“机械能守恒”教学设计 义乌中学物理组王树民 【教材分析】 机械能守恒定律一节的内容与本章的各节内容有紧密的逻辑关系,是全章知识链中重要 的一环,机械能守恒定律的探究建立在前面所学知识的基础上,而机械能守恒定律又是普遍 的能量守恒定律的一种特殊情况,教材通过“做一做”小实验展示了与探究守恒量的联系, 通过多个具体实例,先猜测动能和势能的相互转化的关系,引出对机械能守恒定律及守恒条 件的探究,联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习,由定性分析到定 量计算,逐步深入,最后得出结论,并通过应用使学生领会定律在解决实际问题时的优越性。 在教学设计时,要根据教材内在的逻辑关系和学生认知的发展规律来设计教学活动的基本流 程,力求达到最优化的组合 本设计力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景,激发学生的求知欲,引出对机械 能守恒定律的探究,体现从“生活走向物理”的理念,通过建立物理模型,由浅入深进行探究, 让学生领会科学的研究方法,并通过规律应用巩固知识,体会物理规律对生活实践的作用 【教学目的】 (一知识与技能 1、知道什么是机械能,理解物体的动能和势能可以相互转化 2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件; 3、会判定具体问题中机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律分析实际问题 二=过程与方法 1、学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法 2、初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。 三情惑、态度与价值观 体会科学探究中的守恒思想,养成探究自然规律的科学态度,领悟机械能守恒规律解决 问题的优点,形成科学价值观。 【教学重点】 1、机械能守恒定律的推导与建立,以及机械能守恒定律含义的理解 2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 【教学难点】 1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 2、能正确分析物体系统内所具有的机械能,判断研究对象在所经历的过程中机械能是 否守恒
“机械能守恒”教学设计 义乌中学物理组 王树民 【教材分析】 机械能守恒定律一节的内容与本章的各节内容有紧密的逻辑关系，是全章知识链中重要 的一环，机械能守恒定律的探究建立在前面所学知识的基础上，而机械能守恒定律又是普遍 的能量守恒定律的一种特殊情况，教材通过“做一做”小实验展示了与探究守恒量的联系， 通过多个具体实例，先猜测动能和势能的相互转化的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条 件的探究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性分析到定 量计算，逐步深入，最后得出结论，并通过应用使学生领会定律在解决实际问题时的优越性。 在教学设计时，要根据教材内在的逻辑关系和学生认知的发展规律来设计教学活动的基本流 程，力求达到最优化的组合。 本设计力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械 能守恒定律的探究,体现从“生活走向物理”的理念,通过建立物理模型,由浅入深进行探究, 让学生领会科学的研究方法,并通过规律应用巩固知识,体会物理规律对生活实践的作用。 【教学目的】 ㈠知识与技能 1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化； 2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件； 3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题 ㈡过程与方法 1、学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法 2、初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。 ㈢情感、态度与价值观 体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决 问题的优点，形成科学价值观。 【教学重点】 1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解； 2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 【教学难点】 1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 2、能正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是 否守恒
