光栅单色仪实验一、实验简介单色仪（monochromator）是指从一束电磁辐射中分离出波长范围极窄单色光的仪器。按照色散元件的不同可分为两大类：以棱镜为色散元件的棱镜单色仪和以光栅为色散元件的光栅单色仪。单色仪的构思萌芽可以追述到1666年，牛顿在研究三棱镜时发现将太阳光通过三棱镜时被分解成七色光的彩色光光谱，牛顿首先将此分解现象称为色散。1814年关琅和费设计了包括狭缝、棱镜和视窗的光学系统并研究发现了太阳光谱中的吸收谱线（夫琅和费谱线。棱镜的色散起源于棱镜材料折射率对波长的依赖关系，对多数材料而言，折射率随着波长的缩短而增加（正常色散），及波长越短的光，在介质中传播速度越慢。1860年克希霍夫和本生为研究金属光谱设计完成较完善的现代光谱仪一这标志着现代光谱学的诞生。由于棱镜光谱是非线性的，人们开始研究光栅光谱仪。光栅光谱仪是利用衍射作为光学元件用光栅衍射的方法获得单色光的仪器，光栅光谱仪具有比棱镜单色仪更高的分辨率和色散率。衍射光栅的可以工作于从数十埃到数百微米的整个光学波段，比色散棱镜的工作波长范围宽。此外在一定范围内，光栅产生的是均排光谱，比棱镜光谱的线性要好的多。它也可以从复合光的光源（即不同波长的混合光的光源）中提取单色光，即通过光栅一定的偏转的角度得到某个波长。实验原理二、光栅光谱仪是利用衍射作为色散元件，因此光栅作为分光器件就成为决定光栅光谱仪的性能的主要因素。1、衍射光栅：现代衍射光栅的种类非常多，按照工作方式分为反射光栅和透射光栅：按照表面形状可分为平面光栅和球面光栅：按照制造方法可分为刻划光栅、复制光栅和全息光栅；按照刻划形状可分为普通光栅、闪耀光栅和阶梯光栅等。在光谱仪中，多使用各种形式的反射光栅。以下以反射光栅为例作介绍。在一块平整的玻璃或者金属片的表面刻划出一系列平行、等宽、等距离的刻线，就制成了一块透射式或者反射式的衍射光栅，如图1所示反射式衍射光栅：图中b为刻划宽度d为两相邻刻划线间的距离，称为光栅常数。一般的光栅的刻划密度在每毫米数百线到数千线之间，一块中等尺寸的光栅总的刻划线在10°一10°左右
光栅单色仪实验 一、实验简介 单色仪（monochromator）是指从一束电磁辐射中分离出波长范围极窄单色 光的仪器。按照色散元件的不同可分为两大类：以棱镜为色散元件的棱镜单色仪 和以光栅为色散元件的光栅单色仪。单色仪的构思萌芽可以追述到 1666 年，牛 顿在研究三棱镜时发现将太阳光通过三棱镜时被分解成七色光的彩色光光谱，牛 顿首先将此分解现象称为色散。1814 年夫琅和费设计了包括狭缝、棱镜和视窗 的光学系统并研究发现了太阳光谱中的吸收谱线（夫琅和费谱线）。棱镜的色散 起源于棱镜材料折射率对波长的依赖关系，对多数材料而言，折射率随着波长的 缩短而增加（正常色散），及波长越短的光，在介质中传播速度越慢。1860 年克 希霍夫和本生为研究金属光谱设计完成较完善的现代光谱仪—这标志着现代光 谱学的诞生。由于棱镜光谱是非线性的，人们开始研究光栅光谱仪。光栅光谱仪 是利用衍射作为光学元件用光栅衍射的方法获得单色光的仪器，光栅光谱仪具有 比棱镜单色仪更高的分辨率和色散率。衍射光栅的可以工作于从数十埃到数百微 米的整个光学波段，比色散棱镜的工作波长范围宽。此外在一定范围内，光栅产 生的是均排光谱，比棱镜光谱的线性要好的多。它也可以从复合光的光源（即不 同波长的混合光的光源）中提取单色光，即通过光栅一定的偏转的角度得到某个 波长。 二、 实验原理 光栅光谱仪是利用衍射作为色散元件，因此光栅作为分光器件就成为决定光 栅光谱仪的性能的主要因素。 1、衍射光栅： 现代衍射光栅的种类非常多，按照工作方式分为反射光栅和透射光栅；按照 表面形状可分为平面光栅和球面光栅；按照制造方法可分为刻划光栅、复制光栅 和全息光栅；按照刻划形状可分为普通光栅、闪耀光栅和阶梯光栅等。在光谱仪 中，多使用各种形式的反射光栅。以下以反射光栅为例作介绍。在一块平整的玻 璃或者金属片的表面刻划出一系列平行、等宽、等距离的刻线，就制成了一块透 射式或者反射式的衍射光栅，如图 1 所示反射式衍射光栅：图中 b 为刻划宽度， d 为两相邻刻划线间的距离，称为光栅常数。一般的光栅的刻划密度在每毫米数 百线到数千线之间，一块中等尺寸的光栅总的刻划线在 104 ―105 左右
