亮全竟争的产品市场计算恩 1.亮全竟争市场上需求函数为D=-400P十400，单个厂商的短明成本函数 C1=0.1a12+a1+10,该行业共有100个厂商。求：(1)厂商的短期供给函数：(2)行业的复期 供给橘数：3)市场的均衡价格和均衡产量：()假设政府对厂商征收销售税，其税率是每萌 售一单位为Q,9元。试求新的市场均衡价格和均衡产量，并分析销售税对厂商和清费者的影 利。 2某一完全竞争行业中的某厂商的复期成本场数为sTC=0.04a3-0.8q2+10+5。试求： (1)当市场上产品的价格为=0时，厂商的短期均衡产量和利润，(2)当市场价格下降为多 少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函爱。 3假设某个完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为配-0.一12（元/件），总 收丝两数为TR=20g,且己知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少作时利润极 大，其利润为多少？ 4完全竞争厂商在长期中，当其产量达到1000单位时，长期平均成本达到最低值3元， (1)如果市场需求曲线为Q=2800000一200000P,求长期均衡的价格和均衡产量，以及长期 均衡当中厂商的个数。2)如果市场需求曲线由于某种原因变为0200000一200000P,服设 厂商无法在短期内调整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平，()给定(2)中的 需求状况，求长期均衡的价格和数量组合及长期均衡时的厂商数目。 及某个光全竟争行业中根多相同厂商的长期成本函数都是LTC=3-42+8胸。如果利润 为正，厂商将进入行业：如果利润为负，厂商将退出行业。(1)描述行业的长期供给函数： (2)假设行业的需求函数为0d=000-100P,试求行业均衡价格、均衡产量和厂商数目。 6某一完全竞争市场中一个厂商的产品单价是60元，某成本函数为TC一 2400一20g2+3,(1)求利润最大化的产量，及该产量水平上的平均成本、总利洞：(2)假定 这个厂商在该行业中具有代表性，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？(3)如果这 个行业目前尚未处于长期均衡状态，则均衡时这家厂商的产量是多少？单位产品的平均成本 是多少？产品单价是多少？ 7,己知一个成本不变行业中某完全竟争厂商的长期总成本函数为LTC= 0.1g3-1.2g2+11.1q(其中g代表每个厂商的年产量).市場的需求函数为9-6000一200（其 中Q为年行业产量，即销售量)，试求：(1)厂商长期平均成本最低时的产量和销售价格：(2) 该行业的长期均衡产量：3)该行业长期均衡时的厂商数量，(4)如果政府决定用公开拍卖营
完全竞争的产品市场计算题 1.完全竞争市场上需求函数为 D＝-400P 十 400，单个厂商的短期成本函数 Ci=0.1qi2+qi+10，该行业共有 100 个厂商。求：(1)厂商的短期供给函数；(2)行业的短期 供给函数；(3)市场的均衡价格和均衡产量；(4)假设政府对厂商征收销售税，其税率是每销 售一单位为 0.9 元。试求新的市场均衡价格和均衡产量，并分析销售税对厂商和消费者的影 响。 2.某一完全竞争行业中的某厂商的短期成本函数为 STC＝0.04q3-0.8q2+10q+5。试求： (1)当市场上产品的价格为 p＝10 时，厂商的短期均衡产量和利润。(2)当市场价格下降为多 少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函数。 3.假设某个完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为 MC＝0.4q—12(元／件)，总 收益函数为 TR＝20q，且已知生产 10 件产品时总成本为 100 元，试求生产多少件时利润极 大，其利润为多少? 4.完全竞争厂商在长期中，当其产量达到 1000 单位时，长期平均成本达到最低值 3 元。 (1)如果市场需求曲线为 Q＝2600000—200000P，求长期均衡的价格和均衡产量，以及长期 均衡当中厂商的个数。(2)如果市场需求曲线由于某种原因变为 Q=3200000—200000P，假设 厂商无法在短期内调整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平。(3)给定(2)中的 需求状况，求长期均衡的价格和数量组合及长期均衡时的厂商数目。 5.某个完全竞争行业中很多相同厂商的长期成本函数都是 LTC＝q3-4q2+8q，如果利润 为正，厂商将进入行业；如果利润为负，厂商将退出行业。