选择题(1~3题为单选题,4题为多选题) 1.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时 间相同,且一直作用下去,设小球从静止开始运动,由此可判定() A.小球向前运动,再返回停止B.小球向前运动再返回不会停止 C.小球始终向前运动D.小球向前运动一段时间后停止 答案:C 解析:作出相应的小球的ν-t图象如图所示,物体的运动方向由速度的方向决 定,由图象可以看出,小球始终向前运动,故选C 2.质量为1kg的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在 第t秒内的位移为ⅹ,则F的大小为() A. 2xt2 B.2x2t-1 C.2x2t+1D.2xt-1 答案:B 解析:由题意,ⅹ=12at2-12a(t-12,所以a=2x2t-1,由F=ma=2x2t-1m 因为m=1kg,则F=2x2t-1 3.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后, 停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽 车的刹车线长度是14m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取 10m/52,则汽车刹车前的速度为() A. 7m/s b. 14m/s
一、选择题(1～3 题为单选题，4 题为多选题) 1．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时 间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( ) A．小球向前运动，再返回停止 B．小球向前运动再返回不会停止 C．小球始终向前运动 D．小球向前运动一段时间后停止 答案：C 解析：作出相应的小球的 v－t 图象如图所示，物体的运动方向由速度的方向决 定，由图象可以看出，小球始终向前运动，故选 C。 2．质量为 1kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在 第 t 秒内的位移为 x，则 F 的大小为( ) A．2xt2 B．2x2t－1 C.2x2t＋1 D.2xt－1 答案：B 解析：由题意，x＝12at2－12a(t－1)2，所以 a＝2x2t－1，由 F＝ma＝2x2t－1m， 因为 m＝1kg，则 F＝2x2t－1。 3．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后， 停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽 车的刹车线长度是 14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.7，g 取 10m/s2，则汽车刹车前的速度为( ) A．7m/s B．14m/s
C. 10m/s D. 20m/s 答案:B 解析:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得:μmg=ma 解得∶a=μg。由匀变速直线运动速度一位移关系式v20=2aX,可得汽车刹车 前的速度为 0=2ax=2gx=2×0.7×10×14m/s=14m/s,因此B正确 4.在第1届全运会蹦床比赛中,三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子 蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动,通过传感器将弹簧床面与运 动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线,当地重力 加速度g取10m/s2,依据图象给出的信息可知,运动员的质量和运动员离开弹 簧床上升的最大高度分别为() A. 60kg B. 50kg C.1.6mD.3.2m 答案:BD 解析:题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律,由题图在 0~36s内弹力不变可知运动员处于静止状态,所以重力为500N即质量为50kg 运动员弹跳过程中离开床面时,与弹簧床面间没有弹力作用,而且离开床面后 运动员做竖直上抛运动,由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11-9.4)5/2 0.8s,所以上升的最大高度h=12gt2=32m。综上所述,选项B、D正确 二、非选择题 5.完整的撑杄跳髙过程可以简化成如图所示的三个阶段∶持杄助跑、撑杄起跳
C．10m/s D．20m/s 答案：B 解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma， 解得：a＝μg。由匀变速直线运动速度—位移关系式 v20＝2ax，可得汽车刹车 前的速度为： v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10×14m/s＝14m/s，因此 B 正确。 4．在第 11 届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以 39 分的高分摘得女子 蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运 动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力 加速度 g取 10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹 簧床上升的最大高度分别为( ) A．60kg B．50kg C．1.6m D．3.2m 答案：BD 解析：题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图在 0～3.6s 内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为 500N 即质量为 50kg； 运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后 运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11－9.4)s/2＝ 0.8s，所以上升的最大高度 h＝12gt2＝3.2m。综上所述，选项 B、D 正确。 二、非选择题 5．完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳
