浙江大学2006-2007学年春学期 《中级微观经济学》课程期末考试试卷 开课学院！经济学院，考试形式：闭委，允许带笔 入场 考试时间：2007年4月23日，所需时间：120分钟 考生姓名： 学号： 专业： 题序 三 四 五 州 总分 得分 评卷人 一、观察到一消费者面对三种商品（红，x,x)在不同价格情况下的如下消费数据： 价格 商品束 观察 P p XI X红 1 2 3 3 2 2 2 2 1 2 3 3 1 4 2 3 2 4 2 2 1.5 1 3 2 2 2 25 2 2 请判断，哪些消费选择不满足显示偏好弱公理，并给出判断的依据。(20分) 二、有效用函数：=少，B,=B,=1,顶算总额w=100,现在价格上升到2， 计算Ss内补偿额与ks补優额。如果价格没有上升，而是对商品征100%的税， 则可征得的税额是多少？如果改用总量税，相同税额情况下，消费者的效用增加 了多少？(15分) 三、某一受政府进入管制的产业，市场需求函数为2，(p)=S00-2p,仅有5家企 业获得了生产许可，每家企业的成本函数均为：(g)=50-70g+g。(共15分) (1)若5家企业串谋形成价格联里，计算此时市场的均衡价格以及每家企业的 产量。(5分) (2)若政府取消了管制，企业生产成本没有发生任何变化，则此时这个产业 竞争均衡时的价格、交易量以及产业内的企业数目分别为多少？(10分)
浙江大学 2006–2007 学年春学期 《 中级微观经济学 》课程期末考试试卷 开课学院： 经济学院 ，考试形式：闭卷，允许带_笔_________入场 考试时间：_2007_年_4__月_23_日,所需时间： 120 分钟 考生姓名： _____学号： 专业： ________ 题序 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 评卷人 一、观察到一消费者面对三种商品 1 2 3 ( , , ) x x x 在不同价格情况下的如下消费数据； 价格 商品束 观察 p1 p2 p3 x1 x2 x3 1 2 1 3 3 1 2 2 2 1 2 1 2 3 3 1 1 4 2 3 2 4 2 2 1.5 1 4 3 5 2 2 2 2.5 2 2 请判断，哪些消费选择不满足显示偏好弱公理，并给出判断的依据。（20 分） 二、有效用函数u x y = × ， 1 x y p p = = ，预算总额 w =100，现在y价格上升到2， 计算Slutsky补偿额与Hicks补偿额。如果价格没有上升，而是对商品y征100%的税， 则可征得的税额是多少？如果改用总量税，相同税额情况下，消费者的效用增加 了多少？（15分） 三、某一受政府进入管制的产业，市场需求函数为 ( ) 500 2 Q p p d = - 。仅有5家企 业获得了生产许可，每家企业的成本函数均为： 2 c q q q ( ) 50 70 = - + 。（共15分） （1）若5家企业串谋形成价格联盟，计算此时市场的均衡价格以及每家企业的 产量。（5分） （2）若政府取消了管制，企业生产成本没有发生任何变化，则此时这个产业 竞争均衡时的价格、交易量以及产业内的企业数目分别为多少？（10分）
四、中国皮鞋厂商的生厂函数为9=√R-L,其中K表示资本而L表示劳动，资 本价格为，劳动价格为W。美国所有的皮鞋都从中国进口，且是完全竞争市场， 均衡价格为p°，均衡产量（出口量）为(。如果中国政府对生产皮鞋的厂商每 期买一单位资本品补贴，（资本品价格变为一3）。美国政府同样为了保持市场 均衡时的产量仍然为g,对从中国进口每双皮鞋征收税()，求出中国政府补贴 对于美国政府税收的影响，即(s)的导数。(15分) 五、考虑一个有3个企业的产业，每个企业的成本函数位风g)=50+10g,产业的 需求曲线为：0=70-p,(共15分) (I)如果每个企业采取Cowm竞争策略，写出每个企业的反应函数并求出 C0wmo均衡的产量与价格。(5分) (2)有两个企业决定合并成一个企业，计算新的产业均衡。并比较对于两个 合并的企业而言，是否政善了盈利能力。