滑费者行为计算愿 1,假定某人读定购买啤酒（®），笔萄酒和苏打水(S)三种饮料。它们的价格 分别为每瓶2元、4元和1元，这些饮料给他带来的边际效用如下表所示。如果此 人共有1？元钱可用来购买这些饮料，为了使其效用达到最大，每种饮料他应各买 多少？ 登量 1 2 3 5 6 妹B 50 40 30 20 16 12 领 60 40 32 24 20 16 银S 10 9 7 6 5 2.若某人的效用函数为-4区Y。()求商品的边际替代率5，以及 X=1时的SX:(2)原米清费9单位X,8单位Y。现在X诚到4单位，问需要多 少单位Y才能获得与以前相同的满足？ 3.某人每月收入120元可花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U一Y, Px=2元，PY=4元。求：(1)为截得最大效用，能会购买儿单位X和？2货币的 边际效用和总效用各为多少？(3)假如X的价格是高44%，Y的价格不变，为保转原 有的效用水平，他的收入必须增加多少？ 12 4.己知某人消贵两种商品X和Y的效用函数为=？Y ,商品的价格分别 为P叹和PY,收入为M,求：(1)此人对商品X和Y的需求函数：2商品X与Y的 需求的点价格弹性， 5.若需求函数为q-ap,品b0,求：(1)当价格为P1时的消费者剩余：2) 当价格由P1变到P2时消费者剩余的变化： 6.某清费者的效用函数为=XY,P汽=元，-2元，炸0元，现在T下降1 元，试问：()PY下降的替代效应使他买更多还是更少的Y商品？买更多还是更少 的X商晶？2PY下降的收入效应使他买更多还是更少的？()PT下降对X商品 的需求总效应是多少？对Y的雷总效应又是多少？ 第三章节计算题答案
消费者行为计算题 1．假定某人决定购买啤酒(B)、葡萄酒(W)和苏打水(S)三种饮料。它们的价格 分别为每瓶 2 元、4 元和 1 元，这些饮料给他带来的边际效用如下表所示。如果此 人共有 17 元钱可用来购买这些饮料，为了使其效用达到最大，每种饮料他应各买 多少? 数量 1 2 3 4 5 6 MUB 50 40 30 20 16 12 MUW 60 40 32 24 20 16 MUS 10 9 8 7 6 5 2．若某人的效用函数为 U＝4 +Y。(1)求商品的边际替代率 MRSXY，以及 X=1 时的 MRSXY；(2)原来消费 9 单位 X，8 单位 Y，现在 X 减到 4 单位，问需要多 少单位 Y 才能获得与以前相同的满足? 3．某人每月收入 120 元可花费在 X 和 Y 两种商品上，他的效用函数为 U＝XY， Px＝2 元，PY＝4 元。求：(1)为获得最大效用，他会购买几单位 X 和 Y?(2)货币的 边际效用和总效用各为多少?(3)假如 X 的价格提高 44％，Y 的价格不变，为保持原 有的效用水平，他的收入必须增加多少? 4．已知某人消费两种商品 X 和 Y 的效用函数为 U＝ ，商品的价格分别 为 PX 和 PY，收入为 M，求：(1)此人对商品 X 和 Y 的需求函数；(2)商品 X 与 Y 的 需求的点价格弹性。 5．若需求函数为 q＝a-bp，a,b>0，求：(1)当价格为 P1 时的消费者剩余；(2) 当价格由 P1 变到 P2 时消费者剩余的变化。 6．某消费者的效用函数为 U=XY，PX=l 元，PY=2 元，M=40 元，现在 PY 下降 1 元，试问：(1)PY 下降的替代效应使他买更多还是更少的 Y 商品?买更多还是更少 的 X 商品? (2) PY 下降的收入效应使他买更多还是更少的 X?(3)PY 下降对 X 商品 的需求总效应是多少?对 Y 的需求总效应又是多少? 第三章节 计算题答案