IN0图1、反射式衍射光栅（1）工作原理：单缝衍射和多缝干涉入射光照射在光栅上时，光栅上每条刻划线都可看成为一宽度极窄的线状发光源。由于衍射效应，这种极窄光源发出的光分布在空间很大的角度范围内（并不遵循光学反射定律）。但是不同刻划线发出的光有一定的相位差，由于于涉效应，使入射光中不同波长成分分别出现在空间不同方向上，也就是说入射光发生了色散。由此可见，衍射光栅的色散实质上是基于单个刻划线对光的衍射（单缝衍射）和不同刻划线衍射光之间的干涉（多缝干涉），并且多缝干涉决定各种波长的出射方向，单缝衍射则决定它们的强度分布。（2）光栅方程设有一束光以入射角6。射向一块衍射光栅，则只有满足下式的一些特殊角度m下，才有光束衍射出来d(sing,±singm)=ma(1-1)上式即为著名的光栅方程，式中，为入射角，为衍射角，d为光栅常数，m=0,±1,±2,，称为衍射级次。式中正负号的使用规定是：当6和在光栅法线同侧时，取正号，反之，则取负号。根据光栅方程，可以分析出在单色光、复色光入射的情况下，光栅衍射光的特点：（a）单色光入射时，光栅将在（2m+1）个方向上产生相应级次的衍射光。其中只有m=0的零级衍射光才是符合反射定律的光束方向，其他各级衍射光均对称地分布在零级衍射光的两侧。级数越高的衍射光，离零级衍射越远。（b）复色光入射时，同样产生（2m+1）个级次的衍射光。但是在同一级衍射光中，波长不同的光衍射角又各不相同，长波长的衍射角大。就是说，复色光经光栅衍射后产生的是（2m+1）个级次的光谱。当m=0时，不管什么波长都将在的方向衍射出来，即零级光谱是没有色散的，图2给出了在复色光入射下，衍射光栅产生各级光谱的情形。从图中下部给
图 1、反射式衍射光栅 （1）工作原理：单缝衍射和多缝干涉 入射光照射在光栅上时，光栅上每条刻划线都可看成为一宽度极窄的线状发 光源。由于衍射效应，这种极窄光源发出的光分布在空间很大的角度范围内（并 不遵循光学反射定律）。但是不同刻划线发出的光有一定的相位差，由于干涉效 应，使入射光中不同波长成分分别出现在空间不同方向上，也就是说入射光发生 了色散。由此可见，衍射光栅的色散实质上是基于单个刻划线对光的衍射（单缝 衍射）和不同刻划线衍射光之间的干涉（多缝干涉），并且多缝干涉决定各种波 长的出射方向，单缝衍射则决定它们的强度分布。 （2）光栅方程 设有一束光以入射角θ0 射向一块衍射光栅，则只有满足下式的一些特殊角度 θ m 下，才有光束衍射出来 0 (sin sin ) m d m θθλ ± = （1-1） 上式即为著名的光栅方程，式中，θ0 为入射角，θ m 为衍射角，d 为光栅常数， m = ±± 0, 1, 2,.，称为衍射级次。式中正负号的使用规定是：当θ0 和θ m 在光栅法 线同侧时，取正号，反之，则取负号。根据光栅方程，可以分析出在单色光、复 色光入射的情况下，光栅衍射光的特点：（a）单色光入射时，光栅将在（2m+1） 个方向上产生相应级次的衍射光。其中只有 m=0 的零级衍射光才是符合反射定 律的光束方向，其他各级衍射光均对称地分布在零级衍射光的两侧。级数越高的 衍射光，离零级衍射越远。（b）复色光入射时，同样产生（2m+1）个级次的衍 射光。但是在同一级衍射光中，波长不同的光衍射角又各不相同，长波长的衍射 角大。就是说，复色光经光栅衍射后产生的是（2m+1）个级次的光谱。当 m=0 时，不管什么波长都将在的方向衍射出来，即零级光谱是没有色散的。 图 2 给出了在复色光入射下，衍射光栅产生各级光谱的情形。从图中下部给