【教学器材】 钢球、细线、小球、钉子,铁架台、弹簧振子,气垫导轨等 【教学过程】 、导入新课 1、提出课题一机械能守恒定律。(板书) 2、力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程,物体的动能和势能总和称 为机械能,例举:通过重力或弹力做功,动能与势能相互转化。(展示图片和视频) 温士中h1 青+轨 雷+和会 世士言 P执雷十执 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况 实验1:(激疑)钢球用细绳悬起,请一同学靠近,将钢球偏至同学鼻子处释放,摆回时, 观察该同学反应。 释放钢球后,学生联系到伽利略理想实验中的判断,认识到若无空气阻力,应该摆到等 高处,不会碰到鼻子 二、新课教学 1、探究守恒量 实验2:将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部, 让小球摆动,通过实验发现,小球可以摆到跟 B 释放点等高处,再用一钉子固定在小黑板上某 点挡住细线,再观察,发现仍等高 引导学生讨论探究摆动中能量转换,分析实验现象所展示的能量转化特点,实验1和 实验2中小球在摆动过程中通过重力做功,势能与动能互相转换: 重力做正功,重力势能减少,动能增加: 重力做负功,重力势能增加,动能减少。 小球摆动过程中总能回到原来高度,好像“记得”自己原来的高度,说明在摆动过程
【教学器材】 钢球、细线、小球、钉子，铁架台、弹簧振子,气垫导轨等。 【教学过程】 一、导入新课 1、提出课题—机械能守恒定律。（板书） 2、力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总和称 为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化。（展示图片和视频） …… 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况。 实验 1：（激疑）钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时， 观察该同学反应。 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等 高处，不会碰到鼻子。 二、新课教学 1、探究守恒量 实验 2：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部， 让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟 释放点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某 点挡住细线，再观察，发现仍等高。 引导学生讨论探究摆动中能量转换，分析实验现象所展示的能量转化特点，实验 1 和 实验 2 中小球在摆动过程中通过重力做功，势能与动能互相转换： 重力做正功，重力势能减少，动能增加； 重力做负功，重力势能增加，动能减少。 小球摆动过程中总能回到原来高度，好像“记得”自己原来的高度，说明在摆动过程 瀑布（自由落体）： 重力势能 动能 过山车： 动能 重力势能 动能 荡秋千： 动能 重力势能 撑杆跳高 动能 弹性势能、重力势能 动能 甲 乙 A B A C
中有一个物理量是保持不变的,是什么呢? 重力势能与动能的总和保持不变,也就是机械能保持不变。 实验3:()将小黑板倾斜,让小钢球靠着黑板运动,观察现象。 (2)小黑板不倾斜,将小钢球换成泡沫球再做,观察现象。 小球有时能摆到原来的高度,有时不能摆到原来的高度。 2、探究规律,并找出机械能不变的条件。 提出研究方法:在探究物理规律时,应该是由简单到复杂,逐步深入,先对简单的物理 现象进行探究,然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中,自由落体(只受 重力)应该是比较简单的 (1)只受重力作用分析 引导学生自主探究,不失一般性,设下落过程中 经过高度h的A点速度v,高度h2的B点时速度为v, 由同学用学习过的知识(牛顿定律或动能定理)分析下 h 落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系 A点到B点,W=1m2-1m12=EK2-E 由重力做功和重力势能变化的关系有 得到EK2-EK1=EP1EP2① 移项后,得Ep1+Ek1=EP+Ek② E=E 引导学生讨论式①的含义是什么?式②的含义又是什么? 在表达式①中左边是物体动能的增加量,右边是物体重力势能减少量,该表达式说明:物 体在下落过程中,重力做了多少正功,物体的重力势能就减小多少,同时物体的动能就增 加多少。在表达式②中,左边是物体在末位置时的机械能,右边是物体在初位置时的机械 能,该式表示:动能和势能之和即总的机械能保持不变 (2)只有重力做功分析 上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的,如果物体是沿光滑斜面下滑,上述 结论成立吗?(由同学推导,分析) 沿光滑斜面下滑过程中,斜面的弹力不做功,由动能定理分析,通过重力做功,使重力 势能转化为动能,总的机械能保持不变。 如果物体沿光滑曲面滑下,怎么分析?
