邊辑代数 逻辑代数是分析和设计数字电路的基本工具。因此首先 要了解逻辑代数有什么基本特性,逻辑代数和普通代数又有 什么异同之处。 逻辑代数和普通代数的区别: 共同点: 次都用字母A、B、C--等表示变量。 ☆仍遵守与普通代数一样的运算优先顺序(先括号、 其次乘、最后加)。 不同点: ★这些变量ABC的取值范围是0和1。 ★其运算规则是按逻辑规则来定义的。 ★0、1不再表示数量的大小,只代表不同的逻辑状态。 回回阿阿回回阿阿呵回回呵同回回回呵回回呵回回呵回回回≯會
逻辑代数是分析和设计数字电路的基本工具。因此首先 要了解逻辑代数有什么基本特性，逻辑代数和普通代数又有 什么异同之处。 逻辑代数和普通代数的区别： 共同点： ☆ 都用字母 A、B、C --- 等表示变量。 ☆ 仍遵守与普通代数一样的运算优先顺序（先括号、 其次乘、最后加）。 不同点： ★ 这些变量 A.B.C 的取值范围是 0 和 1 。 ★ 其运算规则是按逻辑规则来定义的。 ★ 0、1不再表示数量的大小，只代表不同的逻辑状态
逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数主要用于解决开关电路和数字逻辑电路的分析与设计。 逻辑代数也用字母表示变量,这种变量称为逻辑变量。在二值 逻辑中,每个逻辑变量的取值只有0和1种。 在逻辑代数中,0和1不再表示数量的大小,只代表两种不同的逻 辑状态。 基本逻辑运算:与、或、非三种。 为了便于理解基本逻辑关系的基本含义,先通过一些简单例子 作一说明。 1、“与”运算及与门 逻辑与的概念:若决定一件事的所有条件都成立,这件事的结果 就会发生。否则这件事就不会发生。这样的逻辑关系称为:逻辑与、 逻辑乘、或称为:“与”运算。 能够实现与逻辑运算的电子电路称为与门电路。 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
逻辑代数也用字母表示变量，这种变量称为逻辑变量。在二值 逻辑中，每个逻辑变量的取值只有0和1两种。 在逻辑代数中，0和1不再表示数量的大小，只代表两种不同的逻 辑状态。 逻辑代数主要用于解决开关电路和数字逻辑电路的分析与设计。 一、基本逻辑运算：与、或、非 三种。 为了便于理解基本逻辑关系的基本含义，先通过一些简单例子 作一说明。 1、 “与”运算及与门 逻辑与的概念：若决定一件事的所有条件都成立，这件事的结果 就会发生。否则这件事就不会发生。这样的逻辑关系称为：逻辑与、 逻辑乘、或称为：“与”运算。 能够实现与逻辑运算的电子电路称为与门电路
用串连开关电路简单说明与逻辑关系 假设: 用四个式子表示: 开关闭合为1 0:0=0 灯亮为1-2200有0为01=0 开关断开为0 0=0 灯不亮为0 全1为1 1=1 与逻辑的表示方法:(四种 太真值表: 将输入变AB逻辑表达式: 量所有的取值o00 把输出与输入之间的逻辑 下对应的输出010关系写出与运算的逻辑代数式 值找出来,列 00, 即为逻辑表达式。 成表格,即可 得到真值表。1F=A.B 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊阿啊阿‘≯會
开关断开为 0 开关闭合为 1 灯亮为 1 灯不亮为 0 假设： 用四个式子表示： 0 · 0 = 0 0 · 1 = 0 1 · 0 = 0 1 · 1 = 1 与逻辑的表示方法：（四种） ☆真值表： 将输入变 量所有的取值 下对应的输出 值找出来，列 成表格，即可 得到真值表。 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ☆逻辑表达式： 把输出与输入之间的逻辑 关系写出与运算的逻辑代数式 ，即为逻辑表达式。 F = A · B A B ~ 220V 有0为F 0 全1为1
用串连开关电路简单说明与逻辑关系 太工作波形图 逻辑图(符号) 把输入和输出之 将逻辑函数中各 间的逻辑关系用波形 变量之间的逻辑关系 图的方法表示,即为 用图形符号表示, 工作波形图。 为逻辑图。 A A F B B 把实现与逻辑运算 的单元电路叫做与门。 有0为0,全1为1 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
☆工作波形图 把输入和输出之 间的逻辑关系用波形 图的方法表示，即为 工作波形图。 有0为0，全1为1 ☆逻辑图（符号） 将逻辑函数中各 变量之间的逻辑关系 用图形符号表示，即 为逻辑图。 把实现与逻辑运算 的单元电路叫做与门。 F & A B F A B
