16.06第7讲 暂态响应特性和系统的稳定性 Karen willcox 2003.9.17 今天的主题 1、留数的图解确定法 2、系统的稳定性 3、简单的滞后系统 4、二次滞后系统 阅读:44
1 16.06 第 7 讲 暂态响应特性和系统的稳定性 Karen Willcox 2003.9.17 今天的主题： 1、留数的图解确定法 2、系统的稳定性 3、简单的滞后系统 4、二次滞后系统 阅读：4.4
1留数的图解确定法(复共轭极点)(vdy1.8,1,9) (a)在这里应用对于实数极点的图解确定法(第7讲),但是留数 是共轭复数对。 (b)我们考虑 S(S2+2o,+ 符号和n将很快显现出它们的物理意义 (c)对于2<l,方程(1)的极点为 S3 则零极点形式为
2 1 留数的图解确定法（复共轭极点）（vdv 1.8,1.9） (a) 在这里应用对于实数极点的图解确定法（第 7 讲），但是留数 是共轭复数对。 (b) 我们考虑 2 2 2 ( ) (2 ) n n n C s ss s ω ζω ω = + + （1） 符号ζ 和ωn将很快显现出它们的物理意义。 (c) 对于ζ <1，方程（1）的极点为 1s = 2 s = 3 s = 则零极点形式为：
部分分式展开为: (2) (d)为什么我们考虑21(过阻尼)时: 在任一种情况下,极点都在负实轴上。这对于航空航天系统并不 是典型的。 (e)方程(2)表明,时间响应为 如果你们喜欢该内容,请阅读课本上的23-25页。 然而, Markey教授向我们推荐了如下诀窍
3 部分分式展开为： C s( ) = （2） (d) 为什么我们考虑ζ 1（过阻尼）时： 在任一种情况下，极点都在负实轴上。这对于航空航天系统并不 是典型的。 (e) 方程（2）表明，时间响应为： 如果你们喜欢该内容，请阅读课本上的 23－25 页。 然而，Markey 教授向我们推荐了如下诀窍……
(f)对于共轭复数对,使用 例194(见下一页) 让我们确定我们能够理解如何运用上面的规则
4 (f) 对于共轭复数对，使用 例 1.9.4（见下一页）： 让我们确定我们能够理解如何运用上面的规则
这里插入例194
5 这里插入例 1.9.4
2暂态响应特性和系统的稳定性(vdv44) 21简介 (a)给定C(S)=G(s)R(s) R(s)的极点 G(s)的极点 现在,我们主要考虑暂态解 (b)我们知道系统的极点是 暂态解就是这两种响应的和。 (c)我们将关注
6 2 暂态响应特性和系统的稳定性（vdv 4.4） 2.1 简介 (a) 给定C(s) = G(s)R(s) R(s)的极点 G(s)的极点 现在，我们主要考虑暂态解。 (b) 我们知道系统的极点是 或 暂态解就是这两种响应的和。 (c) 我们将关注
22系统的稳定性 (a)定义: 23简单的滞后(一阶系统) (a)阶跃响应: T是时间常数,单位是秒,是按指数形式衰减到初始值的 =0.368所需要的时间。见图4.10(在下一页)
7 2.2 系统的稳定性 (a) 定义： 2.3 简单的滞后（一阶系统） (a) 阶跃响应： C(s) = T 是时间常数，单位是秒，是按指数形式衰减到初始值的 0.368 1 = − e 所需要的时间。见图 4.10（在下一页）：
这里插入图410
8 这里插入图 4.10
(b)稳定性和响应速度: 系统是稳定的如果 响应速度提高,当 (c)物理实例 24二次滞后(二阶系统) (a)阶跃响应: ClS 这个表达式采用的是二阶系统的标准形式。 是 是 现在我们知道对于2<1 clt 式中O4=
9 (b) 稳定性和响应速度： 系统是稳定的如果 响应速度提高，当 (c) 物理实例： 2.4 二次滞后（二阶系统） (a) 阶跃响应： c(s) = 这个表达式采用的是二阶系统的标准形式。 ωn是 ζ 是 现在我们知道对于ζ <1 c(t) = 式中 ωd = θ =
(b)二阶极点 (c)二阶系统的时间常数是指振幅衰减到初始值的e-1所需的时 间 T 在t=4T时,暂态幅值衰减到初始值的2%。如图4.13所示。 (d)极点位置和动态行为(见课本第111页的上部分)。 (e)物理实例
10 (b) 二阶极点 (c) 二阶系统的时间常数是指振幅衰减到初始值的 −1 e 所需的时 间： T = 在t = 4T 时，暂态幅值衰减到初始值的 2％。如图 4.13 所示。 (d) 极点位置和动态行为（见课本第 111 页的上部分）。 (e) 物理实例：