立体 第九章立体 电子课件 学习要求 s91平面立体的投影 意 ③92平面立体的截切 §9.3回转体的投影 94回转体的截切 山或太华清学院
立 体 学习要求 §9.1 平面立体的投影 §9.2 平面立体的截切 §9.3 回转体的投影 第九章 立 体 本章目录 §9.4 回转体的截切
第九章立体 立体 电子课件 立体是由若干表面所围成的空间实体。 根据立体表面的几何性质,立体可分为平面立体和曲 面立体两类。立体图例 本章主要介绍这两类中常见的立体投影图表示法;在 立体表面上取点、线,以及平面与立体表面相交一一求截 交线的投影作图法。 基本要求 1.熟练掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的投影 特性和作图方法,能够判别其表面可见性,以及在其 表面取点、取线的作图方法。 2.熟练掌握一个特殊位置平面截切立体的作图方法。 3掌握用2~3个特殊位置平面截切上述立体的作图方 法。 或姜牡华清学院
立 体 第九章 立体 立体是由若干表面所围成的空间实体。 根据立体表面的几何性质，立体可分为平面立体和曲 面立体两类。 本章主要介绍这两类中常见的立体投影图表示法；在 立体表面上取点、线，以及平面与立体表面相交——求截 交线的投影作图法。 1.熟练掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的投影 特性和作图方法，能够判别其表面可见性，以及在其 表面取点、取线的作图方法。 2.熟练掌握一个特殊位置平面截切立体的作图方法。 3.掌握用2～3个特殊位置平面截切上述立体的作图方 法。 立体图例
「第9章立体 立体 电子课件 根据立体表面的几何性质,立体可分为平面立 体和曲面立体两类。 平面立体 曲面立体 山或太华清学院
立 体 根据立体表面的几何性质，立体可分为平面立 体和曲面立体两类。 第9章 立体 平面立体 曲面立体
91平面立体的投影 立体 电子课件 由于平面立体是由顶点、棱线及棱面组成。因此, 平面立体的投影乃是点、直线和平面形投影的集合。投 影时,将立体看作是不透明的。投影图中,可见线段用 粗实线表示,不可见的线段用虚线表示,以区分其可见 性 常见的平面立体有棱柱和棱锥两种。棱柱的棱线彼 此平行;棱锥的棱线相交于一点。利用这些性质可使作 图简便、准确。 棱柱 棱锥 声奭酬誊华清学院
立 体 9.1 平面立体的投影 由于平面立体是由顶点、棱线及棱面组成。因此， 平面立体的投影乃是点、直线和平面形投影的集合。投 影时，将立体看作是不透明的。投影图中，可见线段用 粗实线表示，不可见的线段用虚线表示，以区分其可见 性。 常见的平面立体有棱柱和棱锥两种。棱柱的棱线彼 此平行；棱锥的棱线相交于一点。利用这些性质可使作 图简便、准确。 棱柱 棱锥
9.11棱柱 立体 电子课件 1棱柱的投影 棱柱由上、下底面和棱 面所围成,且各棱线相互平 行。图9-1(a)是一正三棱柱 在三个投影面上投影的空间 情况。为了画图和看图方便 b 起见,应使三棱柱的底面平 行于H面,棱面Acc1A1为正 图9-1(a) 平面,其他两棱面均为铅垂面。 心毒咐华清学院
立 体 9.1.1 棱柱 1.棱柱的投影 棱柱由上、下底面和棱 面所围成，且各棱线相互平 行。图 9-1(a)是一正三棱柱 在三个投影面上投影的空间 情况。为了画图和看图方便 起见，应使三棱柱的底面平 行于H面，棱面ACC1A1为正 图9-1(a) 平面，其他两棱面均为铅垂面
9.11棱柱 立体 电子课件 棱柱的投影: 图9-1(b)是三棱柱的三面投影图 由投影面平行面的投影特性可知,上 下底面的水平面投影反映实形(正三L图91动画 边形),正面投影和侧面投影积聚为两段水平线;后棱 面的正面投影(acca1)反映实形;水平投影和侧面投 影积聚为直线段;左右两侧棱面都是铅垂面,所以它们 的水平投影积聚为两段斜线,正面投影为两个矩形、侧 面投影重合为一个矩形,它们均不反映实形。 或姜牡华清学院
