018-2019高中物理同步课堂讲义 227用牛顿运动定律解决问题(二) 学习目标 核心提炼 1掌握以自由落体为基础的竖直方向的运动学问 3种状态平衡、 题(竖直上抛、下抛) 超重、失重 2理解共点力作用下物体平衡状态的概念,明确 种方法—图解 平衡条件,即F合=0,会用平衡条件解决力学的 3知道通过实验认识什么是超重和失重现象,知7酸 法、分析 正交分 平衡问题 道产生超重和失重的条件 课前自主梳理 自主学习掌握新知 、共点力的平衡条件 1平衡状态:一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态。 2平衡条件:F合=0。 思维拓展 如图1所示 (1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上,它受哪些力作用?这些力大 小、方向有何关系?它们的合力有何特点? (2)高铁在水平轨道上匀速前进,它受哪些力作用?这些力大小、方向有何关系? 它们的合力有何特点? (3)图中的两个物体的运动状态在物理上叫做什么状态? 提示(1)受重力和支持力、重力竖直向下、支持力竖直向上、二力等大、反向, 合力为零。 (2)受重力、支持力、牵引力、阻力四个力,重力与支持力等大、反向,牵引力
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 1 2.2.7 用牛顿运动定律解决问题(二) 学习目标 核心提炼 1.掌握以自由落体为基础的竖直方向的运动学问 题(竖直上抛、下抛) 3 种状态——平衡、 超重、失重 3 种方法——图解 法、分析法、正交分 解法 2.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，明确 平衡条件，即 F 合＝0，会用平衡条件解决力学的 平衡问题。 3.知道通过实验认识什么是超重和失重现象，知 道产生超重和失重的条件。 一、共点力的平衡条件 1.平衡状态：一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态。 2.平衡条件：F 合＝0。 思维拓展 如图 1 所示： 图 1 (1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大 小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ (2)高铁在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？ 它们的合力有何特点？ (3)图中的两个物体的运动状态在物理上叫做什么状态？ 提示 (1)受重力和支持力、重力竖直向下、支持力竖直向上、二力等大、反向， 合力为零。 (2)受重力、支持力、牵引力、阻力四个力，重力与支持力等大、反向，牵引力
018-2019高中物理同步课堂讲义 与阻力等大、反向,合力为零。 (3)平衡状态。 二、超重和失重 1超重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件:物体具有竖直向上的加速度 2失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 (2)产生条件:物体具有竖直向下的加速度。 3完全失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态。 (2)产生条件:a=g,方向竖直向下 思考判断 (1)超重就是物体受到的重力增加了。(×) (2)完全失重就是物体不受重力了。(×) (3)超重和失重可根据物体速度方向判定。(×) (4)超重和失重可根据物体的加速度方向判定。(√) 从动力学看自由落体运动 1自由落体运动 (1)受力情况:运动过程中只受重力作用,且所受重力恒定不变,所以物体的加 束度恒定。 (2运动情况:初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动 2竖直上抛运动 (1)受力情况:只受重力作用,加速度为重力加速度。 (2)运动情况:上升阶段为匀减速直线运动,下降阶段为自由落体运动,整个过 程是匀变速直线运动。 (3)基本公式。 ①速度公式:乙=0-gt ②位移与时间的关系:x=c-÷g。 2
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 2 与阻力等大、反向，合力为零。 (3)平衡状态。 二、超重和失重 1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度。 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。 3.完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态。 (2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。 思考判断 (1)超重就是物体受到的重力增加了。(×) (2)完全失重就是物体不受重力了。(×) (3)超重和失重可根据物体速度方向判定。(×) (4)超重和失重可根据物体的加速度方向判定。(√) 三、从动力学看自由落体运动 1.自由落体运动 (1)受力情况：运动过程中只受重力作用，且所受重力恒定不变，所以物体的加 速度恒定。 (2)运动情况：初速度为 0 的竖直向下的匀加速直线运动。 2.竖直上抛运动 (1)受力情况：只受重力作用，加速度为重力加速度。 (2)运动情况：上升阶段为匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动，整个过 程是匀变速直线运动。 (3)基本公式。 ①速度公式：v＝v0－gt。 ②位移与时间的关系：x＝v0t－ 1 2 gt2