h1 h2 A B v1 v2 中有一个物理量是保持不变的，是什么呢？ 重力势能与动能的总和保持不变，也就是机械能保持不变。 实验 3：⑴将小黑板倾斜，让小钢球靠着黑板运动，观察现象。 ⑵小黑板不倾斜，将小钢球换成泡沫球再做，观察现象。 小球有时能摆到原来的高度，有时不能摆到原来的高度。 2、探究规律，并找出机械能不变的条件。 提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理 现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体 （只受 重力）应该是比较简单的。 ⑴只受重力作用分析 引导学生自主探究，不失一般性，设下落过程中 经过高度 h1 的 A 点速度 v1，高度 h2 的 B 点时速度为 v2， 由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下 落过程中 A、B 两位置的机械能之间的数量关系。 A 点到 B 点，WG= 2 1 mv2 2- 2 1 mv1 2= EK2-EK1 由重力做功和重力势能变化的关系有 WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2 得到 EK2-EK1=EP1-EP2 ① 移项后，得 EP1+EK1=EP2+EK2 ② 即 E1=E2 引导学生讨论式①的含义是什么？式②的含义又是什么？ 在表达式①中左边是物体动能的增加量，右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物 体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增 加多少。在表达式②中，左边是物体在末位置时的机械能，右边是物体在初位置时的机械 能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。 ⑵只有重力做功分析 上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述 结论成立吗？（由同学推导，分析） 沿光滑斜面下滑过程中，斜面的弹力不做功，由动能定理分析，通过重力做功，使重力 势能转化为动能，总的机械能保持不变。 如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析？
由学生通过重力势能的分析中将曲面看成无数个小斜面的处理方法,得出结论 小结:在只有重力做功的情形下,不论物体做直线运动还是曲线运动,总的机械能保持 不变。 进一步分析实验2,摆球摆动过程受重力与细线拉力,两拉力方向始终与运动方向垂直,不 做功,则上式推导过程及结论都相同。 (3)分析守恒条件 分析讨论:泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处的原因 泡沫球受到的阻力不能忽略,前面的推导过程中W=WG+Wt,EP1+EKk1≠EP2+Ek2 从能量转化角度看,有机械能转化为热能,所以机械能将不断减少 通过实验和理论推导的证明:只有重力做功时,物体系统内的机械能守恒 (此处应说明:重力势能是物体和地球组成的系统具有的) (4)只有弹力做功分析 提岀问题:势能包括重力势能和弹性势能,只有弹力做功时,机械能与守恒吗? 实验4:气垫导轨上的水平弹簧振子,观察振动过程 由同学讨论振动过程的能量转化和实验结论,结合前 M 面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系,类比重力做 功,进行分析。 WE= EK2-E 又W=EP1-EP=Ek2-Ek1 则EP1+EK1=Ep2+EK2 结论:只有弹力做功时,系统机械能守恒 (5)系统内只有重力和弹力做功分析 实验5:竖直弹簧振子的振动,观察现象,作出分析。 共同分析,得出结论(板书 (6)分析守恒条件,归纳结论 在只有置力和弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变 ()引导学生分析结论,加深理解: 在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件 而总的机械能保持不变”是结论
由学生通过重力势能的分析中将曲面看成无数个小斜面的处理方法，得出结论。 小结：在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，总的机械能保持 不变。 进一步分析实验 2，摆球摆动过程受重力与细线拉力，两拉力方向始终与运动方向垂直，不 做功，则上式推导过程及结论都相同。 ⑶分析守恒条件 分析讨论：泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处的原因。 泡沫球受到的阻力不能忽略，前面的推导过程中 W=WG+Wf，EP1+EK1≠EP2+EK2， 从能量转化角度看，有机械能转化为热能，所以机械能将不断减少。 通过实验和理论推导的证明：只有重力做功时，物体系统内的机械能守恒。 （此处应说明：重力势能是物体和地球组成的系统具有的） ⑷只有弹力做功分析 提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？ 实验 4：气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。 由同学讨论振动过程的能量转化和实验结论，结合前 面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做 功，进行分析。 WF= EK2-EK1 又 WF= EP1-EP2=EK2-EK1 则 EP1+EK1=EP2+EK2 结论：只有弹力做功时，系统机械能守恒 ⑸系统内只有重力和弹力做功分析 实验 5：竖直弹簧振子的振动，观察现象，作出分析。 共同分析，得出结论（板书）： ⑹分析守恒条件，归纳结论 在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 ⑺引导学生分析结论，加深理解： “在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件 “而总的机械能保持不变”是结论 N A C B G F