上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中,俄罗斯女运动员伊辛巴耶 娃以5.05m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a= 1.25m/s2匀加速助跑,速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳,到达最高点时过杆的速 度不计,过杄后做自由落体运动,重心下降h2=4.05m时身体接触软垫,从接 触软垫到速度减为零的时间t=0.905。已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg,重力 加速度g取10m/s2,不计空气的阻力。求 ()伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离 (2)假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动,求软垫对 她的作用力大小。 答案:(1)32.4m(2)1300N 解析:(1)设助跑距离为ⅹ,由运动学公式v=2αx,解得ⅹ=v22a=32.4m。 (2)运动员过杆后做自由落体运动,设接触软垫时的速度为ⅴ,由运动学公式有ν 2=2qh2 设软垫对运动员的作用力为F,由牛顿第二定律得 F-mg=ma 由运动学公式a=vt,解得F=1300N 6.如图所示,固定光滑细杄与地面成-定倾角,在杄上套有—个光滑小环,小 环在沿杄方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度ν随时间变化规律如 图所示,取重力加速度g=10m/s2。求
上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶 娃以 5.05m 的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度 a＝ 1.25m/s2匀加速助跑，速度达到v＝9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速 度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降 h2＝4.05m 时身体接触软垫，从接 触软垫到速度减为零的时间 t＝0.90s。已知伊辛巴耶娃的质量 m＝65kg，重力 加速度 g取 10m/s2，不计空气的阻力。求： (1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离； (2)假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对 她的作用力大小。 答案：(1)32.4m (2)1300N 解析：(1)设助跑距离为 x，由运动学公式 v2＝2ax，解得 x＝v22a＝32.4m。 (2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，由运动学公式有v′ 2＝2gh2 设软垫对运动员的作用力为 F，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma 由运动学公式 a＝v′t，解得 F＝1300N。 6．如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小 环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动，推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如 图所示，取重力加速度 g＝10m/s2。求：
(1)小环的质量m; (2)细杆与地面间的倾角α 答案:(1)1kg(2)30 解析:由ⅴ-t图象可解得:a=ⅵt=12m/s2,前2s内,由牛顿第二定律得:F1 mgsina= ma 2s后满足:F2= masino代入数据解得:m=kg,α=30° 能力提升 选择题(1、2题为单选题,3题为多选题) 1.雨滴在空气中下落,当速率在不太大的范围时,雨滴所受到的阻力与其速度 成正比。该速度v随时间t的变化关系最接近图中的() 答案:B 解析:①设雨滴下落过程中所受的阻力为阡,依题意得所f=kγ,由牛顿第二定 律得mg肝f=ma;②将以上两式联立解得a=mg-km=g-km,显然,随 着雨滴下落速度ν的增大,其加速度a将逐渐减小;③速度-时间图象的斜率表 示运动物体的加速度,所以四个图象中,只有B能正确地反映雨滴下落时速度 随时间的变化规律。 2.如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,每根杆上套着一 个小滑环图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、 t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则() A.t1t2>t3
(1)小环的质量 m； (2)细杆与地面间的倾角α。 答案：(1)1kg (2)30° 解析：由 v－t 图象可解得：a＝vt＝12m/s2，前 2s 内，由牛顿第二定律得：F1 －mgsinα＝ma 2s 后满足：F2＝mgsinα代入数据解得：m＝1kg，α＝30°。 能力提升 一、选择题(1、2 题为单选题，3 题为多选题) 1．雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围时，雨滴所受到的阻力与其速度 成正比。该速度 v 随时间 t 的变化关系最接近图中的( ) 答案：B 解析：①设雨滴下落过程中所受的阻力为 Ff，依题意得 Ff＝kv，由牛顿第二定 律得 mg－Ff＝ma；②将以上两式联立解得 a＝mg－kvm＝g－kvm，显然，随 着雨滴下落速度 v的增大，其加速度 a将逐渐减小；③速度—时间图象的斜率表 示运动物体的加速度，所以四个图象中，只有 B 能正确地反映雨滴下落时速度 随时间的变化规律。 2．如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一 个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从 a、b、c处释放(初速为 0)，用 t1、t2、 t3 依次表示各滑环到达 d所用的时间，则( ) A．t1t2>t3
