价格机制计算题 1.假定某商品的需求函数为P一100一5Q,供给函数为P=40+10四。(1)求该商品的均衡 价格和均衡产量：(2)由于消贵者收入上升导致对该商品的需求增如15，则求新的需求函数： (3)由于技术选步导致对商品的供给增加15，则求新的供给函数：(4)求供求变化后新的均 衡价格与均衡数量：（⑤）将()与1)比较，并说明结果。 2某市的房租控制机构发现，住房的总雷求是Q100一5即，其中数量Q阳以万间套房为 单位，而价格P《即平均月租金率)则以数百美元为单位。该机构还注意到，P较低时，Q则 的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。该市房地产经纪人委员会估算住房 的供给函数为%=0+5P。(1)如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自 由市场的价格是多少？（②）如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金。且所有未找到 住房的人都离开该市，都么域市人口将怎样变动(3)假定该机构迎合委员会的愿望，对所有 住房都议定900美元的月租金。如果套房上市方面的任何长期性增长。其中的50%米自新建 筑，那么需要新造多少住房？ 3.在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Q12-2P: 同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给稀数均为s20P。(1》推导该商品的市 场需来函数和市场供给函数：（②）求该商品市场的均衡价格和均衡数量：(3)假设政府对售出 的每单位商品征收2美元的销售税，而且100名销售者一视月仁，这个决定对均衡价格和 均衡数量有什么影响？实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？()假设政府对产 出的每单位商品给予1美元的补贴，而且100名生产者一视月仁，这个决定对均衡价格和 均衡数量又有什么影响？该商品的清费者能从中获益写？ 4某君对商品：的需求函数为P-1心反，求P-0和0时的需求价格弹作系质。 5.假定需求两数Q1=500一100P,试求：(1)价格2元和4元之间的氧弹性：(2☑分别 求出价格为2元和4元时的点弹性。 6,假定某商品的需求函数为Q中100-2，供给函数为%=10+4P,试求：(1)均衡价格和 均衡数量：2均衡点的需求弹性与供给弹性。 7,甲地到乙地的汽车票价为10元，火车的来客为12万人。如果火车乘客与汽车票价 的交叉弹性为0.8，试问当汽车票价从10元下降至8.5元时，乘座火车的人数将会有什么 变化？
价格机制计算题 1．假定某商品的需求函数为 P＝100—5Q，供给函数为 P=40+10Q。(1)求该商品的均衡 价格和均衡产量；(2)由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加 15，则求新的需求函数； (3)由于技术进步导致对商品的供给增加 15，则求新的供给函数；(4)求供求变化后新的均 衡价格与均衡数量；(5)将(4)与(1)比较，并说明结果。 2.某市的房租控制机构发现，住房的总需求是 Qd=100—5P，其中数量 Qd 以万间套房为 单位，而价格 P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。该机构还注意到，P 较低时，Qd 的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。该市房地产经纪人委员会估算住房 的供给函数为 Qs=50+5P。(1)如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自 由市场的价格是多少？(2)如果该机构设定一个 100 美元的最高平均月租金，且所有未找到 住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动?(3)假定该机构迎合委员会的愿望，对所有 住房都设定 900 美元的月租金。如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的 50%来自新建 筑，那么需要新造多少住房? 3．在某商品市场中，有 10000 个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为 Qd=12-2P； 同时又有 1000 个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为 Qs=20P。(1)推导该商品的市 场需求函数和市场供给函数；(2)求该商品市场的均衡价格和均衡数量；(3)假设政府对售出 的每单位商品征收 2 美元的销售税，而且 1000 名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和 均衡数量有什么影响?实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？(4)假设政府对产 出的每单位商品给予 1 美元的补贴，而且 1000 名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和 均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗? 4．某君对商品 x 的需求函数为 P＝100- ，求 P＝60 和 P=40 时的需求价格弹性系数。 5．假定需求函数 Qd＝500 一 lOOP，试求：(1)价格 2 元和 4 元之间的弧弹性；(2)分别 求出价格为 2 元和 4 元时的点弹性。 6．假定某商品的需求函数为 Qd=100-2P，供给函数为 Qs=10+4P，试求：(1)均衡价格和 均衡数量；(2)均衡点的需求弹性与供给弹性。 7．甲地到乙地的汽车票价为 10 元，火车的乘客为 12 万人，如果火车乘客与汽车票价 的交叉弹性为 0.8，试问当汽车票价从 10 元下降至 8.5 元时，乘座火车的人数将会有什么 变化？
