液体表面张力系数的测定一、实验简介：液体表层指液体与气体、液体与固体以及不相混合的液体之间的界面。液体表层分子有从液面挤入液体内部的倾向，这使得液体的表面自然收缩，就整个液面来说，如同拉紧的弹性薄膜，这种沿着表面，使液面收缩的力称为表面张力。表面张力在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用测量液体（例如水）的表面张力系数有多种方法，如最大泡压法、平板法（亦称拉普拉斯法）、毛细管法、焦利氏秤法、扭力天平法等。这里只介绍焦利氏秤法。本实验首先利用逐差法测量焦利氏秤弹簧的强系数，然后利用拉脱法测量液体的表面张力系数。二、实验原理1、液体分子受力情况液体表面层中分子的受力情况与液体内部不同。在液体内部，分子在各个方向上受力均匀，合力为零。而在表面层中，由于液面上方气体分子数较少，使得表面层中的分子受到向上的引力小于向下的引力，合力不为零，这个合力垂直于液体表面并指向液体内部，如图1所示。所以，表面层的分子有从液面挤入液体内部的倾向，从而使得液体的表面自然收缩，直到达到动态平衡（即表面层中分图1液体分子受力示意图子挤入液体内部的速率与液体内部分子热运动而达到液面的速率相等）。这时，就整个液面来说，如同拉紧的弹性薄膜。这种沿着表面，使液面收缩的力称为表面张力。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相
液体表面张力系数的测定 一、实验简介： 液体表层指液体与气体、液体与固体以及不相混合的液体之间的界面。液体 表层分子有从液面挤入液体内部的倾向，这使得液体的表面自然收缩，就整个液 面来说，如同拉紧的弹性薄膜，这种沿着表面，使液面收缩的力称为表面张力。 表面张力在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用。 测量液体（例如水）的表面张力系数有多种方法，如最大泡压法、平板法（亦 称拉普拉斯法）、毛细管法、焦利氏秤法、扭力天平法等。这里只介绍焦利氏秤 法。本实验首先利用逐差法测量焦利氏秤弹簧的倔强系数，然后利用拉脱法测量 液体的表面张力系数。 二、实验原理 1、液体分子受力情况 液体表面层中分子的受力情况与液体内部不同。在液体内部，分子在各个方 向上受力均匀，合力为零。而在表面层中，由于液面上方气体分子数较少，使得 表面层中的分子受到向上的引力小于向下的引力，合力不为零，这个合力垂直于 液体表面并指向液体内部，如图 1 所示。所以，表面层的分子有从液面挤入液体 内部的倾向，从而使得液体的表面自然收缩，直到达到动态平衡(即表面层中分 图 1 液体分子受力示意图 子挤入液体内部的速率与液体内部分子热运动而达到液面的速率相等)。这时， 就整个液面来说，如同拉紧的弹性薄膜。这种沿着表面，使液面收缩的力称为表 面张力。 想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相
互作用。这种张力垂直于该直线月与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。2、矩形金属框架测量原理将一表面清洁的矩形金属薄片竖直浸入水中，使其底面水平并轻轻提起。当金属片底面与水面相平，或略高于水面时，由于液体表面张力的作用，金属片的四周将带起一部分水，使水面弯曲，呈图2所示的形状。这时，金属片在竖直方向上受到(1)金属片的重力mg；(2)向上的拉力F；(3)水表面对金属片的作用力一一表面张力fcosp。AP液面*mg图2金属框受力示意图其中为水面与金属片侧面的夹角，称为接触角。