所谓调制,就 是按调制信号(基 带信号)的变化规 率去改变载波某些 参数的过程 第四章 数字调制传输 按调制信号控制载波参数的形式可分为 幅度调制:调制信号改变载波信号的幅度参数 频率调制:调制信号改变载波信号的频率参数 相位调制:调制信号改变载波信号的相位参数
第四章 数字调制传输 所谓调制，就 是按调制信号（基 带信号）的变化规 率去改变载波某些 参数的过程。 按调制信号控制载波参数的形式可分为： 幅度调制：调制信号改变载波信号的幅度参数 频率调制：调制信号改变载波信号的频率参数 相位调制：调制信号改变载波信号的相位参数
uQ 模拟澀制 调制信号 抑制载波的双边带调幅波 WHN小 USB UAM 调幅波 t uaM(=A+ka uQ( ]cos @et UFM Acos)of +k uo()dt UPM 调相波 HH+(+件 upM(t=Acoslot+kp ua(oI
t uc 载波 t u 调制信号 t uFM 调频波 t uAM 调幅波 uc (t) = Acosc t uAM(t) = A+ ka u (t)cosc t uPM (t) = Acosct + kp uΩ(t) ( ) ( ) = + t 0 uFM t Acos ct kf uΩ t dt t uPM 调相波 uDSB (t) = ka uΩ(t)cosωct t uDSB 抑制载波的双边带调幅波
§4.1数字调制的基本原理 数字调制可以看作是M进制符号集到M个载波构成的载波集的 映射。其中载波集可以由M个不同幅度的正弦波构成,也可以由M 个不同频率的正弦波枃成,还可以由M个不同相位的正弦波构成。 例始四进制幅度调制 Solt) SI(t) S2(t) 波 SMt M进制号序列 二进制信源序列
§4.1 数字调制的基本原理 例如 四进制幅度调制 M进制符号序列 二进制信源序列 载 波 集 …. S0(t) S1(t) S2(t) SM(t) 数字调制可以看作是M进制符号集到M个载波构成的载波集的 映射。其中载波集可以由M个不同幅度的正弦波构成，也可以由M 个不同频率的正弦波构成，还可以由M个不同相位的正弦波构成
§4.1数字调制的基本原理 数字调制可以看作是M进制符号集到M个载波构成的载波集的 映射。其中载波集可以由M个不同幅度的正弦波构成,也可以由M 个不同频率的正弦波枃成,还可以由M个不同相位的正弦波构成。 例始四进制幅度调制 So(t) Solt) 2 Si(t) 0 W 波S2(t 匚S(t) 敢S2(t) 波 0123 M进制号序列 S3(t) 0001101101 二进制信源序列
0 1 2 3 0 1 2 3 例如 四进制幅度调制 00 01 10 11 S0(t) S1(t) S2(t) S3(t) 载 波 集 1 01 1 M进制符号序列 二进制信源序列 载 波 集 S0(t) S1(t) S2(t) S3(t) §4.1 数字调制的基本原理 数字调制可以看作是M进制符号集到M个载波构成的载波集的 映射。其中载波集可以由M个不同幅度的正弦波构成，也可以由M 个不同频率的正弦波构成，还可以由M个不同相位的正弦波构成
§4.1数字调制的基本原理 二进制已调信号波形 2ASK SAsK(t)=Eang(t-nTs)cos(aet+) 2FSK sK()=∑ag(t-nr)kos(ot+q)+∑ang(- nTs ) cos(@2t+o) 2PSK SPsK( =Eang(t-nTscos(oet+)+Eang(t-nTs )cos(aet+(+)
an 1 0 1 1 0 1 0 0 2ASK 2FSK 2PSK (t) = a g(t − nT ) ( t + )+ a g(t − nT ) (c t + + ) n c n s n sPSK n s cos cos (t) = a g(t − nT ) cos(ct + ) n sASK n s (t) = a g(t − nT )cos( t + )+a g(t − nT )cos(2t + ) n 1 n s n sFSK n s §4.1 数字调制的基本原理 二进制已调信号波形
§4.2数字调制方式及调制信号频谱特性 §42.1数字已调信号频谱分析 一般调制信号的功谱 平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函教的愽里叶变換 把已调信号或基带信号 看作是平稳的随机信号 求随机信号的自相关函数 售里叶变换 求随机信号的功率谱函数
§4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换 求随机信号的自相关函数 把已调信号或基带信号 看作是平稳的随机信号 求随机信号的功率谱函数 一般调制信号的功谱 傅里叶变换