出的光栅光谱可以看出，各级光谱之间有一定的重叠。例如波长600nm的一级衍射光，波长为300nm的二级衍射光和波长为200nm的三级衍射光，都出现在同一衍射方向上。理论上，各级光谱是完全重叠的，即波长为入的一级衍射光，将和波长为的m级衍射光出现在同一衍射方向上。实际上，由于被测光源的波长和光谱仪及探测器的响应总有一定的范围，因此谱级重叠情况不会像理论预计那样严重。但是实际测量中，确实要注意由于邻近谱级重叠所造成的干扰。10X103A222N图2：衍射光栅的光谱（3）强度分布光栅方程只说明了各级衍射的衍射方向，下面再来分析一下这些衍射光的强度分布情况，按照多缝衍射的理论，在强度为1。的入射光照射下，光栅衍射光的强度分布为：[=1o4(μ)B(v)=I sin'μ。sin'(N)(1-2)??sin'式中,(1-3)μ=(元b/a)(sin,+sin0m)(1-4)V=(πd/a)(sing+sinm)式(1-2)中的A(u)为单缝衍射对光强的分布影响，称为单缝衍射因子；B(v)为多缝干涉对光强分布的影响，称为多缝干涉因子。如图3（b）所示，多缝干涉因子决定各级衍射方向。光栅衍射光的实际强度和方向则如图3（c）所示
出的光栅光谱可以看出，各级光谱之间有一定的重叠。例如波长 600 nm 的一级 衍射光，波长为 300 nm 的二级衍射光和波长为 200 nm 的三级衍射光.，都出现 在同一衍射方向上。理论上，各级光谱是完全重叠的，即波长为λ 的一级衍射光， 将和波长 m λ 为的 m 级衍射光出现在同一衍射方向上。实际上，由于被测光源的 波长和光谱仪及探测器的响应总有一定的范围，因此谱级重叠情况不会像理论预 计那样严重。但是实际测量中，确实要注意由于邻近谱级重叠所造成的干扰。 图 2：衍射光栅的光谱 （3）强度分布 光栅方程只说明了各级衍射的衍射方向，下面再来分析一下这些衍射光 的强度分布情况，按照多缝衍射的理论，在强度为 0 I 的入射光照射下，光栅衍射 光的强度分布为： ( ) ( ) 2 2 0 0 2 22 sin sin ( ) sin N I IA B I N µ n µ n µ n = •= • （1-2） 式中， m = ( )( πλ θ θ b sin sin 0 + m ) （1-3） n πλ θ θ = ( )( d sin sin 0 + m ) （1-4） 式（1-2）中的 A( ) µ 为单缝衍射对光强的分布影响，称为单缝衍射因子；B( ) ν 为多缝干涉对光强分布的影响，称为多缝干涉因子。如图 3（b）所示，多缝干 涉因子决定各级衍射方向。光栅衍射光的实际强度和方向则如图 3（c）所示
相当于多缝干涉因子受单缝衍射因子调制的结果。即（1-2）所表示的情况。a)(b)(c)4-3-m图3：衍射光栅衍射光的光强分布从图3中还可以看出，在一些单缝衍射因子为零的位置上，多线宽度为d，刻线宽度为b的光栅，所缺级数为n(d/b)，n=1,2,3，。在图3中，d/b=3，故缺少3,6,9等级次。以上的分析是针对单色光入射的情况。对于复色光入射，每个衍射级次均对应为一光谱。图4给出了入射光中包含入和两种波长，并考虑m=0,1,2,3共四个光谱级的情况
相当于多缝干涉因子受单缝衍射因子调制的结果。即（1-2）所表示的情况。 图 3：衍射光栅衍射光的光强分布 从图 3 中还可以看出，在一些单缝衍射因子为零的位置上，多线宽度为 d， 刻线宽度为 b 的光栅，所缺级数为ndb ( )，n=1,2,3，.。在图 3 中，d b = 3， 故缺少 3,6,9 等级次。以上的分析是针对单色光入射的情况。对于复色光入射， 每个衍射级次均对应为一光谱。图 4 给出了入射光中包含λ 和 ' λ 两种波长，并考 虑 m=0,1,2,3 共四个光谱级的情况
A山113'2'31'21图4：衍射光栅的各级光谱的光强分布2、光栅的色散和分辨本领（1）光栅的角色散：从光栅方程可以得到光栅的角色散为：dem.m(1-5)da-dcosom由此式可以看出：（a）光栅的角色散与衍射级次成正比，故使用较高的衍射级次可以得到较大的角色散：（b）角色散和光栅常数d成反比，即刻划线密度大的光栅角色散大；（c）角色散与cos.成反比。对于给定的光栅和级次，衍射角越大，角色散越大。但是，当衍射角较小时（即在光栅法线附近），cos㎡~1，则式（1-5）可变为：dom_m(1-6)dad即光栅的角色散与波长无关。这就是光栅产生均排光谱的原因和条件。（2）光栅的分辨率：光栅衍射谱线的角宽度由多缝干涉因子决定，为：元40m(1-7)Ndcosom波长为和+的两谱线经光栅衍射后产生的角距离△9由式（1-5）计算得为：
