
浙江大学2006-2007学年春学期 《中级微观经济学》课程期末考试试卷 开课学院!经济学院,考试形式:闭委,允许带笔 入场 考试时间:2007年4月23日,所需时间:120分钟 考生姓名: 学号: 专业: 题序 三 四 五 州 总分 得分 评卷人 一、观察到一消费者面对三种商品(红,x,x)在不同价格情况下的如下消费数据: 价格 商品束 观察 P p XI X红 1 2 3 3 2 2 2 2 1 2 3 3 1 4 2 3 2 4 2 2 1.5 1 3 2 2 2 25 2 2 请判断,哪些消费选择不满足显示偏好弱公理,并给出判断的依据。(20分) 二、有效用函数:=少,B,=B,=1,顶算总额w=100,现在价格上升到2, 计算Ss内补偿额与ks补優额。如果价格没有上升,而是对商品征100%的税, 则可征得的税额是多少?如果改用总量税,相同税额情况下,消费者的效用增加 了多少?(15分) 三、某一受政府进入管制的产业,市场需求函数为2,(p)=S00-2p,仅有5家企 业获得了生产许可,每家企业的成本函数均为:(g)=50-70g+g。(共15分) (1)若5家企业串谋形成价格联里,计算此时市场的均衡价格以及每家企业的 产量。(5分) (2)若政府取消了管制,企业生产成本没有发生任何变化,则此时这个产业 竞争均衡时的价格、交易量以及产业内的企业数目分别为多少?(10分)
浙江大学 2006–2007 学年春学期 《 中级微观经济学 》课程期末考试试卷 开课学院: 经济学院 ,考试形式:闭卷,允许带_笔_________入场 考试时间:_2007_年_4__月_23_日,所需时间: 120 分钟 考生姓名: _____学号: 专业: ________ 题序 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 评卷人 一、观察到一消费者面对三种商品 1 2 3 ( , , ) x x x 在不同价格情况下的如下消费数据; 价格 商品束 观察 p1 p2 p3 x1 x2 x3 1 2 1 3 3 1 2 2 2 1 2 1 2 3 3 1 1 4 2 3 2 4 2 2 1.5 1 4 3 5 2 2 2 2.5 2 2 请判断,哪些消费选择不满足显示偏好弱公理,并给出判断的依据。(20 分) 二、有效用函数u x y = × , 1 x y p p = = ,预算总额 w =100,现在y价格上升到2, 计算Slutsky补偿额与Hicks补偿额。如果价格没有上升,而是对商品y征100%的税, 则可征得的税额是多少?如果改用总量税,相同税额情况下,消费者的效用增加 了多少?(15分) 三、某一受政府进入管制的产业,市场需求函数为 ( ) 500 2 Q p p d = - 。仅有5家企 业获得了生产许可,每家企业的成本函数均为: 2 c q q q ( ) 50 70 = - + 。(共15分) (1)若5家企业串谋形成价格联盟,计算此时市场的均衡价格以及每家企业的 产量。(5分) (2)若政府取消了管制,企业生产成本没有发生任何变化,则此时这个产业 竞争均衡时的价格、交易量以及产业内的企业数目分别为多少?(10分)

四、中国皮鞋厂商的生厂函数为9=√R-L,其中K表示资本而L表示劳动,资 本价格为,劳动价格为W。美国所有的皮鞋都从中国进口,且是完全竞争市场, 均衡价格为p°,均衡产量(出口量)为(。如果中国政府对生产皮鞋的厂商每 期买一单位资本品补贴,(资本品价格变为一3)。美国政府同样为了保持市场 均衡时的产量仍然为g,对从中国进口每双皮鞋征收税(),求出中国政府补贴 对于美国政府税收的影响,即(s)的导数。(15分) 五、考虑一个有3个企业的产业,每个企业的成本函数位风g)=50+10g,产业的 需求曲线为:0=70-p,(共15分) (I)如果每个企业采取Cowm竞争策略,写出每个企业的反应函数并求出 C0wmo均衡的产量与价格。(5分) (2)有两个企业决定合并成一个企业,计算新的产业均衡。并比较对于两个 合并的企业而言,是否政善了盈利能力。