§4.2数字调制方式及调制信号频谱特性 §42.1数字已调信号频谱分析 一般已调信号 V(t)为调制信号,是一平稳随机信号 q在(0,2丌)上均勻分布 z(=vcos(o,t+) V(t)与q相互独立 程 2ASK SASK(t=Eang(t-nTs) cos(oct+) 2FSK sk()=∑ang(-n)ko(otl)+∑a1gt-nr,oso2t+Q) 2PSK Ssk()=∑a(-nr)co(Got+)+∑ang(-n,)os(ost+q+n) f
Z(t) = V(t) ( t + ) c cos 一般已调信号 ( ) ( ) ( ) Z 1 2 1 2 R t ,t = E Z t Z t = ( ) ( + ) ( ) ( + ) 1 c 1 2 c 2 E V t cos t V t cos t = ( ) ( ) E ( t − t )+ ( t + t + 2) 2 1 E V t V t 1 2 c 2 c 1 c 1 c 2 cos cos R (τ )cosω τ 2 1 = V c • V(t)为调制信号，是一平稳随机信号 • 在（0，2）上均匀分布 • V (t)与相互独立 平稳随机过程 E[V(t1)V(t2)]=RV() = t2 - t1 ( ) ( ) ( ) Z PV c PV c 4 1 P f = f − f + f + f ( ) ( ) () () 1 2 → F1 F2 2 1 f t f t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V c V c V c c c c V V P P 4 1 R τ cosω τ 2 1 cosω τ R τ P → − + + → − + + → 已调信号的功谱函数 已调信号的自相关函数 =0 §4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 f c h f + f PZ(f ) c h f − f c f f PV(f ) h f 2ASK 2FSK 2PSK (t) = a g(t − nT ) ( t + )+ a g(t − nT ) (c t + + ) n c n s n sPSK n s cos cos (t) = a g(t − nT ) cos(ct + ) n sASK n s (t) = a g(t − nT )cos( t + )+a g(t − nT )cos( t + ) 2 n 1 n s n FSK n s s
§4.2数字调制方式及调制信号频谱特性 §42.1数字已调信号频谱分析 正交已调信号 Vt与Vq(t)联合平稳, 相互统计独立的调制信号, Z(=v ()cos(o t +)+Vq()sin(ot +Q) FE[VO V(01-0 正交已调信号的自相关函数 q在(0,2兀)上均勻分布, rz(tu, t2)=EZt).zt2l 且q与V(t)、Vq(t)相互独立 IE[v, (t,)v()=Rv() coso 'i ECos(oct2-0t)+cos(o.: +Oct2+2q)I 2 costa cosOpt 0 其中b=EvGN(o(E)0 t2+o] l}=0 (N4G2)=R(G I ECos(oet2-Oet1)-cos(ot1 +Ot2+2q)]I CoSOpt
§4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 正交已调信号 Vi(t)与Vq(t)联合平稳， 相互统计独立的调制信号， 且E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。 在（0，2）上均匀分布， 且 与Vi(t)、Vq(t)相互独立。 正交已调信号的自相关函数 ( ) ( ) ( ) Z 1 2 1 2 R t ,t = E Z t Z t Z(t) = + V (t) (ω t + ) q c Vi (t)cos(ωc t + ) sin = ( ) ( ) ( + ) ( + ) i 1 i 2 c 1 c 2 E V t V t cos t cos t + ( ) ( ) ( + ) ( + ) q 1 q 2 c 1 c 2 E V t V t sin t sin t = E + ( ) ( + ) q 1 c 1 ( ) ( + ) V t sin ω t i 1 c 1 V t cos ω t + ( ) ( + ) q 2 c 2 ( ) ( + ) V t sin ω t i 2 c 2 V t cos ω t E ( ) ( + )Vq (t1 )sin(ωct1 + ) = 0 i 2 c 2 V t cos ω t ( ) ( + ) i 1 c 1 EV t cos ω t Vq (t2 )sin(ωct2 + )= 0 E ( t − t )+ ( t + t + 2) 2 1 cos c 2 c 1 cos c 1 c 2 E ( t − t )− ( t + t + 2) 2 1 cos c 2 c 1 cos c 1 c 2 0 cosc 0 cosc ( ) ( )= () i 1 i 2 RVi E V t V t ( ) ( )= () q 1 q 2 RVq E V t V t 其中 = t2 - t1