图 4：衍射光栅的各级光谱的光强分布 2、光栅的色散和分辨本领 （1）光栅的角色散： 从光栅方程可以得到光栅的角色散为： cos m m d m d d θ λ θ = （1-5） 由此式可以看出：（a）光栅的角色散与衍射级次成正比，故使用较高的衍射 级次可以得到较大的角色散；（b）角色散和光栅常数 d 成反比，即刻划线密度大 的光栅角色散大；（c）角色散与cos m θ 成反比。对于给定的光栅和级次，衍射角 越大，角色散越大。但是，当衍射角较小时（即在光栅法线附近），cos 1 θ m ≈ ， 则式（1-5）可变为： m d m d d θ λ = （1-6） 即光栅的角色散与波长无关。这就是光栅产生均排光谱的原因和条件。 （2）光栅的分辨率： 光栅衍射谱线的角宽度由多缝干涉因子决定，为： cos m Nd m λ θ θ ∆ = （1-7） 波长为λ 和λ λ + ∆ 的两谱线经光栅衍射后产生的角距离 ' ∆θ m 由式（1-5）计 算得为：
m(1-8)A0m==dcosom根据瑞利判据，要把上述两条谱线分开，最少需使式（1-6）和（1-7）相等，由此得到光栅的分辨率为：α=(N *m)-1(1-9)上式（1-9）说明，光栅的总刻划线数N越多，使用的级数m越高，则分辨率越高。为进一步说明光栅的分辨率和各种因素的关系，利用光栅方程，将（1-8）改为：元_W((sin,+sinom)(1-10)入式中W=N·d为光栅的几何宽度。式（1-10）中括号内项的最大值为2，因此不管N多大，光栅的分辨率最高只能达到2W|。这说明，单靠增加N来提高光栅的分辨率是有限制的。原因是：从光栅方程可见，d不能小于>：d比波长小时，光栅的反射作用加强。因此只有在提高N的同时也增大光栅宽度W，才是提高光栅分辨率的有效方法。3、闪耀光栅闪耀光栅是以磨光的金属板或镀上金属膜的玻璃板为坏子，用劈形钻石尖刀在其上面刻画出一系列锯齿状的槽面形成的光栅（注1：由于光栅的机械加工要求很高，所以一般使用的光栅是由该光栅复制的光栅）。其槽面和光栅平面之间的有一倾角称为闪耀角。如图5所示。通过调整倾角和选择适当的入射条件，它可以将单缝衍射因子的中央主极大调整到多缝干涉因子的较高级位置上去，即我们所需要的级次上去。因为多缝干涉因子的高级项（零级无色散）是有色散的，而单缝衍射因子的中央主极大集中了光的大部分能量，这样做可以大大提高光栅的衍射效率，从而提高了测量的信噪比
' cos m m m d θ λ θ ∆= ∆ （1-8） 根据瑞利判据，要把上述两条谱线分开，最少需使式（1-6）和（1-7）相等， 由此得到光栅的分辨率为： ∆λ λ = (N ∗ m)−1 （1-9） 上式（1-9）说明，光栅的总刻划线数 N 越多，使用的级数 m 越高，则分辨 率越高。为进一步说明光栅的分辨率和各种因素的关系，利用光栅方程，将（1-8） 改为： (sin sin 0 m ) λ W θ θ λ λ = + ∆ （1-10） 式中W Nd = ⋅ 为光栅的几何宽度。式（1-10）中括号内项的最大值为 2，因 此不管 N 多大，光栅的分辨率最高只能达到2W λ 。这说明，单靠增加 N 来提 高光栅的分辨率是有限制的。原因是：从光栅方程可见，d 不能小于 2 λ ；d 比 波长小时，光栅的反射作用加强。因此只有在提高 N 的同时也增大光栅宽度 W， 才是提高光栅分辨率的有效方法。 3、闪耀光栅 闪耀光栅是以磨光的金属板或镀上金属膜的玻璃板为坯子，用劈形钻石尖刀 在其上面刻画出一系列锯齿状的槽面形成的光栅（注 1：由于光栅的机械加工要 求很高，所以一般使用的光栅是由该光栅复制的光栅）。其槽面和光栅平面之间 的有一倾角称为闪耀角。如图 5 所示。通过调整倾角和选择适当的入射条件，它 可以将单缝衍射因子的中央主极大调整到多缝干涉因子的较高级位置上去，即我 们所需要的级次上去。因为多缝干涉因子的高级项（零级无色散）是有色散的， 而单缝衍射因子的中央主极大集中了光的大部分能量，这样做可以大大提高光栅 的衍射效率，从而提高了测量的信噪比