(5分) (3)给定第一个企业某一产量4,企业2和企业3将采Cor0竞争,在比情况 下,企业1最优的产量4是多少?对照(1),此时企业1的利润是否改进?《5分) 六,假设有一个经济由两个家庭A和B组成,每个家庭的效用由两种消费品组成, 一种是粮食(F),一种是木材(W),其效用函数均为城甲,F)=√丽F,两个 家庭都拥有20个单位的上地。A家庭有10个单位的土地,其在土地上种植粮食的 技术为(-L.F)=(-2.),而在该土地上种植木材的技术为(-L.F)=(-L,2)。家 庭B有20个单位的土地,其在土地上种植粮食的技术为(-L.F)=(~1.),种植木 材的技术为(-L.F)=(-2,5)。计算这个经济的瓦尔拉斯均衡。(20分)
四、中国皮鞋厂商的生厂函数为q K L = × ,其中 K 表示资本而 L 表示劳动,资 本价格为 r,劳动价格为 w。美国所有的皮鞋都从中国进口,且是完全竞争市场, 均衡价格为 0 p ,均衡产量(出口量)为 0 q 。如果中国政府对生产皮鞋的厂商每 购买一单位资本品补贴 s ,(资本品价格变为r s - )。美国政府同样为了保持市场 均衡时的产量仍然为 0 q ,对从中国进口每双皮鞋征收税t s( )。求出中国政府补贴 对于美国政府税收的影响,即t s( )的导数。(15 分) 五、考虑一个有3个企业的产业,每个企业的成本函数位c q q ( ) 50 10 = + ,产业的 需求曲线为:Q p = - 70 。(共15分) (1) 如果每个企业采取Cournot竞争策略,写出每个企业的反应函数并求出 Cournot 均衡的产量与价格。(5分) (2) 有两个企业决定合并成一个企业,计算新的产业均衡。并比较对于两个 合并的企业而言,是否改善了盈利能力。(5分) (3) 给定第一个企业某一产量 1 q ,企业2和企业3将采Cournot竞争,在此情况 下,企业1最优的产量 1 q 是多少?对照(1),此时企业1的利润是否改进?(5分) 六、假设有一个经济由两个家庭A和B组成,每个家庭的效用由两种消费品组成, 一种是粮食(F),一种是木材(W),其效用函数均为u W F W F ( , ) = × ,两个 家庭都拥有20个单位的土地。A家庭有10个单位的土地,其在土地上种植粮食的 技术为( , ) ( 2,1) - = - L F ,而在该土地上种植木材的技术为( , ) ( 1,2) - = - L F 。家 庭B有20个单位的土地,其在土地上种植粮食的技术为( , ) ( 1,1) - = - L F ,种植木 材的技术为( , ) ( 2,5) - = - L F 。计算这个经济的瓦尔拉斯均衡。(20分)

浙江大学2006-2007春《中级微观经济学》考试 参考答案 一,各不同价格条件下,各商品束的支出值如下, 商品来1 商品来2 商品来3 商品束4 商品束5 价格1 13 134 13* 15 13# 价格2 11 10* 11 12 I1 价格3 12 15 13 17 125 价格4 11 10.5◆ 13 145 12 价格5 129 12* 14 16 13 我们可以发现,第1行第3列和第3行第1列,以及第1行第5列和第5行第1列均是相应价格 中支出最小的选择。因此,商品束3和商品束1分别违反的到公理,商品束1和商品束5造反了 弱公理。 具体而言。在价格3条件下,选择了商品束3需支出13,国是选择商品束1只需支出12: 说明离品束次是也是购买得起的,因此显示出商品束3优于商品束1,但是在价格1条件下 商品束3和商品束1时可以选择(支出均为13),消费者卸选拼了商品束1,说明他违反了翁 公理。同样,在价格5条件下,店释商品束5的支出是13,选择商品束1的支出是12。表明商 品束5也是由于商品束1的,但是在价格1条件下,商品束5也是购买的起的情况下却没有选择 商品柬5,而是速择了商品束1,则说明商品束1和商品束5的这择也违反了弱公理, 二、价格末变化时,最优选择为 max=√xy 5.x+y=100 可解得:x”=S0y”=S0,而此时(x°,y)=50.(5分) 当y价格上升至2时, s1 utsky补倍Awr'=50+2×S0-100=50 此时预算为=x+2y代入效用函数得到 Vw°-2y=50. 根据F0C,有2y=x则y=w/4 两式结合得w=100W反 从而s补借为:△n2=100W2-100。(5分) 征税后:按雕效用最大化可以得到最有的选择为:
