直线的投影 第四章直线 电子课件 习要求 §4.1一般位置直线 章目 §4.2特殊位置直线 §4.3倾斜线的实长及其与投影面倾角 §4.4直线上的点 §45两直线的相对位置 人火裘辔华清学院
直线的投影 学习要求 §4.1 一般位置直线 §4.2 特殊位置直线 §4.3 倾斜线的实长及其与投影面倾角 第四章 直 线 §4.4 直线上的点 本 章 目 录 §4.5 两直线的相对位置
直线的投影 第4章直线的投影 电子课件 直线常以线段的形式表示。直线的投影可由直线 上任意两点的投影确定,分别连接两点在同一投影面 的投影(简称同面投影)即可得到直线的投影。 在三面投影体系中,根据直线对投影面的相对位 置,分为一般位置直线与特殊位置直线。本章将讨论 各种位置直线的投影特征及其直线上的点和两直线的 相对位置。 基本要求 1.熟悉特殊位置直线的投影特征并正确画出其投 影。 2.会灵活运用直角三角形法求倾斜线的实长及 其对投影面的倾角。 3.熟练掌握两直线的相对位置等问题 人火裘辔华清学院
直线的投影 第4章 直线的投影 直线常以线段的形式表示。直线的投影可由直线 上任意两点的投影确定，分别连接两点在同一投影面 的投影（简称同面投影）即可得到直线的投影。 在三面投影体系中，根据直线对投影面的相对位 置，分为一般位置直线与特殊位置直线。本章将讨论 各种位置直线的投影特征及其直线上的点和两直线的 相对位置。 基本要求 1.熟悉特殊位置直线的投影特征并正确画出其投 影。 2．会灵活运用直角三角形法求倾斜线的实长及 3．熟练掌握两直线的相对位置等问题
直线的投影作图 直线的投影 电子课件 直线的投影 可由直线上任意 两点的投影确定, 分别连接两点在 同一投影面的投 影(简称同面投 影)即可得到直 线的投影 图例 o直线的投影可由线上两点的投影确定 或姜牡华清学院
直线的投影 直线的投影 可由直线上任意 两点的投影确定， 分别连接两点在 同一投影面的投 影（简称同面投 影）即可得到直 线的投影。 直线的投影作图 图 例
4.1一般位置直线 直线的投影 电子课件 般位置直线是指在三面投影体系中,与三投影 面均倾斜的直线,亦称倾斜线。 倾斜线与它在某投影面上投影之间的夹角,即为它 与该投影面的倾角。直线与H面的倾角以α表示;与V面 的倾角以β表示;与W面的倾角以表示,如图4-1a所 小 显然,一般位置直线的三个投影均小于直线实长, ‖它在H面的投影 ab=AB cosa: 在Ⅴ面的投影 a'b= AB COSβ;k 在W面的投影 a"b"=AB COSY 倾斜线的投影 心或线太香华清学院
直线的投影 4.1一般位置直线 一般位置直线是指在三面投影体系中，与三投影 面均倾斜的直线，亦称倾斜线。 倾斜线与它在某投影面上投影之间的夹角，即为它 与该投影面的倾角。直线与H面的倾角以α表示；与V面 的倾角以β表示；与W面的倾角以γ表示，如图4-1(a)所 示。 显然，一般位置直线的三个投影均小于直线实长， 它在H面的投影 ab=AB·cosα； 在V面的投影 a′b′=AB·cosβ； 在W面的投影 a″b″=AB·cosγ。 直线的投影 倾斜线的投影
4.1一般位置直线 直线的投影 电子课件 由此可知,当某一倾角为零时,直线的投影长度 等于直线实长,当某一倾角为90°时,直线的投影长 度等于零(积聚为一点)。 而一般位置直线的投影既 不能反映直线实长也无积 聚性,其投影均为直线段, 三投影与相应轴的夹角也 不反映直线与投影面的倾 角,如图4-1(b)所示。 心人或酬类华清学院
直线的投影 4.1一般位置直线 由此可知，当某一倾角为零时，直线的投影长度 等于直线实长，当某一倾角为90°时，直线的投影长 度等于零（积聚为一点）。 而一般位置直线的投影既 不能反映直线实长也无积 聚性，其投影均为直线段， 三投影与相应轴的夹角也 不反映直线与投影面的倾 角，如图4-1（b）所示。 直线的投影
