轴测投影 第十二章轴测投影 电子课件 学习要求 §121轴测投影的基本知识 意 /(122正等轴测投影 §12.3斜轴测投影 §124曲面立体的轴测投影 人火裘辔华清学院
轴测投影 学习要求 §12.1 轴测投影的基本知识 §12.2 正等轴测投影 §12.3 斜轴测投影 第十二章 轴 测 投 影 本 章 目 录 §12.4 曲面立体的轴测投影
第12章轴测投影 轴测投影 电子课件 在这一章里我们将讨论正等轴测投影、正面斜二等 轴测投影以及水平斜等轴测投影的形成及画法。 基本要求 1.了解轴测图的形成、分类及轴间角、轴向伸缩系 数等有关轴测投影的基本知识。 2.掌握轴测投影的基本画法——坐标法、叠加法、 平移法及切割法 3.学会根据组合体的正投影图,绘制平面立体正等 轴测图及斜二等轴测图。 4.掌握圆及圆角的正等轴测图画法及圆的斜二测投 影画法,并能绘制常见回转体的正等测轴测图与斜二等 轴测图。 或姜牡华清学院
轴测投影 在这一章里我们将讨论正等轴测投影、正面斜二等 轴测投影以及水平斜等轴测投影的形成及画法。 基本要求 1. 了解轴测图的形成、分类及轴间角、轴向伸缩系 数等有关轴测投影的基本知识。 2. 掌握轴测投影的基本画法——坐标法、叠加法、 3. 学会根据组合体的正投影图，绘制平面立体正等 4. 掌握圆及圆角的正等轴测图画法及圆的斜二测投 影画法，并能绘制常见回转体的正等测轴测图与斜二等 轴测图。 第12章 轴测投影
121轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 121.1概述 在工程图样中均采用多面正投影图来表达形体形状。 这种图形作图简便,能够较确切、完整地表达形体形状, 便于标注尺寸。但由于正投影图的一个投影只能反映形 体的两维结构,必须多面投影结合,才能完整表达空间 形体的三维结构。因而正投影图较抽象难懂。 轴测图是一种能够在一个投影图中同时反映形体三 维结构的图形。如图121所示,a和b分别是一组合体的 正投影图和轴测投影。显而易见,轴测图直观形象,易 于看懂。因此工程中常将轴测投影用作辅助图样,以弥 补正投影图不易被看懂之不足。 人火裘辔华清学院
轴测投影 12.1.1 概 述 在工程图样中均采用多面正投影图来表达形体形状。 这种图形作图简便，能够较确切、完整地表达形体形状， 便于标注尺寸。但由于正投影图的一个投影只能反映形 体的两维结构，必须多面投影结合，才能完整表达空间 形体的三维结构。因而正投影图较抽象难懂。 轴测图是一种能够在一个投影图中同时反映形体三 维结构的图形。如图12-1所示，a和b分别是一组合体的 正投影图和轴测投影。显而易见，轴测图直观形象，易 于看懂。因此工程中常将轴测投影用作辅助图样，以弥 12.1 轴测投影的基本知识
12.1轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 1212轴测投影的形成 图122中表示了一四棱柱的正投影图和轴测投影的 形成原理。在四棱柱的正面投影中,由于形体的Y轴与 投射线平行,因而Y轴方向由于积聚性而不能得到反映, 只能反映形体的长和高(X和z方向);在四棱柱的水平投 影中,Z轴与投射方向平行,所以水平投影不能反映形 体在乙方向的结构,只能反映形体的长和宽(X和Y方向)。 两正投影都缺乏立体感。若选取适当投影面P,并使得 投射方向与形体参考直角坐标系的任一坐标轴都不平行, 然后将形体连同其参考直角坐标系一起用平行投影法向 P面投射,这样所得到的能够反映形体X、Y、Z三维结 构的图形称为轴测投影。 或姜牡华清学院
轴测投影 12.1.2 轴测投影的形成 图12-2 中表示了一四棱柱的正投影图和轴测投影的 形成原理。在四棱柱的正面投影中，由于形体的Y轴与 投射线平行，因而Y轴方向由于积聚性而不能得到反映， 只能反映形体的长和高(X和Z方向)；在四棱柱的水平投 影中，Z轴与投射方向平行，所以水平投影不能反映形 体在Z方向的结构，只能反映形体的长和宽(X和Y方向)。 两正投影都缺乏立体感。若选取适当投影面P，并使得 投射方向与形体参考直角坐标系的任一坐标轴都不平行， 然后将形体连同其参考直角坐标系一起用平行投影法向 P面投射，这样所得到的能够反映形体X、Y、Z三维结 构的图形称为轴测投影 12.1 轴测投影的基本知识
12.1轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 投影面P称为轴测投影面,空间直角坐标系之坐标轴 在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y和O1z1称为轴测轴。 由此可见,轴测投影是将空间物体连同其参考直角 坐标系、沿不平行于任一坐标面的方向S、用平行投影 法将其投 射在单一 投影面P 上所得到 的具有立 体感的图 形 心毒咐去疊华清学院
轴测投影 投影面P称为轴测投影面，空间直角坐标系之坐标轴 在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1和O1Z1称为轴测轴。 由此可见，轴测投影是将空间物体连同其参考直角 坐标系、沿不平行于任一坐标面的方向S、用平行投影 法将其投 射在单一 投影面P 上所得到 的具有立 体感的图 形。 12.1 轴测投影的基本知识