(5分) (3)给定第一个企业某一产量4，企业2和企业3将采Cor0竞争，在比情况 下，企业1最优的产量4是多少？对照(1)，此时企业1的利润是否改进？《5分) 六，假设有一个经济由两个家庭A和B组成，每个家庭的效用由两种消费品组成， 一种是粮食(F),一种是木材(W),其效用函数均为城甲，F)=√丽F,两个 家庭都拥有20个单位的上地。A家庭有10个单位的土地，其在土地上种植粮食的 技术为(-L.F)=(-2.),而在该土地上种植木材的技术为(-L.F)=(-L,2)。家 庭B有20个单位的土地，其在土地上种植粮食的技术为(-L.F)=(~1.),种植木 材的技术为(-L.F)=(-2,5)。计算这个经济的瓦尔拉斯均衡。(20分)
四、中国皮鞋厂商的生厂函数为q K L = × ，其中 K 表示资本而 L 表示劳动，资 本价格为 r，劳动价格为 w。美国所有的皮鞋都从中国进口，且是完全竞争市场， 均衡价格为 0 p ，均衡产量（出口量）为 0 q 。如果中国政府对生产皮鞋的厂商每 购买一单位资本品补贴 s ，（资本品价格变为r s - ）。美国政府同样为了保持市场 均衡时的产量仍然为 0 q ，对从中国进口每双皮鞋征收税t s( )。求出中国政府补贴 对于美国政府税收的影响，即t s( )的导数。（15 分） 五、考虑一个有3个企业的产业，每个企业的成本函数位c q q ( ) 50 10 = + ，产业的 需求曲线为：Q p = - 70 。（共15分） (1) 如果每个企业采取Cournot竞争策略，写出每个企业的反应函数并求出 Cournot 均衡的产量与价格。（5分） (2) 有两个企业决定合并成一个企业，计算新的产业均衡。并比较对于两个 合并的企业而言，是否改善了盈利能力。（5分） (3) 给定第一个企业某一产量 1 q ，企业2和企业3将采Cournot竞争，在此情况 下，企业1最优的产量 1 q 是多少？对照（1），此时企业1的利润是否改进？（5分） 六、假设有一个经济由两个家庭A和B组成，每个家庭的效用由两种消费品组成， 一种是粮食（F），一种是木材（W），其效用函数均为u W F W F ( , ) = × ，两个 家庭都拥有20个单位的土地。A家庭有10个单位的土地，其在土地上种植粮食的 技术为( , ) ( 2,1) - = - L F ，而在该土地上种植木材的技术为( , ) ( 1,2) - = - L F 。家 庭B有20个单位的土地，其在土地上种植粮食的技术为( , ) ( 1,1) - = - L F ，种植木 材的技术为( , ) ( 2,5) - = - L F 。计算这个经济的瓦尔拉斯均衡。（20分）
浙江大学2006-2007春《中级微观经济学》考试 参考答案 一，各不同价格条件下，各商品束的支出值如下， 商品来1 商品来2 商品来3 商品束4 商品束5 价格1 13 134 13* 15 13# 价格2 11 10* 11 12 I1 价格3 12 15 13 17 125 价格4 11 10.5◆ 13 145 12 价格5 129 12* 14 16 13 我们可以发现，第1行第3列和第3行第1列，以及第1行第5列和第5行第1列均是相应价格 中支出最小的选择。因此，商品束3和商品束1分别违反的到公理，商品束1和商品束5造反了 弱公理。 具体而言。在价格3条件下，选择了商品束3需支出13，国是选择商品束1只需支出12： 说明离品束次是也是购买得起的，因此显示出商品束3优于商品束1，但是在价格1条件下 商品束3和商品束1时可以选择（支出均为13），消费者卸选拼了商品束1，说明他违反了翁 公理。同样，在价格5条件下，店释商品束5的支出是13，选择商品束1的支出是12。表明商 品束5也是由于商品束1的，但是在价格1条件下，商品束5也是购买的起的情况下却没有选择 商品柬5，而是速择了商品束1，则说明商品束1和商品束5的这择也违反了弱公理， 二、价格末变化时，最优选择为 max=√xy 5.x+y=100 可解得：x”=S0y”=S0,而此时(x°，y)=50.(5分) 当y价格上升至2时， s1 utsky补倍Awr'=50+2×S0-100=50 此时预算为=x+2y代入效用函数得到 Vw°-2y=50. 根据F0C,有2y=x则y=w/4 两式结合得w=100W反 从而s补借为：△n2=100W2-100。(5分) 征税后：按雕效用最大化可以得到最有的选择为：