n'为刻槽面法线方向p为光线的入射角n为光栅面法线方向0为光线的衍射角6,光栅的闪耀角n+n'-0,角度的符号规定（顺时针为正）8图5：闪耀光栅当入射光与光栅面的法线n的方向的夹角为（见图2）时，光栅的闪耀角为9b，取一级衍射项时，对于入射角为の，而衍射角为9时，光栅方程式为：(1-11)d(sin@+sin)=因此当光栅位于某一个角度时（β、θ一定），波长与d成正比。本次实验所用光栅（每毫米1200条刻痕，一级光谱范围为200nm一900nm，刻划尺寸为64×64mm2）。当光栅面与入射平行光垂直时，闪耀波长为570nm。由此可以求出此光栅的闪耀角为21.58°。当光栅在步进电机的带动下旋转时可以让不同波长以现对最强的光强进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。（注意计算时角度的符号规定和几何光学方向为闪耀波长的方向）图6即为将衍射极大从零级（图6（a)）调整到一级（图6（b））的情况。从这种意义上看，普通光栅也是一种闪耀光栅，只不过闪耀发生在没有色散的零级上。此外闪耀也是多级次的，即对应于一级的闪耀，必然对二级的，三级的闪耀。发生闪耀的波长称为闪耀波长，用表示。由此可知，闪耀波长和光栅常数和入射条件均有关
图 5：闪耀光栅 当入射光与光栅面的法线 n 的方向的夹角为ϕ（见图 2）时，光栅的闪耀角 为θ b，取一级衍射项时，对于入射角为ϕ，而衍射角为θ 时，光栅方程式为： d (sin sin ϕ θλ + =) （1−11） 因此当光栅位于某一个角度时（ϕ、θ 一定），波长λ与 d 成正比。本次实验 所用光栅（每毫米 1200 条刻痕，一级光谱范围为 200 nm—900 nm, 刻划尺寸为 64×64 mm2 ）。当光栅面与入射平行光垂直时，闪耀波长为 570 nm。 由此可以求 出此光栅的闪耀角为 21.58°。当光栅在步进电机的带动下旋转时可以让不同波长 以现对最强的光强进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。（注意计算 时角度的符号规定和几何光学方向为闪耀波长的方向） 图 6 即为将衍射极大从零级（图 6（a））调整到一级（图 6（b））的情况。 从这种意义上看，普通光栅也是一种闪耀光栅，只不过闪耀发生在没有色散的零 级上。此外闪耀也是多级次的，即对应于一级的闪耀，必然对二级的，三级的闪 耀。发生闪耀的波长称为闪耀波长，用表示。由此可知，闪耀波长和光栅常数和 入射条件均有关
(a)m=0m=-1m=1(b)m=0m=1m=2图6：闪耀光栅的光谱4、吸收曲线测量原理：当一束光入射到有一定厚度的介质平板上时，有一部分光被反射，另一部分光被介质吸收，剩下的光从介质板透射出来。设有一束波长为入，入射光强为I。的单色平行光垂直入射到一块厚度为d的介质平板上，如图7所示。如果从界面1射回的反射光的光强为Is，从界面1向介质内透射的光的光强I，入射到界面2的光的光强为I21从界面2出射的透射光的光强为Ii，则定义介质板的光谱外透射率T和介质的光谱透射率I分别为T=h(1-12)IoTA(1-13)1这里的IR，I，I，和I都应该是光在界面1和界面2上以及介质中多次反射和透射的总效果。2a12d图7一束光入射到平板上通常，介质对光的反射，折射和吸收不但与介质有关，而且与入射光的波