4.2特殊位置直线一投影面平行线 直线的投影 电子课件 特殊位置直线是指投影面平行线和投影面垂直线。 2.1投影面平行线 投影面平行线是指平行于一个投影面,而倾斜于 另两个投影面的直线。 在三投影面体系中,投影面平行线有三种 投影 水平线一平行于H面的直线; 面 正平线一平行于V面的直线; 行线侧平线一平行于W面的直线。 人火裘辔华清学院
直线的投影 特殊位置直线是指投影面平行线和投影面垂直线。 4．2．1 投影面平行线 投影面平行线是指平行于一个投影面，而倾斜于 另两个投影面的直线。 在三投影面体系中，投影面平行线有三种： 水平线—平行于H面的直线； 正平线—平行于V面的直线； 侧平线—平行于W面的直线。 直线的投影 4.2 特殊位置直线—投影面平行线 投影 面平 行线
4.2特殊位置直线一投影面平行线 直线的投影 电子课件 现以水平线为例,分析投影面的投影特征。水平 线的投影特征为(图例) (1)水平投影反映直线实长,即ab=AB。且ab与 ox轴的夹角反映直线对面的倾角β;与。y的夹角反 映直线对W面的倾角Y (2)正面投影平行ox轴,即a"b'ox;侧面投影平 行oyw,即a"b"loy,如4-2(b)所示。 正平线与侧平线的投影特征详见表41 人火裘辔华清学院
直线的投影 现以水平线为例，分析投影面的投影特征。水平 线的投影特征为 （1）水平投影反映直线实长，即ab=AB。且ab与 ox轴的夹角反映直线对V面的倾角β；与oyH的夹角反 映直线对W面的倾角γ (2)正面投影平行ox轴，即a′b′∥ox；侧面投影平 行oyW，即a″b″∥oyw，如4-2(b) 所示。 正平线与侧平线的投影特征详见表4-1。 （图例） 4.2 特殊位置直线—投影面平行线
4.2特殊位置直线一投影面平行线 直线的投影 电子课件 表4- 投影面平行线 名称 立体图 投影特征 水 且反映β,"夹角。 b∥ox;a"b"∥ 线 1ab′=AB,且反映a,Y夹角 (2) 线 ①1)a"b"=AB,且反映a,β夹角 y 例 或牡雪华清学院
直线的投影 投 影 面 平 行 线 的 投 影 特 征 4.2 特殊位置直线—投影面平行线 图 例
4.2特殊位置直线一投影面平行线 直线的投影 电子课件 由表4-1所列水平线、正平线与侧平线的投影特 征可归纳投影面平行线的投影特征为: (1)投影面平行线在所平行的投影面上的投影 反映实长,且反映与另两投影面的倾角; (2)在另两投影面上的投影平行于相应的投影轴。 正面投影平行∝x轴,即abox;侧面投影平行oyw, 即a"b"oy,如4-2(b)所示。 人火裘辔华清学院
直线的投影 由表4-1 所列水平线、正平线与侧平线的投影特 征可归纳投影面平行线的投影特征为： （1）投影面平行线在所平行的投影面上的投影 反映实长，且反映与另两投影面的倾角； (2) 在另两投影面上的投影平行于相应的投影轴。 正面投影平行ox轴，即a′b′∥ox；侧面投影平行oyW， 即a″b″∥oyw，如4-2(b) 所示。 4.2 特殊位置直线—投影面平行线
特殊位置直线一投影面垂直线 直线的投影 电子课件 4.2.1投影面垂直线 投影面垂直线指垂直于一个投影面,而与另两个 投影面平行的直线。 在三投影面体系中,投影面垂直线有三种 投影 铅垂线一垂直于H面的直线 面垂>正垂线一垂直于V面的直线; 直线 侧垂线一垂直于W面的直线。 人火裘辔华清学院
直线的投影 4.2.1 投影面垂直线 投影面垂直线指垂直于一个投影面，而与另两个 投影面平行的直线。 在三投影面体系中，投影面垂直线有三种： 铅垂线—垂直于H面的直线； 正垂线—垂直于V面的直线； 侧垂线—垂直于W面的直线。 特殊位置直线—投影面垂直线 投影 面垂 直线