第四章牛顿运动定律 第六节用牛顿运动定律解决问题(一) 基础知识导学 1.利用牛顿运动定律解答的两类问题:一类是已知_,要求确定;另一类 是已知 要求确定 2.解题的基本思路是 疑点、易错点释析 (一)运动学的两类基本问题 已知受力求运动 应用牛顿第二定律求加速度,如果再知道物体的初始条件,应用运动学的公式就可以 求出物体的运动情况一一任意时刻的位置和速度,以及运动轨迹 2.已知运动求受力 知道物体的运动情况,求出物体的加速度,应用牛顿第二定律, 推断或者求出物体的受力情况. (二)应用牛顿运动定律的注意事项 1.应用牛顿第二定律注意:用F=m列方程时还须注意"相对性"、"同一 性"、"同时性".所谓"相对性"是指:在中学阶段利用F=ma求解问题 时,式中的a相对的参照系0是惯性系,一般以大地为参照系."同一性 是指式中的F、m、a三个量必须对应同一个物体.”同时性”指三个量有 即时对应的关系 2.对牛顿第三定律,需注意几点:(1)作用力和反作用力同时产生、同时消失、同种性 质,作用在不同的物体上各产生其效果,不会相互抵消.(2)作用力和反作用力的关系与 物体的运动状态无关.(3)和平衡力有区别:一对平衡力是作用在同一物体上,力的性质 可以不同.(4)借助牛顿第三定律可以变换研究对象,从一个物体的受力分析过渡到另 个物体的受力分析 典型例题分析及方法点拨 例1、一只装有工件的木箱,质量m=40kg.木箱与水平地面的动摩擦因数p=0.30.现 以200N的斜向右下方的力F推木箱,推力的方向与水平面成=30°角.求
第四章 牛顿运动定律 第六节 用牛顿运动定律解决问题(一) 基础知识导学 1．利用牛顿运动定律解答的两类问题：一类是已知 ，要求确定 ；另一类 是已知 ，要求确定 ． 2．解题的基本思路是 疑点、易错点释析 (一)运动学的两类基本问题 1．已知受力求运动 应用牛顿第二定律求加速度，如果再知道物体的初始条件，应用运动学的公式就可以 求出物体的运动情况――任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹． 2．已知运动求受力 知道物体的运动情况，求出物体的加速度，应用牛顿第二定律， 推断或者求出物体的受力情况． (二)应用牛顿运动定律的注意事项： 1． 应用牛顿第二定律注意：用 F＝ma 列方程时还须注意＂相对性＂、＂同一 性＂、＂同时性＂．所谓＂相对性＂是指：在中学阶段利用 F＝ma 求解问题 时，式中的ａ相对的参照系 0 是惯性系，一般以大地为参照系．＂同一性＂ 是指式中的 F、ｍ、ａ三个量必须对应同一个物体．＂同时性＂指三个量有 即时对应的关系． 2．对牛顿第三定律，需注意几点：（1）作用力和反作用力同时产生、同时消失、同种性 质，作用在不同的物体上各产生其效果，不会相互抵消．（2）作用力和反作用力的关系与 物体的运动状态无关．（3）和平衡力有区别：一对平衡力是作用在同一物体上，力的性质 可以不同．（4）借助牛顿第三定律可以变换研究对象，从一个物体的受力分析过渡到另一 个物体的受力分析． 典型例题分析及方法点拨 例 1、一只装有工件的木箱，质量 m=40 kg．木箱与水平地面的动摩擦因数 μ=0.30．现 以 200N 的斜向右下方的力 F 推木箱，推力的方向与水平面成 θ=30°角．求：
(1)木箱的加速度 (2)经过半秒木箱的速度 【精析】这个题目是根据已知的受力情况求运动情况.首先要进行」 木箱受四 个力的作用:重力G=mg,方向竖直向下:地面的支持力N(注意:N≠G),方向竖直向上 斜向右下方的推力F,方向与水平面成θ角;滑动摩擦力f=μN,方向与木箱运动方 受力图如图3-12所示 本题已知物体的受力情况,就先求出合外力F合=ma,根据牛顿第二定律求出物体的加 速度,然后再根据运动学公式v=at即可求得速度 为了求合力,可以先将力F沿水平和竖直两个方向分解,得F1=Fcos0和F2=Fsin0.然 后再求合力,这样做比较方便 【解答】木箱在竖直方向没有加速度,在竖直方向的合外力为零,即NF2-G=0.由此 可得 N=F2+G=Fsin 0 +mg. 水平方向的合力即为木箱所受的合外力F合: F合=F1f=F1-uN 代入数值得
（1）木箱的加速度； （2）经过半秒木箱的速度． 【精析】这个题目是根据已知的受力情况求运动情况．首先要进行 ．木箱受四 个力的作用：重力 G=mg，方向竖直向下；地面的支持力 N（注意：N≠G），方向竖直向上； 斜向右下方的推力 F，方向与水平面成 θ 角；滑动摩擦力 f=μN，方向与木箱运动方 向 ．受力图如图 3-12 所示。 本题已知物体的受力情况，就先求出合外力 F 合=ma，根据牛顿第二定律求出物体的加 速度，然后再根据运动学公式 v=at 即可求得速度． 为了求合力，可以先将力 F 沿水平和竖直两个方向分解，得 F1 =Fcosθ和 F2 =Fsinθ．然 后再求合力，这样做比较方便． 【解答】木箱在竖直方向没有加速度，在竖直方向的合外力为零，即 N-F2 -G=0．由此 可得 N=F2 +G=Fsinθ＋mg． 水平方向的合力即为木箱所受的合外力 F 合： F 合=F1 -f=F1 -μN =Fcosθ-μ（Fsinθ＋mg）． 代入数值得
