第四章牛顿运动定律 用牛顿运动定律解决问题(一)
第四章 牛顿运动定律 用牛顿运动定律解决问题（一）
※牛顿第二定律的两类基本问题 1、已知受力情况求运动情况。(v=vo+at 2、已知运动情况求受力情况。 s=Vt+-at 2 ※解题思路: nas 运动情况 受力情况 受力分析画受力图 处理受力图,求合力 F=ma 运动学规律a 初始条件
※牛顿第二定律的两类基本问题 1、已知受力情况求运动情况。 2、已知运动情况求受力情况。 受 力 情 况 受 力 分 析 ， 画 受 力 图 处 理 受 力 图 ， 求 合 力 a F=ma 运 动 情 况 运动学规律 （s v t a) 初始条件 ※ 解题思路： v v as s v t at v v at t t 2 2 1 2 0 2 2 0 0 − = = + = +
例1:一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg, 在64N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动,物 体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体末 的速度和4s内发生的位移
例1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg， 在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物 体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末 的速度和4s内发生的位移
解:物体的受力如图所示: Na(正)由图知: F F△=F-f=6.4N-4.2N=2.2N G 由牛顿第二定律:F=ma FA2.2 ms=1. 1m/s 由运动学公式: 4s末的速度v1=V0+at=0+1.1×4=44m/s 4s的位移s=v、1n2=1 ×1.1×42=88m
解：物体的受力如图所示： s v t at 1.1 4 8.8m 2 1 2 1 2 2 4s内的位移 = 0 + = = F N G f a（正）由图知： F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N 2 2 m/s 1.1m/s 2 2.2 m F a = = = 合 由牛顿第二定律：F=ma v v at m s t 0 1.1 4 4.4 / 4s末的速度 = 0 + = + = 由运动学公式：
例2:一个滑雪的人,质量m=75kg,以V=2ms的初 速度沿山坡匀加速地滑下,山坡的倾角0=300,在 t=5s的时间内滑下的路程s=60m,求滑雪人受到的 阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力,g=10ms2)
例2:一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初 速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=300，在 t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的 阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力，g=10m/s2 )
解:对人进行受力分析画受力图,如下 因为:V=2m/s,x=60m,t=5s 无法 取沿钭面向下方向为正 则:根据运动学公式 回无法 x=vott 2(x-vot mg 求得a=4m/s2 再由牛顿第二定律可得: G2-f=mosin 0-f= ma f ml g sin 0-a) =75×(10×05-4)=75N
解：对人进行受力分析画受力图，如下 因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s 取沿钭面向下方向为正 G2 G1 mg N f ▪ 则：根据运动学公式： 2 2 0 5 2 1 60 2 5 2 1 x =V t + at = + a 求得a = 4m/s2 再由牛顿第二定律可得： N f m g a G f mg f ma 75 (10 0.5 4 75 ( sin ) 2 sin = − = = − − = − = ） 0 2 2( ) x v t a t − =
例3:质量为100t的机车从停车场出发,经225m后, 速度达到54km/h,此时,司机关闭发动机,让机车 进站,机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力 不变,求机车关闭发动机前所受到的牵引力
例3：质量为100t的机车从停车场出发，经225m后， 速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车 进站，机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力 不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力
解:机车的运动情况和受力情况如图所示 (正) Ⅴ=0加速运动 减速运动 V1=15m/s f ○○ S1=225 125m G G 加速阶段:V=0,v=54km/ /h=15m/s,S1-4 25m 由运动学公式: 2 15 a 0.51 2s,2×225
解：机车的运动情况和受力情况如图所示 加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225m S1=225m V0=0 S2=125m V1=15m/s V3=0 F N G f G N f a(正） 加速运动 a 减速运动 V（正） 2 2 2 1 2 1 1 m/s 0.5m/s 2 225 15 2s v a = = = 由运动学公式：
由牛顿第二定律得: F-f=ma1=10°×0.5N=5×10N 减速阶段:以运动方向为正方向 v2=54km/h=15ms,s2=125m,v3=0 故 0 0-15 a2 m/s2=-0.9m/s S 2×125 由牛顿第二定律得:f=ma2 故阻力大小f=-ma2=-105×(-0.9)N=9×10 因此牵引力 F=f+ma1=(9×10+5×104)N=1.4×105N
由牛顿第二定律得： F f ma 10 0.5N 5 10 N 5 4 − = 1 = = 减速阶段：以运动方向为正方向 v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0 故 2 2 2 2 2 2 2 m/s 0.9m/s 2 125 0 15 2s 0 v a = − − = − = 由牛顿第二定律得：-f=ma2 故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力 F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
例4:如图4所示,ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L 8m、倾角θ=37°的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水 平面人从l点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在 水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数 均为=0.25,不计空气阻力,取g=10m/2,sin37°=0.6 coS37°=0.8,求 (1)人从斜坡顶端滑至底端C所用的时间; (2)人在离C点多远处停下? A 图
例4： 如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L ＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水 平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在 水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数 均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝10 m/s2 ，sin 37° ＝0.6， cos 37° ＝0.8，求： 图4 (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间； (2)人在离C点多远处停下？