如果金属片静止，则竖直方向上合力为零，有(1)F=mg+f cosp在金属片临脱离液体时，?0，即cosQ=1,则F应当是金属丝重力mg与薄膜拉引金属丝的表面张力之和，则平衡条件变为：F=mg+f(2)显然表面张力f是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力，其方向沿着液体表面，且垂直于该分界线。表面张力f的大小与分界线的长度成正比。由于表面张力f与接触面的周长2(1+d)成正比，即f=g·2(l+d)，所以由(2)式得：f-F-mg(3)6=2(l +d)2(l+d)因此，只要通过实验测出拉力P、mg及和d，代入（3)式，即可求出水的表面张力系数α。实验时，可用一“”型金属框架来代替金属薄片。这时，1为金属框架横梁的长度，d为金属丝的直径
互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系 数。 2、 矩形金属框架测量原理 将一表面清洁的矩形金属薄片竖直浸入水中，使其底面水平并轻轻提起。当 金属片底面与水面相平，或略高于水面时，由于液体表面张力的作用，金属片的 四周将带起一部分水，使水面弯曲，呈图 2 所示的形状。这时，金属片在竖直方 向上受到(1)金属片的重力 mg；(2)向上的拉力 F；(3)水表面对金属片的作用力 ——表面张力 f cosϕ 。 图 2 金属框受力示意图 其中ϕ为水面与金属片侧面的夹角，称为接触角。如果金属片静止，则竖直 方向上合力为零，有 F mg += f cosϕ （1） 在金属片临脱离液体时，ϕ ≈ 0，即cos =ϕ 1 ,则 F 应当是金属丝重力 mg 与薄 膜拉引金属丝的表面张力之和,则平衡条件变为： F mg += f (2) 显然表面张力 f 是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互 作用拉力，其方向沿着液体表面，且垂直于该分界线。表面张力 f 的大小与分界 线的长度成正比。由于表面张力 f 与接触面的周长 + dl )(2 成正比，即 f = σ ∙ 2(l + d)，所以由(2)式得： )(2)(2 σ dl F mg dl f + − = + = (3) 因此，只要通过实验测出拉力 P、mg 及l 和 d，代入(3)式，即可求出水的表 面张力系数α 。 实验时，可用—“ ”型金属框架来代替金属薄片。这时，l 为金属框架横 梁的长度，d 为金属丝的直径
(3)式中，若l、d的单位为m，f、P的单位为N，g的单位为m·s-2，m的单位为kg，称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质有关，密度小而易挥发的液体小，反之较大：表面张力系数还与杂质和温度有关，液体中掺入某些杂质可以增加，而掺入另一些杂质可能会减少；温度升高，表面张力系数将降低。3、焦利氏秤工作原理测定表面张力系数的关键是测量表面张力F。用普通的弹簧称是很难迅速测出液膜即将破裂时的F的，应用焦力氏秤则克服了这一困难，可以方便地测量表面张力F。焦利氏秤由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成，如图5.2.1-2所示。在秤框上固定有下部可调节的载物平台、作为平衡参考点用的玻璃管和作弹簧伸长量读数用的游标：升降杆位于秤框内部，其上部有刻度，用以读出高度，框顶端带有螺旋，供固定锥形弹簧秤用，杆的上开和下降由位子秤框下端的升降钮控制；锥形弹簧秤由锥形弹簧、带小镜子的金属挂钩及码盘组成。带镜子的挂钩从平衡指示玻璃管内穿过，且不与玻璃管相碰。图三焦利氏秤装置图1-秤框；2-升降金属杆：3-金属杆高度调节按钮：4-锥形弹簧；5-带小镜子的挂钩；6-平衡指示玻璃管：7-载物台；8-载物台调节螺丝；9-底脚螺丝；焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同：普通的弹簧秤是固定上端，通过下端移动的距离来称衡，而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，把弹簧