图 6：闪耀光栅的光谱 4、吸收曲线测量原理： 当一束光入射到有一定厚度的介质平板上时，有一部分光被反射，另一部分 光被介质吸收，剩下的光从介质板透射出来。设有一束波长为λ，入射光强为 I0 的单色平行光垂直入射到一块厚度为 d 的介质平板上，如图 7 所示。如果从界面 1 射回的反射光的光强为 IR，从界面 1 向介质内透射的光的光强 I1，入射到界面 2 的光的光强为 I2，从界面 2 出射的透射光的光强为 IT，则定义介质板的光谱外 透射率 T 和介质的光谱透射率 Ii分别为 0 TI T I = （1-12） 2 1 i I T I = （1-13） 这里的 IR，I1，I2和 IT都应该是光在界面 1 和界面 2 上以及介质中多次反射 和透射的总效果。 图 7 一束光入射到平板上 通常，介质对光的反射，折射和吸收不但与介质有关，而且与入射光的波
长有关。这里为简单起见，对以上及以后的各个与波长有关的量都忽略波长标记，但都应将它们理解为光谱量。光谱透射率T，与波长入的关系曲线称为透射曲线。在介质内部（假定介质内部无散射），光谱透射Ti与介质厚度d有如下关系：T,= e-ad(1-14)式中，α称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。吸收系数不仅与介质有关，而且与入射光的波长有关。吸收系数α与波长入的关系曲线称为吸收曲线。设光在单一界面上的反射率为R，则透射光的光强为I,= I↑ + Ir2 + IT3 + IT4 +...= Io(1- R)"e-ad + Io(1-R)"R'e-3ad + I(1- R)’R*e-5ad + I.(1- R)°Re-7ad +...= I(1- R)’ead (1+ R"e-2ad + Re-4ad + Re6ad +..)- l(1- R)e-ad1-R'e-2ad(1-15)式中，In，Iz2,分别表示光从界面2第一次透射，第二次透射，…的光的光强。所以T=l_(I-R)e-ad(1-16)I。1-R'e-2ad通常，介质的光谱透射率Ti和吸收系数α是通过测量同一材料加工成的（对于同一波长α相同），表面性质相同（R相同）但厚度不同的两块试样的光谱外透射率后计算得到的。设两块试样的厚度分别为d1和2，d2>1，光谱外透射率分别为1和2。由（1-16）式可得I_ e-ade (1-R’e-2ad.)(1-17)T, e-ad (1-R'e-2αd2)一般R和α都很小，故上式可近似为I= e-a(d-4)(1-18)T所以
长有关。这里为简单起见，对以上及以后的各个与波长有关的量都忽略波长标记， 但都应将它们理解为光谱量。光谱透射率 Ti 与波长λ的关系曲线称为透射曲线。 在介质内部（假定介质内部无散射），光谱透射 Ti 与介质厚度 d 有如下关系： d T e i −α = (1-14) 式中，α 称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。吸收系数不仅 与介质有关，而且与入射光的波长有关。吸收系数α与波长λ的关系曲线称为吸 收曲线。 设光在单一界面上的反射率为 R，则透射光的光强为 1234 2 223 245 267 0 0 0 0 2 22 44 66 0 2 0 2 2 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 1 TT T T T dddd d ddd d d II I I I I R e I R Re I R Re I R Re I R e Re Re Re I Re R e αααα α ααα α α −− − − − −−− − − =++++ =− +− +− +− + =− + + + + − = − 3 3 3 (1-15) 式中，IT1, IT2,.分别表示光从界面 2 第一次透射，第二次透射，.的光的 光强。 所以 2 2 2 0 (1 ) 1 d T d I R e T I Re α α − − − = = − （1-16） 通常，介质的光谱透射率 Ti 和吸收系数α是通过测量同一材料加工成的（对 于同一波长α相同），表面性质相同（R 相同）但厚度不同的两块试样的光谱外透 射率后计算得到的。