C.t3>t1>t2D.t1=t2=t3 答案 是:D 解析:小滑环下滑过程中受重力和杄的弹力作用,下滑的加速度可认为是由重 力沿斜面方向的分力产生的,设轨迹与竖直方向夹角为θ,由牛顿第二定律知 mucose=ma① 设圆心为O,半径为R,由几何关系得,滑环由开始运动至d点的位移ⅹ=2Rcos 由运动学公式得x=12at2③ 由①②③联立解得t=2Rg 小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关,故t=t2=t3。 3.(济南市2013~2014学年高一上学期三校联考)如图甲为应用于机场和火车站 的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙 模型,紧绷的传送带始终保持ⅴ=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度 地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离为2m g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以ν=1m/s的恒定速率平行于 传送带运动到B处取行李,则) A.乘客与行李同时到达B处 B.乘客提前0.55到达B处 C.行李提前0.55到达B处 D.若传送带速度足够大,行李最快也要25才能到达B处 答案:BD
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3 答案：D 解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重 力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知 mgcosθ＝ma① 设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至 d点的位移x＝2Rcos θ② 由运动学公式得 x＝12at2③ 由①②③联立解得 t＝2Rg 小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故 t1＝t2＝t3。 3．(济南市 2013～2014 学年高一上学期三校联考)如图甲为应用于机场和火车站 的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙 模型，紧绷的传送带始终保持 v＝1m/s 的恒定速率运行。旅客把行李无初速度 地放在 A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为 2m， g 取 10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以 v＝1m/s 的恒定速率平行于 传送带运动到 B 处取行李，则( ) A．乘客与行李同时到达 B 处 B．乘客提前 0.5s 到达 B 处 C．行李提前 0.5s 到达 B 处 D．若传送带速度足够大，行李最快也要 2s 才能到达 B 处 答案：BD
解析:行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直 线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=μg 1m/52,历时t1=va=1s达到共同速度,位移×1=v2t1=0.5m,此后行李匀速 运动t2=2m-x1=1.55,到达B共用255乘客到达B,历时t=2m=25,故 B正确。若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间tmin=2×21s 25,D项正确。 二、非选择题 4.2月24日,十集纪录片《天地神舟》在央视纪录频道首播。《天地神舟》首次 全程记录了"神舟十号"的发射、飞行、返回的全过程。飞船返回地球时,为了 保证宇航员的安全。靠近地面时会放出降落伞进行减速如下图所示)。若返回舱 离地面4km时,速度方向竖直向下,大小为200m/s,要使返回舱最安全、最理 想着陆,则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度?降落伞产生的阻力应为 返回舱重力的几倍?(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动)。 答案:5m/52;1.5倍 解析:飞船返回时,放出降落伞,以飞船为研究对象,受到竖直向下的重力mg 和空气阻力f的作用。最理想最安全着陆是末速度=0,才不致于着地时与地 面碰撞而使仪器受到损坏 由运动学公式 2t-V20=2as 变形得a=V202=20022×4×103m/52=5m/52 再由牛顿第二定律
解析：行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直 线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为 a＝μg ＝1m/s2，历时 t1＝va＝1s 达到共同速度，位移 x1＝v2t1＝0.5m，此后行李匀速 运动 t2＝2m－x1v＝1.5s，到达 B 共用 2.5s。乘客到达 B，历时 t＝2mv＝2s，故 B 正确。若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间 tmin＝2×21s ＝2s，D 项正确。 二、非选择题 4． 2月 24 日，十集纪录片《天地神舟》在央视纪录频道首播。《天地神舟》首次 全程记录了“神舟十号”的发射、飞行、返回的全过程。飞船返回地球时，为了 保证宇航员的安全。靠近地面时会放出降落伞进行减速(如下图所示)。若返回舱 离地面 4km时，速度方向竖直向下，大小为200m/s，要使返回舱最安全、最理 想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为 返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动)。 答案：5m/s2；1.5 倍 解析：飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力 mg 和空气阻力 f 的作用。最理想最安全着陆是末速度 vt＝0，才不致于着地时与地 面碰撞而使仪器受到损坏。 由运动学公式 v2t－v20＝2as 变形得 a＝v202s＝20022×4×103m/s2＝5m/s2 再由牛顿第二定律