合=200×0.866N-0.30×(200×0.5+40×9.8)N=25.6N. 木箱的加速度 m40m/s2=0.64m/s2 木箱经半秒的速度 v=at=0.64×0.5m/s=0.32m/s F合、a、V的方向都是水平向右的 【说明】本题是已知物体的受力求物体的运动情况,其思路是对物体进行受力分析,应 用牛顿第二定律求加速度,再根据运动学公式进行求解。 例2、某航空公司的一架客机在正常航线上作水平飞行时,由于突然受到强大垂直于 飞机的气流的作用,使飞机在10s内高度下降1700m,使众多未系安全带的乘客和机组人员 受到伤害,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,试计 算并说明: (1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? (2)安全带对乘客的作用力是其重力的多少倍?(g取10m/s2 (3)未系安全带的乘客,相对于机舱向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体什么部位? (注:飞机上乘客所系的安全带是固定连接在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子,它使乘客 与飞机座椅连为一体) 【精析】本题已知的是物体的运动情况,先根据飞机向下做匀加速运动求出一起向下运 动的加速度,再分析乘客受到的力,利用牛顿第二定律进行求解。 【解答】(1)飞机原先是水平飞行,由于垂直气流的作用,飞机在竖直方向上的运动 可看作初速度为零的均加速度直线运动,根据h=a得as2h a=r,代入h=17om,=10s 得a=34m/s32,方向竖直向下
F 合=200×0.866N-0.30×（200×0.5＋40×9.8）N=25.6N． 木箱的加速度 木箱经半秒的速度 v=at=0.64×0.5m／s＝0.32m／s． F 合、a、v 的方向都是水平向右的． 【说明】本题是已知物体的受力求物体的运动情况，其思路是对物体进行受力分析，应 用牛顿第二定律求加速度，再根据运动学公式进行求解。 例 2、某航空公司的一架客机在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直于 飞机的气流的作用，使飞机在 10s 内高度下降 1700m，使众多未系安全带的乘客和机组人员 受到伤害，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计 算并说明： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？ （2）安全带对乘客的作用力是其重力的多少倍？（g 取 10m／s 2 ） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体什么部位？ （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连接在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客 与飞机座椅连为一体） 【精析】本题已知的是物体的运动情况，先根据飞机向下做匀加速运动求出一起向下运 动的加速度，再分析乘客受到的力，利用牛顿第二定律进行求解。 【解答】（1）飞机原先是水平飞行，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动 可看作初速度为零的均加速度直线运动，根据 2 2 1 h = at 得 2 2 t h a = ，代入 h=1700m，t=10s 得 a = 34 m/s2，方向竖直向下