立 体 棱柱的投影： 图9-1(b)是三棱柱的三面投影图 由投影面平行面的投影特性可知，上 下底面的水平面投影反映实形 (正三 边形)，正面投影和侧面投影积聚为两段水平线；后棱 面的正面投影(a′c′c1 ′a1 ′)反映实形；水平投影和侧面投 影积聚为直线段；左右两侧棱面都是铅垂面，所以它们 的水平投影积聚为两段斜线，正面投影为两个矩形、侧 面投影重合为一个矩形，它们均不反映实形。 图9-1动画 9.1.1 棱柱
9.11棱柱 立体 电子课件 由于在三面投影图中,各投影与投影轴的距离, 只反映物体与投影面的距离,而物体与投影面距离的 大小,并不影响它的形状表达。为了使作图简便起见, 在投影图中都不必画投影轴。只要按照正面投影和水 平投影“长对正”、正 面投影和侧面投影“高 平齐”、水平投影和侧 面投影“宽相等〃三条原 则画图即可。作图时, 立体上各几何元素的位 置可根据其相对位置确定。 或姜牡华清学院
立 体 由于在三面投影图中，各投影与投影轴的距离， 只反映物体与投影面的距离，而物体与投影面距离的 大小，并不影响它的形状表达。为了使作图简便起见， 在投影图中都不必画投影轴。只要按照正面投影和水 平投影“长对正”、正 面投影和侧面投影“高 平齐”、水平投影和侧 面投影“宽相等”三条原 则画图即可。作图时， 立体上各几何元素的位 置可根据其相对位置确定。 9.1.1 棱柱
9.11棱柱 立体 电子课件 2立体投影可见性分析(适用于棱柱、棱锥) 分析斜三棱柱投影可见性(例9-2): 外轮廓均可 见;外轮廓内的 图线或可见或不 可见,须分析、 判断。相交两线 可利用重影点方 b br 判断。 心毒咐华清学院
立 体 2.立体投影可见性分析（适用于棱柱、棱锥） 分析斜三棱柱投影可见性（例9-2）： 外轮廓均可 见；外轮廓内的 图线或可见或不 可见，须分析、 判断。相交两线 可利用重影点方 判断。 9.1.1 棱柱
9.11棱柱 立体 电子课件 2立体投影可见性分析(适用于棱柱、棱锥) 立体棱线及其表面投影可见性判别原则是 (1所有投影的外形轮廓线总是可见的,并且是可 见棱面与不可见棱面的分界线 (2)在投影的外形轮廓线范围内若有两交叉直线的 投影时,可按交叉直线重影点的可见性进行判别。 (3)每一投影的轮廓线内,如有交于一点的多条直 线,其可见性与该点之可见性相同 (4)棱面可见性判别:确定了棱线投影的可见性, 即可判别与棱线有关棱面的可见性(图9—10)。其判别 原则是:若某一棱线的投影不可见,则以此棱线为交 线的两棱面的投影也不可见 图例 观“太营华清学院
立 体 2.立体投影可见性分析（适用于棱柱、棱锥） 立体棱线及其表面投影可见性判别原则是： (1)所有投影的外形轮廓线总是可见的，并且是可 见棱面与不可见棱面的分界线。 (2)在投影的外形轮廓线范围内若有两交叉直线的 投影时，可按交叉直线重影点的可见性进行判别。 (3)每一投影的轮廓线内，如有交于一点的多条直 线，其可见性与该点之可见性相同。 (4)棱面可见性判别：确定了棱线投影的可见性， 即可判别与棱线有关棱面的可见性(图9—l0)。其判别 原则是：若某一棱线的投影不可见，则以此棱线为交 线的两棱面的投影也不可见。 图 例 9.1.1 棱柱
9.11棱柱 立体 电子课件 3棱柱表面取点 求作平面立体表面上的点、线问题的实质就是平 面内取点、线的作图。关键是先根据已知条件,分清 所给的点或线位于平面立体表面的哪个平面?它们的 投影必在该平面的同面投影内,且它们的可见性与此 平面的可见性相同。在棱柱的表面取点、线时,可利 用其表面的积聚性进行作图。 心毒咐华清学院
立 体 3.棱柱表面取点 求作平面立体表面上的点、线问题的实质就是平 面内取点、线的作图。关键是先根据已知条件，分清 所给的点或线位于平面立体表面的哪个平面？它们的 投影必在该平面的同面投影内，且它们的可见性与此 平面的可见性相同。在棱柱的表面取点、线时，可利 用其表面的积聚性进行作图。 9.1.1 棱柱