“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。从能量转化角度看,机械能 守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。 条件:系统内只有重力(或弹力)做功。 公式:EP1+EK1=En+Ek2(E1=E2)(板书) (8)共同分析书本中的思考与讨论 小球在真空中下落,有一质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落,它们都 因高度为加的地方下落到h的地方,在两种情况下,重力所做的功相等吗?重力势能各转 化为什么形式的能?机械能守恒吗? 三、巩固应用: 指导学生对规律探究过程进行归纳小结,然后针对性地加以巩固应用 例1:分析下列情况下机械能是否守恒? A.跳伞运动员从空中匀速下落过程 B.物体以8m/s2在空中下落过程 C.物体作平抛运动过程 D.物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程 例2:下列情况中,物体的机械能有可能不变的是 A.物体所受合外力为零,重力对物体做正功 B.物体所受合外力为零,重力对物体做负功 C.物体以5m/s2的加速度做直线运动 D.物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动 通过以上两例具体问题,巩固对机械能守恒条件的理解和掌握。例1中D选项用意是 学生清楚应该是系统内弹力做功机械能才守恒。例2各选项的目的是让学生能联系各种实 际的运动情景进行分析。 例3:把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角为θ。小 球运动到最低位置时的速度是多大? 分析:这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理,需要用高等数学。通过前 面的分析,我们知道小球在摆动过程中机械能守恒,可以用机械能守恒定律求解
“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。从能量转化角度看，机械能 守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。 条件：系统内只有重力（或弹力）做功。 公式：EP1+EK1=EP2+EK2 （E1=E2）（板书） ⑻共同分析书本中的思考与讨论： 一小球在真空中下落，有一质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都 因高度为 h1 的地方下落到 h2 的地方，在两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转 化为什么形式的能？机械能守恒吗？ 三、巩固应用： 指导学生对规律探究过程进行归纳小结，然后针对性地加以巩固应用。 例 1：分析下列情况下机械能是否守恒？ A．跳伞运动员从空中匀速下落过程 B．物体以 8m/s2 在空中下落过程 C．物体作平抛运动过程 D．物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程 例 2：下列情况中，物体的机械能有可能不变的是 A．物体所受合外力为零，重力对物体做正功 B．物体所受合外力为零，重力对物体做负功 C．物体以 5m/s2 的加速度做直线运动 D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动 通过以上两例具体问题，巩固对机械能守恒条件的理解和掌握。例 1 中 D 选项用意是 让 学生清楚应该是系统内弹力做功机械能才守恒。例 2 各选项的目的是让学生能联系各种实 际的运动情景进行分析。 例 3：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为 l ,最大偏角为 θ。小 球运动到最低位置时的速度是多大？ 分析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理，需要用高等数学。通过前 面的分析，我们知道小球在摆动过程中机械能守恒，可以用机械能守恒定律求解
解:(略) (对学生的回答进行评价、修正,让学生认识到,物体重力势能 大小与所选取的参考平面(零势面)有关;而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关 的。在讨论物体系统的机械能时,应先确定参考平面。) 在应用的基础上,归纳使用机械能守恒定律解题的一般步骤: 1、受力分析,判断是否符合机械能守恒定律的条件一一只有重力或弹力做功 2、列出初、末两个状态的机械能(E1、E2) 3、根据机械能守恒定律列出等式求解(E1=E2) 设问:你能不能直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理这个问题? 通过设问让学生了解机械能守恒定律解决问题时的优越性。高中阶段无法用牛顿第二定 律和运动学的公式解决机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间,用它来处理问题 要比牛顿定律方便;应用机械能守恒定律解决问题,只需考虑运动的始末状态,不必考虑两 个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题,往往要分析过程中各个力的作 用,而这些力往往又是变化的,因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题,应用机械能守恒 定律则易于解决 四、小结,布置作业(略)
解：（略） （对学生的回答进行评价、修正，让学生认识到，物体重力势能 大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关 的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。） 在应用的基础上，归纳使用机械能守恒定律解题的一般步骤： １、受力分析，判断是否符合机械能守恒定律的条件——只有重力或弹力做功； ２、列出初、末两个状态的机械能（E1、E2）； ３、根据机械能守恒定律列出等式求解（E1＝E2）。 设问： 你能不能直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理这个问题 ？ 通过设问让学生了解机械能守恒定律解决问题时的优越性。高中阶段无法用牛顿第二定 律和运动学的公式解决机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题 要比牛顿定律方便；应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两 个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作 用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒 定律则易于解决。 四、小结，布置作业（略） A l C O