(2)乘客受到重力和安全带的拉力作用,由牛顿第二定律得 F+G=ma,又a=3.4g 解得F=24G (3)若乘客未系安全带,飞机向下的加速度为34m/s2,人向下的加速度为10m/s2(重力加 速度),飞机向下的加速度大于人的加速度,所以人对机舱将向上运动,会使头部受到严重 伤害。 【说明】这是一个实际问题,应该把实际问题转化成物理模型,本题把飞机向下的运动 看成了匀加速运动,根据匀加速运动的规律就可以求解。 例3、如图所示.弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到 A点,然后释放,物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定,则 A.物体从A到O先加速后减速 B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动 物体运动到O点时所受合力为零 D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小 【精析】物体从A到O的运动过程,弹力方向向右.初始阶段弹力大于阻力,合力方 向向右.随着物体向右运动,弹力逐渐减小,合力逐渐减小,由牛顿第二定律可知,此阶段 物体的加速度向右且逐渐减小,由于加速度与速度同向,物体的速度逐渐增大.所以初始阶 段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动 当物体向右运动至AO间某点(设为O′)时,弹力减小到等于阻力,物体所受合力为 零,加速度为零,速度达到最大 此后,随着物体继续向右移动,弹力继续减小,阻力大于弹力,合力方向变为向左.至 O点时弹力减为零,此后弹力向左且逐渐增大.所以物体从O′点后的合力方向均向左且合 力逐渐增大,由牛顿第二定律可知,此阶段物体的加速度向左且逐渐增大.由于加速度与速 度反向,物体做加速度逐渐增大的减速运动 【解答】正确选项为A、C
（2）乘客受到重力和安全带的拉力作用，由牛顿第二定律得 F+G=ma，又 a=3.4g 解得 F＝2.4G （3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为 34 m/s2，人向下的加速度为 10m/s2（重力加 速度），飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对机舱将向上运动，会使头部受到严重 伤害。 【说明】这是一个实际问题，应该把实际问题转化成物理模型，本题把飞机向下的运动 看成了匀加速运动，根据匀加速运动的规律就可以求解。 例 3、如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到 O 点并系住物体 m．现将弹簧压缩到 A 点，然后释放，物体一直可以运动到 B 点．如果物体受到的阻力恒定，则 A．物体从 A 到 O 先加速后减速 B．物体从 A 到 O 加速运动，从 O 到 B 减速运动 C．物体运动到 O 点时所受合力为零 D．物体从 A 到 O 的过程加速度逐渐减小 【精析】物体从 A 到 O 的运动过程，弹力方向向右．初始阶段弹力大于阻力，合力方 向向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段 物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．所以初始阶 段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动． 当物体向右运动至 AO 间某点（设为 O′）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为 零，加速度为零，速度达到最大． 此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至 O 点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体从 O′点后的合力方向均向左且合 力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大．由于加速度与速 度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动． 【解答】正确选项为 A、C．