018-2019高中物理同步课堂讲义 ③速度与位移之间的关系:2-086==2gx 思维拓展 (1)物体做自由落体运动需要满足哪些条件? (2)自由落体和竖直上抛运动的加速度为什么不变? 提示(1)两个条件:第一,物体由静止开始下落。第二,运动中只受重力的作 用 (2)物体只受重力,由mg=ma得a=g,加速度不变 课堂互动琛究 合作探究核心突破 要点1共点力的平衡问题 要点归纳] 1两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态。 (2物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 平衡状态判断…… 静止于斜面沿斜面匀速下到达光滑斜与斜面一起 上的物体处滑的物体处于面最高点的向左加速的 于平衡状态平衡状态物体不处于物体不处于 平衡状态平衡状态 2平衡条件的表达式 Fx合=0 F合=0= 合 其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后,物体在x轴和y轴方向上所 受的合力。 3由平衡条件得出的三个结论 ∠G力作用入三力等大、反,是二对平衡力 共点加三力作用任两力的合力与第三个力等大、反向 的平衡 力作用入任一个力与其他所有力的合力等大、反向 4共点力平衡问题的常见处理方法
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 3 ③速度与位移之间的关系：v 2－v 2 0＝－2gx。 思维拓展 (1)物体做自由落体运动需要满足哪些条件？ (2)自由落体和竖直上抛运动的加速度为什么不变？ 提示 (1)两个条件：第一，物体由静止开始下落。第二，运动中只受重力的作 用。 (2)物体只受重力，由 mg＝ma 得 a＝g，加速度不变。 共点力的平衡问题 [要点归纳] 1.两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 2.平衡条件的表达式 F 合＝0⇒ Fx合＝0 Fy合＝0 其中 Fx 合和 Fy 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在 x 轴和 y 轴方向上所 受的合力。 3.由平衡条件得出的三个结论 4.共点力平衡问题的常见处理方法
018-2019高中物理同步课堂讲义 (1)力的合成、分解法:对于三力平衡问题,一般可根据“任意两个力的合成与 第三个力等大、反向”的关系,即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。 (2)三角形法 ①根据平衡条件,任两个力的合力与第三个力等大、反向,把三个力放于同一个 三角形中,三条边对应三个力,再利用几何知识求解。 ②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,这种方法用来讨论动态平衡问题较为 方便 (3)正交分解法:处于平衡状态的物体的三个力不能构成直角三角形或受力多于 三个力时,可将各力分别分解到x轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力都等于 零来求解。 5动态平衡问题的分析方法 (1)动态平衡问题的特点:通过控制某一物理量,使其他物理量发生缓慢变化, 而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 ①解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变量与 自变量的一般函数式,然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。 ②图解法:就是对研究对象进行受力分析,根据力的平行四边形定则画出不同状 态时的力的矢量图(画在同一个图中),然后依据有向线段(表示力的变化判断各 个力的变化情况 精典示例] 例订]在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B,如图2 所示。足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为a,网兜的质量不计,求悬绳对球 的拉力和墙壁对球的支持力的大小。 图2 思路点拨(1)全面分析球的受力,作出受力分析图
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 4 (1)力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与 第三个力等大、反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。 (2)三角形法。 ①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大、反向，把三个力放于同一个 三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。 ②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法用来讨论动态平衡问题较为 方便。 (3)正交分解法：处于平衡状态的物体的三个力不能构成直角三角形或受力多于 三个力时，可将各力分别分解到 x 轴上和 y 轴上，运用两坐标轴上的合力都等于 零来求解。 5.动态平衡问题的分析方法 (1)动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化， 而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 ①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与 自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。 ②图解法：就是对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则画出不同状 态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的变化判断各 个力的变化情况。 [精典示例] [例 1] 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接触点为 B，如图 2 所示。足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α，网兜的质量不计，求悬绳对球 的拉力和墙壁对球的支持力的大小。 图 2 思路点拨 (1)全面分析球的受力，作出受力分析图
018-2019高中物理同步课堂讲义 (2)根据平衡条件,选合适的方法、列平衡方程 解析法一合成法 取足球作为研究对象,它受重力G=mg、墙壁的支持力FN和悬绳 的拉力F三个共点力作用而平衡,由共点力平衡的条件可知,FN 和F的合力F与G大小相等、方向相反,即F=G,从图中力的 平行四边形可求得 FN= Ftan a=mgtan a F cos a cos a 法二分解法 取足球为研究对象,其受重力G、墙壁支持力FN、悬绳的拉力F FT,如图所示,将重力G分解为F1和F2',由共点力平衡条件 可知,FN与F1的合力必为零,FT与F2的合力也必为零,所以 FN=FI=mgtan a FT=F2 mg cosa° 法三正交分解法 取足球作为研究对象,受三个力作用,重力G,墙壁的支持力FN, 悬绳拉力F,如图所示,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,F 将F分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知,在x轴 和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即 G Fx=FN- TSin a=0① Fy合= FTos a-G=0② 由②式解得F1 cos a coS a 代入①得FN= TSin a= mgtan a 答案m8 cos a 方法总结 应用共点力的平衡条件解题的一般步骤 (1)确定研究对象:即在弄清题意的基础上,明确以哪一个物体(或结点)作为解题 的研究对象
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 5 (2)根据平衡条件，选合适的方法、列平衡方程 解析 法一 合成法 取足球作为研究对象，它受重力 G＝mg、墙壁的支持力 FN 和悬绳 的拉力 FT 三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，FN 和 FT 的合力 F 与 G 大小相等、方向相反，即 F＝G，从图中力的 平行四边形可求得 FN＝Ftan α＝mgtan α FT＝ F cos α ＝ mg cos α 。 法二 分解法 取足球为研究对象，其受重力 G、墙壁支持力 FN、悬绳的拉力 FT，如图所示，将重力 G 分解为 F1′和 F2′，由共点力平衡条件 可知，FN 与 F1′的合力必为零，FT 与 F2′的合力也必为零，所以 FN＝F1′＝mgtan α FT＝F2′＝ mg cos α 。 法三 正交分解法 取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G，墙壁的支持力 FN， 悬绳拉力 FT，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴， 将 FT 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解。由平衡条件可知，在 x 轴 和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零。即 Fx 合＝FN－FTsin α＝0① Fy 合＝FTcos α－G＝0② 由②式解得 FT＝ G cos α ＝ mg cos α 代入①得 FN＝FTsin α＝mgtan α。 答案 mg cos α mgtan α 方法总结 应用共点力的平衡条件解题的一般步骤 (1)确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体(或结点)作为解题 的研究对象
018-2019高中物理同步课堂讲义 (2)分析研究对象的受力情况:全面分析研究对象的受力情况,找出作用在研究 对象上的所有外力,并作出受力分析图,如果物体与别的接触物体间有相对运动 (或相对运动趋势)时,在图上标岀相对运动的方向,以判断摩擦力的方向 (3)判断研究对象是否处于平衡状态。 (4)应用共点力的平衡条件,选择适当的方法,列平衡方程。 (5)求解方程,并根据情况,对结果加以说明或必要的讨论。 [针对训练1如图3所示,一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的 力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物 块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动 摩擦因数为() A. B2-3 3 3 解析当用F1拉物块时,由平衡条件可知F1cos60°=(mg-Fsin60°),当用F2 推物块时,又有F20s30=A(mg+Fs30,又F=F2,求得k=smn30°+5m609° 2-√3,选项B正确。 答案 例2](2018南通高一检测)如图4是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时, 用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动,把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量 和墙壁的摩擦均不计,而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上 推涂料滚,使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,下列说法正确的是() 涂料滚 撑竿