设两块试样的厚度分别为 和 ， > ，光谱外透射率分 别为 和 。由（1-16）式可得 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 (1 ) (1 ) d d d d T e Re T e Re α α α α − − − − − = − （1-17） 一般 R 和α都很小，故上式可近似为 2 1 2 ( ) 1 T d d e T − − α = (1-18) 所以
α= InT-In7,(1-19)d, -d,比较（1-18）式和（1-14）式可知厚度为时的光谱透射率为T-N(1-20)T在合适的条件下，单色仪测量输出的数值与照射到它上的光的强度成正比。所以读出测量的强度就可由下式计算光谱透射率和吸收系数：(1-21)1nA12(1-22)α=d, -d,式中，I,和I,分别表示试样厚度分别为d,和d,时单色仪测量的强度值。三、实验内容1、光栅单色仪的定标及汞灯光谱线测量(1)）阅读光栅光谱仪使用说明书，理解光谱仪的工作原理和工作界面中“参数设置”、“光谱扫描”、“读取数据”、“波长线性校正”、“检索”等功能键的意义，掌握获得光谱、读取光谱数据及保存光谱数据的方法。（2）谱线的定标和测量；适当选取上述实验参数，如“负高压”、“增益”等，点燃钠灯，以钠灯589.0nm和589.6nm谱线为基准，运行软件进行波长修正；（3）选择合适的实验参数，获得钠灯光谱；选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中的相关参数，运行软件，获取钠双线完全分离的光谱曲线（谱线波长在490nm~620nm），测量钠光谱线四个线系的波长值，计算里德伯常数；（4）测量汞光灯光谱曲线，获取高压汞灯的各个分离峰的光谱曲线和幅值；使用汞灯作为光源，运行软件，选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中的相关参数，进行测量，获得Hg光谱曲线（谱线波长在360nm~585nm）；2、光栅单色仪的定标及室氛灯光谱线测量
1 2 2 1 ln ln T T d d α − = − （1-19） 比较（ 1-18 ）式和（ 1-14 ）式可知厚度为时的光谱透射率 为： 2 1 i T T T = (1-20) 在合适的条件下，单色仪测量输出的数值与照射到它上的光的强度成正比。 所以读出测量的强度就可由下式计算光谱透射率和吸收系数： 2 1 i I T I = （1-21） 1 2 2 1 ln I I d d α = − (1-22) 式中，I2 和 I1分别表示试样厚度分别为 d1 和 d2 时单色仪测量的强度值。 三、实验内容 1、 光栅单色仪的定标及汞灯光谱线测量 （1） 阅读光栅光谱仪使用说明书，理解光谱仪的工作原理和工作界面中 “参数设置”、“光谱扫描”、“读取数据”、“波长线性校正”、“检索”等功能键的 意义，掌握获得光谱、读取光谱数据及保存光谱数据的方法。 （2） 谱线的定标和测量； 适当选取上述实验参数，如“负高压”、“增益”等，点燃钠灯，以钠灯 589.0nm 和 589.6nm 谱线为基准，运行软件进行波长修正； （3） 选择合适的实验参数，获得钠灯光谱； 选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中的相关参数，运行软件，获取 钠双线完全分离的光谱曲线（谱线波长在 490nm~620nm），测量钠光谱线四个线 系的波长值，计算里德伯常数； （4） 测量汞光灯光谱曲线，获取高压汞灯的各个分离峰的光谱曲线和幅 值； 使用汞灯作为光源，运行软件，选取“工作方式”、“工作范围”、工作状态“中 的相关参数，进行测量，获得 Hg 光谱曲线（谱线波长在 360nm~585nm）； 2、光栅单色仪的定标及氢氘灯光谱线测量