12.1轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 12.l.3轴测投影的分类 轴测投影可按投影方向是否与轴测投影面垂直而分为 正轴测投影和斜轴测投影两类。 1.正轴测投影 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成 的轴测投影称“正轴测投影”。 在正轴测投影中,根据空间直角坐标系中各坐标轴与 轴测投影面P倾斜的角度相同与否,又可分为正等测投影、 正二测投影及正三测投影三种情况。本书只讨论正等测 投影。 人火裘辔华清学院
轴测投影 12.1.3 轴测投影的分类 轴测投影可按投影方向是否与轴测投影面垂直而分为 正轴测投影和斜轴测投影两类。 1. 正轴测投影 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成 的轴测投影称“正轴测投影”。 在正轴测投影中，根据空间直角坐标系中各坐标轴与 轴测投影面P倾斜的角度相同与否，又可分为正等测投影、 正二测投影及正三测投影三种情况。本书只讨论正等测 12.1 轴测投影的基本知识
12.1轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 2.3轴测投影的分类 2.斜轴测投影 当投射方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投 影称为“斜轴测投影”。类似正轴测投影,斜轴测投影 也可分为斜等测、斜二测、斜三测等多种类型。但在工 程实践中被经常使用的以斜二测轴测投影居多。 或姜牡华清学院
轴测投影 12.1.3 轴测投影的分类 2．斜轴测投影 当投射方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投 影称为“斜轴测投影”。类似正轴测投影，斜轴测投影 也可分为斜等测、斜二测、斜三测等多种类型。但在工 程实践中被经常使用的以斜二测轴测投影居多。 12.1 轴测投影的基本知识
12.1轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 12.l4轴间角及轴向伸缩系数 1.轴间角 如图12-3所示,采用平行投影法,将空间直角坐标 系O一XYZ投射于轴测投影面P上。坐标轴OX在平面P 的投影用“O1x1”表示,坐标轴OY投影为O1Y1,坐标 轴Oz投影为Oz1 三坐标轴的轴测投影O1X1、O1Y1、O1z1称为“轴 测轴”。 轴测轴之间的夹角称“轴间角”,如:×1与Y之间的 夹角、X1与乙1之间的夹角以及Y1与Z之间的夹角。 人火裘辔华清学院
轴测投影 12.1.4 轴间角及轴向伸缩系数 1．轴间角 如 图12-3 所示，采用平行投影法，将空间直角坐标 系O－XYZ投射于轴测投影面P上。坐标轴OX在平面P 的投影用“O1X1 ”表示，坐标轴OY投影为O1Y1，坐标 轴OZ投影为O1Z1。 三坐标轴的轴测投影O1X1、 O1Y1、O1Z1 称为“轴 测轴”。 轴测轴之间的夹角称“轴间角”，如：X1与Y1之间的 夹角、X1与Z1之间的夹角以及Y1与Z1之间的夹角。 12.1 轴测投影的基本知识
121轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 2.轴向伸缩系数 轴测轴上长度与其空间坐标轴上对应长度之比,称 为轴测轴的“轴向伸缩系数”。如图12-3所示,空间 三坐标轴上点L、M、T,投影到轴测投影面P上后,分别 成为轴测轴上的点L、M1和T1。据此,三个轴的轴向伸 缩系数可分别表示为: X轴轴向伸缩系数:p=O1L1OL Y轴轴向伸缩系数;q=O,M1/OM z轴的轴向伸缩系数r=O1TOT。 人火裘辔华清学院
轴测投影 2. 轴向伸缩系数 轴测轴上长度与其空间坐标轴上对应长度之比，称 为轴测轴的“轴向伸缩系数”。如 图12－3 所示，空间 三坐标轴上点L、M、T，投影到轴测投影面P上后，分别 成为轴测轴上的点L1、M1和T1。据此，三个轴的轴向伸 X轴轴向伸缩系数：p=O1L1 /OL; Y轴轴向伸缩系数；q=O1M1 /OM; Z轴的轴向伸缩系数:r=O1T1 /OT。 12.1 轴测投影的基本知识
121轴测投影的基本知识 轴测投影 电子课件 2.5轴测投影的基本性质 轴测投影仍是平行投影,所以它具有平行投影的 切属性。为更好掌握轴测投影形成原理和绘制轴测投影 的方法,读者应特别注意以下两特性 1空间平行的两直线在轴测投影中仍然平行。所以 凡与坐标轴平行的直线,其轴测投影必然平行于相应的 轴测轴。 2空间与坐标轴平行的直线,其轴测投影具有与该 相应轴测轴相同的轴向伸缩系数。 空间中与坐标轴不平行的直线,其轴测投影具有不 同的伸缩系数。求这种直线的轴测投影,应该根据直线 端点的坐标,分别求得其轴测投影,再连接成直线。 人火裘辔华清学院
轴测投影 12.1.5 轴测投影的基本性质 轴测投影仍是平行投影，所以它具有平行投影的一 切属性。为更好掌握轴测投影形成原理和绘制轴测投影 的方法，读者应特别注意以下两特性： 1.空间平行的两直线在轴测投影中仍然平行。所以 凡与坐标轴平行的直线，其轴测投影必然平行于相应的 轴测轴。 2.空间与坐标轴平行的直线，其轴测投影具有与该 相应轴测轴相同的轴向伸缩系数。 空间中与坐标轴不平行的直线，其轴测投影具有不 同的伸缩系数。求这种直线的轴测投影，应该根据直线 端点的坐标，分别求得其轴测投影，再连接成直线。 12.1 轴测投影的基本知识