8,服定货肉市场存在看妹网周期.供给和需求函数分别是：0st=-10+3P1-1,Q1=30-2P1, 并且在初始状态时产量为0，月第二年的市场价格是多少？均衡价格是多少？这个均衡能 达到吗？ 第二章计算题答案 L.1)需求函数P=100-50,供始函数P=40+109 侯求均衡时有：100-50=40+100，求得：Q-4,P=80 (2)新的需求函数为：=100-5(0+15)=175-50 (3)新的供给函数为：P=40+10(Q-15)=102-110 《4)利用(2)中新需求函数和（3)中新供给函数，由175-50=10吧-110得新的 均衡数量与均衡价格分别为，Q'-19。P80 (5)比较《1)和(4)中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。 2（1)曲需求函数9■100-5P和供给函数9，-50+5P 得均衡时 100-5P=50+5P得出均衡价格与均商数最分别是：P=5,2=75 (2)在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现债不应求。 2,=50+5P=50+5×1=5为 2=100-5P=95 则人口减少为95-5约x3=120万人 (3)在授定900美元月粗金的情况下，市场出现供过于求。 2,=50+5P=50+5×9=95 故新建的住房数量为95-7)×50%=10万间 3(1》在所有清费者和生产者同质的情况下。市场需求函数和市场供给函数分别是单 个需求函数与供给函数的加总。 2e=100002=10000(12-2P)
8．假定猪肉市场存在着蛛网周期，供给和需求函数分别是：Qst=-10+3Pt-1，Qdt=30-2Pt， 并且在初始状态时产量为 20，问第二年的市场价格是多少？均衡价格是多少？这个均衡能 达到吗？ 第二章计算题答案 1.（1）需求函数 ，供给函数 供求均衡时有： ，求得： ， （2）新的需求函数为：P=100-5(Q+15)=175-5Q （3）新的供给函数为： （4）利用（2）中新需求函数和（3）中新供给函数，由 得新的 均衡数量与均衡价格分别为： ， （5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。 2.（1）由需求函数 和供给函数 ，得均衡时 得出均衡价格与均衡数量分别是： ， （2）在设定最高平均月租金 100 美元的情况下，市场将出现供不应求。 则人口减少为 万人 （3）在设定 900 美元月租金的情况下，市场出现供过于求。 故新建的住房数量为 万间 3.（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单 个需求函数与供给函数的加总
2g=10002,=20000P (2)由侯求均衡得：100012-2P)=2000P,解得：P=3,2=600 《3)征2美元的销售税后，新的供给函数变为Q=2000(P-2) 新的供求均衡精足1000012-2P)=20000(P-2),解得：P.4,2=40000 实际上由清费者和生产各共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为4-3=！美元 生产者承担的税款为32~1美元， 政府征收的税额为40000×2=80000美元。 (4)当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为2：'=2000(P+)。 新的均商条作为，1000012-2P)=20000P+).得P=25,2=70000 这样消费者每单位产品支付的价格减少了3-2.5=05元，生产者每单位产品实际获得了 3-2,5=0,5美元的补贴，相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益。 4由反需求函数料需求函数P=00-P,从而有 d2=2(P-100 A-0P-2P-100,r 则需求弹性为： dp 4 当P=40时，G=3600,从而 3 当=60时，年120.从而2g=-3 △23+)2=-15 En= (1)P=2和P=4之间的翼弹性为 △P(g+Q)/2 do P -100P B。= (2)点弹性计算公式为PQ2 2 者P-2时 o=3 当4时80=-4
（2）由供求均衡得： ，解得： ， （3）征 2 美元的销售税后，新的供给函数变为 新的供求均衡满足 ，解得： ， 实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为 4-3=1 美元， 生产者承担的税款为 3-2=1 美元。 政府征收的税额为 美元。 （4）当政府对每单位产品进行 1 美元的补贴时，新的供给函数变为 ， 新的均衡条件为： ，得 ， 这样消费者每单位产品支付的价格减少了 3-2.5=0.5 元，生产者每单位产品实际获得了 3-2.5=0.5 美元的补贴，相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益。 4.由反需求函数得需求函数 ，从而有 则需求弹性为： 当 P=40 时，Q=3600，从而 当 P=60 时，Q=1200，从而 5.（1）P=2 和 P=4 之间的弧弹性为 （2）点弹性计算公式为 当 P=2 时 当 P=4 时
&(1)当供求平衡时，100-2P=10+4P计算得P0=15.Q0=70 (2)在均衡点 8s= d:Pe 6 供给弹性为： dP Qe7 5= de,Pa 3 需求弹性为： 护ce n-9(+月)/2 7.根据交叉弹性公式： △B(C1+e)/2 将8知=08,1=10，B=85.9知=12代入上式.可求得P:=10538 放乘火车的人数被少了1,4说万人。 8根据需求函数和供给函数得。均衡价格和均衡的产量分别为Pe=8和Qe=4。 当初始产量为0时。出观供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到侏求相 等。 第二年，生产者根据第一年的价格P5做出的生产决策为Q5,此时出现供不应求，价 格上升至12.5，供求达到相等. 1 1 根据己知条件，可知道需求由线的斜率的绝对值为之，大于供给曲线的斜率3，因此， 这个妹网颅型是发散的，不可能达到均衡
6.（1）当供求平衡时， 计算得 , （2）在均衡点 供给弹性为： 需求弹性为： 7.根据交叉弹性公式： ， 将 ， ， ， 代入上式，可求得 ， 故乘火车的人数减少了 1.462 万人。 8.根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为 和 。 当初始产量为 20 时，出现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至 P=5,达到供求相 等。 第二年，生产者根据第一年的价格 P=5 做出的生产决策为 Q=5，此时出现供不应求，价 格上升至 P=12.5，供求达到相等。 根据已知条件，可知道需求曲线的斜率的绝对值为 ，大于供给曲线的斜率 ，因此， 这个蛛网模型是发散的，不可能达到均衡