1,根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及 清费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化对，购买4惠啤酒，2瓢葡萄 酒和1瓶苏打水。 MRSx= 2 2(1)边际督代率 MU X 故当1时，边际替代幸统Sx2。 (2)x消费9单位和Y消费8单位时，总效=4区+Y=20, 所以，当X的清费量减少到4单位时。若要达到总效用0，则=12 3.(1)消费者面临的效用最大化问愿要满是以下两个条件： a=. BX+RYM 和 R P 已知的效用函数0=灯，月=2，月=4，M=120, 因而可以求出实现效用最大化的X=30,Y=15。 =g=-75 (2)货币的边际效用为： B P 总效用为：0==450 (3)新的均衡条件变为： 1+44%)B 和U=控450 因而求得收入必须增如到”=1+44)X+=14 ,即收入增加24 才能保 转原来的总效用水平。 41)已知效用函数的形式为0=ry 。并且当效用最大化时，还满足 以下两个条件： MUx MU: RxX+BY■M 和 r= 2M 由此求得X和Y的需求函数分别为： 3 38
1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及 消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买 4 瓶啤酒，2 瓶葡萄 酒和 1 瓶苏打水。 2.（1）边际替代率 ， 故当 X=1 时，边际替代率 。 （2）X 消费 9 单位和 Y 消费 8 单位时，总效用 ， 所以，当 X 的消费量减少到 4 单位时，若要达到总效用 20，则 Y=12 3.（1）消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件： 和 已知的效用函数 ， ， ， ， 因而可以求出实现效用最大化的 X=30 ，Y=15。 （2）货币的边际效用为： 总效用为： （3）新的均衡条件变为： 和 因而求得收入必须增加到 ，即收入增加 24 才能保 持原来的总效用水平。 4.（1）已知效用函数的形式为 ，并且当效用最大化时，还满足 以下两个条件： 和 由此求得 X 和 Y 的需求函数分别为：
(2)由点价格弹性计算公式得商品X和Y的需求的点价格性分别为： 五.1)价格为5时，消费者剩余为 :20-a-蝎8a-r 《2)由()中结论得当价格从马变化到时，清费者剩余的变化为 [a-b3P-a-n] &《1D①根据已知条件，在=灯.x1.月=之.4=40的条件下 求解出效用最大化的购实量X=20,=10,总效用=200。 ②同样，在马发生安化后，在0=邓，及=1，马=，M=40的条行 下，求出效用最大化的购买量为：X=20,Y=20,总效用=400。 在，1，异1的条下，可出效用大化伦购买 x-105,-105,应的收入205 ④放5下降的替代效应使该消费者期买更多的Y,△Y=10、巨-10， 同时替代效应使他买更少的X,△=10,5-20（为负数）。 (2)号下降的收入效应使该消费者期买更多的X△X=20-10石 《8)下降对X商品的总需求效应为，对Y的总求效应为10
（2）由点价格弹性计算公式得商品 X 和 Y 的需求的点价格弹性分别为： ， 5.（1）价格为 时，消费者剩余为： （2）由（1）中结论得，当价格从 变化到 时，消费者剩余的变化为 6.（1）① 根据已知条件，在 ， ， ， 的条件下， 求解出效用最大化的购买量：X= 20 ，Y=10，总效用 U=200。 ② 同样，在 发生变化后，在 ， ， ， 的条件 下，求出效用最大化的购买量为： X=20 ，Y=20，总效用 U=400。 ③ 在 U=XY=200， ， 的条件下，可求出效用最大化的购买量： X= ，Y= ，相应的收入 M= 。 ④ 故 下降的替代效应使该消费者购买更多的 Y ， ； 同时替代效应使他买更少的 X， （为负数）。 （2） 下降的收入效应使该消费者购买更多的 X, （3） 下降对 X 商品的总需求效应为 0，对 Y 的总需求效应为 10