16.06第24讲 校正装置的设计 Karen willcox 2003.10.30 今天的主题 1、超前校正装置的设计 、滞后校正装置的设计 阅读:66,6.7
1超前校正装置的设计 已知如下系统: 其中 考虑零极点图:
超前校正装置可改善系统的稳定性。 在A点,被控对象的相角 在A2点,被控对象的相角+校正装置的相角 被控对象的相角 因此,校正装置必须进行补偿 由这个三角形,我们可知 现在,我们可以建立一个设计步骤。 2设计步骤 讲义上共分7步
!"# $ %&'()* $ %&'()* )* %&'()* +,-./012 3456*789 :$89 ;5 ?@# ABCDE ?#
这里插入超前设计步骤
4FGH ?@#
3超前校正装置的设计实例 (s+2 设计G(s)以满足如下的闭环性能指标 (i)主导时间常数为0.25秒 (ⅱ)阶跃响应的超调量≈16%
;IJKL"MNO P QRSTUVW X Y Z[\]^_
步骤1 由性能指标 因此,主导模态的闭环极点位于 ●步骤2角条件: 步骤3 将零点配置在-4
?@ 3"MNO +,QR`aKLbc ?@ *de ?@ fg$
步骤4 tan 46.1 步骤5 模条件: K
?@ ?@ `de
步骤6 GG 回路增益,K= PO= 第三个极点位于 步骤7 PO.(超调量)太大了。 向左移动极点和零点,再试一次
?@ ijkl m65bc ?@ n^_opqr# stuvwxy>z#
4滞后校正装置的设计 滞后校正装置的传递函数和超前校正装置相同,但是z>P,因 此极点比零点更加靠近原点。 超前校正装置可改善系统的稳定性,而滞后校正装置通常用来 校正装置的传递函数是: 画出零极点图: 增加原点附近且远离闭环期望极点的零一极点对(偶极子),始 于期望极点的向量(s+z)和(S+p)几乎可以相消,从而对向量相角 的影响很小。因此,根轨迹在感兴趣的区域只有微小的变化
{|}Vw)~ + , # !" U {|}V k KL'no cs_ w ;)'s_)* \#+, $¡¢£¤¥¦§¨©ª#
既然根轨迹基本不变的话,为什么要采用这种补偿方式呢?考虑 校正装置的传递函数: G2(s) 根轨迹增益是 用于稳态误差计算的增益是 通过将极点配置在比零点离原点更近的地方,我们可以 但是这样我们就有一个离原点很近的闭环极点(一个迟钝极 点)!这没有关系,因为
«¬ ®¯©°W±²³´4µ12¶·¸¹ {|}V kl c aº» ¼kl ½fg$ ¾¶89 ; 4¿89À§>5 KLn>5Á oÃ4ħÅ+W