麻省理工学院：《自动控制原理》课程教学资源（课件讲义）第23讲 基于根轨迹的系统设计

16.06第23讲 基于根轨迹的系统设计 Karen willcox 2003.10.29 今天的主题: 根轨迹和系统设计 零极相消 3、反馈补偿 4、超前校正装置的设计 阅读:65,6.6



    
 


 
 
 

1根轨迹和系统设计 到现在为止,我们可以为一个系统画出它的根轨迹,并且通过选 择合适的根轨迹增益以获得特定的闭环极点位置 这里有一个采用此法设计比例控制器的问题: 为何不使用动态补偿呢?这意味着G(s) 动态补偿分为以下不同类型: 首先,让我们来看看增加一个极点或零点的影响

  !"#$%&'()*+,- ./012#3456789:; $%?@AB CDEFGHI JKL@MNOP<QRS
MNT#UKVWX YZ[ !\]]1^$%9_ 9`a;

考虑如下二阶系统: 现在增加一个极点,重画此根轨迹: 相反,增加一个零点,重画此根轨迹 我们可以得出其影响如下:

 bcdUef 1^$%9g&A 1^$% 9g&A !"#4'h`adU

2零极相消 考虑如下系统: G(s) K s(S+1)(S+2) 画出其根轨迹 我们只将根轨迹画到一对具有低阻尼比的复共轭极点

 

 bcdU 




&'h !ij&$kl>mnoCpqr9;

提高系统响应的一种方法是 还有另一种方法,我们可以配置零点

 stau$vwBx y>z$vwB !"#{ 9

3反馈补偿 考虑电机位置伺服系统 K (T+1) 具有速度和位置反馈。 该系统的闭环传递函数是 该系统的环增益函数是

   bc|}:~   


l>€:; ‚78ƒ„…†x ‚812…†x

让我们画出不同速度反馈增益K,下的根轨迹:

[ !&'KV€12  U

4超前校正装置的设计 已知如下系统: 其中 考虑零极点图



 ‡ˆdU h‰ bc 9Š

超前校正装置可改善系统的稳定性。 在A点,被控对象的相角 在A2点,被控对象的相角+校正装置的相角 被控对象的相角 因此,校正装置必须进行补偿 由这个三角形,我们可知 现在,我们可以建立一个设计步骤。 5设计步骤 讲义上共分7步

"‹Œ6Ž;  9Ek‘
  9Ek‘

‘
 Ek‘
 ’A• <%‘™ !"ˆ  !"#š›$% œ; 

 žŸ qT 
œ

这里插入超前设计步骤

 <=¡¢ œ