(3)式中，若l 、d 的单位为 m，f、P 的单位为 N，g 的单位为 −2 ⋅sm ，m 的单 位为 kg， 称为表面张力系数，单位是 N/m。表面张力系数与液体的性质有关， 密度小而易挥发的液体 小，反之 较大；表面张力系数还与杂质和温度有关， 液体中掺入某些杂质可以增加 ，而掺入另一些杂质可能会减少 ；温度升高， 表面张力系数 将降低。 3、焦利氏秤工作原理 测定表面张力系数的关键是测量表面张力F ′ 。用普通的弹簧称是很难迅速 测出液膜即将破裂时的 F 的，应用焦力氏秤则克服了这一困难，可以方便地测量 表面张力F ′ 。 焦利氏秤由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成， 如图 5.2.1-2 所示。在秤框上固定有下部可调节的载物平台、作为平衡参考点用 的玻璃管和作弹簧伸长量读数用的游标；升降杆位于秤框内部，其上部有刻度， 用以读出高度，框顶端带有螺旋，供固定锥形弹簧秤用，杆的上升和下降由位于 秤框下端的升降钮控制；锥形弹簧秤由锥形弹簧、带小镜子的金属挂钩及砝码盘 组成。带镜子的挂钩从平衡指示玻璃管内穿过，且不与玻璃管相碰。 图三 焦利氏秤装置图 1-秤框；2-升降金属杆；3-金属杆高度调节按钮；4-锥形弹簧；5-带小镜子 的挂钩；6-平衡指示玻璃管；7-载物台；8-载物台调节螺丝；9-底脚螺丝； 焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同：普通的弹簧秤是固定上端，通过下端移 动的距离来称衡，而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上 端的位移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，把弹簧
做成锥形。由于焦利氏秤的特点，在使用中应保持让小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐，简称为三线对齐，作为弹簧下端的固定起算点。三、实验内容1、用逐差法求弹簧的癌强系数（1）测量前焦利氏秤的安装和调节调节支架底座的底脚螺丝，使秤框竖直，弹簧自然下垂并与升降杆平行，使小平面镜在玻璃管中心，不与管壁相碰，将码托盘放到焦利氏秤挂钩上：（2）测量数据逐次向码托盘内放入码，调节升降钮，使三线对齐，分别记下对应码个数为1、2、3、4、5、6时刻度尺的读数，再逐次减少码，记录刻度尺读数；用逐差法或作图法处理数据，计算弹簧的强系数；2、用金属框测量液体的表面张力系数（1）用游标卡尺测量金属框横梁的长度：（2）用螺旋测微器测量金属框金属丝的直径；（3）取下码，将金属框挂到码托盘挂钩上，仍保持三线对齐，记下刻度尺读数；（4）把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤载物台上，调节载物台的微调螺丝和升降钮，使金属框浸入水面以下；（5）同时缓慢地旋转载物台微调螺丝和升降钮，注意烧杯下降和金属杆上升时，始终保持三线对齐。当液膜刚破裂时，记下金属杆的读数。测量6次，取平均，计算自来水的表面张力系数；3、用金属环测量液体的表面张力系数（1）用游标卡尺分别测量金属环外径和内径：（2）取下金属框和码托盘，将金属环挂到焦利氏秤挂钩上，仍保持三线对齐，记下刻度尺读数；（3）把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤载物台上，调节载物台的微调螺丝和升降钮，使金属环浸入水面以下；（4）同时缓慢地旋转载物台微调螺丝和升降钮，注意烧杯下降和金属杆上升时，始终保持三线对齐。当液膜刚破裂时，记下金属杆的读数。测量6次，取平均，计算自来水的表面张力系数；