F合=f-mg=ma f=m(g+a)=mg(1+0.5)=15mg 则阻力应为返回舱重力的15倍。 5.(潍坊五校12~13学年高一上学期检测)质量为2kg的物体在水平推力F的作 用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的y-t图象如图所示。g 取10m/s2,求 物体与水平面间的动摩擦因数μ; (2)水平推力F的大小; (3)0~105内物体运动位移的大小 答案:(1)0.2(2)6N(3)46m 解析:本题主要考查了利用图象分析物体的受力情况和运动情况。 (1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t、初速度为v20,末速度为vt2、加速 度为a2,则 a2=v2-v20△t2=-2m/2① 设物体所受的摩擦力为阡f,根据牛顿第二定律,有 Ff=ma2②2 Ff=-pmg③ 联立2③得μ=-a2g=0.2④ (2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为vt1、加速度 为a1,则 a1=vt1-v1041=1m/s2⑤
F 合＝f－mg＝ma f＝m(g＋a)＝mg(1＋0.5)＝1.5mg 则阻力应为返回舱重力的 1.5 倍。 5．(潍坊五校 12～13 学年高一上学期检测)质量为 2kg 的物体在水平推力 F 的作 用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去 F，其运动的 v－t 图象如图所示。g 取 10m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力 F 的大小； (3)0～10s 内物体运动位移的大小。 答案：(1)0.2 (2)6N (3)46m 解析：本题主要考查了利用图象分析物体的受力情况和运动情况。 (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为 v20，末速度为 vt2、加速 度为 a2，则 a2＝vt2－v20Δt2＝－2m/s2 ① 设物体所受的摩擦力为 Ff，根据牛顿第二定律，有 Ff＝ma2 ② Ff＝－μmg ③ 联立②③得μ＝－a2g＝0.2 ④ (2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为 v10、末速度为 vt1、加速度 为 a1，则 a1＝vt1－v10Δt1＝1m/s2 ⑤
根据牛顿第二定律,有F+Ff 联立3⑥得F=μmg+ma1=6N⑦ (3)解法一:由匀变速直线运动位移公式,得 X=×1+x2=v104t1+12a1△t21+v20△t2+12a2△t22=46m⑧ 解法二:根据ν-t图象围成的面积,得 X=(V10+v12×△t1+12×V20×△t2)=46m 6.如图所示,一个滑雪运动员,滑板和人总质量为m=75kg,以初速度v0= 8m/s沿倾角为θ=37°的斜坡向上自由滑行,已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ 0.25,假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求 ()运动员沿斜坡上滑的最大距离。 (2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小 答案:(1)4m(2)5.7m/s 解析 (上滑过程中,对人进行受力分析,滑雪者受重力mg、弹力FN、摩擦力f,并 设滑雪者加速度为a1 根据牛顿第二定律有 maine+f=ma1,a1方向沿斜面向下① 由平衡关系有:FN= mgcos0② 根据公式有:f=uFN③ 由上列各式解得:a1=g(sine+μcosθ)=8m/s2④
根据牛顿第二定律，有 F＋Ff＝ma1 ⑥ 联立③⑥得 F＝μmg＋ma1＝6N ⑦ (3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得 x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝46m ⑧ 解法二：根据 v－t 图象围成的面积，得 x＝(v10＋vt12×Δt1＋12×v20×Δt2)＝46m。 6．如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为 m＝75kg，以初速度 v0＝ 8m/s 沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝ 0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求： (1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。 (2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。 答案：(1)4m (2)5.7m/s 解析： (1)上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力 mg、弹力 FN、摩擦力 f，并 设滑雪者加速度为 a1 根据牛顿第二定律有： mgsinθ＋f＝ma1，a1 方向沿斜面向下 ① 由平衡关系有：FN＝mgcosθ ② 根据公式有：f＝μFN ③ 由上列各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2 ④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动, 减速到为零时的位移x=V202a1=4m⑤ 即滑雪者上滑的最大距离为4m (2)滑雪者沿斜面下滑时,滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上 设加速度大小为a2, 根据牛顿第二定律有: maine-f=ma2,a2方向沿斜面向下⑥ 由平衡关系有:FN=mgco⑦ 根据公式有:f=uFN⑧ 由上列各式解得:a2=g(sine-μcose)=4m/s2⑨ 滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动, 滑到出发点的位移大小为ⅹ=4m 则滑雪者再次滑到出发点时速度大小 2a2x=42m/s=5.7m/S0
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动， 减速到为零时的位移 x＝v202a1＝4m ⑤ 即滑雪者上滑的最大距离为 4m (2)滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上， 设加速度大小为 a2， 根据牛顿第二定律有： mgsinθ－f＝ma2，a2 方向沿斜面向下 ⑥ 由平衡关系有：FN＝mgcosθ ⑦ 根据公式有：f＝μFN ⑧ 由上列各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2 ⑨ 滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动， 滑到出发点的位移大小为 x＝4m 则滑雪者再次滑到出发点时速度大小： v＝2a2x＝42m/s＝5.7m/s ⑩