【说明】(1)解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大,加速度 为零.这显然是没对物理过程认真分析,靠定势思维得出的结论.要学会分析动态变化过程 分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景,再运用概念和规律进行推理和判断 (2)通过此题,可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解,加深 对速度和加速度间关系的理解.譬如,本题中物体在初始阶段,尽管加速度在逐渐减小,但 由于它与速度同向,所以速度仍继续增大 例4、如图所示,车厢中有一倾角为30°的斜面,当火车以 0m/s2加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m与车厢相 对静止,分析物体m所受摩擦力的方向 【精析】以物体m为研究对象,作受力分析.以加速度的方向求合力,根据牛顿第二定 律进行求解;也可以将加速度分解到斜面方向和垂直斜面的方向,分别用牛顿第二定律。 F 解答】 解法一:对m受力分析,m受三个力作用:重力mg,弹力N,静摩擦力∫,∫的方向难以 确定,我们先假设这个力不存在,如图①所示那么mg与N只能在水平方向产生 mgtg 6的 合力,此合力只能产生gtg30° 38的加速度,小于题目给定的加速度,故斜面对m的静 摩擦力沿斜面向下. 解法二 如图②,假定m所受的静摩擦力沿斜面向上,将加速度a沿 着斜面、垂直斜面正交分解,据牛顿第二定律,沿斜面方向有: 解得户=5(1-√3m为负值,说明∫的方向与假定的方向相 反,应是沿斜面向下 【说明】再用牛顿定律解决问题时,有时可以分解力,有时可以分解加速度,看哪一种
【说明】（1）解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度 为零．这显然是没对物理过程认真分析，靠定势思维得出的结论．要学会分析动态变化过程， 分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景，再运用概念和规律进行推理和判断． （2）通过此题，可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解，加深 对速度和加速度间关系的理解．譬如，本题中物体在初始阶段，尽管加速度在逐渐减小，但 由于它与速度同向，所以速度仍继续增大． 例 4、如图所示，车厢中有一倾角为 30°的斜面，当火车以 10m/s2 加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体 m 与车厢相 对静止，分析物体 m 所受摩擦力的方向. 【精析】以物体 m 为研究对象，作受力分析.以加速度的方向求合力，根据牛顿第二定 律进行求解；也可以将加速度分解到斜面方向和垂直斜面的方向，分别用牛顿第二定律。 【解答】 解法一：对 m 受力分析，m 受三个力作用：重力 mg,弹力 N，静摩擦力 f，f 的方向难以 确定，我们先假设这个力不存在，如图①所示.那么 mg 与 N 只能在水平方向产生 mgtgθ的 合力，此合力只能产生 gtg30°= 3 3 g 的加速度，小于题目给定的加速度，故斜面对 m 的静 摩擦力沿斜面向下. 解法二： 如图②，假定 m 所受的静摩擦力沿斜面向上，将加速度 a 沿 着斜面、垂直斜面正交分解，据牛顿第二定律，沿斜面方向有： mgsin30°－f=macos30° 解得 f=5(1－ 3 )m 为负值，说明 f 的方向与假定的方向相 反，应是沿斜面向下. 【说明】再用牛顿定律解决问题时，有时可以分解力，有时可以分解加速度，看哪一种
更为简单 例5、一斜面AB长为10m,倾角为30°,一质量为2kg的 小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g 取10m/s2) (1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜2 面底端B点时的速度及所用时间 图 (2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下 滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数是多少? 【精析】本题第一问已知物体的受力情况,应对物体进行受力分析,用正交分解法根据 牛顿第二定律先求加速度,再用运动学公式求解速度和时间。第二问已知的运动情况求其受 力情况,根据平衡条件既可求出 【解答】(1)以小物体为研究对象,其受力情况如图所示, 建立直角坐标系,把重力G沿x轴和y轴方向分 解:G1= mg cosB,G2=mgsn6小物体沿斜面即x轴方向加 速运动,设加速度为a,则a:=a,物体在y轴方向没有发生位 图 移,没有加速度则a,=0,由牛顿第二定律得, mosin B-F=ma FN=mg cosB F=G2-F F=F-G 又F 所以, mgsn 0-umg cos =g(sin 0-ucos8) 10×(sin30-0.5×c0530°)m/s2=067m/s2 设小物体下滑到斜面底端时的速度为v,所用时间为t,小物体由静止开始匀加速下滑, 由v,2=102+2a得 v=√2a=√2×067×10m/s=37m/s