(1)描述行业的长期供给函数； (2)假设行业的需求函数为 Qd＝2000-l00P，试求行业均衡价格、均衡产量和厂商数目。 6.某一完全竞争市场中一个厂商的产品单价是 640 元，某成本函数为 TC＝ 2400—20q2+q3。(1)求利润最大化的产量，及该产量水平上的平均成本、总利润；(2)假定 这个厂商在该行业中具有代表性，试问这一行业是否处于长期均衡状态?为什么?(3)如果这 个行业目前尚未处于长期均衡状态，则均衡时这家厂商的产量是多少?单位产品的平均成本 是多少?产品单价是多少? 7.已知一个成本不变行业中某完全竞争厂商的长期总成本函数为 LTC＝ 0.1q3-1.2q2+11.1q(其中 q 代表每个厂商的年产量)。市场的需求函数为 Q＝6000—200P(其 中 Q 为年行业产量，即销售量)，试求：(1)厂商长期平均成本最低时的产量和销售价格；(2) 该行业的长期均衡产量；(3)该行业长期均衡时的厂商数量；(4)如果政府决定用公开拍卖营
业许可证（执）600张的办法把该行业的厂商数目减少到600个，即市场销售量Q-600a,那 么：①在新的市场均衡条件下，每家厂商的均衡产量和均衡价格各为多少？②如果营业许可 证是免贵的，每家厂商的利洞又是多少？③如果领到许可证的厂商的刊润为零，都么每张许 可证的拍卖价格应该是多少？ 第五章计算题答案 1.书中原题目有错，需求函数应改为：D=-400P+4000 (1)由短明成本函数C9-01回++10可得，单个厂商的球和AC函数分别为： C=024,+l SMC- da. AC=01g+1 当C,A℃即0时，为停止若业点。 所以单个厂商的短期供给曲线即为5球由线：P=024+1 (2)行业的短期供给由线为所有单个厂商短期供给曲线的水平加总。 =5P-5,所以，2=500P-50 《3)由供给雨数Q=500P-500和需求函数Q=-40P+4000得市场均衡价格和产 量分别为：-5.02000 《)征税后，行业供给函数为：Q=500(P-0乳-500，而需求函数仍然是： Q=-400P+4000 故求得均衡产量与价格分别为：Q1800,P-5.5 征税后，均衡产量减少200，均衡价格上升0.5。每单位产品所征的Q.9元悦中，清费 负担了0.5元，生产者负担了0.4元. c.c.012g2-16g+10 2(1)厂商的短期边际成本函数为： g 40 故当=10时，由利洞最大化条件P-S,可求得厂商的短期均衡产量为： 3 T=Pg-67e=1145 进一步求得利润为： 27 (2)厂商的平均可变成本函数为： ℃=004g3-0.8g+10
业许可证(执照)600 张的办法把该行业的厂商数目减少到 600 个，即市场销售量 Q=600q，那 么：①在新的市场均衡条件下，每家厂商的均衡产量和均衡价格各为多少？②如果营业许可 证是免费的，每家厂商的利润又是多少？③如果领到许可证的厂商的利润为零，那么每张许 可证的拍卖价格应该是多少？ 第五章计算题答案 1.书中原题目有错，需求函数应改为：D=-400P+4000 （1）由短期成本函数 可得，单个厂商的 SMC 和 AVC 函数分别为： ， 当 即 时，为停止营业点， 所以单个厂商的短期供给曲线即为 SMC 曲线： （2）行业的短期供给曲线为所有单个厂商短期供给曲线的水平加总。 ，所以， （3）由供给函数 和需求函数 得市场均衡价格和产 量分别为：P=5，Q=2000 （4）征税后，行业供给函数为： ，而需求函数仍然是： ，故求得均衡产量与价格分别为：Q=1800，P=5.5 征税后，均衡产量减少 200，均衡价格上升 0.5。每单位产品所征的 0.9 元税中，消费 负担了 0.5 元，生产者负担了 0.4 元。 2.（1）厂商的短期边际成本函数为： 故当 P=10 时，由利润最大化条件 P=SMC，可求得厂商的短期均衡产量为： , 进一步求得利润为： （2）厂商的平均可变成本函数为：
当C=ACn时。求得停止营业点的产量为，9=10 此时价格为P=SC6,即当价格下降到6以下时，厂商必须停产。 《3)厂商的短期供给曲线为5C由线在9210部分，所以厂商的短期供给函数为 P=012g2-16+10(g210 3当边际收拉等于边际成本卿织=C时，完全克争厂商的利润达到最大化， 此时，20=04g-12,求得均衡产量：9=80 再由边际成本函数可求得总成本函数为：7℃=02g-12g+7℃ 已知当q10时，STC-100,代入总成本函数，得TF-200, 从m07℃=024-124+200，利润为：π=7R-S70=1080 1(1)厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即：P=3 根紧市场需求函数得市场均衡产量为：2=2000000 由于均衡时每个厂商的产量为1000，放市场上总共有2000个厂商。 《2)当短别内需求函数变为0d=200000-20000P时，C=2000000,所以. 