浙江大学2006-2007春《中级微观经济学》考试 参考答案 一、各不同价格条件下,各商品束的支出值如下: 商品束 1 商品束 2 商品束 3 商品束 4 商品束 5 价格 1 13* 13* 13* 15 13* 价格 2 11 10* 11 12 11 价格 3 12* 15 13 17 12.5 价格 4 11 10.5* 13 14.5 12 价格 5 12* 12* 14 16 13 我们可以发现,第1行第3列和第3行第1列,以及第1行第5列和第5行第1列均是相应价格 中支出最小的选择。因此,商品束3和商品束1分别违反的弱公理,商品束1和商品束5违反了 弱公理。 具体而言,在价格3条件下,选择了商品束3需支出13,但是选择商品束1只需支出12, 说明商品束1次是也是购买得起的,因此显示出商品束3优于商品束1,但是在价格1条件下, 商品束3和商品束1同时可以选择(支出均为13),消费者却选择了商品束1,说明他违反了弱 公理。同样,在价格5条件下,选择商品束5的支出是13,选择商品束1的支出是12,表明商 品束5也是由于商品束1的,但是在价格1条件下,商品束5也是购买的起的情况下却没有选择 商品束5,而是选择了商品束1,则说明商品束1和商品束5的选择也违反了弱公理。 二、价格未变化时,最优选择为 max . . 100 u x y s t x y = × + = 可解得: x y 50 , 50 * * = = ,而此时u x y ( , ) 50 * * = 。(5分) 当y 价格上升至2时, Slutsky补偿 50 2 50 100 50 s D = + ´ - = w 此时预算为 0 w x y = + 2 代入效用函数得到 0 y w y ( 2 ) 50 - = , 根据FOC,有2 y = x 则 0 y w= 4 两式结合得 0 w =100 2 从而Hicks补偿为: 100 2 100 h D = - w 。(5分) 征税后:按照效用最大化可以得到最有的选择为:

x”=50.y°=25 因面征到的税额为25. 此时城x”,y)=25反, 若征总量税则x”=375y”=37.5 此时城x",y“)=37.3 AM=37.5-25V5.(5分) 三、没有补贴时,根据成本最小化可得成本函要为: 4s,r,g)=2gVwr,(5分) 由于出口是完全竞争,因面有: MC.AC.cm92.0m92.2m7=p.(2分) dq 若中国政府对皮鞋企业的资本品单位补贴,则若美围政府不对中国皮鞋狂税的情况下,每 双皮鞋的售价将变成p=2、w·(r-s)。(2分) 若美国政府对中国进口皮鞋征税:。则为了保持美国市场的最终价格是P,从而消除中国 政府补贴美国市场的影响。则必定满足: 中国企业皮鞋的出口价变减p”+1=p。(2分) 从而s)=2wr-2wr-)。(2分) 故:(s (2分) 四:(1》若形成价格联盟。则其边际成本为10+2Q,边际收益为250-Q。故而,这个行 业的总供给为0=80,价格为P=210,每家企业的产量为g=?=16。(5分) (2》若取消了政府管制,则企业按摄平均成本最小化生产,此时平均成本函数为: 4AC=0+10+g,平均成本最小化意味着q=5反.此时p=4C=10(、5+).(5分) 9 在此价格条件下,巾场总需求是!Q-180-20、互