§4.2数字调制方式及调制信号频谱特性 §42.1数字已调信号频谱分析 正交已调信号 Vt与Vq(t)联合平稳, 相互统计独立的调制信号, z(t=v (cos(o, t+)+sin(a 正交已调信号的自相关函数 Vi rz(tu, t2)=EZt).zt2l Ev(,)coso. t, +o)+ p v(2)aot2+)+ =e vvt2)cos(o. +Ev(a(2) sino t Pz fb Ryl) cost+R 正交已调信号的功率谱 ∫-fbf∫+fn PU)=4(-)+P1+)+4p-1)P(+月
正交已调信号的功率谱 R (τ )cosω τ 2 1 = Vi c R (τ )cosω τ 2 1 + Vq c ( ) ( ) PVi c PVi c 4 1 f − f + f + f PZ (f ) = ( ) ( ) PVq c PVq c 4 1 + f − f + f + f §4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 正交已调信号 Vi(t)与Vq(t)联合平稳， 相互统计独立的调制信号， 且E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。 在（0，2）上均匀分布， 且 与Vi(t)、Vq(t)相互独立。 正交已调信号的自相关函数 ( ) ( ) ( ) Z 1 2 1 2 R t ,t = E Z t Z t Z(t) = + V (t) (ω t + ) q c Vi (t)cos(ωc t + ) sin = ( ) ( ) ( + ) ( + ) i 1 i 2 c 1 c 2 E V t V t cos t cos t + ( ) ( ) ( + ) ( + ) q 1 q 2 c 1 c 2 E V t V t sin t sin t = E + ( ) ( + ) q 1 c 1 ( ) ( + ) V t sin ω t i 1 c 1 V t cos ω t + ( ) ( + ) q 2 c 2 ( ) ( + ) V t sin ω t i 2 c 2 V t cos ω t f c h f + f PZ(f ) c h f − f c f f PVq(f ) h f f PVi(f ) h f
§4.2数字调制方式及调制信号频谱特性 §42.1数字已调信号频谱分析 M进制基带数字信号 {an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列 x()=∑g-n)(g ∑E(-n)(+r-n,+mn, 基带数字信号的自相关函数 中(+t=Eg()x(+=2 ,II-nr. g(t)g(+t'+mTs )dt ∑cg(-m=rme()(++m,)h ∑∑E pe(t'+mTs) ()*g() an(n+m . L T =∑m)∑E(-nr,h+t-nr+m,) =∑中am)r,a(t+m,) 基带数字信号的功率谱 pm(m)←→①n(o) )=2(0)n()=G()on()oa()←→on(o)
= ( − ) ( − + + ) + n n n m s s s m E a a E g t nT g t nT mT = ( ) ( − ) ( + − + ) m n aa m E g t nTs g t nT mTs ( ) ( s ) m gg s mT T 1 = aa m + §4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 M进制基带数字信号 ( ) = ( − ) n n nTS x t a g t 基带数字信号的自相关函数 ( + ) = ( ) ( + ) t ,t E x t x t xx ( ) ( ) = − + − + + m n m s s n E an g t nTs a g t nT mT {an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列 g(t)为时宽Ts的脉冲 基带数字信号的功率谱 ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) x x a a = a a = 2 s g g s G T 1 T 1 ( ) ( ) ()→ () → gg gg aa m aa ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) g g ( s ) s s s n nT 2 T nT 2 T s s n s s s mT T 1 g t g t mT T 1 g t g t mT T 1 E g t nT g t nT mT s s s s = + = + + = + + − + − + + − + − − − dt dt = g(t)g(t)