做成锥形。由于焦利氏秤的特点，在使用中应保持让小镜中的指示横线、平衡指 示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐，简称为三线对齐，作为弹簧下 端的固定起算点。 三、实验内容 1、用逐差法求弹簧的倔强系数 （1）测量前焦利氏秤的安装和调节 调节支架底座的底脚螺丝，使秤框竖直，弹簧自然下垂并与升降杆平行，使 小平面镜在玻璃管中心，不与管壁相碰，将砝码托盘放到焦利氏秤挂钩上； （2）测量数据 逐次向砝码托盘内放入砝码，调节升降钮，使三线对齐，分别记下对应砝码 个数为 1、2、3、4、5、6 时刻度尺的读数，再逐次减少砝码，记录刻度尺读数； 用逐差法或作图法处理数据，计算弹簧的倔强系数； 2、用金属框测量液体的表面张力系数 （1）用游标卡尺测量金属框横梁的长度； （2）用螺旋测微器测量金属框金属丝的直径； （3）取下砝码，将金属框挂到砝码托盘挂钩上，仍保持三线对齐，记下刻度 尺读数； （4）把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤载物台上，调节载物台的微调螺丝和 升降钮，使金属框浸入水面以下； （5）同时缓慢地旋转载物台微调螺丝和升降钮，注意烧杯下降和金属杆上升 时，始终保持三线对齐。当液膜刚破裂时，记下金属杆的读数。测量 6 次，取平 均，计算自来水的表面张力系数； 3、用金属环测量液体的表面张力系数 （1）用游标卡尺分别测量金属环外径和内径； （2）取下金属框和砝码托盘，将金属环挂到焦利氏秤挂钩上，仍保持三线对 齐，记下刻度尺读数； （3）把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤载物台上，调节载物台的微调螺丝和 升降钮，使金属环浸入水面以下； （4）同时缓慢地旋转载物台微调螺丝和升降钮，注意烧杯下降和金属杆上升 时，始终保持三线对齐。当液膜刚破裂时，记下金属杆的读数。测量 6 次，取平 均，计算自来水的表面张力系数；
四、实验仪器：焦利氏秤测量液体表面张力系数实验中的实验仪器包括：焦利氏秤、码托盘、金属环、金属框、镊子、码盘（实验台上盛放码）、游标卡尺、螺旋测微器、烧杯。1、焦利氏秤：真实仪器仿真仪器
四、实验仪器： 焦利氏秤测量液体表面张力系数实验中的实验仪器包括：焦利氏秤、砝码托 盘、金属环、金属框、镊子、砝码盘（实验台上盛放砝码）、游标卡尺、螺旋测 微器、烧杯。 1、焦利氏秤： 真实仪器 仿真仪器
焦利氏秤刻度尺读数反射镜刻度分1当前砖码个致：0个实验中放大的焦利氏秤操作提示：双击实验桌上焦利氏秤图片弹出焦利氏秤调节窗体：单击焦利氏秤上高度调节旋钮，可以调节金属杆和弹簧高度；单击载物台高度调节箭头，可以调节载物台高度；按键盘上W或S或上键或下键，可以微调载物台高度；单击焦利氏秤上底脚螺丝，可以调节焦利氏秤支架平衡；2、码托盘：实验中可以悬挂在焦利氏秤挂钩上，可往里放入码
实验中放大的焦利氏秤 操作提示： 双击实验桌上焦利氏秤图片弹出焦利氏秤调节窗体；单击焦利氏秤上高度调 节旋钮，可以调节金属杆和弹簧高度；单击载物台高度调节箭头，可以调节载物 台高度；按键盘上 W 或 S 或上键或下键，可以微调载物台高度；单击焦利氏秤上 底脚螺丝，可以调节焦利氏秤支架平衡； 2、砝码托盘： 实验中可以悬挂在焦利氏秤挂钩上，可往里放入砝码