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 6 (2)分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象的受力情况，找出作用在研究 对象上的所有外力，并作出受力分析图，如果物体与别的接触物体间有相对运动 (或相对运动趋势)时，在图上标出相对运动的方向，以判断摩擦力的方向。 (3)判断研究对象是否处于平衡状态。 (4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程。 (5)求解方程，并根据情况，对结果加以说明或必要的讨论。 [针对训练 1] 如图 3 所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成 60°角的 力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物 块时，物块仍做匀速直线运动。若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动 摩擦因数为( ) 图 3 A. 3－1 B.2－ 3 C. 3 2 － 1 2 D.1－ 3 2 解析 当用 F1 拉物块时，由平衡条件可知 F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，当用 F2 推物块时，又有 F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，又 F1＝F2，求得 μ＝ cos 30°－cos 60° sin 30°＋sin 60° ＝2－ 3，选项 B 正确。 答案 B [例 2] (2018·南通高一检测)如图 4 是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时， 用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量 和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上 推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1，涂料滚对墙壁的压力为 F2，下列说法正确的是 ( )
018-2019高中物理同步课堂讲义 图4 A.F1、F2均减小 BF1、F2均增大 CF1减小,F2增大 D.F1增大,F2减小 思路探究 (1)题中“缓缓上推”隐含什么含义 (2)涂料滚受几个力作用?各有何特点? 提示(1)“缓缓”表明推得很慢,可以认为涂料滚在每一个位置都处于平衡状 (2)受重力和墙壁及撑竿对它的支持力三个力作用。其中重力不变,墙壁的支持 力的方向不变、大小改变,撑竿的支持力的大小、方向都改变。 解析以涂料滚为研究对象,分析受力情况,作出受力图。设撑竿与墙壁间的夹 角为a,根据平衡条件得F1 F2=tanα;根据题意可得,撑竿与墙壁间 cos a 的夹角a减小,cosa增大,tana减小,则F1、F2均减小,A正确 撑竿 答案A 方法总结 图解法的应用 (1)在合力与两分力构成的三角形中,一个是恒力,大小、方向均不变;另两个 是变力,其中一个是方向不变的力,另一个是大小、方向均改变的力。 (2)分析方向变化的力在哪个空间内变化,借助力的矢量三角形,利用图解法判 断两个变力大小、方向的变化。 (3)由图解可知,当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分 力垂直时,F1有最小值。 [针对训练2]如图5所示,在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A,在挡板和 斜面之间夹一质量为m的重球B,开始板A处于竖直位置,现使其下端绕O沿 7
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 7 图 4 A.F1、F2 均减小 B.F1、F2 均增大 C.F1 减小，F2 增大 D.F1 增大，F2 减小 思路探究 (1)题中“缓缓上推”隐含什么含义？ (2)涂料滚受几个力作用？各有何特点？ 提示 (1)“缓缓”表明推得很慢，可以认为涂料滚在每一个位置都处于平衡状 态。 (2)受重力和墙壁及撑竿对它的支持力三个力作用。其中重力不变，墙壁的支持 力的方向不变、大小改变，撑竿的支持力的大小、方向都改变。 解析 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图。设撑竿与墙壁间的夹 角为 α，根据平衡条件得 F1＝ G cos α ，F2＝Gtan α；根据题意可得，撑竿与墙壁间 的夹角 α 减小，cos α 增大，tan α 减小，则 F1、F2 均减小，A 正确。 答案 A 方法总结 图解法的应用 (1)在合力与两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个 是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力。 (2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判 断两个变力大小、方向的变化。 (3)由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为 F1)与方向不变、大小可变的分 力垂直时，F1 有最小值。 [针对训练 2] 如图 5 所示，在倾角为 θ 的光滑斜面上有一光滑挡板 A，在挡板和 斜面之间夹一质量为 m 的重球 B，开始板 A 处于竖直位置，现使其下端绕 O 沿