50, 25 x y ** ** = = , 因而征到的税额为25。 此时u x y ( , ) 25 2 ** ** = , 若征总量税 则 37.5 , 37.5 x y *** ** = = 此时 ( , ) 37.5 u x y *** ** = D = - u 37.5 25 2 。(5分) 三、没有补贴时,根据成本最小化可得成本函数为: 0 0 c w r q q w r ( , , ) 2 = × ,(5分) 由于出口是完全竞争,因而有: 0 0 0 0 ( , , ) ( , , ) 2 c w r q c w r q MC AC w r p q q ¶ = = = = × = ¶ 。(2分) 若中国政府对皮鞋企业的资本品单位补贴s,则若美国政府不对中国皮鞋征税的情况下,每 双皮鞋的售价将变成 p w r s 2 ( ) * = × - 。(2分) 若美国政府对中国进口皮鞋征税t ,则为了保持美国市场的最终价格是 0 p ,从而消除中国 政府补贴对美国市场的影响,则必定满足: 中国企业皮鞋的出口价变成 0 p t p * + = 。(2分) 从而t s wr w r s ( ) 2 2 ( ) = - - 。(2分) 故: ( ) w t s r s ¢ = - (2分) 四:(1)若形成价格联盟,则其边际成本为10 2 + Q ,边际收益为250 -Q ,故而,这个行 业的总供给为Q = 80 ,价格为 p = 210 ,每家企业的产量为 16 5 Q q = = 。(5分) (2)若取消了政府管制,则企业按照平均成本最小化生产,此时平均成本函数为: 50 AC q 10 q = + + ,平均成本最小化意味着q 5 2 * = 。此时 p AC 10( 2 1) * = = + 。(5分) 在此价格条件下,市场总需求是:Q = - 180 20 2 ;

企业数目为N..180-205-185-4.5分) 4°52 五、《1)如果每个企业采取Ccu诚竞争,则其每个企业的利润函量为 震,=[70-(4++44-(50+10q,),利洞最大化可以得到反应函数: 4=30-5,4=30-4,4,=30-*4。 2 2 2 均衡的产量为:4,=2=%=15,价格为:P=25。(5分》 (2》对于两个合并的企业而言,其成本函数为©=100+10g,此时合并后的企业的产 量为g,另一个企业的产量为g”,则容易算得,两个企业的均衡产量为:9‘=g”=20。 价格为:p=30。(3分) 对于再个合并的全业面言,在合并前,各自的利润为覆=25×15-(50+10×5)=175,合 并后,其总利润为1x‘■30x20-(100+10×20)=3004则L=10,若P<4则L=0
企业数目为 N = 180 20 2 18 2 4 5 2 Q q* - = = - 。(5分) 五、(1)如果每个企业采取Cournot竞争,则其每个企业的利润函数为 1 2 3 [70 ( )] (50 10 ) i i i p = - + + - + q q q q q ,利润最大化可以得到反应函数: 2 3 1 30 2 q q q + = - , 1 3 2 30 2 q q q + = - , 1 2 3 30 2 q q q + = - 。 均衡的产量为: 1 2 3 q q q = = =15 ,价格为: p = 25。(5分) (2)对于两个合并的企业而言,其成本函数为c q q ( ) 100 10 = + ,此时合并后的企业的产 量为 A q ,另一个企业的产量为 B q ,则容易算得,两个企业的均衡产量为: 20 A B q q = = 。 价格为: p = 30。(3分) 对于两个合并的企业而言,在合并前,各自的利润为p = ´ - + ´ = 25 15 (50 10 15) 175,合 并后,其总利润为: 30 20 (100 10 20) 300 175 2 A p = ´ - + ´ = 4 则 10 A L = ,若 p < 4则 0 A L =

对于家庭B而言,若p>则P-20.若P4时,L=10,1=20. 此时,甲+W=0,亦不可能出联这种情况。(1分) 综上,只有情况(2》成为一个瓦尔拉斯均衡
对于家庭B而言,若 5 2 p > 则 20 B L = ,若 5 2 p 4 时, 10 A L = , 20 B L = 。 此时, 0 A B W W+ = ,亦不可能出现这种情况。(1分) 综上,只有情况(2)成为一个瓦尔拉斯均衡