给鼓励的一个。有时我常想:他的对于我热心希望,不倦的教诲小而言之,是为中国就希望有新的医学;大而言之,是为学术就希望新的医学传到中国去。他的性格,在我眼里和心是伟大的,虽然他姓名并不为许多人所知道。 藤野先生 藤野先生 轻云,但花下也缺不了成群结队的“清国留学生”的速成班,头顶上盘着大辫子,顶得学生制帽的上高耸起,形成一座富士山。也有解散辫子,盘得平的除下帽来,油光可鉴②宛如小姑娘的发髻一般,还要将脖子扭几。实在标致③极了。 中国留学生会馆的门房里有几本书买,时还值得去一转;倘在上午,里面的几间洋房倒也还可以坐的。但到傍晚,有一间的地板便常不免要咚地响得震天,兼以满房烟尘斗乱④;问精通时事⑤的人,答道“那是在学跳舞。” 到别的地方去看,如何呢? 我就往仙台的医学专门校去。从东京出发,不久便到一处驿站,写道:日暮里。不知怎地,我到现在还记得这名目。其次却只记得水户了,这是明的遗民朱舜水⑥先生客死⑦的地方。仙台是一个市镇,并不大;冬天冷得厉害还没有中国的学生