真实仪器仿真仪器操作提示：鼠标放到码托盘位置，按下鼠标并拖动，可以改变码托盘在场景中位置；3、金属环：浸入液体中，提升时产生液膜
真实仪器 仿真仪器 操作提示： 鼠标放到砝码托盘位置，按下鼠标并拖动，可以改变砝码托盘在场景中位置； 3、金属环： 浸入液体中，提升时产生液膜
真实仪器仿真仪器操作提示：鼠标放到金属环位置，按下鼠标并拖动，可以改变金属环在场景中位置；4、金属框：浸入液体中，提升时产生液膜。仪器操作提示：鼠标放到金属框位置，按下鼠标并拖动，可以改变金属框在场景中位置；5、镊子：实验中用来夹取码。仪器操作提示：鼠标放到镊子位置，按下鼠标并拖动，可以改变镊子在场景中位置；空镊子移动到装有码的码盘或码托盘位置时，自动夹起码；夹有码的镊子移
真实仪器 仿真仪器 操作提示： 鼠标放到金属环位置，按下鼠标并拖动，可以改变金属环在场景中位置； 4、金属框： 浸入液体中，提升时产生液膜。 仪器 操作提示： 鼠标放到金属框位置，按下鼠标并拖动，可以改变金属框在场景中位置； 5、镊子： 实验中用来夹取砝码。 仪器 操作提示： 鼠标放到镊子位置，按下鼠标并拖动，可以改变镊子在场景中位置；空镊子 移动到装有砝码的砝码盘或砝码托盘位置时，自动夹起砝码；夹有砝码的镊子移
动到码盘或码托盘位置时，自动将码放到该容器中；6、码盘：实验中用来盛放码。仪器操作提示：鼠标放到码盘位置，按下鼠标并拖动，可以改变码盘在场景中位置；7、游标卡尺：实验中用来测量金属框和金属环长度：仪器游标卡R特测物体开始测量/移除物体锁定螺丝拖动按钮待测物体R实验中放大的游标卡尺操作提示：
动到砝码盘或砝码托盘位置时，自动将砝码放到该容器中； 6、砝码盘： 实验中用来盛放砝码。 仪器 操作提示： 鼠标放到砝码盘位置，按下鼠标并拖动，可以改变砝码盘在场景中位置； 7、游标卡尺： 实验中用来测量金属框和金属环长度； 仪器 实验中放大的游标卡尺 操作提示：
双击实验台上游标卡尺，弹出游标卡尺调节窗体。初始化时游标卡尺处于锁定状态，用户使用时首先单击锁定螺丝，将游标卡尺解锁；游标卡尺解锁后，鼠标拖动游标上拖动按钮，打开脚爪：点击测量按钮，打开待测物体栏，将待测物体拖到游标卡尺脚爪之间，便可测量该待测物体；点击移除物体按钮，可以将待测物放回待测物体栏；8、螺旋测微器：能能测微器待测物体开始测量/移除物体金库柱旋钮锁定按钮待测物体实验中放大的螺旋测微器操作提示：双击实验台上螺旋测微器，弹出螺旋测微器调节窗体；初始化时螺旋测微器处于解锁状态；左击旋钮，测微螺杆与测砖之间的间距减小，右击旋钮，测微螺杆与测砧之间的间距变大：左击转轴锁，螺旋测微器锁定，右击转轴锁，螺旋测微器解锁：点击测量按钮，出现待测物体：将物体移到螺杆和测钻之间，可以测量物体：点击移除物体按钮，待测物体回到仪器栏：9、烧杯实验中盛放液体。仪器
双击实验台上游标卡尺，弹出游标卡尺调节窗体。初始化时游标卡尺处于锁 定状态，用户使用时首先单击锁定螺丝，将游标卡尺解锁；游标卡尺解锁后，鼠 标拖动游标上拖动按钮，打开脚爪；点击测量按钮，打开待测物体栏，将待测物 体拖到游标卡尺脚爪之间，便可测量该待测物体；点击移除物体按钮，可以将待 测物放回待测物体栏； 8、螺旋测微器： 实验中放大的螺旋测微器 操作提示： 双击实验台上螺旋测微器，弹出螺旋测微器调节窗体；初始化时螺旋测微器 处于解锁状态；左击旋钮，测微螺杆与测砧之间的间距减小，右击旋钮，测微螺 杆与测砧之间的间距变大；左击转轴锁，螺旋测微器锁定，右击转轴锁，螺旋测 微器解锁；点击测量按钮，出现待测物体栏；将物体移到螺杆和测砧之间，可以 测量物体；点击移除物体按钮，待测物体回到仪器栏； 9、烧杯 实验中盛放液体。 仪器