浙江大学2006-2007春《中级微观经济学》考试 参考答案 一、各不同价格条件下，各商品束的支出值如下： 商品束 1 商品束 2 商品束 3 商品束 4 商品束 5 价格 1 13* 13* 13* 15 13* 价格 2 11 10* 11 12 11 价格 3 12* 15 13 17 12.5 价格 4 11 10.5* 13 14.5 12 价格 5 12* 12* 14 16 13 我们可以发现，第1行第3列和第3行第1列，以及第1行第5列和第5行第1列均是相应价格 中支出最小的选择。因此，商品束3和商品束1分别违反的弱公理，商品束1和商品束5违反了 弱公理。 具体而言，在价格3条件下，选择了商品束3需支出13，但是选择商品束1只需支出12， 说明商品束1次是也是购买得起的，因此显示出商品束3优于商品束1，但是在价格1条件下， 商品束3和商品束1同时可以选择（支出均为13），消费者却选择了商品束1，说明他违反了弱 公理。同样，在价格5条件下，选择商品束5的支出是13，选择商品束1的支出是12，表明商 品束5也是由于商品束1的，但是在价格1条件下，商品束5也是购买的起的情况下却没有选择 商品束5，而是选择了商品束1，则说明商品束1和商品束5的选择也违反了弱公理。 二、价格未变化时，最优选择为 max . . 100 u x y s t x y = × + = 可解得： x y 50 , 50 * * = = ，而此时u x y ( , ) 50 * * = 。（5分） 当y 价格上升至2时， Slutsky补偿 50 2 50 100 50 s D = + ´ - = w 此时预算为 0 w x y = + 2 代入效用函数得到 0 y w y ( 2 ) 50 - = ， 根据FOC，有2 y = x 则 0 y w= 4 两式结合得 0 w =100 2 从而Hicks补偿为： 100 2 100 h D = - w 。（5分） 征税后：按照效用最大化可以得到最有的选择为：
x”=50.y°=25 因面征到的税额为25. 此时城x”,y)=25反， 若征总量税则x”=375y”=37.5 此时城x",y“)=37.3 AM=37.5-25V5.(5分) 三、没有补贴时，根据成本最小化可得成本函要为： 4s,r,g)=2gVwr,(5分) 由于出口是完全竞争，因面有： MC.AC.cm92.0m92.2m7=p.(2分) dq 若中国政府对皮鞋企业的资本品单位补贴，则若美围政府不对中国皮鞋狂税的情况下，每 双皮鞋的售价将变成p=2、w·(r-s)。(2分) 若美国政府对中国进口皮鞋征税：。则为了保持美国市场的最终价格是P,从而消除中国 政府补贴美国市场的影响。则必定满足： 中国企业皮鞋的出口价变减p”+1=p。(2分) 从而s)=2wr-2wr-)。(2分) 故：(s (2分) 四：(1》若形成价格联盟。则其边际成本为10+2Q,边际收益为250-Q。故而，这个行 业的总供给为0=80，价格为P=210,每家企业的产量为g=?=16。(5分) (2》若取消了政府管制，则企业按摄平均成本最小化生产，此时平均成本函数为： 4AC=0+10+g,平均成本最小化意味着q=5反.此时p=4C=10(、5+).(5分) 9 在此价格条件下，巾场总需求是！Q-180-20、互