y N y x x F F G ma F G F ma = − = = − = 1 2 cos sin F mg mg F ma N = − = 更为简单。 例 5、一斜面 AB 长为 10 ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg 的 小物体(大小不计)从斜面顶端 A 点由静止开始下滑,如图所示(ｇ 取 10 m/s2 ) (1)若斜面与物体间的动摩擦因数为 0.5,求小物体下滑到斜 面底端 B 点时的速度及所用时间. (2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下 滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少? 【精析】本题第一问已知物体的受力情况，应对物体进行受力分析，用正交分解法根据 牛顿第二定律先求加速度，再用运动学公式求解速度和时间。第二问已知的运动情况求其受 力情况，根据平衡条件既可求出。 【解答】(1)以小物体为研究对象,其受力情况如图所示, 建 立 直 角 坐 标 系 , 把 重 力 Ｇ 沿 ｘ 轴 和 ｙ 轴 方 向 分 解: G1 = mgcos,G2 = mgsin 小物体沿斜面即ｘ轴方向加 速运动,设加速度为ａ,则ａｘ＝ａ,物体在ｙ轴方向没有发生位 移,没有加速度则ａｙ＝０,由牛顿第二定律得, 又 F = FN 所以， 2 2 10 (sin 30 0.5 cos30 ) / 0.67 / (sin cos ) sin cos m s m s g m mg mg a = − = = − − = 设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑, 由 v v as t 2 2 0 2 = + 得 v = 2as = 20.6710m/s = 3.7m/s 图 图
由v1-vo+am得 t="3.7 a0.675=55s (2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度a=0,则在图3-6-5的直角 坐标中a2=0.an=0,由牛顿第二定律,得 F =na=0 FN-G=ma, =O FN=mg cos 又F=山FN 所以,小物体与斜面间的动摩擦因数 F =tan=tan30°=0.58 【说明】若给物体一定的初速度,当=tgO时,物体沿斜面匀速下滑:当u>tgb( gosb>msin0)时,物体沿斜面减速下滑:当u<tgb( A mgcos0< gsin0)时,物体 沿斜面加速下滑. 【点评】牛顿第二定律F合=ma反映了物体的加速度a跟它所受合外力的瞬时对应关 系.物体受到外力作用,同时产生了相应的加速度,外力恒定不变,物体的加速度也恒定不 变:外力随着时间改变时,加速度也随着时间改变;某一时刻,外力停止作用,其加速度也 同时消失 综合素质训练与测试 (时间50分钟100分) 选择题(共5小题,每小题6分,共30分,在每小题所给的答案中有一项或几项是正 确的,选对但不全得3分) 1.一辆空车和一辆满载的同型号的汽车,在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.紧急 刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么 A.货车由于惯性大,滑行的距离也大 B.货车由于受到的摩擦力较大,滑行的距离较小
由 v v at t − 0 + 得 s s a v t 5.5 0.67 3.7 = = = (2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度ａ＝０,则在图 3—6—５的直角 坐标中 ax = 0,ay = 0,由牛顿第二定律,得 又 F = FN 所以,小物体与斜面间的动摩擦因数 = = tan = tan 30 = 0.58 FN F 【说明】若给物体一定的初速度,当μ＝tgθ时,物体沿斜面匀速下滑；当μ＞tgθ（μ mgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑；当μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体 沿斜面加速下滑. 【点评】牛顿第二定律 F 合＝ma 反映了物体的加速度 a 跟它所受合外力的瞬时对应关 系．