018-2019高中物理同步课堂讲义 逆时针方向缓慢转至水平位置,分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是 图5 A.对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力也逐渐减小 B对斜面的压力逐渐变大,对挡板的压力则逐渐减小 C.对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变小后变大 D对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变大后变小 解析分析球的受力,受到重力mg、挡板对球的弹力FA及斜面 对球的支持力FB,如图所示,球处于静止,弹力FA与FB的合力 F大小等于重力大小,方向竖直向上,FA、FB、F构成一平行四 边形。当挡板端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程 中,可以看出表示弹力FA的边的长度先变小后变大,即表示弹力FA先变小后变 大;表示支持力FB的边的长度是一直变短,即说明FB一直变小。由牛顿第三定 律可知,球对挡板的压力先变小后变大,对斜面的压力逐渐减小。选项C正确。 答案C 要点对超重和失重现象的理解 [要点归纳] 1视重 当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为 “视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力 2超重、失重的分析 特征 视重(F)与 加速度 运动情况 受力图 状态 重力的关系
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 8 逆时针方向缓慢转至水平位置，分析重球 B 对斜面和对挡板压力的变化情况是 ( ) 图 5 A.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小 B.对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小 C.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大 D.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小 解析 分析球的受力，受到重力 mg、挡板对球的弹力 FA 及斜面 对球的支持力 FB，如图所示，球处于静止，弹力 FA 与 FB 的合力 F 大小等于重力大小，方向竖直向上，FA、FB、F 构成一平行四 边形。 当挡板端绕 O 沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程 中，可以看出表示弹力 FA 的边的长度先变小后变大，即表示弹力 FA 先变小后变 大；表示支持力 FB 的边的长度是一直变短，即说明 FB 一直变小。由牛顿第三定 律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小。选项 C 正确。 答案 C 对超重和失重现象的理解 [要点归纳] 1.视重 当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为 “视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。 2.超重、失重的分析 特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力图
018-2019高中物理同步课堂讲义 静止或匀速直线 平衡 运动 F=m(g+a)向上加速或向下 超重 向上 >mg减速 F=m(g-a)向下加速或向上 失重 向下 1g 减速 抛体运动、自由 完全 向下 F=0 落体运动、卫星 失重 g 的运动等 3判断超重、失重状态的方法 (1)从受力的角度判断:当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于 超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态 (2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下 的加速度时处于失重状态,向下的加速度为g时处于完全失重状态 (3)方法口诀:超重与失重,全由a的方向定,向上为超重,向下为失重 [精典示例 例3质量为60kg的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时, 体重计的读数是多少?处于什么状态?(g取10m/s2) (1)升降机匀速上升; (2)升降机以3m/s2的加速度加速上升; (3)升降机以4ms2的加速度加速下降 解析人站在升降机中的体重计上,受力情况如图所示。 (1)当升降机匀速上升时,由牛顿第二定律得F=FN-G=0 所以人受到的支持力FN=G=mg=600N。 根据牛顿第三定律得人对体重计的压力就等于体重计的示数,即600N,处于平 衡状态。 (2)当升降机以3m/s2的加速度加速上升时,由牛顿第二定律得FN-G=ma,F