50, 25 x y ** ** = = ， 因而征到的税额为25。 此时u x y ( , ) 25 2 ** ** = ， 若征总量税 则 37.5 , 37.5 x y *** ** = = 此时 ( , ) 37.5 u x y *** ** = D = - u 37.5 25 2 。（5分） 三、没有补贴时，根据成本最小化可得成本函数为： 0 0 c w r q q w r ( , , ) 2 = × ，（5分） 由于出口是完全竞争，因而有： 0 0 0 0 ( , , ) ( , , ) 2 c w r q c w r q MC AC w r p q q ¶ = = = = × = ¶ 。（2分） 若中国政府对皮鞋企业的资本品单位补贴s，则若美国政府不对中国皮鞋征税的情况下，每 双皮鞋的售价将变成 p w r s 2 ( ) * = × - 。（2分） 若美国政府对中国进口皮鞋征税t ，则为了保持美国市场的最终价格是 0 p ，从而消除中国 政府补贴对美国市场的影响，则必定满足： 中国企业皮鞋的出口价变成 0 p t p * + = 。（2分） 从而t s wr w r s ( ) 2 2 ( ) = - - 。（2分） 故： ( ) w t s r s ¢ = - （2分） 四：（1）若形成价格联盟，则其边际成本为10 2 + Q ，边际收益为250 -Q ，故而，这个行 业的总供给为Q = 80 ，价格为 p = 210 ，每家企业的产量为 16 5 Q q = = 。（5分） （2）若取消了政府管制，则企业按照平均成本最小化生产，此时平均成本函数为： 50 AC q 10 q = + + ，平均成本最小化意味着q 5 2 * = 。此时 p AC 10( 2 1) * = = + 。（5分） 在此价格条件下，市场总需求是：Q = - 180 20 2 ；
企业数目为N..180-205-185-4.5分) 4°52 五、《1)如果每个企业采取Ccu诚竞争，则其每个企业的利润函量为 震，=[70-(4++44-(50+10q,),利洞最大化可以得到反应函数： 4=30-5,4=30-4,4,=30-*4。 2 2 2 均衡的产量为：4，=2=%=15，价格为：P=25。(5分》 (2》对于两个合并的企业而言，其成本函数为©=100+10g,此时合并后的企业的产 量为g，另一个企业的产量为g”，则容易算得，两个企业的均衡产量为：9‘=g”=20。 价格为：p=30。(3分) 对于再个合并的全业面言，在合并前，各自的利润为覆=25×15-(50+10×5)=175，合 并后，其总利润为1x‘■30x20-(100+10×20)=3004则L=10,若P<4则L=0
企业数目为 N = 180 20 2 18 2 4 5 2 Q q* - = = - 。（5分） 五、（1）如果每个企业采取Cournot竞争，则其每个企业的利润函数为 1 2 3 [70 ( )] (50 10 ) i i i p = - + + - + q q q q q ，利润最大化可以得到反应函数： 2 3 1 30 2 q q q + = - ， 1 3 2 30 2 q q q + = - ， 1 2 3 30 2 q q q + = - 。 均衡的产量为： 1 2 3 q q q = = =15 ，价格为： p = 25。（5分） （2）对于两个合并的企业而言，其成本函数为c q q ( ) 100 10 = + ，此时合并后的企业的产 量为 A q ，另一个企业的产量为 B q ，则容易算得，两个企业的均衡产量为： 20 A B q q = = 。 价格为： p = 30。（3分） 对于两个合并的企业而言，在合并前，各自的利润为p = ´ - + ´ = 25 15 (50 10 15) 175，合 并后，其总利润为： 30 20 (100 10 20) 300 175 2 A p = ´ - + ´ = 4 则 10 A L = ，若 p < 4则 0 A L =
对于家庭B而言，若p>则P-20.若P4时，L=10,1=20. 此时，甲+W=0,亦不可能出联这种情况。(1分) 综上，只有情况(2》成为一个瓦尔拉斯均衡
对于家庭B而言，若 5 2 p > 则 20 B L = ，若 5 2 p 4 时， 10 A L = ， 20 B L = 。 此时， 0 A B W W+ = ，亦不可能出现这种情况。（1分） 综上，只有情况（2）成为一个瓦尔拉斯均衡