物体受到外力作用，同时产生了相应的加速度，外力恒定不变，物体的加速度也恒定不 变；外力随着时间改变时，加速度也随着时间改变；某一时刻，外力停止作用，其加速度也 同时消失． 综合素质训练与测试 （时间 50 分钟 100 分) 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正 确的，选对但不全得 3 分） 1.一辆空车和一辆满载的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急 刹车后（即车轮不滚动只滑动）那么 （ ） A．货车由于惯性大，滑行的距离也大 B．货车由于受到的摩擦力较大，滑行的距离较小 0 0 1 2 = − = = = − = = y N y x x F F G ma F G F ma cos sin F mg F mg N = = 所以
C.两车由于质量不同,滑行过程的加速度也不同 D.两车滑行的时间相同 2.质量为m和m2的两个物体,由静止从同一高度下落,运动中所受的空气阻力分别是F 和F2.如果发现质量为m的物体先落地,那么 A. mI> m2 B. FIF2/m 3.一质量为m的物体以初速度v冲上一倾角为θ的光滑固定斜面,则下列说法正确的是 A.物体做匀减速运动,其加速度的大小为esin0 B.物体以速度眙匀速运动 C.物体从斜面底端上升到最高点所用时间为 g cos D.物体沿斜面上升的最大高度为v2/2g 4.在光滑的水平面上,有两个相互接触的物体,如图4-30所示,已知M>m,第一次用 水平力F由左向右推M,物体间的相互作用力为Fa;第二次用用同样大小的水平力F由右向 左推m,物体间的作用力Fa2,则 () A. FNI>Fx2 B. FNI= FN C. FNI< FN2 D.无法确定 图4 5.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,紧接着他用双腿弯曲的方法缓冲 使身体重心又下降了0.5m.在着地的过程中,地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力 倍 C.8倍 D.10倍 填空题(共6小题,每小题5分,共30分,把最简结论填到横线上) 6.一物体的质量为5kg,在五个力作用下保持平衡状态,若撤去一个力后(其他力不变), 则物体沿水平方向向北产生4m/s2的加速度,去掉那个力的大小为
C．两车由于质量不同，滑行过程的加速度也不同 D．两车滑行的时间相同 2．质量为ｍ1 和ｍ2 的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是 F1 和 F2．如果发现质量为ｍ1 的物体先落地，那么 （ ） A．ｍ1＞ｍ2 B．F1＜F2 C．F1／ｍ1＜F2/ｍ2 D.．F1／ｍ1＞F2/ｍ2 3．一质量为ｍ的物体以初速度 v0冲上一倾角为θ的光滑固定斜面，则下列说法正确的是 （ ） A. 物体做匀减速运动，其加速度的大小为 gsinθ B. 物体以速度 v0 匀速运动 C．物体从斜面底端上升到最高点所用时间为 cos 0 g v D．物体沿斜面上升的最大高度为 v0 2 ／2g 4．在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图 4－30 所示，已知 M＞ｍ，第一次用 水平力 F 由左向右推 M，物体间的相互作用力为 FN1；第二次用用同样大小的水平力 F 由右向 左推ｍ，物体间的作用力 FN2，则 （ ） A．FN1＞FN2 B．FN1＝ FN2 C．FN1＜ FN2 D．无法确定 5．某消防队员从一平台上跳下，下落 2ｍ后双脚触地，紧接着他用双腿弯曲的方法缓冲， 使身体重心又下降了 0.5ｍ．在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力 的 （ ） A．2 倍 B．5 倍 C．8 倍 D．10 倍 二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，把最简结论填到横线上） 6．一物体的质量为 5kg，在五个力作用下保持平衡状态，若撤去一个力后（其他力不变）， 则物体沿水平方向向北产生 4m/s2 的加速度，去掉那个力的大小为 N，方 向 ． 图 4－30 M m F