短期内新的均衡价格为：P=6,单个厂商的利洞为，京=10006-列=3000 (3)给定(2》的需求状况，长别中，由于成本不变。厂商均衡的价格和产量仍然为： 0=1000,=3市场均街数量：年200000，厂商数量为2800。 5(1)根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为： LC=3g2-8g+8 厂商的长期平均成本为：L4C=g2-4g+8 由P■LC■LC求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为： P=4.g=2 长期中，市场上若存在N个厂商，则有市场均衡数量°=西=2N （2)由0以=2000-100P=2N,P=4,可得行业均价格.均衡数量和厂商数分 别为：
当 时，求得停止营业点的产量为： 此时价格为 P=SMC=6，即当价格下降到 6 以下时，厂商必须停产。 （3）厂商的短期供给曲线为 SMC 曲线在 部分，所以厂商的短期供给函数为： 3.当边际收益等于边际成本即 时，完全竞争厂商的利润达到最大化， 此时， ，求得均衡产量： 再由边际成本函数可求得总成本函数为： 已知当 q=10 时，STC=100，代入总成本函数，得 TFC=200， 从而 ，利润为： 4.（1）厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即： 根据市场需求函数得市场均衡产量为： 由于均衡时每个厂商的产量为 1000，故市场上总共有 2000 个厂商。 （2）当短期内需求函数变为 时， ，所以， 短期内新的均衡价格为：P=6，单个厂商的利润为： （3）给定（2）的需求状况，长期中，由于成本不变，厂商均衡的价格和产量仍然为： q=1000，p=3 市场均衡数量：Q=2600000，厂商数量为 2600。 5.（1）根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为： , 厂商的长期平均成本为： 由 求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为： 长期中，市场上若存在 N 个厂商，则有市场均衡数量 （2）由 ，可得行业均衡价格、均衡数量和厂商数分 别为：
P=4.2=1600N=800 6将题中产品单价由640元改为“400元”。 (1)这个厂商在泡求利润最大化时满足P=C 由TE函数可得C=-40g+3g2,已知P00,故可求得利润最大化时 产量为：9=20 4c. 该产量上的平均成本为： 91200 总利润为：开■网-℃■5600 《2)因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，面此时其刊润不为零，故这一 行业没有处于长期均衡状老。 《3)当处于长期均衡状志到，应满足P■LC■LAC,求得均衡时的产量和价格为 q=,P=LAC= 7.(1)当厂商长明平均成本最低时满足乙AC=乙C,即 01g2-12q+111=03g2-24g+111由此求得，9=6，P=75 《2)将P=7.5代入市场雷求函数。得到行业的长期均衡产量为： 2=6000-200P=4500 N.2.450.70 (3)该行业长期均衡时候的数量为：6 2_6000-200P (4)①当N=600时. -2N600 101 (1)对于单个厂商满是P=LAC=03双2-24g+111 (2)根据以上方程(1)和(2)可解料，新的市场均衡条件下， 每家厂商的均衡产量与价格分别是：9=7，P=9 ②如果营业许可证是免贵的，每家厂商的利洞为： π=y-L2℃=9×7-(01×73-12×72+111×7)=98
6.将题中产品单价由 640 元改为“400 元”。 （1）这个厂商在追求利润最大化时满足 由 TC 函数可得 ，已知 P=400，故可求得利润最大化时 产量为： 该产量上的平均成本为： 1200 总利润为： 5600 （2）因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，而此时其利润不为零，故这一 行业没有处于长期均衡状态。 （3）当处于长期均衡状态时，应满足 ,求得均衡时的产量和价格为： 7.（1）当厂商长期平均成本最低时满足 ，即 由此求得： （2）将 P=7.5 代入市场需求函数，得到行业的长期均衡产量为： （3）该行业长期均衡时候的数量为： （4）①当 时， （1）对于单个厂商满足 （2）根据以上方程（1）和（2）可解得，新的市场均衡条件下， 每家厂商的均衡产量与价格分别是： ②如果营业许可证是免费的，每家厂商的利润为：
③如果让领到许可证的厂商的利润为零，那么许可证的拍卖价格应该为9.8
③如果让领到许可证的厂商的利润为零，那么许可证的拍卖价格应该为 9.8