2、“或远算及或门 逻辑或的概念:决定某一件事的诸条件中,只要有 个或一个以上的条件满足,这件事的结果就会发生,否则 结果不会发生。这样的逻辑关系称为:逻辑或、逻辑加、 或称为“或”运算。 用并联开关电路简单说明或逻辑关系 假设: 用四个式子表示: 开关闭合为1 0+0=0 开关断开为0 0+1=1 ~220V∨ 灯亮为1 1+0=1 灯不亮为0 1+1=1 或逻辑的表示方法: 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
逻辑或的概念：决定某一件事的诸条件中，只要有一 个或一个以上的条件满足，这件事的结果就会发生，否则 结果不会发生。这样的逻辑关系称为：逻辑或、逻辑加、 或称为“或”运算。 0 ＋ 0 = 0 0 ＋ 1 = 1 1 ＋ 0 = 1 1 ＋ 1 = 1 假设： 开关闭合为 1 开关断开为 0 灯亮为 1 灯不亮为 0 用四个式子表示： 用并联开关电路简单说明或逻辑关系： 或逻辑的表示方法： ~ 220V A B
或》运算及或门 太真值表: 太工作浪形图 ABF 有1为1 000 全0为0 B 011 101 太逻辑表达式: ☆逻辑图(符号) F=A+B 把实现或逻辑运算的 A ≥1 单元电路叫做或门 B 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ☆真值表： ☆工作波形图 ☆逻辑图（符号） ☆逻辑表达式： F = A + B 把实现或逻辑运算的 单元电路叫做或门。 有1为1 全0为0 F ≥1 A B F A B
3、“非运算及排们 逻辑非的概念:条件具备了,结果不会发生。条件 不具备,结果一定发生。 假设: 开关闭合为1 A F 开关断开为0 220W\A 灯亮为1 F01 逻辑表达式: 灯不亮为0 10 F=A 工作浪形 A 1 F 逻辑符号:把实现非逻辑运算的单元电路叫做非门。 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
逻辑非的概念：条件具备了，结果不会发生。条件 不具备，结果一定发生。 A F 0 1 1 0 逻辑表达式： F = A 工作波形: 逻辑符号： 开关闭合为 1 开关断开为 0 灯亮为 1 灯不亮为 0 假设： 把实现非逻辑运算的单元电路叫做非门。 ~ 220V A F A 1 F A F
科基本逻运算小结 逻辑运算逻辑表达式逻辑符号真值表基本运算规则 ABF A·A=A 000 与F=A.B A B &HF 010 A·1=A 00 A.0=0 ABE A+A=A 「000 或 F=A+B A A+1=1 B A+0=A AF A·A=0 非 F=A A 01 A= A 10 A+A=1 回回阿回阿回呵呵同回回阿回回回回同回回阿回回回4≯會
A A = A A A = 0 逻辑运算 逻辑符号 真值表 基本运算规则 与 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A1= A A0 = 0 A＋A = A A＋A =1 A＋1=1 A＋0 = A A = A A F 0 1 1 0 逻辑表达式 F = AB F = A+ B F = A 或 非 & A B F ≥1 A B F A 1 F
二、复合逻辑运算 实际的逻辑问题比与、或、非复杂得多。利用这三种 基本逻辑关系,可以得出处理实际逻辑问题的各种复合逻 辑,如与非、或非、与或非、异或、同或逻辑等。 1、与非逻辑 与非逻辑是与逻辑运算和非逻辑运算的组合。它是将 输入变量先进行与运算,然后再进行非运算 能够实现与非逻辑运算的电路称为与非门。 ◇与非逻辑表达式:F=A.B ◇与非门逻辑符号: AB 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
实际的逻辑问题比与、或、非复杂得多。利用这三种 基本逻辑关系，可以得出处理实际逻辑问题的各种复合逻 辑，如与非、或非、与或非、异或、同或逻辑等。 1、 与非逻辑 与非逻辑是与逻辑运算和非逻辑运算的组合。它是将 输入变量先进行与运算，然后再进行非运算。 ◇与非逻辑表达式： F = AB ◇与非门逻辑符号： 能够实现与非逻辑运算的电路称为与非门。 & A F B A F B A F B
与来 ◇与非门真值表: ABF=A与非门运算顺序是:先与后非 001有0为1全1为0 011 即:当输入A、B中,只要有一个 101 0,输出就是1,只有输入全为1时, 输出才是0 110 A凵「L「 ◇工作浪形图: B 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
◇与非门真值表： A B 0 0 0 1 1 0 1 1 有0为1,全1为0 与非门运算顺序是： 先与后非 即：当输入A、B中，只要有一个 0,输出就是1,只有输入全为1时， 输出才是0。 F = AB 1 1 1 0 ◇工作波形图： A B F