7.在水平地面上有一个质量为m的物快,它受到水平恒力F的作用后,由静止开始运动, 进过时间t后撤去恒力F,又经过时间t物体恰好停下来,则物快受到的摩擦力的大小 为 8.一水平传送带长为20m,以20m/s的速度做匀速运动.已知物体与传送带的动摩擦因 数为0.1,物体从放到传送带的一端开始,运动到另一端所需的时间为 (g取10m/s2) 9.如图4-31所示,五快质量相同的木快并排放在光滑的平面上,水平外力F作用在第 快木块上,则第三快木块对第四快木块的作用力为」 第四快木块所受合力 图4-31 10.质量为0.2kg的物体,以24m/s的初速度竖直向上抛出,由于空气的阻力,经2s到达 最高点.若空气阻力大小不变,则物体上升的最大高度是 m,它由最高点落 回抛出点所用的时间是 s.(g取10m/s2) 11.为了测量两张纸之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验如图4-33所示,在木 块A和木块B上贴上待测的纸,B板水平固定,沙桶通过细线与A相连,调节沙桶中沙的多 少,使A匀速向右运动,测出沙桶和沙的总质量为m以及贴纸木块A的质量为M,则μ=m (1)该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力? (2)在实际操作中,发现要保木块A做匀速运动比较困难,请你对这个实验进行改进来 解决这一困难(可根据自己设计的方案添加实验器材) 图4-33
7．在水平地面上有一个质量为ｍ的物快，它受到水平恒力 F 的作用后，由静止开始运动， 进过时间ｔ后撤去恒力 F，又经过时间ｔ物体恰好停下来，则物快受到的摩擦力的大小 为 ． 8．一水平传送带长为 20ｍ，以 20 m/s 的速度做匀速运动．已知物体与传送带的动摩擦因 数为 0.1，物体从放到传送带的一端开始，运动到另一端所需的时间为 ｓ． （g 取 10m/s2） 9．如图 4－31 所示，五快质量相同的木快并排放在光滑的平面上，水平外力 F 作用在第一 快木块上，则第三快木块对第四快木块的作用力为 ，第四快木块所受合力 为 ． 10．质量为 0.2kg 的物体，以 24m/s 的初速度竖直向上抛出，由于空气的阻力，经 2ｓ到达 最高点．若空气阻力大小不变，则物体上升的最大高度是 ｍ，它由最高点落 回抛出点所用的时间是 ｓ．(g 取 10m/s2 ) 11．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验如图 4－33 所示，在木 块 A 和木块 B 上贴上待测的纸，B 板水平固定，沙桶通过细线与 A 相连，调节沙桶中沙的多 少，使 A 匀速向右运动，测出沙桶和沙的总质量为ｍ以及贴纸木块 A 的质量为 M，则μ＝ｍ ／M （1） 该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？ （2） 在实际操作中，发现要保木块 A 做匀速运动比较困难，请你对这个实验进行改进来 解决这一困难(可根据自己设计的方案添加实验器材)． 图 4－31 1 2 3 4 5 A B 图 4－33
三、论述计算题(共3题,共40分,解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤, 直接给结果的不得分。) 12.质量为400kg的赛艇在水中航行时受到的阻力与速度成正比,当赛艇以恒定的牵引力由 静止开始加速,赛艇的速度达5m/s时加速度为4m/s2.已知赛艇在这一恒定牵引力作用力下 所能达到的最大速度是10m/s,求恒定牵引力的大小 13.如图4一32所示,人站在自动扶梯上不动,扶梯以加速度a上升,人的质量为m扶梯倾 角为θ,求人受到的支持力和摩擦力 图4-32 14.以72km/h的速度在平直的公路上行驶的汽车,司机发现前方40m处有意外情况而紧急 刹车,设司机的反应时间(即司机发现情况到操作制动器所需的时间)为0.5s,轮胎与路 面的动摩擦因数为0.7,问:这辆汽车是否会发生事故?(g取10m/s2
三、论述计算题（共 3 题，共 40 分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤， 直接给结果的不得分。） 12.质量为 400kg 的赛艇在水中航行时受到的阻力与速度成正比，当赛艇以恒定的牵引力由 静止开始加速，赛艇的速度达 5m/s 时加速度为 4m/s2．已知赛艇在这一恒定牵引力作用力下 所能达到的最大速度是 10m/s，求恒定牵引力的大小． 13．如图 4－32 所示，人站在自动扶梯上不动，扶梯以加速度ａ上升，人的质量为ｍ扶梯倾 角为θ，求人受到的支持力和摩擦力． 14．以 72km/h 的速度在平直的公路上行驶的汽车，司机发现前方 40ｍ处有意外情况而紧急 刹车，设司机的反应时间（即司机发现情况到操作制动器所需的时间）为 0.5ｓ，轮胎与路 面的动摩擦因数为 0.7，问：这辆汽车是否会发生事故？(g 取 10m/s2 ) 30° a 图 4－32