第一章正交试验基本方法
1 第一章 正交试验基本方法
§1-1问题的提出-多因素的试验问题
2 §1-1问题的提出--多因素的试验问题 § 例1－1 为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因 素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱 量（C），并确定了它们的试验范围： § A：80-90℃ § B：90-150Min § C：5-7% § 试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是 主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温 度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验 方案
3 § 这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三 个水平 § A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃ § B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min § C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7% § 正交试验设计中，因素可以定量的，也可以使定 性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可 以不等
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4 § 取三因素三水平，通常有两种试验方法： § （1）全面实验法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 § 共有3³=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分 别表示27次试验。 A1 A2 A3 B3 B2 B1 C1 C2 C3
5 § 全面试验法的优缺点： § 优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚 § 缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多 时，试验无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差。 (3)无法区分因素的主次。 § 例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数 目是5 6 ＝15625次。 § 又如绪言里所提到的，1978年，七机部由于导弹设计的要 求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要 多于10，此时靠全面试验法是无法完成的
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6 § （2）简单比较法 § 变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、 C1，使A变化之，则： § 如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变 化，则： § 得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则： § 试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。 A1 B1C1 A2 A3(好结果) B1 A3C1 B2(好结果) B3 C1 A3B2 C2 (好结果) C3
7 A1 A2 A3 B3 B2 B1 C1 C2 C3 简单比较法的试验点
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8 § 简单比较法的优缺点： § 优点：试验次数少 § 缺点： （1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局 部区域，不能全面地反映因素的全面情况。 （2）无法分清因素的主次。 （3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来， 因此无法确定最佳分析条件的精度。 （4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提 出展望好条件
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9 § 正交试验的提出： § 考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用 根据数学原理制作好的规格化表－－正交表来设 计试验不失为一种上策。 § 用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法 叫做正交试验法。 § 事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验 的设计上，更表现在对试验结果的处理上
10 § 正交试验法优点： （1）试验点代表性强，试验次数少。 （2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。 （3）可以分清因素的主次。 （4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好 条件。 § 正交试验（表）法的特点： （1）均衡分散性－－代表性。 （2）整齐可比性－－可以用数理统计方法对试验结果进 行处理