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 9 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线 运动 超重 向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速或向下 减速 失重 向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速或向上 减速 完全 失重 向下 a＝g F＝0 抛体运动、自由 落体运动、卫星 的运动等 3.判断超重、失重状态的方法 (1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于 超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下 的加速度时处于失重状态，向下的加速度为 g 时处于完全失重状态。 (3)方法口诀：超重与失重，全由 a 的方向定，向上为超重，向下为失重。 [精典示例] [例 3] 质量为 60 kg 的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时， 体重计的读数是多少？处于什么状态？(g 取 10 m/s2 ) (1)升降机匀速上升； (2)升降机以 3 m/s2 的加速度加速上升； (3)升降机以 4 m/s2 的加速度加速下降。 解析 人站在升降机中的体重计上，受力情况如图所示。 (1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得 F 合＝FN－G＝0， 所以人受到的支持力 FN＝G＝mg＝600 N。 根据牛顿第三定律得人对体重计的压力就等于体重计的示数，即 600 N，处于平 衡状态。 (2)当升降机以 3 m/s2 的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得 FN－G＝ma，FN
018-2019高中物理同步课堂讲义 ma+G=m(g+a)=780N。 由牛顿第三定律得,此时体重计的示数为780N,大于人的重力,人处于超重状 态 (3)当升降机以4ms2的加速度加速下降时,由牛顿第二定律得G-FN=ma FN=G-ma=m(g-a)=360N 由牛顿第三定律得此时体重计的示数为360N,小于人的重力600N,人处于失 重状态。 答案()600N平衡状态(2)780N超重状态 (3)360N失重状态 误区警示 (1)超重与失重现象仅仅是一种表象,只是拉力(或压力)的增大或减小,物体的重 力大小是不变的。 (2)物体处于超重状态时,不一定是向上加速运动,也可能是向下减速运动;同 理,物体处于失重状态时,不一定是向下加速运动,也可能是向上减速运动。 [针对训练3](多选)在升降机中,一个人站在磅秤上,发现自己的体重减轻了 20%,于是他作出下列判断,其中正确的是() A升降机以0.8g的加速度加速上升 B升降机以0.2g的加速度加速下降 C升降机以02g的加速度减速上升 D升降机以0.8g的加速度减速下降 解析人处于失重状态,其加速度方向竖直向下,可能是加速下降,也可能是减 速上升,人从秤上读出自己的体重即为视重F,由牛顿第二定律有mg-F=ma, 故F=m(g-a)=(1-20%)mg,解得a=0.2g,即升降机以0.2g的加速度加速下 降或减速上升。 答案BC 要点3从动力学看抛体运动 [要点归纳] 1运动性质:对自由落体运动,物体只受重力,下落的加速度为g。对竖直上抛 运动,先做竖直向上的匀减速运动,上升到最高点后,又开始做自由落体运动, 整个过程中加速度始终为g
2018-2019 高中物理同步课堂讲义 10 ＝ma＋G＝m(g＋a)＝780 N。 由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为 780 N，大于人的重力，人处于超重状 态。 (3)当升降机以 4 m/s2 的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得 G－FN＝ma， FN＝G－ma＝m(g－a)＝360 N， 由牛顿第三定律得此时体重计的示数为 360 N，小于人的重力 600 N，人处于失 重状态。 答案 (1)600 N 平衡状态 (2)780 N 超重状态 (3)360 N 失重状态 误区警示 (1)超重与失重现象仅仅是一种表象，只是拉力(或压力)的增大或减小，物体的重 力大小是不变的。 (2)物体处于超重状态时，不一定是向上加速运动，也可能是向下减速运动；同 理，物体处于失重状态时，不一定是向下加速运动，也可能是向上减速运动。 [针对训练 3] (多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了 20%，于是他作出下列判断，其中正确的是( ) A.升降机以 0.8g 的加速度加速上升 B.升降机以 0.2g 的加速度加速下降 C.升降机以 0.2g 的加速度减速上升 D.升降机以 0.8g 的加速度减速下降 解析 人处于失重状态，其加速度方向竖直向下，可能是加速下降，也可能是减 速上升，人从秤上读出自己的体重即为视重 F，由牛顿第二定律有 mg－F＝ma， 故 F＝m(g－a)＝(1－20%)mg，解得 a＝0.2g，即升降机以 0.2g 的加速度加速下 降或减速上升。 答案 BC 从动力学看抛体运动 [要点归纳] 1.运动性质：对自由落体运动，物体只受重力，下落的加速度为 g。对竖直上抛 运动，先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动， 整个过程中加速度始终为 g